Глава V

Феноменологическая модель предприятия Богданова – Рождественского

«Необходимость и актуальность адекватного описания действующего предприятия не вызывает сомнений и практически востребована. Известны и опубликованы различные модели производственных предприятий, самые удачные из которых используются в практике планирования и оценки не только самих предприятий, но и отраслей и экономики в целом (модель Гордона, Алингема – Сангмо и другие). Ограничение указанных моделей в основном состоит в том, что они используют «дериваты», то есть вторичные производные параметры (например, ставку дисконта), определение которых в рамках модели невозможно. В данной работе сделана попытка создать общую, а значит, в определенной мере самодостаточную и структурную, модель предприятия на основе базовых переменных без использования внешних вторичных параметров, в качестве дополнительных переменных или констант. Впервые такую попытку предпринял классик А. А. Богданов (1906), который дал философское и отчасти инженерное определение предприятию описательного вида, не касаясь математической формализации. Очевидно, что предприятие – это не только набор основных фондов (зданий, сооружений, оборудования).

А. А. Богданов, философ, инженер-практик, экономист и один из основателей науки об организации (организационных принципах) производства и общества, дал определение предприятию как совокупности вещей, людей и идей. Приведем его цитату (1911):

«Всю сумму рабочих сил общества – десятки и сотни миллионов разнообразных дифференцированных единиц – придется строго связать в один коллектив и точно скоординировать со всей наличной суммой средств производства – совокупностью вещей, находящихся в распоряжении общества, причем в соответствии с этой системой должна находиться и сумма идей, господствующих в социальной среде, иначе целое оказалось бы неустойчивым, механическое единение перешло бы во внутреннюю борьбу.

Эта триединая организация – вещей, людей и идей, – очевидно, не может быть построена иначе, как на основе строгой наилучшей планомерности, а именно – всего организационного опыта, накопленного человечеством».

За основу построения модели действующего предприятия примем положение А. А. Богданова о неразрывности и неслиянности трех компонент, необходимых для его функционирования, – людей, вещей и идей. Априори эти компоненты (параметры) независимы, причем на независимость не влияет выбор пространств представления величин. В таком случае для выполнения условий независимости, неслиянности и неразрывности триединых компонент в составе полученного результата необходимо и достаточно представить их в виде произведения, а именно:

R = Const × (I × F ×K) , (1)

где Const – размерная константа, одинаковая для всех видов (типов) предприятий; R – результат производственной деятельности; I – идеи производства (включая нематериальные активы); F – фонды, материальные основные средства; K – кадры, потенциал работников.

Формула (1) является структурной и скорее философской, но формы представления I, F, K не меняют этой структуры.

Подразумевается, что вклад в (1) дают связанные (в частности, коррелированные) сомножители в пространстве I, F, K, что отражено угловыми скобками. При этом в зависимости от формы представления величин I, F, K в каждый момент времени в виде сосредоточенного параметра (одного числа), ряда чисел в вероятностной форме (произведение вероятностей) или в векторной форме (как проекции вектора рабочей силы на вектор идеи) формула (1) будет выглядеть по-разному.

Ниже для определенности мы будем полагать, что величины I, F, K суть функции одной переменной и покажем, что это предположение дает правильное обоснование понятию рентабельности в экономике как существенно аддитивной величины (сумма рентабельности соответствует сумме преимуществ) и также дает обоснование связанности результатов оценки стоимости в трех подходах к этой оценке – затратном, доходном и сравнительном. Это положение также вытекает из практики производства.

На практике само предприятие играет роль коррелятора в формуле (1), так как предприятие пользуется профильными фондами, профильными идеями (нематериальными активами), профильной рабочей силой для создания режима максимизации прибыли. Поэтому формулу (1) для предприятия можно записать в виде

R = Const × IFK. (2)

Заметим, что все определяющие функции входят в выражение (1) симметрично одинаково, то есть нет структурного (философского) предпочтения ни косной материи, ни идеям, ни людям. Этот факт является фундаментальным в дальнейших следствиях из данной модели.

При построении данной модели не исключалось, что простая формула со структурой вида (1), отражающая результат человеческой деятельности, также является заблуждением. Поэтому, соотношение вида (1) вначале проверялось на используемых в экономике положениях, таких как вывод из (1) понятия рентабельности и проверка ее аддитивности, соответствие результата (1) трем подходам к оценкам стоимости. Полученное соответствие можно рассматривать не только как подтверждение правильности (1), но и как обоснование рентабельности в виде аддитивной величины и обоснование величины стоимости как одной и той же величины в трех подходах к ее оценке – в сравнительном, доходном и затратном. После данной проверки проявление величины (1) как результата деятельности будет рассмотрено ниже в структуре общественного производства.

В выражениях (1, 2) величина K есть кадровый потенциал, дословно – «физическая и творческая сила человека», способность или затраты физической и умственной человеческой энергии.

Выше в описании величины I в скобках указано, что она включает нематериальные активы. На самом деле эта величина и есть нематериальные активы. Слабая разработанность положения о нематериальных активах в нормативных и законодательных документах в России приводит к тому, что перечень нематериальных активов не полон, поэтому в скобках добавлено, что величина I включает нематериальные активы по перечню нормативных документов. Поскольку работа ограничивается фундаментальными положениями, отражающая их нормативная база не обсуждается. В зависимости от формы представления результата R меняется вид размерной константы в (1, 2). Результат может быть как выражен в натуральных показателях производства, так и номинирован в той или иной денежной форме.

Мы видим, что результат действия предприятия есть функция трех переменных.

Можно ли априори упростить структурный вид формулы (1), сведя ее к более простому виду функции трех переменных? Эта задача в наиболее общей форме была поставлена одним из лидеров мировой математики XX в. Д. Гильбертом (13-я проблема Гильберта), который предложил утверждение, что «некоторая функция трех переменных не представима в виде суперпозиции непрерывных функций двух переменных».

В 1957 г. академик Колмогоров, аспирант В. Арнольд (и отчасти студент мехмата Ю. Рождественский) доказали обратное: «с помощью функции двух переменных f(x,y) = x + y и непрерывных функций одной переменной можно восстановить любую функцию трех переменных». Для данной работы это означает, что при конкретизации функций I, F, K результат R можно свести к тем или иным рядам из функций двух переменных. Такое представление удобно для попарных оценок результатов, но выходит за рамки настоящей работы.

Обратим внимание на то, что модель должна учитывать различные масштабы, в том числе тезис о том, что «в каждом человеке есть все».

В зависимости от того, насколько это «все» в человеке общество (государство, общественный строй) проявляет (выявляет и соединяет) в формуле (1), столько оно и «стоит». Поэтому общая структурная формула вида (1) применима как результату деятельности одного человека (индивидуального предпринимателя), так и к предприятию, отрасли, стране. Заметим, что правила осреднения результата деятельности минимальной производственной ячейки на производственную компанию, территорию, отрасль, государство, априори неизвестны.

Выражения (1, 2), как структурная формула представления человеческой деятельности на основе «троицы» – трех компонент – проясняют важнейший нерешенный фундаментальный вопрос в теории оценки, в том числе в экономике: когда в операциях сравнения принципиально необходимо использовать арифметические операции типа сложения (вычитания), а когда умножения (деления)?

Формулы (1, 2) показывают простой по форме, но нетривиальный по сущности результат, согласно которому сумма материальных и нематериальных активов в отдельности друг от друга равна нулю!

Идеи и вещи имеют стоимость только при объединении. Тут же заметим, что вещи в бытовом понимании и потреблении имеют в себе уже заложенную идею и потому обладают отличной от нуля стоимостью. В этом отношении далее заметим, что выражения (1, 2) иллюстрируют важнейший принцип оценки человеческой деятельности, в том числе в экономике, и показывают, что результат полезной деятельности – и, следовательно, его стоимость – принципиально по структуре состоит в произведении материальных и нематериальных компонент (произведении материальных и нематериальных активов).

Если какой-то компонент обнуляется, например стоимость нематериальных активов равно нулю, то и стоимость конечного произведенного объекта равна нулю. Пример: вопреки утилитарным представлениям, что в составе недвижимости нет нематериальных активов, недвижимость имеет стоимость в основном именно за счет нематериальных активов.

Типичная путаница возникает в понимании самых простых, а значит, фундаментальных понятий – когда в оценках, в том числе в экономике, можно и необходимо пользоваться теми или иными арифметическими операциями. Этот вопрос составляет фундаментальную основу оценки. Произведенный феномен (объект), в том числе нематериальный, может быть передан (отчужден, продан) и войти в состав нового объекта (предприятия). В этом случае приобретенный объект учитывается в составе фондов (материальных или нематериальных) путем арифметической операции сложения (вычитания).

Тот же объект в составе произведенного предприятием продукта учитывается арифметической операцией произведения. Сформулируем философский принцип применения в операциях типа сравнения тех или иных фундаментальных арифметических операций.

Предприятие как ячейка производства обладает качеством цельности в отношении произведенного продукта. Именно качество цельности позволяет предприятию и человеку производить новые материальные и духовные ценности – новую продукцию. Вне этого качества цельности предприятие превращается сначала в материальный склад разнородных объектов, а затем в их свалку. Структурная форма количественного выражения результата деятельности, а следовательно, и его стоимости дается формулами (1, 2).

Важно отметить, что соотношение (1) есть уравнение состояния и применимо только как уравнение состояния. Все три переменные в уравнение входят симметрично и равноправно. Результат действия предприятия структурно похож на структуру действий Животворящей Троицы в богословской философии. В отрезках практики человеческой деятельности отдельные переменные в (1) могут иметь решающее значение, а другие переменные, напротив, могут превращаться в константы.

Уравнения состояния предприятия (1, 2) позволяют с фундаментальных позиций обосновать стоимость предприятия на основе известных и неучтенных преимуществ (Гудвилл), дать обоснование используемому приему арифметического (кумулятивного) сложения рентабельностей в расчете эффективности предприятия (применение для этого арифметической операции сложения априори неочевидно). Докажем эту возможность и ее ограничения на основе модели вида (1, 2).

Обозначим параметры стационарного режима функционирования предприятия как R₀, I₀, K₀, Ф₀. Без ограничения общности эта «нулевая» точка отсчета может быть отнесена к любой точке квазиравновесного состояния или к осредненным параметрам, например к среднеотраслевым показателям.

Каждый из трех определяющих параметров в выражении (2) имеет свою сложную структуру. В самом простом виде эти параметры вблизи точки стационарного состояния (или вблизи точки среднеотраслевого режима, в зависимости от того, относительно какого уровня берется вариация), можно выразить в следующем виде:

R = R₀ + ΔR;

I = I₀ + ΔI ;

K =K₀ + ΔK;

Φ = Φ₀ + ΔΦ.

Здесь величины с индексом нуль соответствуют среднеотраслевым и/ или безрисковым величинам, а величины с индексом дельта (могут быть со знаком плюс или минус) соответствуют преимуществам рассматриваемого предприятия (если дельта – приращение величины со знаком плюс) либо его недостаткам (дельта – приращение со знаком минус).

Подставляя определяющие параметры в виде данной упрощенной структуры, имеем:

R₀ +ΔR =Const × (I₀ + ΔI)∗(K₀ + ΔK)∗(Φ₀ + ΔΦ). (3)

Из выражения (2) следует:

R₀ =Const × I₀ × K_{0 ×} Φ₀, (4)

где R₀ – среднеотраслевой результат.

∆R ≈ Const × [I₀K₀ΔΦ + K₀ Φ₀ΔI + I₀K₀ΔK] + O(∆)². (5)

Знак приблизительного равенства в выражении (5) показывает, что здесь учтены только линейные приращения результата за счет преимуществ (недостатков).

На основе выражений (3, 4) рассмотрим преимущества рассматриваемого проекта.

Под конечным результатом будем понимать годовую валовую прибыль предприятия в результате эксплуатации одной конструкции в центре города. При этом средние значения параметров также присутствуют в выражениях (3, 4), обозначенные как значения с нулевым индексом.

Значение R₀ в (3) принципиально отлично от нуля. Поэтому можно разделить выражение (4) на выражение (3). В результате деления имеем простое линеаризованное соотношение:

ΔR | R₀ =ΔI |I₀ =ΔK|K₀ =ΔΦ|Φ₀. (6)

Выражение (6) показывает, что в линейном приближении приращение относительной рентабельности предприятия равно сумме его относительных преимуществ (недостатков).

Схема вывода выражения (5) показывает, что результат может быть обобщен в следующем виде:

∆C = C₁(ΔI |I₀)+ C₂(ΔK|K₀)+ C₃(ΔΦ|Φ₀), (7)

где ∆C – добавка к стоимости предприятия за счет выявленных преимуществ; C_i – набор различных размерных констант при соответствующих ценообразующих параметрах.

Выражения вида (6, 7) ограничены тремя слагаемыми только в рамках демонстрации структурного вывода. Каждый из этих трех параметров может, в свою очередь, иметь различный набор иных определяющих параметров. В итоговом выражении для преимуществ (6) и для стоимости (7) количество слагаемых (конечных определяющих параметров) в каждом конкретном случае для действующего предприятия, проекта или иного объекта может быть различным. Возможность представления относительных преимуществ (недостатков) предприятия в стоимостной форме в виде алгебраической суммы компонент вытекает из формы представления результатов деятельности как произведения определяющих параметров вида (1, 2), и оно основано на том структурном факте, что дифференциал произведения функций равен сумме дифференциалов сомножителей» (А. Рождественский).

Дважды упомянутый в цитате философ Богданов вывел триединство «вещей, людей и идей». Нам, авторам, книги видится, что только сам человек-творец может быть основой макрокосма собственных свершений. Далее в тексте вы (читатели) столкнетесь с тезисами современного философа Карена Свасьяна. Эти тезисы нам близки. Потенциал Человека определяет, по нашему разумению, потенциал цивилизации, а вещный мир – лишь вульгарная оболочка… некий постоянно меняющийся маркер, характеризующий границы Ноосферы. Здесь мы «призовем себя к порядку» и с простора лазоревых теорий выйдем к пониманию конкретного понятия «потенциал», который профессор Рождественский и пытался познать с помощью формул. Сама попытка познать потенциал актива (наряду с прочими характеристиками) дорогого стоит! Мы признаем эту попытку как дерзание. Судить о результатах не смеем…

Замерив потенциал группы ключевых предприятий, мы, возможно, придем к потенциалу целых отраслей народного хозяйства. Буквально 50 лет тому назад страна, выпускавшая больше промышленной продукции, считалась лидером. Сегодня эта страна потребляет в среднем на порядок больше всех прочих. Есть мнение, что доля США в мировом потреблении – 40 % при доле производства 20 %. Здесь мы в плену у методологии расчетов…

Если Китай как современная мастерская мира попытается перейти на модель потребления США, то мир впадет в коллапс! Примерно в тех же реалиях пребывают другие страны БРИК (Бразилия, Россия, Индия и Китай). Это институциональная проблематика. Концентрированные проблемы больших и малых экономик грозовым фронтом витают над планетой, и современный 5-й уклад экономики ответов на эти вызовы не дает… Мировая экономика производит во благо эффекта масштаба в 2 раза больше, чем может употребить. Грубо говоря, проще произвести на конвейере 100 тыс. автомобилей и потом половину утопить в море или раздать как гуманитарную помощь. По логике современной цивилизации масштаб оправдывает все и вся! Вот только где взять необходимые материальные ресурсы? Это болевая точка современной цивилизации! И мировой финансовый кризис выявляет это в полной мере.

Планета беременна новыми зонами конфликтов: за территории, за воду, за сырье для индустрии, за рынки сбыта готовой продукции, за глобальные зоны влияния на потенциальных потребителей как основу меркантильной цивилизации.

Известный этнограф, структуралист К. Леви-Стосс сформулировал важный тезис:

«ХХI век будет гуманитарным или не будет совсем!»