Заключительная кода E = mc², сентябрь 1905 года

Своим письмом к товарищу по “Академии Олимпия” Конраду Габихту Эйнштейн начал свой год чудес, а односложной открыткой ему же, написанной в пьяном виде, отметил его кульминацию. Однако в сентябре он написал еще одно письмо Габихту, на этот раз пытаясь заманить его к себе работать в патентное бюро, из которого ясно, что образ Эйнштейна как одинокого волка создан явно искусственно и не совсем соответствует действительности. “Возможно, удастся заполучить тебя в наше сообщество патентных рабов, – писал он, – может быть, тебе покажется это относительно приятным делом. Действительно ли ты готов и хочешь приехать? Имей в виду, что кроме восьми часов на работе ежедневно остается еще восемь часов, чтобы подурачиться, а еще есть воскресенья. Я бы очень хотел, чтобы ты был здесь”.

Как и в том письме, написанном шесть месяцев тому назад, он мимоходом объявил о важнейшем научном прорыве – том, который может быть описан самым известным уравнением во всей научной литературе:

“Мне пришло на ум еще одно следствие статьи по электродинамике, а именно – что принцип относительности в сочетании с уравнениями Максвелла требует, чтобы масса была непосредственной мерой энергии, содержащейся в теле. Свет несет с собой массу. В случае с радием должно наблюдаться заметное уменьшение его массы. Идея занятная и соблазнительная; но не смеется ли надо мной всемилостивый Бог и не водит ли он меня за нос – этого мне знать не дано”⁸¹.

Эйнштейн развил эту идею с элегантной простотой. Статья, которую в Annalen der Physik получили от него 27 сентября 1905 года, названная “Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?”, включает в себя всего три пункта и занимает неполные три страницы. Ссылаясь на свою прежнюю работу по специальной теории относительности, он заявляет: “Результаты электродинамических исследований, недавно опубликованные мной в этом журнале, приводят к очень интересному следствию, вывод которого будет представлен в этой статье”⁸².

И на этот раз он выводит теорию из первых принципов и постулатов, не пытаясь объяснить эмпирические данные, которые начали собирать физики-экспериментаторы, изучающие катодные лучи, относительно зависимости массы от скорости частиц. Соединив теорию относительности и уравнения Максвелла, он начал (что уже не удивляет) с мысленного эксперимента. Он посчитал свойства двух световых импульсов, испущенных в противоположных направлениях телом, находящимся в покое. Затем он рассчитал свойства этих импульсов и испускающего их тела в системе координат, движущейся относительно первой, и отсюда пришел к уравнению, связывающему скорость и массу.

Результатом был элегантный вывод: масса и энергия суть разные проявления одного и того же свойства. Между двумя этими величинами есть фундаментальная взаимозависимость. Как Эйнштейн сформулировал это в своей статье, “масса тела есть мера содержащейся в нем энергии”.

Для того чтобы описать это соотношение, он также использовал замечательно простую формулу: “Если тело отдает энергию L в виде излучения, его масса уменьшается на величину L/V²”. Можно и по-другому переписать это выражение: L = mV². До 1912 года Эйнштейн использовал для обозначения энергии букву L, а потом в рукописи перечеркнул ее и заменил более общепринятой – Е. А для скорости света он сначала использовал букву V, а потом заменил ее более привычной с. Таким образом, используя обозначения, которые вскоре стали общеупотребительными, Эйнштейн вывел свое знаменитое выражение:

Е = mc².

Энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света. Скорость света, как известно, огромна. Ее квадрат неизмеримо больше. Поэтому небольшое количество вещества, если его массу полностью перевести в энергию, эквивалентно огромной энергии. Килограмм массы превращается примерно в 25 млрд киловатт-часов электрической энергии. Еще более наглядно: масса одной изюминки может обеспечить почти всю потребность в энергии Нью-Йорка в течение целого дня⁸³. Как обычно, Эйнштейн закончил статью, предложив способ экспериментальной проверки предложенной им теории. “Не исключена возможность того, – написал он, – что эту теорию удастся проверить для веществ, энергия которых меняется в большей степени (например, солей радия)”.

Макс Планк. 1930-е гг.

Глава седьмая

Самая счастливая мысль. 1906-1909

Признание

Всплеск творческой активности Эйнштейна в 1905 году поражает воображение. Он разработал революционную квантовую теорию света, доказал существование атомов, объяснил броуновское движение, перевернул представления о пространстве и времени и вывел уравнение, которое потом станет самым известным уравнением в истории науки. Создается такое впечатление, что вначале заметило это не так уж много людей. По словам его сестры, Эйнштейн надеялся, что серия его статей в известном журнале обеспечит ему – безвестному патентному эксперту третьего класса – признание академического сообщества, а возможно, даже позволит получить академическую должность. “Но он был горько разочарован, – рассказывала она. – Публикации были встречены ледяным молчанием”¹.

Это не совсем так. Небольшая, но весьма влиятельная горстка уважаемых физиков вскоре обратила внимание на статьи Эйнштейна, и как оказалось, в их числе был самый важный из всех возможных его почитателей, о котором только можно было мечтать. Это был Макс Планк, признанный европейский гуру теоретической физики, чью загадочную математическую константу, объясняющую излучение черного тела, Эйнштейн превратил в элемент совершенно новой реальности. Как член редколлегии Annalen der Physik, ответственный за поданные в журнал теоретические работы, Планк просмотрел работы Эйнштейна, и та, что была посвящена относительности, как вспоминал он позже, “сразу же вызвала мой живой интерес”. Как только она была опубликована, Планк прочитал в Берлинском университете лекцию по относительности².

Планк был первым физиком, который поверил в теорию Эйнштейна и стал на нее ссылаться. В статье, опубликованной весной 1906 года, он утверждал, что теория относительности согласуется с принципом наименьшего действия – основным принципом физики, согласно которому свет или любой объект, движущийся от одной точки к другой, выбирает наикратчайший путь³.

Статья Планка не только внесла вклад в развитие теории относительности, но и помогла другим физикам поверить в ее правильность. То разочарование, которое Майя Эйнштейн заметила в своем брате, улетучилось. “Мои работы были высоко оценены и породили ряд других исследований, – ликовал он в письме к Соловину, – профессор Планк недавно написал мне об этом”⁴.

Преисполненный гордости патентный эксперт и знаменитый профессор вскоре обменялись письмами. Когда какой-то теоретик выразил сомнение в точке зрения Планка на то, что теория относительности согласуется с принципом наименьшего действия, Эйнштейн принял сторону Планка и написал ему об этом в открытке. Планк был рад. “Сейчас, когда сторонники принципа относительности составляют такую небольшую группу, – ответил он Эйнштейну, – вдвойне важно, чтобы у них не было разногласий между собой”. Он добавил, что надеется посетить Берн в будущем году и встретиться с Эйнштейном лично⁵.

Планк так и не приехал в Берн, но послал туда своего преданного помощника Макса Лауэ. Лауэ с Эйнштейном к этому времени уже обменялись письмами по поводу световых квантов, которые были описаны в работе Эйнштейна, и Лауэ писал, что согласен с его “эвристической точкой зрения на то, что излучение может поглощаться и излучаться только определенными конечными квантами”.

Однако, так же как и Планк, Лауэ полагал, что Эйнштейн неверно считает эти кванты характеристикой самого излучения, и утверждал, что кванты были всего лишь описанием способа, которым излучение испускается и поглощается веществом. “Это характеристика не электромагнитных процессов в вакууме, а излучающей или поглощающей материи, – писал Лауэ, – и следовательно, излучение не состоит из квантов света, как сказано в шестом разделе вашей первой работы”⁶. (В этом разделе Эйнштейн писал, что излучение “ведет себя в термодинамическом смысле так, будто состоит из не зависящих друг от друга квантов энергии”.)

В процессе подготовки к визиту в Берн летом 1907 года Лауэ обнаружил, что Эйнштейн работает не в Бернском университете, а в патентном бюро, на третьем этаже здания почтамта и телеграфа, и был поражен этим обстоятельством. Встреча с самим Эйнштейном удивила его не меньше. “Молодой человек, который пришел встретить меня, произвел на меня такое странное впечатление, что я не поверил, что это может быть автор теории относительности, – рассказывал Лауэ, – так что, когда он прошел мимо, я не окликнул его”. Через какое-то время Эйнштейн вернулся и снова прошел мимо него, и Лауэ наконец поверил, что это он.

Они гуляли и разговаривали часами, и Эйнштейн в какой-то момент предложил ему сигару, и Лауэ вспоминал, что она “была такой мерзкой, что я “случайно” уронил ее в реку”. А вот теории Эйнштейна, напротив, произвели на него приятное впечатление. Лауэ рассказывал, что “в течение первых двух часов нашего разговора он перевернул с ног на голову всю механику и электродинамику”. Он действительно пришел в такой восторг, что в последующие четыре года опубликовал восемь работ по теории относительности Эйнштейна, и они стали близкими друзьями⁷.

Некоторые теоретики сочли статьи Эйнштейна, целый шквал которых обрушился на их головы из патентного бюро, слишком абстрактными. Арнольд Зоммерфельд, позже ставший другом Эйнштейна, был одним из первых, кто усмотрел в подходе Эйнштейна к теоретическим исследованиям что-то еврейское, и эта тема позже была подхвачена антисемитами. В этом подходе многим не хватало должного уважения к понятиям порядка и абсолюта, поэтому он казался недостаточно глубоко обоснованным. “Какими бы замечательными работы Эйнштейна ни были, – писал Зоммерфельд Лоренцу в 1907 году, – мне по-прежнему кажется, что в этих постулатах, смысл которых невозможно понять и которые невозможно себе представить, есть что-то не совсем здоровое. Англичанин вряд ли создал бы подобную теорию. Как и в случае Кона, это, возможно, свойство характера семитов, склонных к абстрактным умозаключениям”⁸.

Интерес к работам Эйнштейна со стороны физиков не принес ему известности, не получил он и никаких предложений работы. “Я с удивлением узнал, что вам приходится сидеть по восемь часов в день в офисе, – писал один молодой физик, который тоже решил его посетить. – История любит дурные шутки”⁹. Но, поскольку он наконец получил докторскую степень, его по крайней мере повысили в звании в патентном бюро – с эксперта третьего класса до технического эксперта второго класса, в результате чего его жалованье выросло на целых 1000 франков в год по сравнению с прежними 4500 франками¹⁰.

Его работоспособность поражает. Притом что он шесть дней в неделю работает в патентном бюро, он продолжает забрасывать журналы статьями и обзорами: шесть в 1906 году и еще десять в 1907 году. А еще по крайней мере раз в неделю он играл в струнном квартете. И был хорошим отцом своему трехлетнему сыну, которого с гордостью называл “наглецом”. Марич писала своей подруге Элен Савич: “Муж часто дома в свободное время играет с нашим мальчиком”¹¹.

Начиная с лета 1907 года Эйнштейн стал часть своего времени посвящать занятиям, которые, в случае если судьба не была бы к нему благосклонна, позволили бы ему пойти по стопам дяди и отца и стать изобретателем электрических приборов, которые можно было бы продавать. В сотрудничестве с членом “Академии Олимпия” Конрадом Габихтом и его братом Паулем Эйнштейн разработал установку для усиления крошечных электрических зарядов, с помощью которой их можно было бы измерить и изучить. Эти занятия преследовали скорее теоретические, чем практические цели. Идея заключалась в создании лабораторного устройства, которое позволило бы изучать малые электрические флуктуации.

Принцип установки был простым. Если две металлические полоски поднести близко друг к другу, электрический заряд на одной из них индуцирует заряд противоположного знака на другой. Мысль Эйнштейна была в том, чтобы использовать несколько полосок, на которых этот заряд будет индуцироваться десять раз, а затем все заряды по очереди передавать в накопитель. Процесс нужно повторять до тех пор, пока исходный малюсенький заряд не увеличится многократно, и после этого его легко будет измерить. Сложность состояла в том, чтобы заставить хитроумное устройство работать¹².

Учитывая его гены, воспитание и многолетнюю работу в патентном бюро, Эйнштейн, казалось, имел все шансы стать гениальным инженером. Но оказалось, что он больше приспособлен для занятий теорией. К счастью, Пауль Габихт оказался хорошим механиком, и к августу 1907 года у него уже был готовый для демонстрации прототип “машинки” (Maschinchen). Эйнштейн пишет ему: “Я изумлен молниеносностью, с которой вы построили нашу Maschinchen, и я продемонстрирую ее в воскресенье”. К сожалению, машинка не заработала. Через месяц, в течение которого они пытались усовершенствовать свое устройство, Эйнштейн пишет: “Мне ужасно любопытно, что вам уже удалось сделать”.

На протяжении 1908 года письма между Эйнштейном и Габихтами, полные сложных схем и многочисленных идей о том, как заставить устройство работать, летали туда и обратно. Эйнштейн опубликовал описание устройства в журнале, который в течение некоторого времени издавал их возможный спонсор. К октябрю Пауль Габихт смог построить улучшенную версию, но возникли проблемы с сохранением заряда. Он привез машинку в Берн, где Эйнштейн организовал лабораторию в одной из школ, и нанял местного механика. К ноябрю показалось, что машинка заработала. Потребовался еще год или около того, чтобы получить патент и начать изготовление нескольких коммерческих версий устройства. Но они так и не смогли довести свое устройство до ума и заинтересовать им рынок, и Эйнштейн постепенно потерял к нему интерес¹³.

Заниматься этими практическими делами, возможно, было весело, но искусственная изоляция Эйнштейна от сообщества академических физиков стала доставлять больше неудобств, чем преимуществ. В статье, которую он написал еще весной 1907 года, он с веселой самоуверенностью заявил, что у него нет ни доступа к научной литературе, ни желания узнать, что другие теоретики написали на эту тему. В статье он написал: “Представляется естественным, что последующее могло быть уже частично выяснено другими авторами раньше, однако, принимая во внимание, что затронутые здесь вопросы обсуждаются с новой точки зрения, я позволил себе отказаться от весьма затратного для меня просмотра литературы, надеясь, что этот пробел будет заполнен другими” . Однако, когда позднее в том же году ему было поручено написать основную статью по теории относительности в ежегодный сборник научных статей, в его письме редактору, информирующем о том, что он, возможно, не знаком со всей литературой, уже было меньше дерзости. “К сожалению, я не в состоянии ознакомиться со всей литературой, опубликованной на эту тему, – писал он, – потому что в мое нерабочее время библиотека закрыта”¹⁴.

В том же году он подал заявку на вакансию приват-доцента в Бернском университете. Это была должность на нижней ступени академической лестницы, которая предполагала чтение лекций и проверку работ студентов, за что приват-доцент мог получать от них небольшое вознаграждение. Практика работы в этой должности в большинстве европейских университетов обеспечивала в будущем преимущество претендентам на профессорское звание. К своему заявлению Эйнштейн приложил семнадцать опубликованных статей, в том числе по относительности и световым квантам. Предполагалось, что он представит также еще и неопубликованную работу – текст для хабилитации , но он решил не утруждать себя ее написанием, поскольку от этого требования иногда освобождались те, кто имел “другие выдающиеся достижения”.

В результате только один профессор из всего преподавательского комитета высказался за то, чтобы взять его на работу, не требуя от него написания новой диссертационной работы, “с учетом важных научных достижений господина Эйнштейна”. Остальные высказались против, и требование написания диссертации не было отменено. Неудивительно, что Эйнштейн посчитал эпизод “забавным”. Он так и не написал тогда докторской диссертации и, соответственно, не получил должность¹⁵.