Пророчество Муз о гибели идеального государства основано на так называемом "Платоновом (или "брачном") числе". Это загадочное число — обычная для Платона попытка математически осмыслить наилучшие условия для процветания идеального общества, которое строится по типу человеческого организма, в свою очередь являющегося отражением высшего и благого космического ума. У Платона, испытавшего большое влияние пифагорейцев, познание космоса, общества и человека сопряжено с определенными числовыми соотношениями и обосновывается геометрически. Согласно учению Платона, человеческие порождения, а значит и общество, могут достичь совершенства только при осуществлении равномерной, или "равносторонней", "квадратной" гармонии. "Продолговатые же числа выражают неравномерность, неправильность развития. Что касается вопроса о конкретном математическом значении "брачного числа", то он вызывал многочисленные дискуссии на протяжении веков и продолжает оставаться спорным. Некоторые комментаторы усматривают здесь связь с периодом (количестве дней) утробного развития ребенка. Подробно относительно всевозможных математических толкований этого места см. в кн.: А. Ф. Лосев. История античной эстетики. Софисты. Сократ. Платон М., 1969, стр. 319
