В древнегреческой мифологии Ликимний – единственный оставшийся в живых после войны с телебоями сын микенского царя Электриона, родившийся вне брака от фригийской рабыни по имени Мидея. Электрион, сын Персея, верховный царь Микен и муж Анаксо, повел свое войско против тафийцев и телебоев в отместку за их успешный набег на его стада, задуманный неким Птерелаем, считавшим себя претендентом на микенский трон. На время войны Электрион оставил править вместо себя своего племянника Амфитриона из Трезены (будущему отцу Геракла). «Правь хорошо, а когда я вернусь с победой, ты получишь в жены мою дочь Алкмену», – сказал перед отъездом Электрион. В результате этого набега Электрион потерял восемь своих родных и законных сыновей.

Между тем Амфитрион, узнав от царя Элиды, что у того находится угнанный скот, заплатил весь запрошенный выкуп и пригласил Электриона опознать скот. Вернувшийся Электрион, раздосадованный тем, что Амфитрион ожидает от него возмещения выкупа, спросил: «Какое право имели жители Элиды продавать краденую собственность и почему Амфитрион смирился с этим обманом?» Вместо ответа возмущенный Амфитрион швырнул дубину в одну из коров, отбившуюся от стада, палица попала по рогам, отскочила и убила Электриона. За это его родной дядя по имени Сфенел изгнал Амфитриона из Арголиды, захватил Микены и Тиринф, а остальную часть страны со столицей в Мидии передал сыновьям Пелопа Атрею и Фиесту. Амфитрион вместе с Алкменой бежал в Фивы, где царь Креонт совершил над ним очистительный обряд, а свою сестру Перимеду во искупление совершенного им невольно убийства отдал в жены единственному оставшемуся в живых сыну Электриона – Ликимнию.