5. Теория всего
Самое непостижимое во Вселенной то, что она постижима.Альберт Эйнштейн
Вселенная постижима, потому что ею управляют научные законы, то есть ее поведение можно смоделировать. Но каковы эти законы и модели? Первой силой (или фундаментальным взаимодействием в природе), описанной на языке математики, была гравитация. Закон всемирного тяготения Ньютона, опубликованный в 1687 году, гласит, что всякий объект во Вселенной притягивает любой другой объект с силой, пропорциональной его массе. Это произвело огромное впечатление на интеллектуальную среду той эпохи, поскольку впервые показало, что по крайней мере один аспект Вселенной может быть точно смоделирован. Кроме того, данный закон давал математический аппарат, позволяющий сделать это. Мысль, что существуют законы природы, породила проблемы, подобные тем, за которые около пятидесяти лет до этого Галилей был обвинен в ереси. Например, в Библии повествуется о том, как Иисус Навин умолил Бога остановить движение солнца и луны, чтобы продлить светлое время, и тем самым дать ему возможность завершить битву с амореями в Ханаане. Согласно книге Иисуса Навина, солнце остановилось почти на сутки. Сегодня мы знаем, что это означает остановку вращения Земли. Но если бы Земля остановилась, то, согласно законам Ньютона, все, не закрепленное на ней, продолжило бы движение с прежней скоростью (1100 миль в час на экваторе), — это была бы высокая цена за отложенный закат. Но Ньютона все это не волновало, поскольку, как мы упоминали, он считал, что Бог может вмешиваться и вмешивается в работу Вселенной.
Следующими аспектами Вселенной, для которых был открыт закон, или модель, стали электрические и магнитные силы (фундаментальные взаимодействия). Они ведут себя подобно гравитации, но с тем важным отличием, что два одноименных электрических заряда или два одноименных полюса магнита отталкиваются друг от друга, а разноименные притягиваются. Электрическое и магнитное взаимодействия гораздо сильнее гравитационного, но мы обычно не замечаем их в повседневной жизни, так как макроскопические тела содержат примерно равное число положительных и отрицательных зарядов. Это означает, что электрические и магнитные взаимодействия между двумя макроскопическими телами сами себя уравновешивают, в отличие от гравитационных, которые всегда усиливаются, дополняя друг друга.
На развитие нашего современного понимания электричества и магнетизма ушло примерно сто лет, с середины XVIII до середины XIX века. В этот период физики разных стран проводили тщательные экспериментальные исследования электрических и магнитных сил. Одним из самых важных стало открытие взаимосвязи между электрическими и магнитными силами: движущийся электрический заряд порождает магнитную силу, а движущийся магнит порождает электрические заряды. Первым, кто обнаружил наличие определенной связи, был датский физик Ханс Кристиан Эрстед (1777–1851). Готовясь к лекции, которую он должен был читать в университете в 1820 году, Эрстед заметил, что электрический ток от батареи, которую он использовал, отклоняет стрелку расположенного неподалеку компаса. Вскоре он понял, что движущееся электричество создает магнитную силу, и ввел термин «электромагнетизм». Несколько лет спустя британский ученый Майкл Фарадей (1791–1867) пришел к выводу, что — пользуясь современной терминологией — если электрический ток может порождать магнитное поле, то и магнитное поле должно порождать электрический ток. Он продемонстрировал это в 1831 году. А еще через четырнадцать лет Фарадей открыл связь между электромагнетизмом и светом, показав, что сильное магнитное поле может влиять на природу поляризованного света.
Фарадей не получил хорошего общего образования. Он родился близ Лондона, в семье бедного кузнеца. В возрасте тринадцати лет бросил школу, поскольку вынужден был пойти работать посыльным и переплетчиком в книжной лавке. Там на протяжении нескольких лет он занимался самообразованием, читая переплетаемые им научные труды, а в свободное время проводил дома простые и недорогие опыты. Со временем он получил место ассистента в лаборатории великого английского химика сэра Гемфри Дэви (1778–1829). Фарадей оставался в этой лаборатории в течение всех последующих сорока пяти лет, а после смерти Дэви занял его пост. Не получив достаточного образования по математике, Фарадей испытывал в ней затруднения, что создавало для него сложности в понимании теоретической картины тех странных электромагнитных явлений, которые он наблюдал в своей лаборатории. Тем не менее он во всем разобрался.
Одним из величайших интеллектуальных достижений Фарадея стала идея о силовых полях. В наши дни, благодаря книгам и фильмам о пучеглазых инопланетянах и их звездолетах, большинство людей знакомо с этим термином, так что Фарадею, пожалуй, причитается авторский гонорар. Но в течение столетий, прошедших от Ньютона до Фарадея, одной из великих загадок физики было то, что законы, казалось, свидетельствовали: силы могут действовать через пустое пространство, разделяющее объекты. Фарадею это не нравилось. Он считал, что для приведения объекта в движение нечто должно войти с ним в контакт, и потому предположил, что пространство между электрическими зарядами, как и между полюсами магнита, заполнено невидимыми силовыми линиями — упругими трубками, изменение натяжения которых способно физически осуществлять притягивание или отталкивание. Совокупность этих трубок Фарадей назвал силовым полем. Хорошим способом для визуализации силового поля служит демонстрационный школьный опыт, при котором плоское стекло кладут на стержневой магнит, а поверх стекла насыпают железные опилки. После нескольких потряхиваний, необходимых, чтобы преодолеть трение, опилки начинают двигаться, как будто их толкает невидимая сила, и выстраиваются в форме дуг, протянувшихся от одного полюса магнита к другому. Этот рисунок дает картину невидимой магнитной силы, пронизывающей пространство. Сегодня мы считаем, что все силы передаются полями. Это важная концепция современной физики, как, впрочем, и научной фантастики.
Силовые поля. Силовое поле стержневого магнита, прорисованное железными опилками, которые выстроились вдоль силовых линий между полюсами магнита.
В течение нескольких десятилетий наше понимание электромагнетизма оставалось без развития и ограничивалось знанием нескольких эмпирических законов: мы догадывались, что электричество и магнетизм тесным, хотя и загадочным, образом связаны; понимали, что они имеют какое-то отношение к свету; имелось первичное понятие о силовых полях. Существовало по меньшей мере одиннадцать теорий электромагнетизма, и ни одна из них не оказалась удовлетворительной. Затем, в 1860-х годах, шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879) за несколько лет развил взгляды Фарадея в математическую структуру, которая объяснила глубинную и загадочную взаимосвязь между электричеством, магнетизмом и светом. В результате был получен набор уравнений, описывающих электрическую и магнитную силы как проявление одной и той же физической сущности — электромагнитного поля. Максвелл объединил электричество и магнетизм в одну силу. Более того, он доказал, что электромагнитные поля могут распространяться в пространстве в виде волн. Скорость этих волн определяется числом, вытекающим из его уравнений, которые он вывел на основе своих экспериментальных данных, полученных несколькими годами ранее. К удивлению ученого, рассчитанная им скорость совпала со скоростью света, которую тогда знали по экспериментальным определениям, с точностью в один процент. Так Максвелл открыл, что свет представляет собой электромагнитную волну.
Сегодня уравнения, описывающие электрические и магнитные поля, называют уравнениями Максвелла. Мало кто слышал о них, но из всех известных нам уравнений они, вероятно, являются самыми важными в коммерческом отношении. Они не только управляют работой различных приборов — от простых бытовых устройств до компьютеров, — но еще и описывают другие (не световые) волны, такие как микроволны, радиоволны, инфракрасные и рентгеновские лучи. Все они отличаются от видимого света только одним — длиной волны. У радиоволн длина (расстояние от гребня одной волны до гребня другой) составляет метр и более, тогда как длина волн видимого света — несколько десятимиллионных долей метра, а у рентгеновских лучей — менее одной стомиллионной метра.
Наше Солнце излучает волны всех длин, но его излучение интенсивнее всего на тех длинах волн, которые мы можем видеть. Наверное, не случайно мы способны видеть невооруженным глазом именно те лучи, которые преобладают в солнечном излучении: скорее всего, наши глаза приспособились таким образом, чтобы различать электромагнитное излучение именно в этом диапазоне, потому что он подходит им наилучшим образом. Если мы когда-нибудь встретим существ с других планет, они, может быть, смогут «видеть» излучение на иных длинах волн — на тех, которые их солнце излучает наиболее сильно (конечно, с поправкой на светоэкранирующие свойства пыли и газов в атмосфере их планеты). Поэтому те инопланетяне, которые развивались в условиях рентгеновского излучения, могли бы сделать неплохую карьеру в службе безопасности аэропортов.
Согласно уравнениям Максвелла, электромагнитные волны распространяются со скоростью 300 000 километров в секунду, или около 670 миллионов миль в час. Но говорить о скорости бессмысленно, если не указать, относительно чего эта скорость измеряется. В повседневной жизни мы об этом даже не задумываемся. Когда дорожный знак ограничения скорости указывает «60 миль в час», то понятно, что имеется в виду скорость автомобиля относительно дороги, а не черной дыры в центре Млечного Пути. Но даже в повседневной жизни иногда приходится принимать во внимание систему отсчета. Например, если в летящем реактивном самолете вы идете по проходу с чашкой чая, то можете сказать, что ваша скорость 2 мили в час. Однако кто-то, находящийся в это время на земле, может сказать, что вы двигаетесь со скоростью 572 мили в час. Прежде чем решить, кто из вас ближе к истине, учтите, что, поскольку Земля движется вокруг Солнца, некто, наблюдающий за вами с поверхности этого небесного тела, не согласится с обоими и скажет, что ваша скорость около 18 миль в секунду, да еще и позавидует тому, что у вас есть кондиционер. В свете таких разногласий возникает естественный вопрос: а когда Максвелл утверждал, что обнаружил величину скорости света на основании своих уравнений, то относительно чего в этих уравнениях измерялась скорость света?
Длина волны. Микроволны, радиоволны, инфракрасное и рентгеновское излучение, а также видимый свет разного цвета отличаются только длиной волны.
Нет оснований полагать, что параметр скорости в уравнениях Максвелла представляет собой скорость, измеренную относительно Земли. В конечном счете его уравнения применимы ко всей Вселенной. Альтернативный ответ, который одно время рассматривался, состоял в том, что в уравнениях Максвелла указывается скорость света относительно еще не выявленной среды, заполняющей все пространство. Такое вещество назвали светоносным эфиром, для краткости — просто эфиром. Этот термин ввел еще Аристотель для обозначения субстанции, которая, по его мнению, заполняет всю Вселенную за пределами земного шара. Этот гипотетический эфир мог бы представлять ту среду, благодаря которой происходит распространение электромагнитных волн, подобно тому как звук распространяется в воздухе. Если бы эфир существовал, то имелся бы Абсолютный стандарт покоя (покоя по отношению к эфиру), а отсюда и Абсолютный способ определения движения. Эфир обеспечил бы предпочтительную систему отсчета во всей Вселенной, и скорость любого объекта можно было бы измерять относительно этой системы. Поэтому на основе теоретических соображений стали считать, что эфир существует, и поручили нескольким ученым найти способ для его изучения или хотя бы подтвердить его существование. Одним из этих ученых был сам Максвелл.
Если вы движетесь в воздушной среде навстречу звуковой волне, то волна соприкасается с вами на более высокой скорости, а если вы убегаете от нее, то она достигает вас с меньшей скоростью. Если бы вместо воздуха был эфир, то скорость света изменялась бы аналогичным образом в зависимости от вашего движения относительно эфира. Действительно, если свет ведет себя аналогично звуку, то подобно тому как люди, летящие на сверхзвуковом самолете, никогда не услышат звука, возникающего позади самолета, так и путешественники, достаточно быстро несущиеся сквозь эфир, смогут перегнать световую волну. Исходя из этих соображений, Максвелл предложил провести эксперимент. Если эфир существует, то Земля, совершая свой путь вокруг Солнца, должна двигаться сквозь него. Поскольку Земля в январе движется по своей орбите в одном направлении, а, скажем, в апреле или июле — в другом, то должна быть какая-то возможность заметить крошечную разницу в скорости света в разное время года (см. ил., с. 107).
Движение сквозь эфир. Если бы мы двигались сквозь эфир, то должны были бы ощутить это движение, наблюдая сезонные различия скорости света.
Максвелл намеревался опубликовать эту идею в ведущем научном журнале Великобритании «Труды Королевского общества» («Ргосееdings of the Royal Society»), но редактор отговорил его, высказав сомнение в возможности подобного эксперимента. Однако в 1879 году, незадолго до своей смерти в возрасте сорока восьми лет от рака желудка, Максвелл отправил другу письмо, в котором рассказал о своей идее. Это письмо было опубликовано уже после смерти Максвелла в журнале «Нейчур» («Nature»), где наряду с другими читателями с ним ознакомился и американский физик Альберт Майкельсон (1852–1931). В 1887 году Майкельсон и еще один американский физик, Эдвард Морли (1839–1923), впечатленные догадкой Максвелла, провели высокоточный эксперимент по измерению скорости, с которой Земля движется сквозь эфир. Они поставили перед собой задачу сравнить скорость света в двух разных направлениях, пересекающихся под прямым углом. Если бы скорость света была постоянна относительно эфира, то измерения должны были показать разные величины скорости света в зависимости от направления луча. Но Майкельсон и Морли такой разницы не обнаружили.
Результат эксперимента явно противоречил модели распространяющихся в эфире электромагнитных волн и должен был заставить ученых отказаться от модели эфира. Но целью Майкельсона было измерение скорости Земли относительно эфира, а не доказательство или опровержение гипотезы об эфире, и полученные им результаты не привели к заключению о том, что эфира не существует. И никто другой не пришел когда-либо к такому заключению. Действительно, знаменитый британский физик сэр Уильям Томсон (1824–1907), известный также как лорд Кельвин, в 1884 году сказал, что «светоносный эфир — это… единственная субстанция, которой мы доверяем в динамике. В чем мы уверены, так это в реальности и материальности светоносного эфира».
Можно ли было верить в существование эфира после результатов эксперимента Майкельсона — Морли? Как мы уже говорили, зачастую люди стараются спасти модель, дополняя ее различными ухищрениями и особыми условиями. Некоторые допускали, что Земля тянет эфир за собой, так что в действительности мы не движемся относительно него. Голландский физик Хендрик Антон Лоренц (1853–1928) и ирландский физик Джордж Фрэнсис Фицджеральд (1851–1901) предположили, что в системе отсчета, движущейся относительно эфира, часы — вероятно, из-за какого-то пока еще неизвестного механического воздействия — замедляют ход, а расстояния сжимаются, так что измерения скорости света давали бы ту же самую величину. Подобные попытки спасти представление об эфире продолжались почти двадцать лет, пока не появилась поразительная статья неизвестного молодого клерка Альберта Эйнштейна — сотрудника Бернского патентного бюро.
Когда в 1905 году Эйнштейн опубликовал свою статью «Zur Elektrodynamik bewegter Korper» («Об электродинамике движущихся тел»), ему было двадцать шесть лет. В этой статье он сделал простое предположение, что законы физики, и в частности скорость света, должны выглядеть одинаковыми для всех равномерно движущихся наблюдателей. Эта идея, как оказалось, потребовала революции в нашем понимании пространства и времени. Чтобы уяснить, почему это так, представьте себе два события, которые происходят в одной и той лее точке внутри реактивного самолета, но в разное время. Для наблюдателя, находящегося в самолете, расстояние между местами, в которых произошли эти два события, будет равно нулю. Но для наблюдателя, находящегося на земле, они будут разделены расстоянием, которое самолет преодолел за время, прошедшее между событиями. Это показывает, что два наблюдателя, движущиеся относительно друг друга, не достигнут согласия в оценке расстояния между двумя событиями.
Теперь предположим, что два наблюдателя следят за вспышкой света, направленной от хвоста самолета к его носу. Как и в приведенном выше примере, у них не будет согласия в оценке расстояния, которое прошел свет от точки его вспышки на хвосте самолета до точки его приема на носу. Поскольку скорость равна пройденному расстоянию, деленному на время прохождения, это означает, что если у них есть согласие о скорости, с какой перемещается вспышка (то есть о скорости света), то они не согласятся в оценке интервала времени между моментом испускания света и моментом его приема.
Странно здесь то, что хотя у двух наблюдателей получаются различные значения времени, они видят один и тот же физический процесс. Эйнштейн не пытался дать искусственного объяснения этому. Он пришел к логичному, хотя и шокирующему заключению, что измерение затраченного времени, как и измерение пройденного расстояния, зависит от наблюдателя, выполняющего измерения. Этот эффект является одним из ключей к теории, изложенной Эйнштейном в его статье 1905 года. Эта теория стала называться специальной теорией относительности.
Мы можем увидеть, каким образом этот анализ применим к устройствам хронометрирования, если проанализируем поведение двух наблюдателей, следящих за часами. Согласно специальной теория относительности, часы идут быстрее для того наблюдателя, который неподвижен относительно часов. Для наблюдателей, которые не находятся в покое относительно часов, они идут медленнее. Если световой импульс, направленный от хвоста самолета к его носу, уподобить тиканью часов, то мы увидим, что для наблюдателя на земле часы идут медленнее, поскольку световому лучу в этой системе отсчета приходится преодолевать большее расстояние. Но этот эффект не зависит от механизма часов, что верно для любых часов, далее для наших собственных — биологических.
Летящий самолет. Если в реактивном самолете ударить мячиком об пол, то наблюдатель на борту увидит, что при каждом последующем прыжке мячик будет отскакивать от одной и той же точки, а вот наблюдателю, находящемуся на земле, будет казаться, что точки подскакивания мячика разделены большими расстояниями.
В статье Эйнштейна было показано, что, подобно понятию неподвижности, время не может быть абсолютным, как полагал Ньютон. Иными словами, невозможно каждому событию присвоить время, с которым согласятся все наблюдатели. Напротив, у каждого из наблюдателей будет собственный результат измерения времени, а результаты, полученные двумя наблюдателями, движущимися относительно друг друга, будут различаться. Идеи Эйнштейна противоречат нашему интуитивному ощущению, поскольку их последствия незаметны на скоростях, с которыми мы обычно имеем дело в повседневной жизни. Но они неоднократно подтверждались экспериментально. Представьте, например, часы, расположенные неподвижно в центре Земли, еще одни часы на поверхности Земли и третьи часы — в самолете, летящем либо в направлении вращения Земли, либо против ее вращения. По отношению к часам в центре Земли часы в самолете, летящем на восток (в направлении вращения Земли), перемещаются быстрее, чем часы, расположенные на поверхности Земли, и потому их ход должен быть медленнее. Подобным же образом часы в самолете, летящем на запад (против вращения Земли), перемещаются медленнее, чем часы на поверхности Земли, и это означает, что часы в самолете должны идти быстрее, чем часы, расположенные на поверхности Земли. Именно это и наблюдалось, когда в эксперименте, проведенном в октябре 1971 года, очень точные атомные часы были отправлены в кругосветный полет. Так что вы сможете продлить свою жизнь, если будете постоянно летать вокруг земного шара в восточном направлении, хотя вас наверняка утомят кинофильмы, которые показывают во время полета. Однако эффект будет весьма малым — около 180 миллиардных долей секунды за каждый облет вокруг земного шара (и даже несколько меньше за счет разницы в гравитации, но здесь мы не будем вникать в это).
Замедление времени. Кажется, что движущиеся часы идут медленнее. Поскольку это относится и к биологическим часам, то, похоже, движущиеся люди будут стареть медленнее. Но не спешите радоваться: при наших повседневных скоростях никакие обычные часы не смогут измерить эту разницу.
Благодаря работе Эйнштейна физики поняли, что своим требованием постоянства скорости света в любой системе отсчета максвелловская теория электромагнетизма говорит о том, что время не может рассматриваться отдельно от трехмерного пространства. Время и пространство взаимосвязаны. Это что-то вроде четвертого измерения «будущее — прошлое», добавленного к привычным «влево — вправо», «вперед — назад» и «вверх — вниз». Физики называют эту связь пространства и времени «пространство-время», а поскольку пространство-время имеет четвертое направление, они назвали время четвертым измерением. В пространстве-времени время больше не отделено от трех пространственных измерений, и, говоря нестрого, как определение «влево-вправо», «вперед — назад» и «вверх — вниз» зависит от положения наблюдателя в пространстве, так и направление времени меняется в зависимости от скорости наблюдателя. Наблюдатели, движущиеся с разными скоростями, будут в пространстве-времени двигаться в различных направлениях времени. Специальная теория относительности Эйнштейна стала поэтому новой моделью, избавленной от понятий абсолютного времени и абсолютного покоя (то есть покоя относительно неподвижного эфира).
Вскоре Эйнштейн понял, что для совмещения гравитации (силы тяжести) с теорией относительности необходимо сделать еще одно изменение. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, в любое данное время объекты притягиваются друг к другу с силой, зависящей от расстояния между ними в это время. Но теория относительности отменила понятие абсолютного времени, и потому невозможно было определить, когда нужно измерять расстояние между объектами. Таким образом, теория гравитации Ньютона не вписывалась в специальную теорию относительности, и ее пришлось модифицировать. Противоречие могло показаться чисто техническим затруднением, быть может, даже мелочью, которую возможно как-то обойти без больших переделок теории. Но оказалось, что теория Ньютона была весьма далека от истины.
На протяжении последующих одиннадцати лет Эйнштейн развивал новую теорию гравитации, которую назвал общей теорией относительности. Понятие гравитации в общей теории относительности совсем непохоже на то, которое было у Ньютона. Эйнштейн построил его на революционном предложении о том, что пространство-время не плоское, как предполагалось до этого, а искривлено и искажено содержащимися в нем массой и энергией.
Представить себе искривление удобно на примере поверхности Земли. Хотя земная поверхность всего лишь двухмерна (поскольку на ней есть только два направления: север — юг и восток — запад), мы возьмем это для примера, потому что искривление двухмерного пространства проще изобразить, чем искривление четырехмерного. Геометрия искривленных пространств, таких как земная поверхность, это не геометрия Евклида, с которой мы хорошо знакомы. Например, на земной поверхности кратчайшее расстояние между двумя точками, которое мы знаем в евклидовой геометрии как прямую, это путь, связывающий две точки по так называемой дуге большого круга. (Большим кругом называется круг, центр которого совпадает с центром земного шара. Линии пересечения таких кругов с поверхностью Земли образуют окружности, вдоль которых и проходят кратчайшие расстояния. Примером подобной окружности может служить экватор, а также любая окружность, полученная при вращении экватора вокруг произвольно расположенных диаметров земного шара.)
Геодезические линии. Кратчайшее расстояние между двумя пунктами на поверхности Земли выглядит на плоской карте изогнутой линией. Имейте это в виду, если вдруг доведется проходить тест на алкоголь.
Представьте, что вы хотите совершить путешествие, например, из Нью-Йорка в Мадрид (эти два города находятся почти на одной широте). Если бы Земля была плоской, то кратчайшим путем было бы направление на восток строго по прямой. Если вы так и поступите, то прибудете в Мадрид, преодолев 3707 миль. Но вследствие искривленности земной поверхности имеется путь, который на плоской карте выглядит кривым и поэтому кажется более длинным, однако на самом деле он короче. Вы сможете добраться туда же, преодолев только 3605 миль, если ваш маршрут будет пролегать по дуге большого круга. Такой путь пойдет сначала на северо-восток, потом будет постепенно поворачивать на восток, а затем на юго-восток. Разница в расстояниях между двумя точками объясняется искривленностью земной поверхности и указывает на ее неевклидову геометрию. Авиакомпании знают это и прокладывают для пилотов маршруты по дуге большого круга, когда это целесообразно.
Согласно законам движения Ньютона, объекты, будь то пушечные ядра, круассаны или планеты, движутся по прямой, если на них не действует никакая сила, например сила тяжести (гравитация). Но гравитация, по теории Эйнштейна, не является такой же силой, как другие. Скорее, она следствие того, что масса искажает пространство-время, создавая кривизну. В теории Эйнштейна объекты перемещаются по так называемым геодезическим линиям, которые представляют собой прямые линии, расположенные в искривленном пространстве. Геодезическая линия на плоскости — это прямая, а на поверхности земного шара — дуга большого круга. При отсутствии материи геодезические линии в четырехмерном пространстве-времени соответствуют прямым в трехмерном пространстве. Но когда материя присутствует, она искривляет пространство-время, и траектории тел в соответствующем трехмерном пространстве искривляются. Теория Ньютона объясняла это гравитационным притяжением. Когда пространство-время не плоское, траектории объектов выглядят изогнутыми, и создается впечатление, что на них действует какая-то сила.
Общая теория относительности Эйнштейна повторяет специальную теорию относительности для условий, при которых отсутствует гравитация, и дает почти такие же прогнозы, что и закон всемирного тяготения Ньютона при слабой гравитации нашей Солнечной системы, — но не полностью такие. Если бы общая теория относительности не учитывалась спутниковой навигационной системой ОР8, то ошибки в определении положения объектов на земной поверхности накапливались бы со скоростью примерно 10 километров каждый день! Однако подлинная ценность общей теории относительности не в том, что она используется в устройствах, которые помогают вам отыскивать путь к новым ресторанам, а в том, что это совершенно иная модель Вселенной, которая дает прогнозы новых явлений, таких как гравитационные волны и черные дыры. Так общая теория относительности превратила физику в геометрию. Современные технические устройства обладают достаточной чувствительностью для того, чтобы провести различные высокоточные проверки общей теории относительности, и она выдержала все их.
Хотя теория электромагнетизма Максвелла и теория гравитации Эйнштейна (общая теория относительности) совершили революцию в физике, обе они, как и Ньютонова физика, представляют собой классические теории, то есть обе являются моделями, в которых Вселенная имеет единственную историю. Но, как мы рассмотрели в главе 4, на атомном и субатомном уровнях эти модели не согласуются с наблюдениями и вместо них приходится прибегать к квантовым теориям, где Вселенная может иметь любую возможную историю, у каждой из которых своя собственная интенсивность или амплитуда вероятности. Для практических расчетов в повседневной жизни мы по-прежнему можем пользоваться классическими теориями, но если нам хочется понять поведение атомов и молекул, то необходима квантовая версия теории электромагнетизма Максвелла. Если же мы хотим понять природу ранней Вселенной, когда вся материя и энергия были сжаты в малом объеме, то потребуется квантовая версия общей теории относительности. Эти теории нужны нам еще и потому, что если мы хотим прийти к фундаментальному пониманию природы, то было бы непоследовательно, если одни законы будут квантовые, а другие классические. Поэтому мы должны найти квантовые версии всех законов природы. Они называются квантовополевыми теориями.
Все известные фундаментальные взаимодействия в природе (природные силы) можно разделить на четыре класса:
1. Гравитация. Это самая слабая из четырех сил, но ее действие простирается на дальние расстояния. Она влияет на всё во Вселенной как тяготение (притяжение). Это означает, что для больших тел все гравитационные воздействия складываются и могут преобладать над другими силами.
2. Электромагнетизм. Это тоже дальнодействующая сила, она гораздо сильнее, чем гравитация, но воздействует только на частицы с электрическим зарядом, отталкивая одноименные заряды и притягивая разноименные. Это означает, что электрические взаимодействия между большими телами гасят друг друга, но на уровне атомов и молекул они преобладают. Электромагнитные силы ответственны за всё в химии и биологии.
3. Слабое ядерное взаимодействие. Оно вызывает радиоактивность и играет определяющую роль в образовании химических элементов внутри звезд и в ранней Вселенной. Однако в повседневной жизни мы не входим в контакт с этой силой.
4. Сильное ядерное взаимодействие. Эта сила удерживает протоны и нейтроны внутри атомного ядра. Она также удерживает от распада сами протоны и нейтроны, что необходимо, поскольку они состоят из еще более мелких частиц — кварков, о которых мы упоминали в главе 3. Сильное ядерное взаимодействие — это источник энергии для Солнца и ядерной энергетики, но с этим взаимодействием, также, как и со слабым, мы непосредственно не сталкиваемся.
Первое из фундаментальных взаимодействий (природных сил), для которого была создана квантовая версия, это электромагнетизм. Квантовая теория электромагнитного поля, называемая квантовой электродинамикой (КЭД), была разработана в 1940-х годах Ричардом Фейнманом и рядом других физиков. КЭД стала моделью для всех квантовополевых теорий. Как мы уже говорили, согласно классическим теориям, силы передаются посредством полей. Но в квантовополевых теориях силовые поля состоят из различных элементарных частиц, названных бозонами. Эти переносящие энергию частицы перемещаются туда-сюда между частицами материи, передавая силу. Частицы материи называются фермионами. Электроны и кварки — это примеры фермионов. Фотон, или частица света, — это пример бозона. Бозон передает электромагнитную силу. Происходит следующее: частица материи, например электрон, испускает бозон (частицу силы) и отскакивает в противоположном направлении, подобно тому как пушка подается назад после выстрела. Частица силы затем сталкивается с другой частицей материи и поглощается ею, изменяя движение этой частицы материи. Согласно КЭД, все взаимодействия между заряженными частицами (частицами, реагирующими на электромагнитную силу) описываются как обмен фотонами.
Предсказания КЭД были проверены и с большой точностью совпали с результатами экспериментов. Но выполнение математических расчетов, необходимых для КЭД, может оказаться затруднительным. Проблема, как мы увидим далее, в том, что когда вы добавляете к вышеупомянутой схеме обмена частицами квантовое требование рассматривать все истории, по которым это взаимодействие может произойти (например, все траектории, по которым силовые частицы могут быть обменяны), то математические расчеты становятся сложными. К счастью, вместе с изобретением нового понятия в квантовых теориях, названного «альтернативные истории» (оно описано в последней главе), Фейнман разработал также лаконичный графический метод учета различных историй — метод, который сегодня используется не только в КЭД, но и во всех квантовополевых теориях.
Графический метод Фейнмана дает нам возможность с помощью простых изображений наглядно показать каждую составляющую в сумме всех возможных историй (или, как еще говорят, в сумме по историям). Эти изображения, названные диаграммами Фейнмана, стали одним из важнейших инструментов современной физики. В КЭД сумму по всем возможным историям можно представить как сумму по диаграммам Фейнмана, подобным тем, что показаны на иллюстрации (с. 121).
Диаграммы Фейнмана. Эти диаграммы иллюстрируют процесс, в котором два электрона разлетаются друг от друга.
На этих диаграммах представлены некоторые из путей, возможных для того, чтобы два электрона рассеяли друг друга с помощью электромагнитной силы; прямые линии на них соответствуют путям электронов, а волнистые — путям фотонов. Считается, что время идет снизу вверх, а точки соединения линий соответствуют излучению или поглощению фотонов электроном. На диаграмме А изображено, как два электрона, сближаясь друг с другом, обмениваются фотоном, а затем каждый продолжает свой путь. Это простейший вариант электромагнитного взаимодействия между двумя электронами, но мы должны рассмотреть все возможные истории. Обратимся к диаграмме В. На ней тоже изображены две сходящиеся линии (сближающиеся электроны) и две расходящиеся (разлетающиеся электроны), но на этой диаграмме, прежде чем разлететься в стороны, электроны обменялись двумя фотонами. Приведенные здесь диаграммы иллюстрируют лишь несколько возможностей, на самом же деле имеется бесконечное количество диаграмм, для которых требуется выполнить математические вычисления.
Диаграммы Фейнмана не только наглядный способ изображения и классификации возможных вариантов взаимодействия электронов. У них имеются правила, позволяющие по линиям и вершинам на каждой диаграмме прочитать их математическое выражение. Скажем, вероятность того, что сходящиеся электроны с данным первоначальным импульсом в итоге разлетятся каждый со своим конечным импульсом, получается суммированием результатов, определенных по каждой из диаграмм Фейнмана. Это довольно трудоемкий процесс, поскольку, как мы уже сказали, этих диаграмм бесконечное множество. Более того, хотя сходящимся и расходящимся электронам присвоены определенные энергия и импульс, частицы в замкнутых контурах внутри диаграммы могут иметь любую энергию и любой импульс. Это важно, так как при вычислении фейнмановской суммы нужно суммировать не только по всем диаграммам, но также и по всем значениям энергии и импульса.
Диаграммы Фейнмана оказывают физикам огромную помощь в наглядном представлении и расчете вероятностей процессов, описываемых КЭД. Но они не могут исправить один из важных недочетов теории: когда вы суммируете вклады от бесконечного множества различных историй, вы получаете бесконечный результат. (Если последовательные элементы в бесконечной сумме убывают достаточно быстро, то сумма может оказаться конечной, но этого, к сожалению, здесь не происходит.) В частности, при сложении диаграмм Фейнмана решение словно бы предполагает, что электрон имеет бесконечную массу и заряд. Это абсурд, так как мы можем измерить массу и заряд и увидеть, что они конечны. Чтобы оперировать с этими бесконечностями, была разработана процедура, названная перенормировкой.
Процесс перенормировки включает в себя вычитание величин, считающихся равными бесконечности и отрицательными, так, чтобы при тщательном математическом расчете сумма отрицательных бесконечных значений и положительных бесконечных значений, которые появляются в теории, почти уравновешивалась, исключая небольшой остаток — конечные наблюдаемые значения массы и заряда. Подобные манипуляции могут показаться чем-то таким, за что на школьном экзамене по математике вам поставили бы неудовлетворительную оценку. И действительно, перенормировка выглядит, с математической точки зрения, сомнительным действием. Одним из последствий является то, что полученные таким методом значения массы и заряда электрона могут оказаться любым конечным числом. Преимущество этого состоит в том, что физики могут подобрать отрицательные бесконечности так, чтобы получить правильный ответ, но неудобство в том, что из-за этого теория не может предсказать массу и заряд электрона. Но когда мы таким путем установили массу и заряд электрона, то можем при помощи КЭД сделать много иных, очень точных, предсказаний, прекрасно согласующихся с наблюдениями, поэтому перенормировка является одной из важнейших составляющих КЭД. Среди первых удач в области КЭД было, например, точное предсказание так называемого лэмбовского сдвига — небольшого изменения в энергии одного из состояний атома водорода, которое было открыто в 1947 году.
Диаграммы Фейнмана. Ричард Фейнман ездил на примечательном автофургоне, разрисованном диаграммами, названными его именем. Эти изображения были сделаны как иллюстрация обсуждавшихся выше диаграмм. Фейнман умер в 1988 году, но фургон все еще цел — он хранится неподалеку от Калифорнийского технологического института, в Южной Калифорнии.
Успех перенормировки в КЭД способствовал попыткам поиска квантовополевых теорий для остальных трех фундаментальных взаимодействий (сил) в природе. Но деление природных сил на четыре класса искусственно и, вероятно, явилось следствием недостатка наших знаний о них. Поэтому ученые стали искать так называемую теорию всего, которая объединила бы все четыре класса в единый закон, сочетающийся с квантовой теорией. Для физики это своего рода Священный Грааль — легендарная чаша, олицетворяющая заветную цель.
Одно из указаний на то, что объединение — это правильный подход, пришло из теории слабого ядерного взаимодействия. Квантовая теория поля, описывая слабое ядерное взаимодействие как таковое, не может быть перенормирована; то есть она имеет бесконечности, которые не могут быть уравновешены вычитанием конечного числа величин, таких как масса и заряд. Однако в 1967 году пакистанский физик Абдус Салам (1926–1996) и американский физик Стивен Вайнберг (род. 1933) независимо друг от друга предложили теорию, в которой электромагнетизм был объединен со слабым ядерным взаимодействием, и обнаружилось, что это объединение преодолевает проблему бесконечностей. Объединенную силу назвали электрослабой силой. Ее теория может быть перенормирована, и по этой теории были предсказаны три новые частицы, получившие обозначения W+, W- и Z0. Свидетельство существования Z0 было найдено в 1973 году учеными из Европейской организации по ядерным исследованиям (СЕКИ) в Женеве. В 1979 году Саламу и Вайнбергу была присуждена Нобелевская премия, хотя непосредственных наблюдений частиц W и Z не имелось вплоть до 1983 года.
Сильное ядерное взаимодействие может быть самостоятельно перенормировано в теории, которая называется квантовой хромодинамикой (КХД). Согласно КХД, протон, нейтрон и многие другие элементарные частицы материи состоят из кварков. Кварки обладают специфическим свойством, которое физикам пришлось назвать цветом. От этого и возник термин «хромодинамика», хотя цвет кварков просто удобное обозначение, не имеющее никакого отношения к видимому цвету. Кварки бывают трех так называемых цветов: красного, зеленого и синего. Кроме того, каждый кварк имеет соответствующую ему античастицу, а цвета этих частиц называются антикрасный, антизеленый и антисиний. Идея состоит в том, что только бесцветные сочетания могут существовать как свободные частицы. Есть два пути получить такие «бесцветные» сочетания кварков. Цвет и его антицвет уничтожают друг друга, так что кварк и антикварк образуют бесцветную пару — нестабильную частицу мезон. То же происходит, когда смешиваются три цвета (или антицвета), приводя в результате к отсутствию цвета. Три кварка, по одному каждого цвета, образуют стабильную частицу барион, примерами которого служат протон и нейтрон (а три антикварка образуют античастицу для бариона). Протоны и нейтроны — это барионы, составляющие ядро атома и основу всей обычной материи во Вселенной.
Барионы и мезоны. Считается, что барионы и мезоны состоят из кварков, связанных вместе сильным ядерным взаимодействием. Когда такие частицы сталкиваются, они могут обмениваться кварками, но наблюдать отдельные кварки невозможно.
КХД также обладает свойством, которое называют асимптотической свободой. Этого свойства мы коснулись в главе 3, хотя и не употребляли данного термина. Асимптотическая свобода означает, что сильные ядерные взаимодействия между кварками малы в тех случаях, когда кварки плотно прижаты друг к другу, но они возрастают, если кварки попытаться разъединить, — тогда они ведут себя так, будто связаны резиновой лентой. Асимптотическая свобода объясняет, почему мы не можем видеть отдельные кварки в природе и не могли получить их в лаборатории. И все же, хотя и нет возможности наблюдать отдельные кварки, мы принимаем эту модель, поскольку она очень хорошо объясняет поведение протонов, нейтронов и других частиц материи.
В 1970-е годы, после объединения слабого ядерного и электромагнитного взаимодействий, физики стали искать способ, как включить в эту теорию и сильное ядерное взаимодействие. Существует несколько так называемых теорий Великого объединения (ТВО), которые объединяют сильное взаимодействие со слабым и с электромагнитным, но в большинстве своем они предсказывают, что протоны — то, из чего мы созданы, — должны распадаться в среднем примерно через 1032 лет. Это очень долгое время жизни, учитывая, что возраст Вселенной всего около 1010 лет. Но в квантовой физике, если мы говорим, что средняя продолжительность жизни частицы равна 1032 лет, то не имеем в виду, что большинство частиц живет примерно 1032 лет: одни из них — чуть больше, другие — чуть меньше. Мы только хотим сказать, что ежегодно каждая частица может разрушиться с вероятностью один шанс из 1032. Это значит, что если вы наблюдаете за емкостью, в которой находится 1032 протонов на протяжении всего нескольких лет, то должны увидеть, как распадется несколько протонов. Изготовить такую емкость не так уж трудно, поскольку 1032 протонов содержится всего в тысяче тонн воды. Ученые провели такие эксперименты. Оказалось, что выявить распады протонов и выделить их среди похожих событий, которые вызваны космическими лучами, непрерывно льющимися на нас из космоса, — дело непростое. Чтобы минимизировать помехи, эксперименты проводились глубоко под землей, например в шахте горнометаллургической компании «Камиока» в Японии, на глубине 3281 фут под горой, что в определенной степени давало защиту от космических лучей. В результате наблюдений, проведенных в 2009 году, исследователи пришли к выводу: если протоны вообще распадаются, то время их жизни превышает 1034 лет, что стало плохой новостью для теорий Великого объединения.
Поскольку с помощью других экспериментов также не удалось обнаружить свидетельств в поддержку ТВО, большинство физиков стало придерживаться особой теории, которую назвали Стандартной моделью. Она включает в себя единую теорию электрослабых взаимодействий и КХД в качестве теории сильных взаимодействий. Но в Стандартной модели электрослабые и сильные взаимодействия действуют раздельно и по-настоящему не объединены. Стандартная модель оказалась весьма удачной, она согласуется со всеми имеющимися наблюдениями, но в конечном счете она неудовлетворительна, так как не только не объединяет электрослабые и сильные взаимодействия, но и не охватывает гравитацию.
Может оказаться трудным объединить в одну теорию сильное взаимодействие с электромагнитным и слабым взаимодействиями, но эти проблемы ничто по сравнению с проблемой присоединения гравитационного воздействия к трем другим или даже с созданием отдельной квантовой теории гравитации.
Причина, по которой оказалось так трудно создать квантовую теорию гравитации, имеет нечто общее с принципом неопределенности Гейзенберга, рассмотренным нами в главе 4. Это не очевидно, но оказалось, что, согласно этому принципу, величина поля и скорость его изменения играют ту же роль, что и положение и скорость частицы, то есть чем точнее определено одно, тем менее точно может быть определено другое. Важное следствие из этого заключается в том, что такого образования, как пустое пространство, нет. Это потому, что пустое пространство подразумевает, что оба значения — величина поля и скорость его изменения — строго равны нулю (в противном случае пространство не было бы пустым). А поскольку принцип неопределенности не позволяет ни полю, ни скорости его изменения обладать точным значением, то пространство никогда не бывает пустым. Оно может находиться в состоянии минимальной энергии, которое называется вакуумом, но это состояние подвержено так называемому квантовому дрожанию, или вакуумным флуктуациям, когда частицы и поля то появляются, то исчезают.
«Боюсь, что даже поместив все это в одну рамку, мы не получили единой теории».
Вакуумные флуктуации можно рассматривать как пары частиц, которые в какое-то время появляются вместе, разлетаются, потом соединяются и аннигилируют. На диаграммах Фейнмана они изображаются замкнутыми контурами. Эти частицы называются виртуальными. В отличие от реальных виртуальные частицы нельзя непосредственно наблюдать с помощью детектора частиц. Однако можно измерить их косвенные проявления, такие как небольшие изменения энергии электронных орбит, и эти измерения с высокой степенью точности согласуются с теоретическими предсказаниями. Проблема в том, что у виртуальных частиц есть энергия, а поскольку виртуальных пар бесконечное множество, то они могут обладать бесконечным количеством энергии. В соответствии с общей теорией относительности это означает, что они могут искривить Вселенную до бесконечно малого размера, чего на самом деле не происходит.
Эти проклятые бесконечности напоминают ту же проблему, что и в теориях сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, кроме тех случаев, в которых перенормировка приводит к устранению бесконечностей. Но замкнутые контуры на диаграммах Фейнмана для гравитации порождают такие бесконечности, которые не могут быть поглощены перенормировкой, поскольку в общей теории относительности нет достаточного числа перенормируемых параметров, чтобы удалить из теории все квантовые бесконечности. В результате мы остались с теорией гравитации, которая предсказывает, что определенные величины, такие как кривизна пространства-времени, являются бесконечными, что никоим образом не вписывается в пригодную для жизни Вселенную. Это означает, что единственная возможность получить практичную теорию — это каким-то образом избавиться от бесконечностей, не прибегая к перенормировке.
В 1976 году было найдено возможное решение этой проблемы. Оно называется теорией супергравитации. Слово «супер» было добавлено вовсе не из-за надежд физиков на то, что было бы «супер», если бы эта теория квантовой гравитации действительно оказалась работающей. «Супер» в данном случае относится к типу симметрии, присущему этой теории и называемому суперсимметрией.
В физике говорят, что система обладает симметрией, если на ее свойства не влияет определенная трансформация, такая, скажем, как вращение в пространстве или получение ее зеркального отображения. Например, если вы перевернете бублик, он все равно будет выглядеть точно таким же (если только с одной стороны он не покрыт шоколадом — в этом случае его лучше просто съесть). Суперсимметрия — это более тонкий вид симметрии, ее нельзя связать с трансформацией в обычном пространстве. Одно из важных значений суперсимметрии состоит в том, что силовые частицы и материальные частицы, а следовательно, сила и материя на самом деле всего лишь две грани одного и того же явления. Практически это означает, что каждая материальная частица, такая как кварк, должна иметь парную силовую частицу, а каждая силовая частица, такая как фотон, должна иметь парную материальную частицу. Здесь есть возможность для решения проблемы бесконечностей, так как оказывается, что бесконечности от замкнутых контуров силовых частиц положительны, а бесконечности от замкнутых контуров материальных частиц отрицательны, а значит, бесконечности, возникающие из силовых частиц и из парных им материальных частиц, имеют тенденцию взаимно уничтожаться. К сожалению, расчеты, необходимые, чтобы выяснить, останутся ли в супергравитации бесконечности, избежавшие уничтожения, оказались столь длинными и сложными, а кроме того, подверженными столь большим возможностям возникновения ошибок, что никто не решился за них взяться. Тем не менее большинство физиков поверили, что супергравитация была, вероятно, правильным ответом на проблему объединения гравитации в единую теорию с другими видами фундаментальных взаимодействий.
Вы могли подумать, что обоснованность суперсимметрии было бы легко проверить — стоит только понаблюдать за свойствами существующих частиц и увидеть, объединяются ли они в пары. Таких парных частиц не наблюдалось. Но физики провели множество расчетов, которые показывают, что частицы, парные тем, которые наблюдаются, должны быть массивнее протона в тысячу раз, если не больше. На сегодняшний день слишком трудно обнаружить такие частицы экспериментальным путем, но есть надежда, что они все-таки будут получены на крупнейшем в мире ускорителе заряженных частиц — Большом адронном коллайдере, расположенном близ Женевы, на территории Швейцарии и Франции.
Концепция суперсимметрии явилась основой для создания теории супергравитации, но первоначально эта концепция возникла на несколько лет раньше у теоретиков, занимавшихся новой теорией, названной теорией струн. Согласно теории струн, частицы представляют собой не точки, а вибрирующие отрезки, имеющие длину, но не имеющие высоты и ширины — что-то вроде бесконечно тонких отрезков струны. Теории струн тоже приводят к бесконечностям, но считается, что в правильной версии эти бесконечности уничтожатся. Эти теории имеют другое необычное свойство: они применимы только для десятимерного пространства-времени, но не для обычного четырехмерного. Десять измерений — это может звучать заманчиво для ученых, но если в таком пространстве вы забудете, где припарковали свою машину, у вас будут серьезные затруднения. Если эти дополнительные измерения действительно существуют, то почему же мы их не замечаем? Согласно теории струн, они искривлены в пространстве очень малого размера. Чтобы ощутить это, представьте себе двухмерную плоскость. Мы называем ее двухмерной, потому что для определения точки на ней требуется лишь два числа (например, горизонтальная и вертикальная координаты). Другое двухмерное пространство — поверхность соломинки. Чтобы определить положение точки в этом пространстве, нужно знать, где находится эта точка по длине соломинки и где — по ее окружности. Но если соломинка очень тонкая, вы получите весьма хорошее приблизительное положение, используя только координату вдоль длины соломинки, так что можно будет пренебречь измерением по окружности. Если же соломинка имеет диаметр в одну миллионную миллионной миллионной миллионной миллионной дюйма, то вы вообще не заметите ее размера по окружности. Так выглядят дополнительные измерения в представлении «струнных» теоретиков — сильно искривленными в столь малом масштабе, что не видны нам. В теории струн дополнительные измерения свернуты в так называемое внутреннее пространство, что отличается от трехмерного пространства, с которым мы имеем дело в повседневной жизни. Как мы увидим далее, эти внутренние состояния имеют важное физическое значение, а вовсе не представляют собой всего лишь скрытые измерения, так сказать, заметенные под ковер.
Кроме вопроса об измерениях теория струн отягощена еще одним затруднением: появилось по меньшей мере пять разных теорий и миллионы способов того, как эти дополнительные измерения могут быть свернуты, что вызвало большие затруднения у ее защитников, утверждавших, что теория струн — единственная, которая может называться теорией всего. Позднее, примерно в 1994 году, ученые начали открывать двойственности: оказалось, что различные теории струн и различные способы сворачивания дополнительных измерений — это лишь разные способы описания одних и тех же явлений в четырехмерном пространстве. Более того, обнаружилось, что теория супергравитации подобным же образом связана с другими теориями. И приверженцы теории струн теперь согласны с тем, что пять различных теорий струн и теория супергравитации — это лишь разные предпосылки к более фундаментальной теории, но каждая из них применима к той или иной ситуации.
Соломинки и линии. Соломинка на картинке двухмерна, но если ее диаметр довольно маленький или если смотреть издали, она кажется одномерной, как линия.
О том, что эта более фундаментальная теория называется М-теорией, мы уже упоминали. Похоже, никто не знает, что означает «М». Это может быть master (лучший), miracle или mystery (тайна). А похоже, что и все три слова сразу. Ученые по-прежнему стараются разгадать природу М-теории, но это может оказаться и недостижимым. Возможно, что характерная для физиков надежда обрести единую теорию природы окажется тщетной и единой формулировки не существует. А возможно, для описания Вселенной в разных ситуациях придется применять разные теории. Каждая теория может иметь собственную версию реальности, но, согласно моделезависимому реализму, это приемлемо, только если в местах взаимного перекрытия разные теории всегда дают одни и те же прогнозы, то есть можно пользоваться любой из них.
Независимо от того, существует ли М-теория как единое представление или как система разных теорий, нам известны некоторые из ее свойств. Во-первых, в ней имеется одиннадцать, а не десять пространственно-временных измерений.
Сторонники теории струн давно подозревали, что предсказание десяти измерений придется уточнить, и недавние работы показали, что одно измерение действительно было пропущено. Также М-теория может рассматривать не только вибрирующие струны, но и точечные частицы, двухмерные мембраны, трехмерные капли и другие объекты, которые трудно изобразить и которые требуют еще больше — до девяти — пространственных измерений. Такие объекты называются р-бранами (р-мерная мембрана), где «р» может принимать значения от 0 до 9.
А как же огромное число способов, с помощью которых можно свернуть крошечные измерения? В М-теории эти дополнительные пространственные измерения не могут быть свернуты как угодно. Математика этой теории ограничивает способы сворачивания измерений внутреннего пространства. Точная форма внутреннего пространства определяет и значения физических констант, таких как заряд электрона, и природу взаимодействий между элементарными частицами. Иными словами, она определяет очевидные законы природы. Мы говорим «очевидные», поскольку речь идет о законах, которые мы наблюдаем в нашей Вселенной, — это законы четырех сил (фундаментальных взаимодействий) и такие параметры, как масса и заряд, характеризующие свойства элементарных частиц.
Но законы М-теории более фундаментальны, поэтому они допускают существование различных вселенных с различными очевидными законами в зависимости от того, как у них свернуто внутреннее пространство. М-теория содержит такие решения, согласно которым допустимо существование множества различных внутренних пространств; их возможное число может доходить до 10500. Это означает, что, в соответствии с М-теорией, могут существовать 10500 вселенных, у каждой из которых свои законы. Чтобы ощутить, насколько это много, представьте, что если бы кто-то задался целью проанализировать законы, предсказанные для этих вселенных, затрачивая всего одну миллисекунду на каждую из них, и приступил бы к работе в момент Большого взрыва, то к настоящему времени он изучил бы лишь 1020 из них. И это без всяких перерывов на кофе!
Столетия назад Ньютон показал, что математические уравнения могут дать поразительно точное описание того, как взаимодействуют объекты — хоть на Земле, хоть на небесах. Ученые пришли к убеждению, что будущее всей Вселенной можно увидеть, если только иметь надлежащую теорию и достаточные вычислительные возможности. Потом появились квантовая неопределенность, искривленное пространство, кварки, струны и дополнительные измерения, а как итог всего этого — 10500 вселенных, каждая со своими законами, и лишь одна из них та Вселенная, которая известна нам. Вероятно, придется распрощаться с первоначальной надеждой физиков создать единую теорию, объясняющую очевидные законы нашей Вселенной как единственно возможное следствие нескольких простых допущений. Где же тогда оказываемся мы? Если М-теория допускает наличие 10500 наборов очевидных законов, то как же мы угодили именно в ту Вселенную, где действуют законы, которые очевидны для нас? И как быть со всеми остальными возможными мирами?
Назад: 4. Альтернативные истории
Дальше: 6. Выбирая нашу вселенную
