В 1774 году Григорий Муловский переводится на Чёрное море и совершает плавание в Константинополь на фрегате «Наталия». Затем пришлось испытать сильнейший шторм на фрегате «Слава», а вскоре снова Средиземноморье. Там, в Архипелаге, находилось несколько балтийских фрегатов, которые Адмиралтейств-коллегия пыталась под видом торговых судов перебросить через Дарданеллы и Босфор для усиления зарождающегося Черноморского флота. Лейтенант Григорий Муловский получил под команду своё первое судно — фрегат «Святой Николай» в отряде Тимофея Козлянинова. Вторым фрегатом отряда «Святой Павел» командовал капитан-лейтенант Фёдор Ушаков. Молодые капитаны скоро стали друзьями, а суда их постоянно соперничали в лихости манёвров и быстроте постановки парусов.

Служба в Архипелаге была интересной. Отряд фрегатов почти всё время находился в море, и Муловский очень много плавал, совершенствуя своё мастерство, изучая театр возможных боевых действий.

Попытка провести фрегаты в Чёрное море не удалась. Турки, разгадав обман, запретили «торговым судам» проход через свои проливы. После нескольких лет пребывания в Архипелаге отряд Козлянинова вернулся на Балтику. Тогда эта экспедиция была расценена как неудачная, о ней быстро забыли. Но была ли она таковою? Ведь там, на Средиземном море, прошли великолепную морскую школу многие морские офицеры. Среди них и Ушаков с Муловским. И кто знает, может, именно там лежат истоки успешной деятельности адмирала Ушакова на Средиземном море в 1798–1800 годы, может, именно там Муловский окончательно поверил в свои силы, в то, что способен возглавить кругосветную экспедицию.

На острове Менорка лейтенант Муловский по приказанию из Петербурга передаёт командование фрегатом своему старшему офицеру, а сам принимает под начало гружённый товарами английский транспорт, на котором и прибывает в Кронштадт. Ещё не успели разгрузить английское судно, а Григорий Муловский уже поднимает паруса на фрегате «Святой Марк» и отправляется в новое плавание.

Обветренный и возмужавший, он вернулся в Петербург, когда Финский залив уже покрылся первой коркой льда. Муловский стал готовить свой фрегат к новой кампании. Между тем Анна Александровна устроила мужу форменный скандал.

— Ты что делаешь? — ругалась она. — Пусть мальчик хоть годочек побудет дома, не век же ему по чужим краям маяться!

В расстройстве сильном граф Иван Григорьевич бумагу соответствующую и подмахнул. Когда же Гриша заехал к ним на побывку, отвёл его вице-президент в сторону, взял под локоток и признался:

— Грех я, Гришенька, взял на душу, уступил Анне Александровне. Отныне ты не капитан фрегатский, но капитан коттерный!

— За что же немилость такая, ведь не штрафился я по службе нигде, а коттер, ныне вами мне под начало предназначенный, в сравнении с фрегатом моим — что дворняжка рядом с борзой!

— Не в пропорциях дело, Гришенька, — похлопал его по плечу Чернышёв. — Коттер сей не простой, а придворный. Отдохнёшь на нём годика два, знакомства новые заведёшь, глядишь, и невесту себе там подыщешь!

Поглядев на своего любимца и увидев, что речь его действия не возымела, граф, чтобы как-то утешить опечаленного лейтенанта, спросил:

— Ну а какая твоя самая заветная мечта будет?

— Мечта моя поистине несбыточна! — вздохнул Муловский.

— И всё же?

— Мечтаю принять участие в кругосветном путеплавании российском!

— Ну и ну! — почесал затылок вице-президент Адмиралтейств-коллегии.

На том разговор и закончился.

Всю кампанию 1777 года Григорий Муловский провёл в плаваниях между Красной Горкой и Петергофом. Возил туда-сюда особ высоких. Особы пили да гуляли, а капитан следил, чтобы они по делу пьяному за борт не попадали да в целости-сохранности на берег доставлены были.

Друзьям своим он за стаканом вина признавался не единожды:

— Такого понасмотрелся, что во всю жизнь не отплюёшься! Куда угодно и кем угодно пойду, но на будущий год коттер в море выводить не стану!

Примерно в то же время товарищ Муловского по Средиземноморскому отряду капитан 2-го ранга Фёдор Ушаков, назначенный Чернышёвым капитаном придворной яхты, презрел карьеру и упросил перевести его на юг в неведомый тогда никому Херсон, где закладывались первые линейные корабли будущего Черноморского флота. Так поступали люди, искренне преданные своему делу и готовые пожертвовать всем ради пользы Отечества…

Слово своё Григорий Муловский сдержал и на будущий год буквально сбежал в Архангельск на новостроящийся корабль «Слава России». Должность там ему досталась хлопотливая — старшего офицера. Забот по приёмке нового корабля было много, однако Муловский справился с ними. К весне 1778 года на корабле подняли трёхцветный вымпел и, распустив паруса, отправились в плавание вокруг Скандинавии. Удачно проскочив все моря и проливы, «Слава России» в июле бросила якоря на Кронштадтском рейде.

Корабль поспел как нельзя кстати. Балтийский флот в это время спешно готовил сразу несколько эскадр для походов на океанские просторы. Дело в том, что в ходе англо-французской войны испанские и британские военные корабли чинили разбой по отношению к торговым судам нейтральных государств. Стараясь причинить своему противнику как можно больший вред, англичане хватали все суда подряд, в том числе и русские. Возмущённая таким поведением Лондона, Екатерина II объявила о создании новой международной системы вооружённого нейтралитета, к которому тут же присоединились почти все государства Европы. Для защиты европейской и своей собственной морской торговли и посылались в море боевые эскадры России: в Средиземное море корабли повёл контр-адмирал Борисов, в Северное — контр-адмирал Хметевский, в Атлантику — контр-адмирал Полибин.

Мог ли усидеть в такое горячее время на берегу Муловский? На фрегате «Михаил» он ушёл в плавание в составе эскадры Хметевского. В штормовом Северном море под началом опытного адмирала мужал молодой офицер. Крейсирование эскадры Хметевского было не из лёгких. Путь её лежал в Ледовитый океан к острову Кильдюин (Кильдин)…

С возвращением эскадры в Кронштадт Муловский выложил перед Чернышёвым свой прожект кругосветного вояжа.

— Это уже пятый! — сказал. — Но те вышли неказистыми, а этот, по моему разумению, достоин внимания вашего сиятельства!

Чернышёв прожект взял, автору же заявил так:

— За сей документ тебе спасибо, а сейчас пока готовься в вояж сухопутный. Вот тебе пакет секретный. Его надлежит доставить в целости и сохранности нашему посланнику в Ливорно.

Необычное и опасное задание Муловский исполнил блестяще. Едва вернулся — новое назначение, на этот раз флаг-капитаном эскадры контр-адмирала Сухотина, уходящей в Средиземное море. Снова трудности похода, шторма. Но, как и раньше, немногими свободными вечерами в тесной каютке линейного корабля «Святой Пантелеймон» он высчитывал маршруты своей кругосветной экспедиции, мечтал об открытиях и приключениях…

Через год капитан-лейтенант Муловский возвращается в Кронштадт, получает под команду новый линейный корабль «Давид Сасунский» и сразу же уходит на нём в Средиземное море, на этот раз в составе эскадры контр-адмирала Чичагова. Учитывая опыт и находчивость Муловского, ему поручили продажу в Неаполе партии русского железа. И здесь молодой капитан оказался на высоте. Проявив изрядную предприимчивость и смётку, он удачно продал весь товар.

В январе 1784 года Григорий Иванович Муловский был произведён из капитанов 2-го ранга в капитаны 1-го ранга. Этим же указом был произведён в капитаны 1-го ранга и командир черноморского линейного корабля «Святой Павел» Фёдор Фёдорович Ушаков. Судьбы этих замечательных людей снова пересеклись, к сожалению, теперь в последний раз…

Вновь в России Григорий Иванович оказался только через два года.

— Тебе, Гришенька, и о женитьбе подумать всерьёз надо! — заявила ему в первый же день по возвращении графиня Анна Александровна. — У меня уже и невеста на примете есть. Лицом хороша, из семьи приличной!

— Чтобы жениться, надо время иметь немалое, — виновато улыбнулся капитан 1-го ранга. — А у меня оного и нет вовсе, да к тому же не совершено ещё мною главное дело всей моей жизни.

— Что ж это за дело такое важное, что, не сделав оного, под венец идти нельзя?! — разволновалась графиня не на шутку.

— В плавание он всё кругосветное собирается, почитай, уже лет пять! — разъяснил ей тайну своего любимца подошедший Чернышёв.

— О господи, — перекрестилась графиня. — Мало, что ли, ты, Гришенька, по морям плаваешь, так тебе ещё вслед за англицким капитаном Куком хочется! Так ведь съели дикие Кука этого! Неужто и ты хочешь себе судьбы такой?!

Графиню как мог успокоил супругу:

— Слава богу, Аня, что пока государыня сей вояж делать не предполагает! Хотя наш Гришенька меня сим путеплаванием Куковым уже доконал вконец!

По прибытии в Кронштадт принял Григорий Иванович под команду корабль «Иоанн Златоуст», а вскоре другой, «Иоанн Богослов», на котором ходил в поход по Балтике под флагом вице-адмирала Круза.