Сарай – с персидского означает «дворец». Такое же значение это слово имело и в тюркских языках. Почему вы представляете в голове злачную пристройку с бабушкиной дачи – загадка для лингвистов-этимологов. То ли в ханских «дворцах» санитарные условия были не лучшими, то ли в русском языке умышленно исказили смысл, чтобы принизить ордынцев-угнетателей.