Афинский герой, любимец (или сын?) Аполлона, основавший его святилище в Дидимах близ Милета; был в нем первым прорицателем. Жрецы храма принадлежали к роду Бранха (Бранхиды). Мать Бранха, милетянка по происхождению, перед родами увидела сон, в котором ее пронзил луч света, она как бы окуналась в него и дышала им легко и свободно. Поэтому родившегося ребенка она назвала Бранх, что означает «бронхи», «гортань».