История любви Ахилла и Поликсены обстоятельнее всего изложена в романе Диктиса Критского о Троянской войне, дошедшем в латинской версии.

По-разному говорили о судьбе души Ахилла. В "Одиссее" душа Ахилла находится в аиде и страдает, как все другие души. Но уже очень рано душу Ахилла переносят на Острова Блаженных (Елисейские поля), где он будто бы живет второй жизнью, наслаждаясь близостью Елены (или Медеи, Поликсены, Ифигении). Острова Блаженных обычно мыслились на дальнем западе, но к ним причислялся и остров Левка близ устья Истра (Дуная). Здесь имелся храм Ахилла, посещавшийся соседними племенами и мореходами.

С дальнейшим проникновением греков к северному побережью Понта Эвксинского имя Левки было перенесено на остров Борисфениду, который также стал называться Ахиллеидой. Неподалеку от этого острова располагался отходящий от Таврики полуостров – Ахиллов бег (Арабатская стрелка).