Глава 3
Фотоэлектрический эффект: квант света
Что такое свет? Споры о природе света ведутся с XVII века. Сначала предполагалось, что свет подобен частице, объекту, движущемуся на скорости через гипотетический эфир по прямой линии, – идея, отстаиваемая Исааком Ньютоном. Другой точки зрения придерживался голландский физик Христиан Гюйгенс, крупная фигура научной революции, который открыл спутник Сатурна Титан, а затем предложил математическую основу волновой теории света в своем «Трактате о свете» 1690 года. Гюйгенс утверждал, что свет – это волна, вибрациями прокладывающая свой путь через эфир (которого, как выяснилось позже, не существует). Хотя из-за большого авторитета Ньютона теория частиц долгое время преобладала, но, как всегда, эксперименты расставили все по своим местам: на первое место вышла волновая теория.
Главный эксперимент, который разрешил дебаты в пользу волновой теории, был впервые проведен Томасом Юнгом в Англии в 1801 году. Современную версию этого эксперимента достаточно легко воссоздать, и большинство студентов-физиков пытаются это сделать. Он начинается с лазерной указки, направленной на черную металлическую пластину с двумя крошечными прорезями-щелями в ней. Это и дало эксперименту его название – «двухщелевой опыт». За двумя прорезями находится проекционный экран. Вопрос: что мы увидим на экране? Наша интуиция воспроизводит аналогичный опыт. Представьте себе забор в лучах солнца, в заборе недостает двух планок: он блокирует солнечный свет и отбрасывает тень на тротуар, но в промежутках, где отсутствуют планки, появляются два ярких пятна. Большинство подумает, что лазерный луч создаст две ярко-красные линии света на экране, причем двойная щель будет эквивалентом недостающих планок и остальная часть экрана будет в тени. Мы этого ожидаем, но происходит совсем иное. На экране появляется набор интерференционных полос: полосы светлых и темных пятен, растекающиеся по ширине экрана.
Эта интерференция – уникальное свойство волн. Например, мы можем воссоздать похожую модель с волнами воды. Если вы направитесь к тихому пруду с двумя надувными мячами, будете держать по одному мячу в каждой руке на расстоянии примерно метра друг от друга и синхронно чеканить мячики, создавая две волны, то вы будете наблюдать похожую ситуацию. Там, где пики двух волн встречаются друг с другом, они вызывают «конструктивную» интерференцию; в противном случае, когда перекрываются пики и впадины, происходит «деструктивная» интерференция, и волны ослабляют друг друга. В результате получается красивый веерообразный узор, образованный чередующимися волнами и участками неподвижной воды, который распространяется от вас по всему пруду.
Интерференционные эффекты света проявляются и в нашей повседневной жизни, но куда менее заметно. Эти эффекты придают особые цвета мыльным пузырям, крыльям бабочки или «рисуют» радуги, которые вы видите, глядя на обратную сторону компакт-диска. Интерференция в этих ситуациях выглядит немного сложнее, потому что в них участвует белый свет (состоящий из множества цветов, в отличие от одноцветной лазерной указки), а интерференционные картины зависят от цвета, поэтому в этих сценариях вместо ярких и темных пятен получаются красочные узоры.
Двухщелевой опыт Юнга показывает эту интерференцию в действии: в некоторых местах экрана свет, добавленный к свету, дает еще более яркий свет, а в других местах свет, добавленный к свету, дает темноту. Измеряя расстояние между яркими пятнами на экране и зная длину волны света от лазерной указки, мы можем использовать волновую теорию света, чтобы предсказать, что мы увидим. И когда ученые XIX века добавили к этим знаниям доказательствам того, что свет может рассеиваться, преломляться, и интерферировать, а все это свойства волн, а не частиц, спор был исчерпан: свет – это волна.
Примерно в XIX веке классическая волновая теория света развивалась все больше, предсказывая все известное поведение света, наблюдаемое в лаборатории. Основываясь на нем, мы смогли создать и понять микроскопы и телескопы, зеркала и линзы. Мы смогли объяснить, как работает радуга, почему небо голубое и многие другие явления. Классическая теория продолжала удерживать позиции даже после того, как шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл связал ее со своей теорией электромагнетизма, которая дала нам превосходное определение природы световых волн. Для большей точности мы можем сказать, что свет – это электромагнитная волна, движущаяся со скоростью почти 300 млн метров в секунду, обозначаемой буквой c. Волна имеет колеблющуюся электрическую составляющую и магнитную составляющую, постоянно меняющиеся местами. К 1900 году природа света уже не вызывала сомнений.
Затем серия экспериментов начала серьезно ставить под сомнение волновую теорию. Они показали, что свет не всегда действует как волна – иногда казалось, что свет действует как частица. Классическая теория столкнулась с трудностями, когда ученые начали задаваться вопросом, как волновая теория взаимодействует с другими разделами физики. На первый план вышло то, что ранее замалчивалось. Почему свет и материю следует рассматривать как отличающиеся друг от друга? Что заставляет свет действовать одним образом, а материю – другим? Пока физики размышляли над этими вопросами, появилась радикальная идея о том, что и свет, и материя – не совсем то, чем мы их считали. Это ознаменовало начало революции в физике и начало своеобразных, но замечательных теорий квантовой механики.
Давайте подведем итоги того, куда привело нас наше путешествие с момента обнаружения X-излучения в лаборатории Рентгена в 1896 году. Эксперимент с электронами и золотой фольгой доказал физикам, что атомы – не самые маленькие объекты в природе, поскольку внутри атомов находятся крошечные электроны, несущие отрицательный электрический заряд. Атомы оказались не такими стабильными вечными сущностями, какими их хотели видеть химики: физика показала, что атомы могут изменяться, превращаясь в различные элементы путем радиоактивного излучения, многократно изменяя форму, пока не достигнут точки стабильности. Атомы больше не были твердыми сферами материи: оказалось, что они состоят в основном из пустого пространства. Все эти знания предвещали следующие крупные открытия, которые изменили физику почти до неузнаваемости. Мы даже по-другому называем физику, появившуюся на рубеже ХХ века. Мы называем ее современной физикой – в противоположность классической физике, как будто все, что было до теорий этой эпохи, было несколько обычным.
Основа проблемы была заложена в 1887 году, когда Генрих Герц превзошел свое более раннее открытие электромагнитных волн, случайно обнаружив, что свет может создавать искры. Точнее говоря, он обнаружил, что если направить ультрафиолетовый свет на металлическую поверхность, то выбрасываются электроны. Эта связь между светом и электричеством называется фотоэлектрическим эффектом и стала популярной темой исследований многих физиков, в том числе Вильгельма Халльвакса и Филиппа Ленарда в Германии, Аугусто Риги в Италии, Джей Джей Томсона в Англии и Александра Столетова в России – все пытались понять принцип его действия.
Свет, согласно волновой теории, несет определенное количество энергии, пропорциональное квадрату его амплитуды (размеру волны или яркости света). Физики, изучающие фотоэлектрический эффект, подозревали, что в металле электроны связаны в атомах, поэтому электрону нужно получить немного энергии, чтобы вылететь из атома. Преодолев этот начальный энергетический барьер, все большее и большее количество света должно передавать электрону все больше и больше энергии, пока он не вылетит с энергией, соответствующей поглощенной энергии света (минус энергия, необходимая для того, чтобы электрон покинул металл). Исходя из этого, можно сделать три прогноза. Во-первых, более яркий свет должен привести к тому, что электроны будут двигаться быстрее. Ученые рассудили, что чем сильнее свет, падающий на металл, тем больше энергии будет у электрона и, следовательно, тем быстрее он покинет металл. Это казалось разумным. Во-вторых, если свет достаточно тусклый, потребуется больше времени на накопление энергии, необходимой для того, чтобы электрон покинул металл, после чего электрон будет двигаться с низкой скоростью. И в-третьих, поскольку электроны должны перемещаться и поглощать энергию, чтобы вырваться, температура металла должна влиять на результат.
В 1902 году Филипп Ленард, физик венгерского происхождения, работавший в Германии, обнаружил, что с самым первым предсказанием есть проблема: он не видел корреляции между скоростью выбрасываемых электронов и интенсивностью света. Ленард даже выдвинул гипотезу о том, что вся идея ошибочна: световая энергия не преобразуется в энергии электронов в фотоэлектрическом эффекте вообще, и вместо этого свет был просто триггером, инициирующим атомы высвобождать электроны. Эта гипотеза с «триггером» казалась маловероятной, но другого убедительного объяснения не было.
На другом конце света другой физик-экспериментатор пытался поспевать за наукой. Роберт Милликен, ассистент профессора Чикагского университета, был полон решимости оставить свой след в физике, но испытывал трудности из-за нехватки оборудования и того факта, что никого в его лаборатории не интересовало то, что он делал.
Милликен впервые обнаружил свою любовь к физике после того, как его учитель греческого языка в Оберлинском колледже в Огайо попросил его прочесть курс по этому предмету. Несмотря на то что у него не было никаких предварительных знаний, он взялся летом за самостоятельное изучение физики, решая все задачи, которые только попадались ему в учебниках. Он получил докторскую степень в Колумбийском университете, а затем провел год в Германии, прежде чем занять должность в Чикагском университете. Милликен был хорошо известен своим невероятно строгим графиком: он работал по 12 часов в день: 6 часов преподавал и 6 часов занимался исследованиями.
По счастливой случайности, время, которое он провел в Германии, пришлось на 1895–1986 год, когда были открыты рентгеновские лучи и радиоактивность: это помогло Милликену сформировать новые идеи для своих исследований. Но в Чикаго, несмотря на напряженный график и неувядающий оптимизм, он остро ощущал отсутствие прогресса в исследованиях из-за своей изолированности. Милликен знал, что в Германии Ленард добьется результатов в окружении других экспертов, в то время как он работал почти полностью независимо.
Как и все лаборатории того времени, его лаборатория сильно отличалась от современных. В конце концов, это было начало 1900-х годов: электрическое освещение было новым и не очень эффективным, поэтому лаборатория больше походила на унылую фабрику, чем на яркие белые помещения сегодняшнего дня. Большинство домов в районе Чикаго все еще освещались газовыми лампами или свечами, так как электричество у них появится только через 20 лет. Компьютеров, конечно, не было. Все расчеты делались с использованием логарифмической линейки, карандаша и бумаги, а оборудование изготавливалось собственными силами, поскольку у Милликена не было коллег, к помощи которых он мог бы прибегнуть. Чтобы решиться на экспериментальное исследование, нужна большая самоотдача, и Милликен таковой обладал.
Все, что ему было нужно, – хорошая проблема, над которой можно поработать. И чтобы ее найти, он принялся читать все последние исследовательские работы – что было полезно также и потому, что он отвечал за организацию еженедельных семинаров для своей кафедры. Чтобы оживить одну из дискуссий, однажды он принес и представил исследовательскую работу, которая произвела на него большое впечатление и с которой мы уже знакомы: статью Дж. Дж. Томсона 1897 года об открытии электрона. Милликен был настолько вдохновлен работой Томсона, что решил работать над этой темой. Он хотел изучить электрический разряд в высоком вакууме, но в его лаборатории не было вакуумных насосов, которые справились бы с этой задачей.
В те времена вакуумные насосы были в основном ртутными: сложные, но изящные конструкции из соединенных между собой стеклянных трубок и колб, изготовленных вручную стеклодувами. Жидкая ртуть должна была проталкиваться по трубкам и по мере прохождения удалять несколько молекул воздуха. Если повторить это действие достаточное количество раз, в конце концов можно удалить достаточно воздуха, чтобы получить хороший уровень вакуума. Но Милликену пришлось начинать с нуля, и в течение трех кропотливых лет он неоднократно пытался и терпел неудачу, пока в конце концов не изобрел более удобный аппарат. К стандартному ртутному насосу он добавил трубку, содержащую древесный уголь, погруженный в жидкий воздух. К 1903 году его аппарат мог откачать достаточно воздуха, чтобы в эксперименте использовалось в миллиард раз более низкое давление по сравнению с атмосферным – это приличный уровень вакуума даже по сегодняшним меркам. Ученый был готов к измерениям.
Пока Милликен разбирался с вакуумными насосами, вышла новая книга Дж. Дж. Томсона, в которой излагалось предположение, что фотоэлектрическое излучение должно в значительной степени зависеть от температуры, как было не раз обнаружено экспериментаторами к тому времени. Согласно классической точке зрения, при более высокой температуре электроны в металле должны обладать большей энергией, поэтому они должны высвобождаться из металла гораздо легче и с большей скоростью, чем из металла при более низкой температуре.
Вооружившись высоковакуумной установкой, Милликен посчитал хорошей отправной точкой воспроизведение этих результатов. Он направил свет на металлический электрод, температура которого регулировалась внутри стеклянного аппарата. Как и другие экспериментаторы до него, он измерял скорость электронов с помощью напряжения, воздействовавшего на освобожденные электроны: чем выше скорость электрона, тем выше нужно напряжение, чтобы его остановить. Но когда Милликен попробовал провести эксперимент со своей вакуумной системой, он обнаружил, что результаты совершенно не зависят от температуры. Что он сделал не так?
Милликен поручил решение этой проблемы нескольким своим аспирантам. Они работали вместе в маленькой комнате, где постоянно приходилось переступать через лотки с серной кислотой и хлоридом кальция, установленные для осушения воздуха, чтобы предотвратить скопление воды на электродах в своих экспериментах. Потребовалось три или четыре дня непрерывной продувки системы чистым воздухом, прежде чем ученые смогли провести надежные измерения, и неделями они сталкивались с проблемами проникания воздуха в вакуумную систему, из-за чего им приходилось начинать все сначала.
Несмотря на трудности, Милликену в конце концов удалось нагреть алюминиевый электрод до температуры от 15 до 300 градусов по Цельсию и измерить излучаемый электрический ток. Опять же, никакой температурной зависимости обнаружено не было. Их детальная работа продолжалась в течение многих лет, команда создала сложную вакуумную установку с подвижным колесом, к которому прикрепили 11 различных металлических дисков: медь, никель, железо, цинк, серебро, магний, свинец, сурьма, золото, алюминий и латунь. Колесо сидело на агатовых подшипниках внутри стеклянного цилиндра диаметром 8 см с узким источником света – меньше каждого диска, – который освещал трубку. Они поместили полоску железа на край колеса так, чтобы при осторожном движении большим магнитом рядом с трубкой каждый образец металла поворачивался к источнику света без необходимости открывать систему для воздуха. Как оказалось, все результаты не зависят от температуры, по крайней мере, до 100 градусов по Цельсию, что было самым высоким показателем, на который они осмелились пойти с этой версией оборудования. Позже Милликен писал, что до сих пор он, «казалось, добился очень незначительных успехов как физик-экспериментатор!»
Но результаты Милликена на самом деле были успешными. Поскольку они отличались от тех, что были прежде, ученый столкнулся с самым редким и потому драгоценным состояниям – пробелом в знаниях. Должно быть, у него было предчувствие, что отсутствие положительных результатов свидетельствует о чем-то большем, чем просто экспериментальная ошибка. В конце концов, он потратил годы на то, чтобы убедиться, что эксперимент работает исправно. Так каково же было альтернативное объяснение? Если его результаты правильные и фотоэлектрический эффект действительно не зависит от температуры, то классическая физика просто не может этот эффект объяснить.
В Берне в 1905 году Альберт Эйнштейн столкнется с фотоэлектрическим эффектом и выдвинет теорию, которая направит эксперименты Милликена. Эйнштейн изучал физику в Цюрихе, где по вечерам он продолжал работать со своей невестой Милевой Марич, физиком сербского происхождения и единственной женщиной на его курсе. После своего последнего экзамена Эйнштейн не смог найти работу ассистента по физике, поэтому он временно занял низкооплачиваемую должность преподавателя в Винтертуре, в 20 км к северу. Однажды в 1901 году он написал Милеве, что «наполнен таким счастьем и радостью…». Возможно, она ожидала, что он будет счастлив, поскольку только что написала ему, что он вот-вот станет отцом. Но причина, по которой он был так взволнован, заключалась в ином: он только что наткнулся на экспериментальные результаты Ленарда по фотоэлектрическому эффекту, показывающие, что электроны могут порождаться ультрафиолетовым излучением.
Эйнштейн считал странным, что большинство областей физики были подобны частицам: атомы, электроны и колебания отдельных молекул, вызывающие нагревание, – все это зависело от движения отдельных дискретных объектов. Даже волны воды состояли из небольших частиц – молекул воды – в коллективном движении, в то время как звуковые волны были волнами давления в молекулах газа. И все же световые волны считались непрерывным явлением. Почему так?
Эйнштейн знал о недавней работе своего старшего коллеги, немецкого физика Макса Планка, поклонника глубокой, фундаментальной теоретической физики. В молодости Планк предпочел физику музыке, несмотря на то что его профессор физики говорил ему: «Почти все уже открыто, разве что осталось заполнить несколько дыр». Планк недавно пришел к новой увлекательной идее объединить различные области физики – механическую вибрацию (тепло) и электромагнетизм (свет). Планк начал с признания того, что определенно существует некоторая взаимосвязь между теплом и светом: объекты излучают разные цвета при разных температурах, поэтому горячие угли светятся красным, в то время как солнечный свет ближе к желтому или белому.
Когда я говорю «свет», я имею в виду не только видимый спектр. Свет – или, точнее, электромагнитное излучение – различается по частоте: от рентгеновских и гамма-лучей до инфракрасных и радиоволн. Но для наших целей я буду называть это просто светом. Так почему же объекты светятся определенным цветом? Что мешает раскаленным углям светиться фиолетовым, а планете Юпитер излучать рентгеновские лучи? И снова классическая физика потерпела неудачу.
Предыдущие физики пытались определить свет, который будет излучаться своего рода упрощенным горячим объектом, называемым абсолютно черным телом, воображаемой сущностью, введенной в 1859 году, чтобы лучше понять, как излучается тепло. Черное тело – это то, что образовалось бы, если бы вы взяли коробку и держали ее при постоянной температуре. Со временем она будет производить уникальный вид света, называемый излучением черного тела. Ключевой момент в излучении абсолютно черного тела заключается в том, что не имеет значения, каков размер этого тела – с горошину или с планету: пока оно идеально поглощает и испускает излучение, спектр света, который оно излучает, то есть количество света каждого цвета, излучаемого черным телом, всегда одинаково. Вот что делает его уникальным. Эксперименты по аппроксимации чернотельных излучателей показали что количество излучаемого света сначала всегда увеличивалось с частотой, достигало максимума при каком-то цвете, а затем снова уменьшалось при высокой частоте. Этот пик зависел только от температуры объекта. Похожее можно увидеть в кузнице, где металл сначала светится красным, затем – оранжевым, а затем – белым, по мере того как он нагревается, причем пик спектра смещается от красного к синему.
Использование классической физики для вычисления света, испускаемого абсолютно черным телом, привело к уравнению, которое вообще не соответствовало экспериментам. Более ранние расчеты британского физика лорда Рэлея предсказывали, что количество света, излучаемого в нижней (более красной) части спектра, будет небольшим, но затем, от желтого и зеленого к синему, фиолетовому и ультрафиолетовому, количество будет расти и расти, в конечном итоге достигнув максимума с высокоэнергетическим рентгеновским излучением и даже высокочастотным гамма-излучением. При каждом удвоении частоты количество излучаемого света должно увеличиваться в четыре раза. Но это явно неправильно: когда мы смотрим на мир, он не синий и фиолетовый и не сжигает нас высокоэнергетическими рентгеновскими лучами. Вычисления были невозможны и потому, что если вы сложите общее количество световой мощности, излучаемой на всех частотах, то общая сумма будет бесконечной. Если бы это было правдой, то вся материя, даже самая холодная, излучала бы так интенсивно, что вся энергия исчезла бы в облаке высокочастотного света. Это было настолько парадоксально для теоретической физики, что само явление стало известно как «ультрафиолетовая катастрофа». Планк не мог смириться с такой ситуацией. Взявшись за эту проблему примерно в 1900 году, он понял, что в этих более ранних расчетах спектра излучения сделаны некоторые предположения о том, как энергия ведет себя внутри абсолютно черного тела. Предполагалось, что энергия может быть разделена между атомами (или «резонаторами») в черном теле любым способом, так что существует бесконечное множество способов распределения энергии. Но это означало, что при суммировании общей излучаемой мощности складывались все эти возможные состояния, вот почему мощность получалась бесконечной. Планк понял, что можно прибегнуть к математическому трюку, чтобы избежать этой проблемы, но ему это не понравилось.
Если бы энергию можно было поглощать или излучать только порциями, то есть если бы энергия имела некоторый наименьший размер, то поделить ее можно только конечным количеством способов. Точно так же, как вы можете разделить группу из 10 человек: у меня может быть пять человек в группе, и у вас пять, или у меня 10, а у вас ноль, или, возможно, четыре и шесть, но нет смысла делить группы на 2,32 и 7,68 человека. Потому что люди – дискретные, а не непрерывные объекты.
Планк рассматривал эту задачку так, как если бы энергия поступала дискретными порциями, и с математической точки зрения это ему помогло. Планк ввел наименьшую порцию энергии, которую он назвал квантом. Чтобы его математика работала, он также определил, что энергия может поступать только в целых числах, кратных этому базовому количеству. Размер этого количества энергии крошечный и связан с частотой света через новую физическую постоянную, введенную Планком, – h, которая, по его словам, имела значение около 6 × 10–34 Дж · с. Он не видел другого варианта, который дал бы правильный результат, но поскольку «теоретическое объяснение должно быть найдено любой ценой, сколь высокой она ни была бы», он, чтобы разрешить проблему, предпринял то, что назвал «актом отчаяния».
Планк на самом деле не думал, что энергия поступает маленькими порциями, но, как оказалось, его математический прием сработал. Этот метод привел к уравнению, где количество света, излучаемого черным телом, сначала увеличилось, затем достигло максимума при некотором цвете, а затем снова уменьшалось при более высоких частотах. Самое главное, что его уравнение соответствовало экспериментальным данным. Но, хотя его метод работал, полученные результаты не вызвали революции среди физиков. Новый закон Планка быстро приняли, хотя тот факт, что для его выведения пришлось прибегнуть к очень странной идее квантования энергии, по большей части игнорировался.
Однако Эйнштейн серьезно отнесся к идее Планка. Он поверил, что энергия действительно приходит маленькими порциями, и сделал еще один шаг вперед. Он предположил, что сам свет состоит не из волн, а из тех же самых маленьких сгустков энергии – квантов. Выдвинув идею далеко за рамки того, что предполагал Планк, Эйнштейн сказал, что свет сам по себе дискретен и состоит из того, что мы сейчас назвали бы фотонами. Затем он выдвинул теорию, которая могла бы объяснить таинственный фотоэлектрический эффект.
Его теория гласила, что фотон отдает всю свою энергию одному электрону в металле. Энергия фотона была просто частотой (цветом), умноженной на постоянную, которую ранее придумал Планк, h. Он предположил, что, если провести эксперимент, в котором изменят частоту света и измерят энергию фотоэлектронов, результаты будут лежать на прямой линии, наклон которой будет равен значению h. Более яркий свет даст больше электронов, но их энергия будет зависеть только от частоты света. Эта теория также выдвинула и второе предположение – о том, что ниже определенной частоты не будет иметь значения, насколько ярок свет: электроны вообще не будут высвобождаться, поскольку энергия, поступающая от света, не будет достаточно высокой, чтобы электроны могли покинуть металл. Забудьте о температуре, говорил Эйнштейн, обратите внимание на частоту.
Когда он опубликовал свою статью в 1905 году, никто еще не провел детального исследования взаимосвязи между энергией и частотой, которое подтвердило бы теорию Эйнштейна. Но в Чикаго был один разочарованный экспериментатор, у которого были опыт, амбиции, а теперь и оборудование, чтобы все проверить.
Роберт Милликен не верил в теорию Эйнштейна, что на самом деле неудивительно, учитывая, что теория в целом была воспринята не очень хорошо. Даже Макс Планк не воспринял ее всерьез, несмотря на то что сам выдвинул идею кванта и был редактором журнала, который принял статью Эйнштейна для публикации. Планк считал идею Эйнштейна немного притянутой за уши и позже прокомментировал ее в рекомендательном письме: «Иногда, как, например, в его гипотезе о квантах света, он несколько перегибает палку в своих рассуждениях, но не стоит вменять это ему в вину». Однако Милликен действительно думал, что теория Эйнштейна неверна, потому что свет, очевидно, волна, а не частица. Он считал, что гипотеза о том, что свет состоит из квантов, «смелая, чтобы не сказать… безрассудная». Это шло вразрез с очевидными доказательствами волновой природы света, такими как двухщелевой опыт, который мы обсуждали ранее. Так как же свет может состоять из частиц?
Теперь можно было противопоставить теории Эйнштейна результаты экспериментов, и Милликен увидел шанс сделать себе имя в физике. Вернувшись в лабораторию, в 1907 году Милликен с удвоенной энергией принялся опровергать Эйнштейна.
К этому времени он и его команда подходили к проведению экспериментов донельзя въедливо, устраняя любой источник возможных ошибок в оборудовании. Они по-прежнему использовали ту же базовую установку – источник света, металлическую поверхность и устройство для подсчета электронов, – но она стала еще более сложной. Милликен перешел от использования источников света с искровым разрядником, где высоковольтные электроды образуют искры в газе для получения света, в том числе ультрафиолетового, к применению более стабильных источников света, потому что искры создавали электрические колебания и могли стать причиной ошибок. Он также решил, что для получения надежных результатов поверхность металла должна быть очень чистой, иначе они могли бы измерять фотоэлектрический эффект некоторого поверхностного налета оксида вместо чистого металла. В конце концов, к 1909 году команда Милликена проработала конструкцию, в которую был включен острый нож, вращающийся внутри вакуумной системы и соскабливающий поверхность металла, прежде чем он подвергался воздействию света. Каждый раз, когда они направляли свет на металлическую поверхность, они измеряли энергию высвобождающихся электронов с помощью электрического поля, позволяющего их остановить.
От начала этого предприятия до публикации Милликеном окончательных результатов прошло 12 лет. За это время в его лаборатории работала и заканчивала учебу целая вереница студентов-исследователей. Он провел две крупные экспериментальные кампании в 1909 и 1912 годах и только в 1916 году опубликовал результаты. Первые эксперименты Милликена в 1903 году уже подтвердили, что фотоэлектрический эффект вообще не зависит от температуры. После того как Эйнштейн выдвинул свои предположения, Милликен вернулся к проблеме, полагая, что сможет доказать, что такая нелепая идея, как квант света, не нужна и что простой корректировки классической волновой теории достаточно для объяснения экспериментальных данных. Настойчивость, которую он проявил в своей попытке доказать неправоту Эйнштейна, практически граничила с одержимостью, и мы вправе задаться вопросом, почему ему потребовалось так много времени. Причина очень человеческая: результаты Милликена расстраивали и мучили его, потому что он пытался опровергнуть теорию Эйнштейна, хотя его эксперименты только доказывали обратное.
Почти каждое предсказание Эйнштейна подтвердилось. Энергия испускаемых электронов была прямо пропорциональна частоте падающего света. Милликен подтвердил и то, что ниже определенной частоты электроны вообще не измеряются, как это произошло бы, если бы свет состоял из квантов. Он даже измерил постоянную Планка, h, с точностью до 0,5 %, что, безусловно, было самым точным измерением на тот момент. Милликен нашел лучшее доказательство того, что теория, которую он намеревался опровергнуть, на самом деле верна.
В конце своей статьи 1916 года Милликен ясно дал понять, что он, хотя и принимает результаты эксперимента, все еще просто не может поверить в значение того, что обнаружил. Довольно естественно предположить, что, несмотря на несогласие Милликена с этой новой теорией, его результаты заставили бы всех других физиков внезапно принять точку зрения Эйнштейна о том, что свет состоит из квантов, но нет. Милликен доказал теорию Эйнштейна, но никто так и не принимал идею о том, что свет состоит из частиц, поэтому большинство ученых совершенно спокойно просто игнорировали эту концепцию света, считая проблему фотоэлектрического эффекта неразрешенной.
Они избегали, казалось бы, уродливой и нелогичной концепции: если вы примете во внимание результаты Милликена, показывающие, что свет действует как поток частиц, и многовековые свидетельства, показывающие, что свет действует как волна, вывод должен заключаться в том, что свету свойственна природа как частицы, так и волны.
Как тогда пошутил Уильям Генри Брэгг, британско-австралийский физик, теоретики квантовой физики «описывают свет как волну по понедельникам, вторникам и средам, и как частицу по четвергам, пятницам и субботам». Но, как бы мы его ни описывали, мы просто должны принимать реальность такой, какая она есть. Иногда очень сильный интуитивный образ природы приводит нас к убеждению, что что-то должно быть либо А (волна), либо Б (частица). Но в некоторых ситуациях мы можем использовать A – волновую теорию, а в других ситуациях мы можем использовать Б – корпускулярную теорию. Ни то ни другое нельзя считать неправильным, и применимость каждой из теорий зависит от того, как именно мы проводим наши эксперименты.
Что следует прояснить, так это вопрос о том, как работает эксперимент Юнга с двумя щелями, если рассматривать свет как частицу. Если мы проведем эксперимент Юнга только с одним фотоном за раз, что произойдет? Даже в этой ситуации каждый отдельный фотон будет действовать как волна, и, если вы подождете, пока достаточное количество одиночных фотонов не сформирует узор на экране, вы увидите ту же интерференционную картину, что и при использовании более мощной лазерной указки. Кажется, что каждый отдельный фотон каким-то образом проходит через обе щели. Это нормально, если вы думаете о свете как о волне, но это сбивает с толку, если вы думаете о нем как о частице.
Все тонкости философии квантовой механики составили бы целую отдельную книгу, но важно то, как на самом деле ведет себя природа, и именно это стремятся выяснить экспериментаторы. Вот почему наука в конечном счете сводится к экспериментам, потому что независимо от того, насколько хороша теоретическая модель, независимо от того, какие «факты», как нам кажется, мы знаем, в конце концов мы описываем то, что происходит в природе, только с помощью экспериментов.
Да, Эйнштейн выдвинул удивительную теорию о квантах света, но именно Роберт Милликен кропотливо собирал доказательства того, что природа действительно ведет себя таким образом. Однако о нем вообще мало кто слышал.
Объяснение фотоэлектрического эффекта было настолько важным, что в 1921 году Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия за его квантовую теорию света, а не за его более известную теорию относительности. Два года спустя, в 1923 году, Роберт Милликен тоже был удостоен Нобелевской премии. Ко времени своей вступительной речи он немного изменил предысторию, заявив, что все это время намеревался подтвердить теорию Эйнштейна и рассчитать постоянную Планка. И ему, и остальному физическому сообществу потребовалось очень много времени, чтобы просто принять то, что на самом деле показали его результаты.
Сегодня квантовая механика – лучшее описание реальности в мельчайших масштабах, которое у нас есть, и это не пространная философия. Появившаяся в итоге теория, которая полностью описывает корпускулярную (частицы) и волновую природу света, теперь называется квантовой электродинамикой (КЭД), и потребовалось еще 40 лет после экспериментов Милликена, чтобы она была по-настоящему воплощена. КЭД включает в себя как квантовую механику, так и специальную теорию относительности Эйнштейна, позже мы вернемся к ней более подробно. Сегодня важной особенностью КЭД является то, что мы можем использовать ее для вычисления величин в природе с точностью до одной миллиардной. Ученые во многих областях и высокотехнологичных отраслях промышленности в настоящее время ежедневно используют квантовую механику в той или иной форме, и все мы используем ее результаты в нашей повседневной жизни, даже не осознавая этого. Отсутствие ответа на вопрос, почему природа ведет себя таким образом (и мы действительно не можем ответить, почему), не означает, что мы не можем изучить ее и использовать полученные знания.
Идея, которую изучал Милликен, – и которая, как мы теперь понимаем, заключается в том, что свет передает энергию электронам как в вакууме, так и внутри материалов, – это не просто что-то, что однажды произошло в лабораторном эксперименте и было забыто. Совсем наоборот.
Сегодня мы работаем за ноутбуками и можем пультом включить кондиционер. Внутри этого пульта дистанционного управления находится LED (светоизлучающий диод), который посылает двоичный сигнал в невидимом (инфракрасном) свете. Когда мы нажимаем кнопку, фотоны с пульта дистанционного управления выходят наружу и попадают на детектирующий фотодиод, установленный в кондиционере, и – точно так же, как в экспериментах Милликена, – эти фотоны высвобождают электроны, придавая им кинетическую энергию. Фотодиод изготовлен из материала, называемого полупроводником, который может быть расположен в два слоя. Благодаря этому образуется переход, который позволяет электричеству легче течь в одном направлении, чем в другом, поэтому фотодиоды пропускают электричество, когда на них падает свет. Кондиционер реагирует на полученный электрический сигнал, интерпретируя двоичный шаблон и следуя нашей команде. Двоичный шаблон для телевизора отличается от двоичного шаблона для кондиционера, именно поэтому им удается не путать друг друга. Кому-то во времена Милликена все это показалось бы чистым волшебством.
Свойства полупроводниковых материалов в сочетании с физикой фотоэлектрического эффекта позволили в 1940-х годах разработать широкий спектр электрических компонентов, которые в настоящее время производятся в огромных количествах по всему миру. Солнечные (или фотоэлектрические) элементы представляют собой тип фотодиода, который преобразует фотоны от Солнца в электрический ток, достаточно эффективный для питания домов и предприятий. Они позволили осуществить некоторые феноменальные человеческие начинания, такие как спутниковая связь и освоение космоса, но это не единственное их применение. Эти крошечные фотодиоды используются во множестве окружающих нас технологий.
Все эти датчики, включающие свет, когда вы входите в комнату, выдающие мыло, открывающие для вас двери, используют датчики приближения, которые отражают инфракрасный свет от объекта (вас) и обратно на фотодиод. Чем ближе что-то находится, тем больше света будет отражаться, что создает электрический ток. Это та же технология, которая используется в большинстве систем безопасности.
Причина, по которой фотоэлектрические устройства так полезны, заключается в том, что они выдают ток, пропорциональный количеству падающего на них света, – пока частота достаточна для испускания электронов, больше света означает больше электронов и, следовательно, больше тока. Это означает, что выходной сигнал является линейным и хорошо работает с другими нашими электрическими и электронными компонентами. Например, спортивные часы с GPS теперь используют фотодиоды в оптических пульсометрах для непрерывного измерения пульса владельца через его запястье. Зеленый свет просвечивает кожу, и с каждым сердечным циклом количество света, отраженного от кровотока под кожей, изменяется, фотодиод улавливает эти изменения, после чего алгоритм вычисляет и отображает частоту сердечных сокращений. Ваш смартфон определяет, светло на улице или темно, и автоматически регулирует яркость экрана в зависимости от количества падающего на него света. Эта же технология используется для автоматического переключения приборных панелей автомобиля с дневного режима на ночной и управления диафрагмой и выдержкой на современной цифровой камере.
Косвенные области применения фотодиодов, применимы во всех лазерных измерениях, а это значит, что они нужны в процессе геодезической съемки и выравнивания для почти каждой дороги и почти каждого здания, для приема световых сигналов в сетях связи, использующих оптические волокна. Если у вас есть высокоскоростной доступ в интернет, эта сеть использует фотодиоды для преобразования сигналов из света обратно в электрические импульсы для передачи вам информации со всего мира. Их используют наши спидометры и одометры, а также системы обратной связи, которые обеспечивают бесперебойную работу двигателей электромобилей. Фотодиоды необходимы для управления положением, скоростью и операциями многих автоматизированных процессов на заводах.
Все это свидетельствует о нашем понимании фотоэлектрического эффекта и было бы невозможно без базовых знаний в области фундаментальной физики, пришедших из этих первых фундаментальных экспериментов. Исследования Милликена – вместе с двухщелевым опытом и данными об излучении абсолютно черного тела – дали физикам прочную основу для построения нового квантово-механического взгляда на реальность. Когда квантовая механика утвердилась, ее применение быстро вышло за рамки объяснения света. Квантовая механика – это теория, которая описывает всю материю.
После вклада Эйнштейна и Планка многие другие физики присоединились к развитию квантовой механики. С каждой новой проблемой, возникающей в физике, квантовая механика развивалась и выясняла, как ее решить. Это было особенно важно, когда речь заходила о природе материи. Модель атома Резерфорда – крошечное ядро и вращающийся электрон из главы 2 – казалась несостоятельной, когда физики поняли, что она должна быть нестабильной: электроны должны испускать излучение, двигаясь по направлению к ядру по светоизлучающей смертельной спирали. Но Нильс Бор, молодой датский физик-теоретик, решил эту проблему, использовав идею квантования для объяснения того, как электроны расположены вокруг ядра. Электроны могут обладать только определенными значениями энергии – их энергия также квантуется, что означает, что они вращаются на расстояниях от ядра в зависимости от их значений энергии. Электроны могут перемещаться вверх или вниз между энергетическими уровнями, поглощая или испуская излучение в форме света (фотона), но они не могут находиться между этими уровнями. Существует также минимальное значение энергии электрона, когда он находится максимально близко к ядру.
Только в 1923 году французский аристократ Луи де Бройль, младший сын герцога де Бройля, продолжил то, на чем остановился Эйнштейн, задаваясь вопросом, почему физика по-разному трактует свет и материю. В своей докторской диссертации Луи де Бройль отметил, что квантовая физика, по-видимому, согласна с тем, что свет может вести себя как частицы, но в таком случае верно ли обратное? Могут ли материальные частицы вести себя подобно волнам? Как оказалось, да. Любая частица или материя – массивная, как протон, или легкая, как фотон, – также имеет волновую природу, и соотношение между энергией и частотой волны описывается формулой E = hf, где h (опять же) – постоянная Планка. Появившаяся теория, волновая механика, могла описать все виды нового поведения атомов и частиц. Она даже объяснила, что субатомные частицы не являются твердыми объектами, а просто имеют определенную вероятность быть обнаруженными в определенном состоянии или месте в любой момент времени.
В идею о том, что материя состоит из волн, трудно поверить. Когда вы ложитесь, вы не проваливаетесь сквозь пол; если вы попытаетесь пройти через прозрачную стеклянную дверь, то, как ни странно, у вас не получится это сделать. Все это заставляет нас верить, что наше тело – твердый объект, а материя, из которой оно состоит, представляет собой непрерывную, цельную поверхность. И все же мы сделаны почти полностью из ничего. Даже с учетом более раннего представления о том, что материя состоит из твердых частиц, где ядро и электроны имеют некоторый определенный размер, объем фактической материи в каждом атоме настолько мал, что если бы вы взяли всю материю каждого человека на Земле и собрали ее вместе, то вы могли бы поместить ее в пространство размером не больше кубика сахара. Но теперь, как мы видим, даже это не так просто, потому что «материя» – не абсолютно твердая. С появлением квантовой механики все изменилось.
Эти новые идеи вызвали ажиотаж не только в физике, но и во всем обществе. Это остро ощутил художник Василий Кандинский, который написал:
…разложение атома… отозвалось во мне подобно внезапному разрушению всего мира. Внезапно рухнули толстые своды. Все стало неверным, шатким и мягким. Я бы не удивился, если бы камень поднялся на воздух и растворился в нем. Наука казалась мне уничтоженной.
Материя не является определенной или детерминированной, она связана с вероятностями и волнами. Плотность материи – всего лишь следствие взаимодействия между волнообразными сущностями. Электронные волны, отталкиваясь от других электронных волн, заставляют вас постоянно парить немного выше поверхности, на которой вы сейчас сидите или стоите. Насколько нам известно, все, что происходит в мире, а также в нашем теле и разуме, возникает в результате этих мелкомасштабных взаимодействий. Это открывает совершенно новый взгляд на наших собратьев-людей.
Если это путает ваше чувство реальности, вы не одиноки. Вы испытываете то, что испытывали Милликен, Кандинский, Планк, Резерфорд, Бор и даже Эйнштейн, пытаясь это принять. Мы не осознаем корпускулярно-волновую природу материи, потому что мы не способны взаимодействовать с материей так, чтобы замечать это в повседневной жизни. Мы видим мир в человеческом масштабе, а не в квантовом. Мы не видим волнообразных свойств повседневных предметов, потому что длины волн настолько малы, что мы не можем их измерить. Длина волны де Бройля обратно пропорциональна импульсу объекта – его массе, умноженной на его скорость, – поэтому, как только что-то имеет массу и энергию крикетного мяча, брошенного со скоростью 160 км/ч, его длина волны уменьшается всего до одной миллиардной миллиардной миллиардной доли микрометра (которую мы можем записать как десятичный знак, за которым следуют 33 нуля и затем единица, в научном обозначении – 1 × 10–34 м). Когда мы переходим к масштабу людей, длины волн становятся еще меньше: объект – например, Усэйн Болт, бегущий дистанцию 100 метров, – имеет длину волны в 200 раз меньше длины волны мяча для крикета, примерно 5 × 10–37 м. Эти длины волн слишком малы, чтобы мы могли заметить волноподобное поведение, поэтому нам остается только использовать классическую физику, чтобы приблизительно оценить их движение, и это сойдет нам с рук. Но мы не можем этого сделать, когда переходим к таким объектам как атомы и частицы, и в этом масштабе все эксперименты, проведенные с момента открытия квантов, говорят нам, что квантовая механика права.
Но видели ли мы когда-нибудь волновую природу частиц? Безусловно, да. В 1925 году, вскоре после работы де Бройля, американские физики Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер из компании Western Electric (позже – Bell Labs) провели первый эксперимент по бомбардировке электронами (длина волны которых составляла примерно нанометр) кристаллической структуры никеля в металле и продемонстрировали, что электроны образуют интерференционные картины совсем как световые волны. Молекула диаметром всего в нанометр имеет длину волны де Бройля менее 1 пикометра (тысячная доля нанометра), и с ними тоже наблюдалась интерференция. Среди физиков существует что-то вроде соревнования за самый большой объект, который продемонстрирует интерференцию в эксперименте с двумя щелями. Нынешняя рекордсменка – Сандра Эйбенбергер, которая провела мастерский эксперимент во время своей докторской диссертации в 2013 году в Вене и наблюдала интерференцию у гигантских молекул, содержащих 800 атомов, которые содержат более 10 000 отдельных субатомных частиц. В этом масштабе длина волны молекулы составляет около 500 фемтометров, что примерно в 10 000 раз меньше, чем сама молекула. Возможно ли создать интерференционные картины с живыми биологическими объектами, такими как вирусы или бактерии, что станет совсем новым полем для дискуссии о том, разрушит ли сознание волновую природу эксперимента или живые организмы также могут находиться в двух местах одновременно, когда они проходят через экран с двумя прорезями. Предполагается, что на осуществление такого эксперимента потребуется около 10 лет.
Один из ключевых моментов корпускулярно-волнового дуализма, который иногда ставит в тупик даже физиков, звучит так: проявляет ли отдельный электрон интерференцию – точно так же, как одиночные фотоны в двухщелевом опыте? Конечно, да. К тому времени, когда эти эксперименты были проведены в 1970-х годах, все предполагали, что это уже было доказано. Итальянская команда во главе с Джулио Поцци в Болонье и японская команда во главе с Акирой Тономуройв компании Hitachi (два эксперимента были независимыми) даже не опубликовали свои результаты в физическом журнале, выбрав вместо этого образовательный журнал. Так как они уже признали, что частицы имеют волновую природу, они не думали, что вообще открывают что-то новое. Просто к 1970-м годам у команд было оборудование, позволившее им провести эксперимент, – устройство, в работе которого лежит принцип корпускулярно-волнового дуализма и которое оказалось более распространенным, чем большинство из нас думает: электронный микроскоп.
Электронные микроскопы были впервые изобретены в 1930х годах, но в настоящее время вы можете купить одно из этих устройств примерно за 2–3 млн долл. у высокотехнологичного поставщика. Насколько они распространены? По всему миру их десятки тысяч. Через кампус от моей физической лаборатории в Мельбурнском университете домом таких устройств служит биологический институт под названием Bio21.
В здании чисто, светло, оно наполнено разным оборудованием, а ученые в белых халатах заполняют каждую комнату, но лаборатория электронной микроскопии представляет собой разительный контраст со стеллажами с коническими колбами и пробирками, раковинами и вытяжными шкафами. Электронный микроскоп – это цилиндрическое металлическое устройство высотой в несколько метров, оснащенное электронными стойками, которое занимает специально отведенное помещение. Зеленый луч перемещается по флуоресцентному экрану через смотровое окошко. Один компьютер управляет устройством и позволяет пользователям видеть изображения так же, как в обычный оптический микроскоп.
Многих разных исследователей, использующих эти микроскопы, объединяет потребность видеть крошечные объекты и то, как они взаимодействуют, вплоть до атомного масштаба.
К сожалению, это выходит за рамки возможностей обычных оптических микроскопов, которые могут измерять объекты лишь в пределах своего разрешения, которое составляет 200 нанометров, что соответствует увеличению в 2000 раз. В случае биологических молекул и даже некоторых электронных компонентов обычный микроскоп дает нечеткое изображение, потому что может увидеть только то, что того же размера, что и длина волны используемого света, или больше.
Используя электронный микроскоп, исследователи пользуются тем фактом, что частицы также имеют длину волны – длину волны де Бройля, – и чем выше энергия электрона, тем меньше длина волны. Это позволяет электронным микроскопам работать на длинах волн до пикометров, позволяя видеть объекты с точностью до нанометра – миллиардной доли метра – или даже меньше. Способность видеть в таком масштабе привела к взрывному росту применения «нанотехнологий» с конца 1980-х годов, позволив ученым и инженерам изучать и создавать атом за атомом структуры и соединения, используемые во всех отраслях – от производства текстиля и продуктов питания до разработки лекарств.
Квантовая механика и корпускулярно-волновой дуализм важны не только для физиков, изучающих атомы, – они также прямо влияют на химию и биологию. Квантовая механика оказывает прямое влияние на то, как молекулы формируются, взаимодействуют и связываются: это мотивация для исследований в области квантовой химии. В биологии многие фундаментальные жизненные процессы носят квантово-механический характер. Новая область квантовой биологии только начинает то, что не смогла классическая физика, а разнообразие процессов, для объяснения которых требуется квантовая механика, изумляет: от фотосинтеза до того, как птицы ориентируются во время миграции.
Все современные электронные устройства основаны на понимании квантовой механики. Эволюция от первых вакуумных ламп, с которыми мы столкнулись в начале книги, до транзисторов и микросхем, которые есть во всех современных телефонах, компьютерах, автомобилях и бытовой технике, завязана на квантовых эффектах. В частности, на том, что волноподобные электроны в кремнии могут принимать только определенные значения энергии, поэтому создают «энергетические уровни» – подобно электронам вокруг атома, – однако при объединении множества атомов в кристаллообразную структуру допустимые уровни энергии меняются. Поскольку теперь мы понимаем физику этого процесса, мы можем очень точно управлять свойствами кремния, используя методы, с которыми познакомимся позже в этой книге.
Квантово-механическая природа света и материи также позволила нам создать лазеры, атомные часы (которые имеют решающее значение для наших навигационных систем GPS) и многие другие технологии, на которые мы полагаемся каждый день. Мы бы не узнали наш сегодняшний мир без применения этой теории.
Наши будущие технологии, вероятно, будут почти полностью основаны на квантовой механике. Квантовые вычисления становятся все полезнее, поэтому на физическом факультете Мельбурнского университета также установлен большой электронный микроскоп. Он используется для съемки тонких слоев алмаза на кремнии, в которые физики осторожно внедряют ионы гелия в процессе, называемом легированием. Физики используют эти методы для создания квантовых устройств, которые могут применяться в качестве основы для квантовых компьютеров. Электронный микроскоп – технология, появившаяся на заре нашего понимания квантовой механики, – используется для создания следующего поколения квантовых технологий, продолжая цикл обратной связи между исследованиями и технологиями.
Проблемы классической физики в конечном итоге привели к совершенно новому описанию природы в малых масштабах – квантовой механике. В разгар всего этого Роберт Милликен и его команда провели 12 разочаровывающих лет в лаборатории, совершенствуя свое мастерство, чтобы собрать эту первую важную информацию о деталях фотоэлектрического эффекта, показав, что безрассудная теория Эйнштейна оказалась правильной. Милликен не изобрел квантовую механику, но его эксперименты были важны для установления того, что квантово-механические теории действительно отражают реальность природы. Вот как прогрессирует знание. Не бывает внезапного момента вдохновения, но мы все равно пробираемся вперед в темноте, часто подолгу выискивая детали. В конце концов, все встает на свои места, и в нашем сознании начинает формироваться новый образ окружающего мира.
Сегодня мы празднуем квантовую механику как теоретический и концептуальный триумф, и это, несомненно, верно, но без экспериментов мы никогда бы не узнали, что квантовая механика на самом деле описывает поведение нашего мира. Мы бы никогда не смогли использовать ее – в практическом смысле – так, как мы это делаем сейчас. Из этих подробных и сложных экспериментов выросло наше понимание субатомного мира. Эти знания сыграли большую роль в создании электронных устройств, компьютеров, солнечных панелей и приборов, способных отображать объекты в масштабах, недоступных оптическим микроскопам, – и все это основано на странных последствиях того, что субатомный мир ведет себя не в соответствии с классической физикой.
Мы проследили, как несколько экспериментов развенчали классическую физику, опровергли идею атома как мельчайшей частицы материи и привели к совершенно новому взгляду на физику, в котором атомы, состоящие в основном из пустого пространства, могут изменяться со временем, свет может вести себя как частица, а частицы могут вести себя как волны. Рентгеновское излучение и электрон, радиоактивность и атомное ядро, а теперь и квантовая механика навсегда изменили наш мир. Но в запасе остались и другие неожиданности. Последние несколько глав мы изучали глубины материи, но пришло время поднять глаза. Обратим внимание на сюрпризы природы, которые буквально посыпались на ученых сверху.
