В древнегреческой мифологии Перимедом звали сына Эврисфея; он погиб в битве с Гераклидами.

В древнегреческой мифологии Перимеда – сестра Креонта, жена Ликимния, мать Аргия, Мелана и Ойона. Когда Амфитрион после убийства Электриона бежал в Фивы, царь Креонт совершил над ним очистительный обряд, а свою сестру Перимеду отдал в жены единственному оставшемуся в живых сыну Электриона по имени Ликимний, родившемуся вне брака от фригийки по имени Мидея.