Несколько лет назад экономист Ричард Талер из Чикагского университета разместил в Financial Times объявление, в котором пригласил всех желающих принять участие в конкурсе с простыми, но интригующими правилами. Каждый участник должен был назвать число от 0 до 100. Победителем признавался тот, кто выберет число, которое окажется ближе других к двум третям от среднего значения, рассчитанного на основе всех полученных от участников конкурса вариантов. Стоимость участия в игре составляла десять долларов, а в качестве приза Талер предложил два авиабилета бизнес-класса по маршруту Нью-Йорк – Лондон и обратно.

Этот конкурс интересен не только тем, что являлся своеобразной занятной игрой. Это был своего рода математический эксперимент. В теории игр под игрой подразумевается любая ситуация, в которой несколько лиц взаимодействуют между собой и получают лучший или худший результат в зависимости от своих собственных действий и действий других участников. Разработанная физиком Джоном фон Нейманом и экономистом Оскаром Моргенштерном в 1932 году теория игр имеет легендарную историю и используется в качестве мощного инструмента анализа стратегических решений. Ключевой постулат теории игр заключается в следующем: разумные игроки исходят из предположения, согласно которому они будут вести игру против других разумных участников, стремящихся к получению наилучшего результата. Предполагать что-либо иное было бы наивно и, вероятно, опасно.

Серьезный подход к игре, который проявил математик Джон Нэш в 1950 году, обеспечивал возможность для глубокого понимания любых стратегических ситуаций. Нэш взял за основу не какую-то конкретную игру, допустим, шахматы или покер, а общую идею игры – наличие любого количества участников, каждому из которых доступно большое, но конечное множество стратегий или способов ведения игры, – и нашел общий класс решений. Если каждый участник игры стремится к победе и знает, что его соперники действуют не менее разумно и преследуют ту же цель, то логично предположить, что возникнет своего рода тупиковая ситуация, поскольку каждый игрок будет использовать стратегию, которая принесет ему наибольшую отдачу, то есть каждый участник будет предпринимать одни и те же действия в своих интересах. В этой ситуации ни один из игроков не сможет показать более высокий результат, изменив свое поведение в одностороннем порядке, если другие участники продолжат придерживаться испытанной стратегии.

Это так называемое равновесие по Нэшу – простое следствие, вытекающее из способности людей мыслить стратегически, продумывая последствия своих действий. Идея равновесия Нэша выглядела настолько красиво и безупречно, что стала доминирующей в экономическом представлении о стратегических играх. Она с успехом применялась к переговорам между компаниями, к эволюционным процессам и даже легла в основу логических схем ядерного сдерживания. К сожалению, эта идея имеет один существенный недостаток: действия реальных людей зачастую не настолько рациональны, как это предполагает теория игр.

Игра, предложенная Талером, благодаря своей тривиальной простоте, стала хорошей иллюстрацией к сказанному. Согласно ее условиям, каждый участник имеет одинаковый набор возможных действий – он может выбрать любое число между 0 и 100. Если вы мыслите рационально и предполагаете, что все ваши конкуренты также мыслят в равной степени рационально, то каждый из участников игры должен сделать один и тот же, лучший, выбор. В данном случае лучший выбор означает число, равное двум третям от среднего значения, рассчитанного на основе всех выбранных участниками чисел. Но при этом из вышесказанного следует, что все участники должны выбрать одно и то же число. (Помните? Все участники действуют одинаково рационально, поэтому в итоге они должны, независимо друг от друга, прийти к одному и тому же выбору.) Таким образом, наиболее рациональным выбором при таких условиях игры должно стать единственное число, которое равно двум третям от своего собственного значения. Это число – ноль. Если каждый из участников выберет ноль, все они станут победителями: они выбрали число, точно соответствующее двум третям от среднего значения. Последовательное рациональное решение приводит к возникновению равновесия по Нэшу.

Проблема этой математической премудрости заключается в ее психологической наивности. Когда Талер проанализировал все сделанные участниками игры ставки, он обнаружил, что лишь немногие люди на самом деле выбрали вариант 0, в то же время очень многие выбирали числа 33 и 22. Первое из этих чисел соответствует выбору, сделанному исходя из представления о том, что ставки других участников будут распределяться случайным образом между 0 и 100, и, соответственно, среднее значение окажется равным пятидесяти. Второе популярное число (22) соответствует более продвинутому логическому выводу, заключающемуся в том, что другие участники будут выбирать число 33. Участники игры поступали совершенно по-разному, каждый из них по-своему подходил к решению поставленной задачи. В итоге среднее значение оказалось равным 18,9. А победителем стал участник, выбравший число 13.

Однако неспособность людей действовать рационально – не самая серьезная проблема концепции равновесия Нэша. Как мы видели ранее, когда рассматривали доказательства теории экономического равновесия Эрроу – Дебре, само по себе существование равновесия мало что говорит о том, может ли какая-либо реальная экономическая система фактически находиться в таком состоянии. Точно так же в любой игре совокупность действий реальных участников, возможно, никогда не приведет к возникновению равновесия по Нэшу. И тогда такие состояния равнозначны музейным экспонатам, не имеющим реальной ценности. Это так же верно, как вероятность того, что игроки будут менять свои стратегии, адаптируясь и реагируя на действия других участников, что приводит к постоянному хаосу.

Ведь никто, в том числе и гроссмейстеры, не играет в шахматы в соответствии со стратегией идеального равновесия по Нэшу. Во-первых, потому, что ни один человек не способен его рассчитать, а во-вторых, потому, что нет никакой гарантии, что ваш противник будет использовать ту же стратегию. Это утверждение справедливо для любой ситуации, например для финансовых рынков, когда количество допустимых стратегий настолько огромно, что становится невозможным «решить проблему» при помощи чего-то подобного идеальной рациональной рефлексии. Эта тема так же стара, как человеческая история, а вероятно, даже еще старше. Самые лучшие планы могут пойти насмарку. Как выразился прусский военный гений Хельмут фон Мольтке, «Ни один план не выдерживает контакта с врагом».

Этот момент достаточно очевиден для мира политики, предпринимательства, а также игр, в которые играют живые люди, включая спортивные состязания. Но он становится еще более очевидным в экспериментах, проводимых с участием людей в компьютерных играх. Результаты таких экспериментов показывают, что по мере усложнения условий игры рациональное поведение ее участников становится все более невозможным. В конечном итоге, такие игры становятся очень похожими на рынки.