В древнегреческой мифологии это имя носил сын дочери Девкалиона Меланфо и морского царя Посейдона, который сошелся с ней в облике дельфина.

В греческой мифологии – полуженщина-полузмея (драконида), сторожившая Зевса в Корикийской пещере в Киликии, где царя богов запер Тифон, предварительно перерезав ему сухожилия и лишив громовержца тем самым возможности пошевелить даже пальцем. Дельфине Тифон отдал на хранение и сухожилия Зевса, завернутые в медвежью шкуру. Гермес и Эгипан тайком отправились в пещеру, где Эгипан чуть не до смерти перепугал змеехвостую Дельфину своим криком, а Гермес ловко похитил сухожилия и не менее ловко приставил их к конечностям Зевса.

По другой версии, сухожилия у Дельфины выманил Кадм, сказав, что они ему нужны, чтобы сделать струны для лиры, на которой он собирается исполнять для нее сладостную музыку.