Введение
В котором я рассказываю, что да как, поэтому его лучше не пролистывать

Почему на свете есть что-то, а не ничего? Почему будущее не такое, как прошлое? Почему серьезному человеку приходят в голову подобные вопросы?

Когда говоришь о популярной науке, впадаешь в этакий удалой скептицизм посвященного. Почитаешь все эти твиты и блоги – и складывается впечатление, будто теория относительности – не более чем досужая болтовня какого-то пижона на вечеринке, а не одна из самых удачных физических теорий в истории человечества, которая вот уже сто лет выдерживает все экспериментальные и наблюдательные проверки.

С точки зрения непосвященного, физика что-то уж больно перегружена всякими законами и формулами. Неужели нельзя попроще? Да и сами физики зачастую упиваются отстраненной сложностью своих конструкций. Когда сто лет назад сэра Артура Эддингтона спросили, правда ли, что общую теорию относительности Эйнштейна понимают всего три человека в мире, он задумался, а потом небрежно заметил: «Пытаюсь понять, кто же третий». Сегодня теория относительности входит в стандартный арсенал каждого физика, ее изо дня в день преподают вчерашним, а то и сегодняшним школьникам. Так что пора отказаться от высокомерной мысли, что понимание тайн мироздания доступно лишь гениям.

Глубокие озарения, касающиеся устройства нашего мира, почти никогда не были результатом изобретения новой формулы, будь ты Эддингтон или Эйнштейн. Наоборот, прорывы почти всегда происходят тогда, когда мы понимаем, что раньше мы думали, будто это разные вещи, а на самом деле это одно и то же. Чтобы понять, как все устроено, надо разобраться в симметрии.

Великий физик XX века, нобелевский лауреат Ричард Фейнман уподобил мир физики игре в шахматы. Шахматы – игра, полная симметрии. Поверни доску на пол-оборота – она будет выглядеть точно так же, как и в начале. Фигуры на одной стороне, за исключением цвета, – почти что идеальное зеркальное отражение фигур на другой. Даже правила игры обладают симметрией. Вот как говорит об этом Фейнман:

По правилам, слон движется по шахматной доске только по диагонали. Можно сделать вывод, что сколько бы ходов ни миновало, определенный слон всегда останется на белом поле… Так и будет, причем довольно долго – но вдруг мы обнаруживаем, что слон оказался на черном поле (на самом-то деле произошло вот что: за это время слона съели, но одна из пешек дошла до последнего ряда и стала слоном на черном поле). Так и с физикой. У нас есть закон, который долго-долго действует универсально, даже когда мы не можем отследить все подробности, а потом наступает момент, когда мы можем открыть новый закон.

Понаблюдайте за игрой еще несколько раз – и вас внезапно осенит, что слон остается на полях одного и того же цвета именно потому, что ходит только по диагонали. Закон сохранения цвета обычно действует, однако более глубокий закон требует более глубокого объяснения.

Симметрия в природе проявляется практически везде – даже если она ничем не примечательна или даже очевидна и банальна. Крылья бабочки – идеальное отражение друг друга. Функции их идентичны, однако я бы очень сильно пожалел бедняжку-бабочку с двумя левыми или двумя правыми крыльями – она бы беспомощно летала по кругу. Симметрия и асимметрия в природе, как правило, вынуждены соревноваться друг с другом. В конечном итоге симметрия – инструмент, при помощи которого мы не просто формулируем законы, но и разбираемся, почему они действуют.

Скажем, пространство и время совсем не так различны, как может показаться. Они словно правое и левое крылья бабочки. Подобие между ними и легло в основу специальной теории относительности – и породило самую знаменитую формулу во всей физике. По всей видимости, законы физики не меняются со временем – эта симметрия позволяет сделать вывод о сохранении энергии. И это тоже хорошо: именно благодаря сохранению энергии наша гигантская батарейка – Солнце – умудряется питать всю жизнь на Земле.

Для многих из нас (ну ладно, для физиков) законы симметрии, обнаруживаемые при изучении физической вселенной, столь же прекрасны, что и симметрия бриллианта, снежинки или идеализированная эстетика совершенно симметричного человеческого лица.

Об этом замечательно пишет математик Маркус дю Сотой:

Лишь самые приспособленные, самые здоровые растения обладают запасом энергии, который позволяет им соблюдать равновесие при создании своей формы. Симметричный цветок превосходит асимметричные, и это отражается в том, что он производит больше нектара и в этом нектаре больше содержание сахара. Симметрия сладка на вкус.

Задачки, которые ставит перед нами симметрия, несказанно радуют наш ум. Американские кроссворды, как правило, представляют собой узор из черных и белых квадратиков, который не меняется, если повернуть всю картинку на пол-оборота или посмотреть на нее в зеркало. На симметрии построены и многие шедевры живописи и архитектуры – пирамиды, Эйфелева башня, Тадж-Махал.

Стоит обыскать задворки сознания – и наверняка вспомнишь пять платоновых тел. Правильных многогранников с одинаковыми гранями всего пять: это тетраэдр (четыре грани), куб (шесть), октаэдр (восемь), додекаэдр (двенадцать) и икосаэдр (двадцать). Какой-нибудь ученый зануда, например, я, с нежностью вспомнит детство и поймет, что именно так выглядели кости в наборе для игры в «Dungeons & Dragons».

Иногда, в повседневном общении, слово «симметрия» относится просто к тому, как предметы «соответствуют» друг другу или «отражают» друг друга, но на самом деле у этого понятия, конечно, есть точное определение. Формулировка, на которую мы будем опираться на страницах этой книги, принадлежит математику Герману Вейлю:

Объект называется симметричным, если с ним можно произвести какие-то действия, и после этого он будет выглядеть так же, как раньше.

Рассмотрим равносторонний треугольник. С этим треугольником можно вытворять все что угодно – а он все равно останется совершенно таким же, как раньше. Можно повернуть его на треть оборота – и он будет выглядеть как прежде. А можно посмотреть на него в зеркало – и отражение будет точно таким же, как оригинал.

Равносторонний треугольник

Круг – идеальный симметричный объект. В отличие от треугольников, которые выглядят как прежде, только если повернуть их на определенный угол, круг можно вертеть как хочешь, и он останется прежним. Не хотелось бы втолковывать очевидное, однако именно по этому принципу работает колесо.

Задолго до того, как мы поняли, как движутся планеты, Аристотель предположил, что их орбиты должны быть круглыми – именно из-за «совершенства» круга как симметричной формы. Аристотель заблуждался – и ничего удивительного: он заблуждался почти во всем, что касается физического мира.

Велик соблазн, высмеивая древних, погрязнуть в сладостном самодовольстве, однако Аристотель был прав в одном, но очень важном. Хотя планеты на самом деле вращаются вокруг Солнца по эллипсам, гравитационная сила, влекущая их к Солнцу, одинакова по всем направлениям. Гравитация симметрична. Из этого предположения и остроумной догадки о том, как гравитация ослабляется с расстоянием, сэр Исаак Ньютон сделал верный вывод о движении планет. В частности, поэтому вам так хорошо знакомо это имя, хотя причин тому множество. Фигуры, которые выглядят совсем не так идеально, как круг – эллиптические орбиты планет – это следствие гораздо более глубинной симметрии.

Симметрии указывают нам на подлинные принципы природы. Никто не мог понять, как устроен механизм наследственности, пока Розалинда Франклин не сделала рентгеновский снимок ДНК, который позволил Джеймсу Уотсону и Фрэнсису Крику открыть двойную спиральную структуру. А эта структура, состоящая из двух взаимодополняющих спиральных нитей, позволила нам разобраться в методе копирования и наследования.

Двойная спираль ДНК

Если вы вращаетесь в кругах, совершенно оторванных от жизни ученых чудаков, то, вероятно, слышали, как кто-нибудь из них называет ту или иную теорию «естественной» или «красивой». Обычно это означает, что предположение, на котором основана теория, настолько просто, что просто обязано быть верным. Иными словами, начав с очень простого правила, можно описать всевозможные сложные системы, например, гравитацию вокруг черных дыр или фундаментальные законы природы.

Это книга о симметрии, о том, как она проявляется в природе, как направляет нашу интуицию и как вылезает там, где ее не ждешь. Наиболее сжато это выразил нобелевский лауреат Фил Андерсон:

Будет лишь небольшим преувеличением сказать, что физика – это изучение симметрии.

Иногда симметрия так очевидна, что кажется совершенно банальной – однако приводит к невероятно контринтуитивным результатам. Когда катаешься на американских горках, организм не в состоянии различить, что вжимает его в сиденье – гравитация или ускорение вагонетки: ощущается это одинаково. Когда Эйнштейн предположил, что «ощущается одинаково» означает «и есть одно и то же», то вывел законы, по которым действует гравитация, а впоследствии это привело к гипотезе о существовании черных дыр.

Или, скажем, то обстоятельство, что можно поменять местами две частицы одинакового типа, неизбежно приводит к пониманию того, какая участь ожидает наше Солнце, и к загадочному принципу запрета Паули, а в конечном итоге – к функционированию нейтронных звезд и всей химии на свете.

А вот течение времени, с другой стороны, кажется столь же очевидно асимметричным. Прошлое отличается от будущего, это уж точно. Однако, как ни странно, законы физики ничего не знают об оси времени – им забыли о ней сказать. На микроскопическом уровне практически любой мыслимый эксперимент замечательно идет и туда, и обратно.

Тут легко поддаться стремлению обобщать и предположить, будто все на свете симметрично. Я с вами, читатель, незнаком и поэтому готов делать самые оскорбительные предположения. В старших классах или в институте вы хотя бы раз участвовали в мозголомной беседе на тему «А вдруг, ребята, наша вселенная – всего лишь атом в какой-то огромной-преогромной вселенной?»

Успели ли вы повзрослеть с тех пор? Признайтесь, вы прекрасно знаете, про что фильм «Люди в черном», и с нежностью вспоминаете, как в детстве читали «Слон Хортон слышит кого-то» – однако даже сейчас невольно задумываетесь, не существует ли где-нибудь миниатюрная вселенная, выходящая далеко за рамки нашего восприятия.

Нет, дружище, ответ отрицательный – но тут следует задаться несколько более глубоким вопросом: а почему?

Если можно что-то увеличить или уменьшить, не меняя его, значит, перед нами определенного рода симметрия. Те из вас, кто читал «Гулливера», вспомнят, наверное, что стоило нам повстречаться с лилипутами, как Джонатан Свифт пускается в длиннейшие подробнейшие рассуждения обо всем, что следует из разницы в росте между Гулливером и лилипутами, а затем и между Гулливером и великанами-бробдингнегами. Тут Свифт явно перестарался – он пишет соотношении размеров всего на свете, от длины шага до количества местных животных, которое требовалось Гулливеру, чтобы насытиться.

Однако уже во времена Свифта никто не сомневался, что существование таких стран и народов (про говорящих лошадей вообще молчу) противоречит законам физики. Веком раньше Галилео Галилей написал «Две новые науки», где исследовал возможность существования великанов с научной точки зрения. Всласть порассуждав, он сделал вывод, что предположение ложно – лишив таким образом грядущие поколения возможности повеселиться. Беда в том, что кость, увеличиваясь в длину в два раза, становится тяжелее в восемь раз, а ее поверхность увеличивается всего в четыре раза. Так что она сломается, не выдержав собственного веса. Вот как пишет об этом сам Галилей:

Дуб высотой двести локтей не смог бы удержать собственные ветви, будь они распределены так же, как и на дереве обычной высоты; и природа не может породить лошадь в двадцать раз больше обычной лошади или великана в десять раз выше обычного человека, разве что чудом или сильно изменив пропорции его тела, в особенности костей, которые должны быть значительно увеличены по сравнению с обычными.

Далее Галилей любезно приводит наброски великанских частей на радость читателю и завершает повествование прелестным страшноватым рисунком.

Потому-то маленькая собачка может иногда нести на спине двух-трех собачек своего размера, однако, полагаю, конь не сможет нести даже одного такого же коня.

Вот почему Человек-паук так скверно придуман. Он не мог бы обладать пропорционально увеличенной силой паука. Иначе он был бы такого массивного сложения, что его не пришлось бы даже давить. Гравитация все сделала бы сама. Как пишет биолог Дж. Б. С. Холдейн в своем эссе «О том, как важно быть нужного размера» (J. B. S. Haldane, «On Being the Right Size»):

Вот почему насекомое не боится гравитации – оно может упасть и остаться целым и невредимым, оно может прицепиться к потолку, затратив на удивление мало усилий… Однако есть на свете сила, которой насекомое страшится так же, как млекопитающее – гравитации. Это поверхностное натяжение… Насекомое, которое решило попить, находится в такой же опасности, как и человек, свесившийся с края бездонной пропасти в поисках пропитания. Стоит насекомому попасться в сети поверхностного натяжения воды – то есть попросту намокнуть – и оно, скорее всего, не сможет выбраться и утонет.

На самом деле проблема куда глубже, чем прочность великаньих костей на разрыв и пропорциональная сила насекомых. Все предметы, сопоставимые с размерами человека, вроде бы можно пропорционально уменьшать и увеличивать без особого ущерба – шестиметровый робот-убийца, судя по всему, при совершенно том же устройстве, что и его трехметровая модель, будет работать вдвое лучше, – но если перейти на масштабы атомов и молекул, все прогнозы перестают оправдываться. Мир атомов – это еще и мир квантовой механики, а это означает, что конкретность нашего макроскопического существования внезапно сменяется неопределенностью.

Иначе говоря, сам акт масштабирования не имеет отношения к симметрии природы. Карта космической сети галактик и правда слегка смахивает на изображение нейронов, но это не какая-то великая вселенская симметрия. Это совпадение. Я мог бы и дальше описывать разные случаи симметрии один за другим, но, надеюсь, в общем и целом объяснил, что к чему. Одни изменения имеют значение, другие нет. В этой книге я решил применить вот какой подход: каждую главу посвятить отдельному вопросу, на который, как потом выяснится, есть ответ, пусть и косвенный, и дают его фундаментальные симметрии вселенной.

А с другой стороны – даже правая рука у человека отличается от левой. Одна из главных загадок, над которыми размышляют люди, состоит в том, что в каком-то смысле вселенная не симметрична. Сердце у вас в левой стороне груди, будущее не такое же, как прошлое, вы состоите из вещества, а не из антивещества. Так что эта книга – это книга еще и о нарушенной и несовершенной симметрии, возможно, даже в большей степени, чем о симметрии идеальной. Народная мудрость гласит, что персидский ковер совершенен в своем несовершенстве и идеален в своей неидеальности. Узор на настоящих, традиционных коврах чуть-чуть неточен, и нарушение симметрии придает всему изделию больше индивидуальности. Точно так же происходит и с законами природы – и это прекрасно: идеально симметричная вселенная была бы чудовищно скучной. А нашу вселенную скучной не назовешь.

Вселенная, которую мы видим в зеркале заднего вида, ближе, чем кажется, и это все меняет. Но давайте не будем смотреть назад – мы ведь отправляемся в долгую экскурсию по вселенной. А нашим экскурсоводом будет симметрия, зато когда она нарушится, нам будет о чем написать домой.

Назад: Отзывы на книгу «Вселенная в зеркале заднего вида»

Дальше: Глава первая. Антивещество Из которой мы узнаем, почему на свете есть что-то, а не ничего

Введение В котором я рассказываю, что да как, поэтому его лучше не пролистывать

Введение
В котором я рассказываю, что да как, поэтому его лучше не пролистывать