Мифологическая традиция расходится в определении имени отца Ио, но едина в том, что он был из рода царей Аргоса.

Одной из дочерей Эпафа считалась Ливия, давшая название соседней с Египтом стране. Геродот в присущей ему манере отождествлять египетских и греческих мифологических персонажей ставит знак равенства между Эпафом и египетским Аписом.