32. Числа круга Древнего Египта

Время, в которое мы сейчас живем, называется новым временем или новой эрой Рыб. Свое название эра Рыб получила по Солнцу, путешествующему в цикле прецессии по 12-ти созвездиям зодиака. Путь Солнца по зодиакальному созвездию Рыб начался примерно два тысячелетия назад и сейчас приблизился к завершению. В эре Рыб религиозное мировоззрение было постепенно вытеснено суммой представлений, которая обозначается термином «научное». В эре Рыб наступило время триумфов и побед в науке, искусстве и литературе.

Однако человечеству эры Рыб неоднократно приходилось убеждаться в том, что истины, к которым научная мысль пробивалась с таким трудом и жертвами, уже были записаны на заре человеческой истории в текстах Египта, Индии, Тибета, Шумера, Южной Америки и других древних стран. Более того, некоторые исследователи полагают, что высокие познания наших предков были позаимствованы из еще более древнего источника, который лежит где-то вне рамок известных нам цивилизаций. Вполне возможно, что высокие познания наших предков уходят своими корнями в весьма отдаленное прошлое к более древним працивилизациям, о существовании которых нам практически ничего не известно.

Большинство древних знаний дошли до нас в зашифрованном виде. Существуют разные причины, по которым наши предки засекречивали свои знания. Одной из причин является незаинтересованность определенных слоев древнего общества в том, чтобы знания стали всеобщим достоянием, поскольку знания дают человеку огромное преимущество перед окружающими, да и применение их не всегда может идти на пользу людям. Другая причина заключается в том, что знания засекречивали для того, чтобы спасти их в периоды различных природных катаклизмов и жестоких войн, во время которых уничтожалась культура народов и его история.

Большой интерес к античным знаниям появился в VI веке. Ученые стали разыскивать и изучать подлинные исторические тексты, стремясь проникнуть в истинный смысл их содержания, – и им порой открывались удивительные вещи. Конечно, сегодня было бы слишком ограниченно думать, что наша культура основана только на наследии далекого прошлого. Но тем не менее некоторые идеи и открытия нашего времени были позаимствованы из уцелевших произведений древних авторов. В этой связи хочется привести пример, когда научное открытие наших предков было открыто вновь, спустя тысячелетия.

В современном мире принято считать, что соотношение длины окружности к ее диаметру было открыто голландским ученым XVI века Лудольфом. Из учебника по геометрии мы знаем, что отношение длины окружности к ее диаметру есть величина постоянная для всех окружностей. Это отношение принято обозначать греческой буквой «пи». «Пи» число иррациональное. Приблизительное значение «пи» 3,1415926… В истории математики число «пи» известно как «число Лудольфа».

Но оказывается, число «пи» было известно в далеком Шумере. Знали в Шумере и теорему, которую спустя тысячу лет открыл Пифагор. Помимо этого, жрецы Шумера решали сложные алгебраические задачи, квадратные уравнения с несколькими неизвестными, сложные задачи на сложные проценты. Среди клинописных текстов, найденных в Шумере, содержится математический ряд, конечный итог которого выражается числом 1959552000000000.

Число «пи» было известно и в древнем Египте. Это число угадывается в «царском локте», равном 0,5236 (0,5237). Если, например, 0,5236 умножить на 6, то мы получим 3,1416.

Современные исследователи полагают, что «царский локоть», называемый иначе «кубит», египтяне унаследовали от своих еще более древних предшественников, населявших Египет задолго до них. Не исключено, что эталоном древнеегипетского «царского локтя» является скипетр – жезл, который изображен на разных египетских фресках. Подобный скипетр-жезл выставлен в египетском национальном музее в зале Тутанхамона. Размер этого скипетра равен 52,36 см.

Современные исследователи пришли к выводу, что египтяне применяли «царский локоть», равный 52,36 см, при строительстве пирамид. Хотя некоторые исследователи египтологи полагают, что египтяне применяли и другую меру длины, равную современному метру.

К вышеперечисленным сведениям хочется добавить, что «царский локоть», равный 0,5236, египтяне применяли не только в качестве меры длины, но и в качестве иррационального числа «пи» при построении любой окружности. Это можно доказать математически.

Но прежде, чем приступить к математическому доказательству, необходимо сделать следующее уточнение: число «пи» в значении 3,1416 или приблизительно 3,14 применяют только современные люди. В отличие от современных людей, древние люди применяли число «пи» в других значениях, о которых речь пойдет далее. Разный подход представителей двух человеческих обществ к числу «пи» основан на их разном восприятии одной и той же геометрической фигуры – круга. В восприятии древних людей, в том числе и египтян, круг ассоциировался прежде всего с небесным кругом – извечной дорогой Солнца, Луны, планет и звезд. Этот великий круг жизни – зодиак – и его земное отражение – обычный круг – древние люди традиционно делили на двенадцать равных частей по 30° в каждой. В русле данных представлений они изучали свойства круга и в результате сделали много ценных открытий в области математики. К одному из таких открытий причисляется древнеегипетское открытие соотношения длины дуги, содержащей 30°, к радиусу данного круга.

Изучая свойства круга, египтяне обнаружили, что длина дуги, содержащей 30°, всегда чуть больше половины радиуса данного круга. Точные расчеты показали, что длина дуги, содержащей 30°, составляет 0,5236 часть от радиуса данного круга.

С математической точки зрения число 0,5236 показывает соотношение длины дуги, содержащей 30°, к радиусу данной окружности, и есть величина постоянная для всех окружностей. На языке математики данное отношение можно записать так:

L₃₀/R = 0,5236

Где L₃₀ – длина дуги, содержащей 30°, R – радиус окружности.

Преобразовав это отношение, мы получим формулу, по которой можно вычислить длину дуги, содержащую 30°:

L₃₀ = R × 0,5236.

Длину дуги, содержащую 60°, 90°, 120° и т. д., можно вычислить по следующим формулам:

L₆₀ = 2R × 0,5236;

L₉₀ = 3R × 0,5236;

L₁₂₀ = 4R × 0,5236 и т. д.

Таким образом, длину всей окружности можно вычислить по формуле:

C = 12R × 0,5236.

Наряду с числом 0,5236, египтяне применяли и другое иррациональное число 1,0472 (0,5236×2). Число 1,0472 показывает соотношение длины дуги, содержащей 60°, к радиусу данной окружности и есть величина постоянная для всех окружностей. На языке математики данное отношение можно записать так:

L₆₀ / R = 1,0472.

Это отношение показывает, что длина дуги, содержащей 60°, всегда больше целого радиуса данной окружности. Согласно расчетам, длина дуги, содержащей 60°, составляет 1,0472 часть от радиуса данной окружности. Длину дуги, содержащую 60°, можно вычислить по формуле:

L60 = R × 1,0472.

Тогда длину всей окружности можно вычислить по следующей формуле:

C = 6R × 1,0472.

Иррациональное число 0,5236, показывающее, во сколько раз длина дуги, содержащей 30°, больше половины радиуса данной окружности, и иррациональное число 1,0472, показывающее, во сколько раз длина дуги, содержащей 60°, больше целого радиуса данной окружности, запечатлены в Великой пирамиде. Эти числа встречаются во внутреннем устройстве пирамиды, в частности в горизонтальных размерах погребальных камер царя и царицы. Например, высота царской камеры 5,81 м, длина 10,47 м, ширина 5,23 м. Высота камеры царицы 6,22 м, длина 5,74 м, ширина 5,23 м.

Кроме этого, число 1,0472 зашифровано в основе Великой пирамиды. Как известно, в основе Великой пирамиды заложен прямоугольный треугольник с катетами 146,58 м (высота пирамиды) и 115,17 м (половина основания) и гипотенузой 186,41 м. Большому прямоугольному треугольнику, заложенному в основе Великой пирамиды, можно найти маленький подобный прямоугольный треугольник с пропорциональными катетами 14 и 11 целых единиц и гипотенузой 17,8 единиц. Так, если размеры большого прямоугольного треугольника 146,58-115,17-186,41 разделить на размеры маленького прямоугольного треугольника 14-11-17,8, то мы получим 10,47–10,47-10,47.