Умножение: масштабирование направления

Умножение с отрицательными числами отвечает на вопрос: во сколько раз и в каком направлении меняется результат?

(−3) · 4 означает:

взять движение в минус,

и повторить его 4 раза.

Результат — −12.

А теперь:

(−3) · (−4)

Здесь происходит важный поворот:

отрицательное направление,

повторяется отрицательное количество раз.

Отрицание отрицания даёт положительное направление.

Поэтому:

(−3) · (−4) = 12

Это не правило для заучивания, а следствие идеи.