В древнегреческой мифологии Текмесса – дочь фригийского царя Телевта, которую захватил в плен и сделал своей наложницей Аякс Теламонид. Текмесса родила Аяксу сына Эврисака. По Софоклу она пыталась предотвратить самоубийство Аякса, но безуспешно.