Царь Тегеи, один из женихов Елены Прекрасной. Сыновья Фегея продали ему в рабство свою сестру Арсиною (по другой версии – Алфесибею), но сыновья ее мужа Алкмеона и Каллирои, Амфотер и Акарнан, обнаружив их в доме Агапенора, убили обоих сыновей Фегея.

В Троянскую войну Агапенор возглавил аркадское войско на семи кораблях, Агамемнон одолжил ему еще шестьдесят кораблей. На обратном пути из Трои буря выбросила флот Агапенора на берег Кипра, где он основал город Пафос и воздвиг храм Афродиты.