Секунда, метр, килограмм… Мы так привыкли к этим единицам системы СИ, что кажется странным вопрос: как можно измерять по-другому? Впрочем, еще есть пуды, аршины, сажени… Но кто ими пользуется? Или в далекой Англии есть футы и фунты – так это, скажете вы, пережитки прошлого. Как и баррели, которые сейчас ассоциируются только с нефтью.

Удобно, когда система мер единая: все цифры и расчеты сразу всем понятны. Но почему именно килограмм, метр и секунда?

О мерах, времени и пространстве

Физики ответят, что через комбинацию этих мер массы, пространства и времени можно выразить все остальные кинематические физические величины, такие как сила, энергия, частота и так далее. Даже для описания многих свойств света достаточно величин с размерностями длины или времени. Большое разнообразие окружающих нас явлений современная естественная наука смогла свести к комбинации не такого уж большого количества разнородных принципов, или начал, Природы. Но эти три: масса, размер, длительность – самые универсальные. Они совершенно различны, и их нельзя складывать, так же как, например, нельзя складывать яблоки и километры. Но тут же можно привести другой пример, из жизни: длину дороги еще не так давно измеряли в днях или часах пути, да и сейчас можно услышать: «…не больше часа общественным транспортом». Или: «…минутная стрелка преодолела последние сантиметры на своем пути, ударили куранты, и начался новый год». Да ведь если вспомнить, то и сами стрелочные часы, наглядно показывающие, что не все так однозначно в отношениях пространства и времени, пришли к нам от более «примитивных» солнечных, то есть, по сути, астрономических, небесных, измеряющих доли периода вращения Земли вокруг своей оси.

Выходит, чтобы измерить время, мы используем пространственные величины?

Не совсем так: пространство, циферблат нужны нам для разделения на части неких временных циклов, которые, конечно, не сводятся только к пространству.

Но остается вопрос: что вообще есть время? Набор различных состояний вещества в пространстве, которые мы последовательно наблюдаем, или нечто большее? Если первое, то время дискретно или непрерывно? Кстати, то же можно спросить и про само пространство: и с ним не все ясно… Как вы думаете, например, сколько в нем измерений? Три? Современная физика подозревает, что гораздо больше. В современных космологических теориях часто говорят про 10, а то и 11 измерений, часть из которых находится в «скрученном» состоянии и недоступна для наших органов чувств.

И опять же, есть такое понятие – планковская длина: 1,6 x 10³³ см. Даже самый маленький атом, атом водорода, гигант по сравнению с ней. Но вопрос о том, возможно ли более мелкое пространственное деление, все еще открыт. Есть много оснований думать, что более мелкие структуры в принципе невозможны. А значит, мы снова стоим перед вопросом, действительно ли наш мир непрерывен, или он только таковым кажется? Ведь надежность наших чувств оказалась под сомнением, еще когда были изобретены микроскоп и телескоп. Как сейчас совершенно ясно, даже наше зрение, доверять которому мы привыкли больше всего, скрывает от нас значительно больше, чем показывает…

60, 360, 2160

С часами связана еще одна загадка. В системах отсчета времени издревле используется число 60: так относятся минуты к часу и секунды к минуте. Число как число…

Но для того чтобы оценить все его удобства, достаточно просто посмотреть на циферблат: оно легко делится пополам, на 3, на 4… В современном мире, где циферблат со стрелкой встречается все реже, нам частенько хочется, чтобы в сутках было круглое число часов, а в часе – круглое число минут. Например, 100 часов по 100 минут… Впрочем, с точки зрения удобства представления информации для современных цифровых и компьютерных технологий, наверное, интереснее рассмотреть вариант 16 часов по 16 минут, что ближе к двоичной системе счисления, понятной компьютеру… Но никакой подобной унификации исчисления времени как-то не предвидится, и такие предложения вызывают улыбку.

А вот с измерением углов подобная попытка делалась. В XVIII веке вместо 360 градусов было предложено разделить круг на 400 градов: прямой угол равняется при этом ровно 100 градам. На большинстве калькуляторов предусмотрена возможность считать углы в этих «удобных» единицах. Но даже эту попытку нельзя назвать успешной: старомодные градусы, минуты и секунды крепко держат свои позиции.

Только ли в привычке здесь дело?

Даже простое перечисление делителей числа 60 наводит на некоторые мысли: 1, 2, 3, 4, 5, 6… 10, 12, 20, 30, 60… В памяти всплывают пифагорейский Тетраксис (числа 1, 2, 3, 4, открывающие пытливому уму все тайны мироздания, их сумма – совершенное, по мнению Пифагора, число 10), пифагорейская звезда с пятью лучами, шестиугольная звезда Давида… К делителю 12 мы вернемся чуть позже.

Использование числа 60 при измерении времени не уникально для Европы и арабского мира: полная длительность китайского зодиакального цикла тоже 60, но, конечно, уже не минут, а лет.

Число 360 также тесно связано со счетом времени: это число дней в году во многих древних календарях. Расхождение в пять дней с полным астрономическим годом трактовали по-разному. Например, в Древнем Египте про эти дни рассказывали, что их выиграл и добавил к году бог Тот. Они считались днями рождения главных богов: Осириса, Сета, Гора, Исиды и Нефтиды. В загадочном гражданском календаре хааб древних майя было 18 месяцев по 20 дней и 19-й месяц с пятью днями «без имен». Даже привычные для нас новогодние каникулы, восходящие к древнеримским Сатурналиям, вполне возможно, связаны с особой ролью этих «дополнительных» дней.

Получается, что число 360 каким-то образом связывает два вида вращения нашей планеты: вокруг своей оси и вокруг Солнца, то есть сутки и год. Случайно ли длительность астрономического года на Земле оказалась такой близкой к этому числу?

Интересную взаимосвязь мы можем обнаружить между числами 60 и 360. Как известно, окружность, состоящую из 360 частей, или градусов, легко разделить на 6 дуг по 60 градусов. Удивительно, что такую операцию можно проделать одним циркулем, при этом даже раствор его не придется менять!

Число 12, делитель чисел 60 и 360, известно нам как число месяцев в году, число часов в полусутках и число зодиакальных знаков.

С числами 60 и 12 связана еще одна интересная история. Сейчас общеизвестно, что зодиакальные эры (прошедшие Рыбы, наступающий Водолей и другие) связаны с движением точки весеннего равноденствия по эклиптике, что, в свою очередь, вызвано прецессией земной оси. Помните, как вертится ось раскрученного волчка? Земная ось, по современным оценкам, полный оборот делает примерно за 25 800 лет. Это число непостоянное, оно меняется от цикла к циклу: ось Земли вычерчивает на небе не строгий круг, а движется то по сжимающейся, то по расходящейся спирали. В древности длительность цикла прецессии считали равной 25 920 годам. В каждом таком цикле получается 12 великих космических «месяцев» длительностью по 2160 лет. При этом 2160 – это все те же 360, только еще раз умноженные на 6! То есть оно равно 6 x 6 x 6 x 10…

Как тут не вспомнить знаменитые три шестерки, упомянутые в Откровении Иоанна Богослова, – предмет суеверий для европейцев и, напротив, символ удачи на Востоке.

Но давайте внимательнее присмотримся к числу 2160. Оказывается, это еще и средний диаметр Луны (3476 км), выраженный в сухопутных милях (1609,344 м), и длина земного экватора в десятках морских милей (1,852 км). Вот и опять от счета времени мы вернулись к измерению расстояний.

Человеческие меры

Интересно, что миля произошла от milia passuum – тысячи двойных римских шагов, то есть от антропометрических данных человека. При этом сами и сухопутная, и морская мили связаны с футами, ярдами и дюймами: 1 сухопутная миля = 1760 ярдов = 5280 футов, 1 морская миля = 6080 футов, 1 ярд = 3 фута = 36 дюймов. А ярд, фут и дюйм ведут свое происхождение от размеров человеческого тела: руки, ступни и большого пальца.

Подобная антропометрическая система измерений по сей день активно используется в Японии, причем соотношения некоторых единиц выражаются уже знакомыми нам числами 6 и 36. Старинный французский арпан равняется 180 французским футам (180 – это половина от 360), а китайский ли равнялся 360 шагам.

Не буду утомлять вас описанием китайского цуня, египетского локтя и других подобных единиц измерения: все они связаны с размерами человеческого тела, причем сам человек видится как интегральная часть более общего мирового порядка.

Древние относились к человеку и, в частности, к его телу как к очень важным и емким символам Космоса, проявленного и невидимого. Например, древние египетские жрецы-терапевты очень хорошо знали анатомию, которую в Европе с таким трудом вновь открывали после темной эпохи Средневековья. В каждом органе человеческого тела египтяне видели стоящие за ним универсальные космические принципы. К пропорциям человека древние также не были равнодушны. Вот что писал Витрувий, римский архитектор I века нашей эры, в своем трактате «Десять книг об архитектуре»: «Композиция храмов основана на соразмерности, правила которой должны тщательно соблюдать архитекторы. Она возникает из пропорции, которая по-гречески называется analogia. Пропорция есть соответствие между членами всего произведения и его целым по отношению к части, принятой за исходную, на чем и основана всякая соразмерность. Ибо дело в том, что никакой храм без соразмерности и пропорции не может иметь правильной композиции, если в нем не будет такого же точного членения, как у хорошо сложенного человека».

Неужели все это неслучайно? Получается, что английская, японская и многие древние системы мер связывают в одно множество пространство, время и человека, при этом его естественные размеры: длины пальцев, ступни, руки – используются при построении системы мер, а в качестве оснований счета частенько можно встретить числа 12, 60, 360…

Вообще делить круг или что угодно другое на 2, 3 и 4 так для нас естественно, что поневоле подумаешь об особой роли этих первых чисел. Помните даосское: «Дао порождает одно, одно порождает два, два порождает три, а три порождает все существа»? Впрочем, нам в наш компьютерный век ближе знаменитое высказывание Пифагора «Числа правят миром». Оно начинает звучать по-новому, когда задумываешься о возможной дискретности, а значит, и счетности – в конце концов! – пространства и времени.

Масса и материя

Но может быть, эти игры с числами возможны только при измерениях пространства и времени? В нашем кратком экскурсе по мерам и числам мы упустили третий основной элемент современной Единой системы мер – массу. Пуд, килограмм, тонна… Когда произносишь эти слова, то сразу понимаешь, что к эфемерным секундам они не имеют никакого отношения. Они предстают перед нами как символы материального начала в мире. Даже сам эталон килограмма – вполне материальный объект, в отличие от метра и секунды, которые давно связаны с атомными процессами (тоже, кстати, ставшими своего рода символами – символами идеальной статистической повторяемости).

Так ли все ясно с килограммами? И почему знакомые нам числа 60 и 12 вновь встречаются, например, в современных аптекарских мерах?

Да и что такое сама материя? Спросим об этом физиков. Оказывается, они давно не занимаются собственно материей, они оставили эту область познания философам-онтологам. Физики изучают физическую реальность, то есть то, как феноменальный мир можно описать с помощью математических закономерностей! А как же материя и сам наш такой материальный килограмм? С долей юмора можно сказать, что для физиков он становится все менее и менее материальным…

Современная наука все больше понимает, что описывать физический мир отдельно от сознания человека неверно, так как в конце концов есть и другая сторона медали: все явления материального мира имеют место быть именно в нашем сознании! «Старая песня», – скажете вы. Это действительно не новость – об этом парадоксе размышляли еще в Новое время. Дэвид Юм, кажется, был первым в Европе, кто осознал всю его глубину. Но посмотрите на современные теорию струн или поиски суперсимметрии, посмотрите на теории классической физики элементарных частиц: материя в нашем привычном смысле буквально исчезает на глазах по мере нашего проникновения в ее основы. Чего стоит только один принцип неопределенности или знаменитый квантово-волновой дуализм элементарных частиц! Или на какие мысли наводит такой научный термин, как «виртуальные частицы»?

Вращение и творение

«И все-таки она вертится!» – сегодня мы знаем, что весь мир в макромасштабе построен как система вложенных вращающихся структур. Но если мы вглядимся в глубины материи, то есть заглянем в мир элементарных частиц, то увидим зеркальное подобие того, что происходит на макромасштабе: атом в старой боровской модели очень и очень похож на Солнечную систему. Ядро с вращающимися вокруг него электронами и Солнце с семьей планет выглядят как два частных случая какой-то общей модели. Но какая разница в масштабах явления! Воистину, как наверху – так и внизу, как в большом – так и в малом! Конечно, не все так просто с поведением электронов в атоме, но и с поведением планет в астрономических масштабах времени тоже все далеко не так просто, как у Кеплера. Так что эта аналогия остается и не теряет своей загадочности.

Вращение и связанные с ним вихри и спирали играют очень существенную роль в образовании самых фундаментальных структур на таких разных планах и уровнях существования, как мир атомов и мир звезд. Например, галактики, эти огромные звездные острова, кажутся застывшими вихрями из десятков миллионов звезд. И не только кажутся: вращение галактик открыто еще в середине XX века. По современным представлениям, и само Солнце родилось из первоначального вихря галактического вещества. Неудивительно поэтому, что сейчас борются за право существования теории, представляющие физические частицы как вихри некой тонкой субстанции, которую древние греки называли эфиром.

Кстати, вы знаете, что физическое пространство не может существовать, если в нем нет ни одного физического объекта? Так тогда что есть само пространство, как не одна из форм материи, и чем оно на самом деле отличается от загадочного полуматериального эфира древних?..

* * *

Так мы каждый раз вновь возвращаемся к осознанию того, что за всеми явлениями видимого и осязаемого нами мира стоит какой-то Единый принцип, в своих трудновообразимых космологических дифференциациях давший начало и Пространству, и Времени, и Материи. Если мы обратимся к древним мифам, то встретим это загадочное Первоначало под разными именами. Хаос… Нун… «Познайте: нет ни первого, ни последнего; ибо все есть Единое Число, исшедшее из Не-Числа» – цитировала таинственную Книгу Дзиан Елена Петровна Блаватская. Да, и древние предания, и современная наука говорят об одном: мир един в своей основе, у него единый корень, и уже по одному этому все в мире связано невидимыми нитями и находится в той или иной степени родства или аналогии.

 

Анатолий Иванов