18 декабря 1773 г. в снежную погоду, в густом тумане Кук вторично пересек полярный круг и 23 декабря у 137°20' з.д. остановился на 67°20' ю.ш. перед «непреодолимым ледяным барьером». Погода была тихая, море спокойное, шел мокрый снег. «Все страдали от холода. Густой туман непроницаемой пеленой пал на студеное, покрытое сплошными льдами море… Возможности пробиться далее к югу не было». И Кук временно отступил до 47°51' ю.ш., затем снова пошел к югу.

26 января 1774 г. он в третий раз пересек полярный круг (на 109°31' з.д.), а 30 января достиг при ясной погоде и свежем северном ветре 71°10' ю.ш. (у 106°54' з.д.). Как мы знаем теперь, он находился приблизительно в 200 км от ближайшего выступа Антарктиды — п-ова Терстон, у моря Амундсена. В 4 часа утра на юге моряки заметили ослепительно белую полосу — предвестник близких ледяных полей. Вскоре с грот-мачты они увидели сплошной ледяной барьер, простиравшийся с востока на запад на необозримое пространство. Вся южная половина горизонта сияла и сверкала холодными огнями. Кук насчитал 97 вершин и пиков вдоль кромки ледяного поля. Некоторые из них казались очень высокими, и гребни этих ледяных гор едва различались в пелене низких туч и молочно-белого тумана. Кук и большинство его спутников пришли к выводу, что обнаруженное ими грандиозное ледяное поле продолжается на юг до полюса или где-то в высоких широтах достигает какой-то земли. И Кук занес в журнал следующие фразы: «Стремление достичь цели завело меня не только дальше всех… моих предшественников, но и дальше предела, до которого… может вообще дойти человек, но я не огорчен встречей с этой преградой, ибо в какой-то степени она избавляет нас от опасностей и лишений, неизбежных при плавании в южных полярных районах. Мы уже не могли ни на один дюйм продвинуться далее к югу, и поэтому мне не нужно приводить никаких иных доводов, чтобы объяснить необходимость… возвращения к северу».