Неплохое приближение к Li(N) можно получить, складывая 1/ln 2, 1/ln 3, 1/ln 4, …, 1/ln N. Если, например, взять такую сумму для N, равного миллиону, то результат будет равен 78 627,2697299…, тогда как значение интегрального логарифма есть 78 627,5491594…. Так что сумма дает приближение, которое недобирает лишь 0,0004 процента. Этот интеграл вполне оправдывает свое обозначение в виде вытянутой буквы S, указывающей на «сумму».
