Мы должны выразить признательность итальянскому математику Леонардо Пизанскому (1170–1250). Свои друзьям он был больше известен не по фамилии – его прозвищем было «Фибоначчи» (еще он отзывался на «Биголло», «бездельник»). Прославила его «Книга абака», написанная в 1202 г.

В этой важной работе он представил индо-арабскую десятичную систему счисления, основанную на позиции цифры в числе, и арабские цифры. Еще он описал математические проблемы, которые привели к появлению того, что мы называем сейчас «суммированием рядов», и связанных с этим коэффициентов. Вот одна из наиболее важных поставленных Фибоначчи проблем и ее решение. Хотя вопрос кажется легкомысленным, ответ на него дает уникальную и важную систему счисления.

«Если поместить пару кроликов в закрытое пространство, сколько кроликов они смогут произвести за определенное время, учитывая, что производят одного в месяц и вновь родившиеся сами могут становиться родителями в возрасте одного месяца?»

Получившаяся бесконечная прогрессия (сейчас ее называют «числа Фибоначчи») выглядит так: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…

Вы видите, что числа Фибоначчи последовательно растут. Каждое последующее число равно сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т. д. Взаимосвязь между этими числами интригует. Во-первых, начиная с числа 5 любое из них примерно в 1,618 раз больше предыдущего. Во-вторых, любое из чисел равно примерно 0,618 следующего.

Примечательно, что в природе имеется множество объектов, форма которых отвечает пропорциям Фибоначчи, в том числе бабочки, морские раковины и спиральные галактики. Пентаграмма, христианское распятие и пифагорейский треугольник отвечают этим пропорциям, как и произведения Леонардо да Винчи и Микеланджело.

Трейдеры используют четыре популярные находки Фибоначчи – «дуги», «веерные линии», уровни коррекции и временные периоды. Большинство основных программ для построения графиков включают уровни коррекции Фибоначчи. В некоторых из наиболее «продвинутых» реализованы «дуги», «веерные линии» и временные периоды. Пока мы остановимся на уровнях коррекции Фибоначчи.

Вот что вам нужно о них знать:

• На шкале 0–100 соотношения Фибоначчи рассчитываются как 38,2, 50 и 61,8 %. Эти соотношения считаются основным индикатором (предсказывающим возможное будущее движение цен).

• Нарисуйте линию восходящего (или нисходящего) тренда, соединив основной максимум и основной минимум. Затем выберите в своей программе построения графиков функцию отображения уровней коррекции Фибоначчи. Начните с нижней точки тренда и тяните курсор к его верхней точке. Вы увидите пять горизонтальных линий, отражающих уровни 0, 38,2, 50, 60,8 и 100 % движения цены, или длины тренда (в некоторых программах добавляется линия 23,6 %).

• Эти линии могут действовать в качестве уровней поддержки или сопротивления, в зависимости от того, торгуются ли акции или индекс выше или ниже них.

Поскольку уровнями коррекции Фибоначчи руководствуются очень многие трейдеры, некоторые случаи поддержки/сопротивления могут оказываться самореализующимися прогнозами. И все же просто поразительно, насколько часто акции, двигающиеся в рамках восходящего тренда, откатываются до уровня коррекции Фибоначчи, а затем отскакивают от него. Или же, опускаясь во время нисходящего тренда, временно восстанавливаются до уровня коррекции Фибоначчи, а затем продолжают свое падение.

Некоторые трейдеры используют «фибы» в качестве ориентира для определения уровня стоп-ордера. Например, они располагают свои стопы примерно на четверть пункта (или около того – в зависимости от волатильности цен акций) ниже 61,8 %-ного уровня коррекции Фибоначчи от предыдущего максимума.

Помните, нет ни одного стопроцентно надежного индикатора. Ни один из них не предскажет будущее движение цен с абсолютной точностью. Лишь потому, что ваши акции двигаются в сторону уровня коррекции Фибоначчи, они не обязаны остановиться перед ним и отскочить назад. Точно так же они могут с легкостью скользнуть дальше.

Индикаторы – вне зависимости от их популярности – это всего лишь индикаторы. Ориентиры. Пожалуйста, не используйте их в качестве оправдания того, что вы остаетесь в длинной позиции.

Хотя мы не собираемся включать уровни коррекции Фибоначчи в состав наших критериев для покупки, вы можете применять их в качестве инструмента прогнозирования. Я в основном с их помощью предсказываю будущее движение индексов. Изучите недельный график Google, Inc. (GOOG), на рис. 9.8, чтобы понять, как рассмотренный индикатор используется для определения уровней поддержки и сопротивления.

Рис. 9.8. Недельный график акций Google (GOOG) с уровнями коррекции Фибоначчи. Вот отличный пример того, как уровни коррекции Фибоначчи работают в качестве и поддержки, и сопротивления. Уровни коррекции в 38,2, 50 и 61,8 % рассчитаны от точки в нижнем левом квадрате графика и до верхней точки тренда. Видно, как пять недель спустя после этого цикла откат заканчивается на уровне 38,2 %. Отсюда начинается ралли почти на 60 пунктов вверх. (Вау! Даже для любителя «американских горок» Google это много…) В этой точке повторное тестирование предыдущего максимума или 100 %-ная коррекция отката к отметке в 38,2 % формирует новый максимум цен акций Google. Снова возвращаясь к более крупному циклу Фибоначчи, мы видим небольшой отскок на уровне 38,2 %, но реальной поддержки акции не находят до тех пор, пока не начинают тестировать более глубокий уровень в 50 %. Отметьте также, что этот мощный уровень совпадает с 40-недельной скользящей средней или, если мы перейдем к дневному графику, 200-дневной МА (40 недель умножить на 5 дней = 200 дней).

Данные предоставлены компанией Townsend Analytics.