Приложение. Соотношение цена/производительность вычислительных машин: источники данных за 1939–2023 гг.

Принцип отбора компьютеров

Для составления графика цены/производительности выбраны известные программируемые вычислительные машины, производительность которых по отношению к цене превосходила все прошлые вычислительные системы. Если таковых в определенном календарном году было несколько, в выборку попадала только одна с наилучшими характеристиками, независимо от ее точной даты выпуска. Годом появления компьютеров, которые не поступали в свободную продажу и не были доступны для коммерческой аренды, считался первый год их полноценного использования. Компьютеры, доступные в свое время для покупки или аренды, отнесены к году их появления на рынке (а не году создания первого прототипа). Среди доступных широкому потребителю машин выбирались только компьютеры массового производства, бывшие в розничной продаже. Учет отдельных экземпляров, собранных на заказ или в домашних условиях из розничных комплектующих, привел бы к искажению данных. Машины, которые были спроектированы, но так и не построены (наподобие аналитической машины Чарлза Бэббиджа), а также те, что были собраны, но работали ненадежно (такие как Z1 Конрада Цузе), не включены в нашу выборку. Также мы не учитывали специализированные устройства, в частности цифровые сигнальные процессоры, которые способны выполнять определенное количество операций в секунду, но, как правило, не используются в качестве универсальных процессоров.

Методика определения стоимости

Номинальная стоимость компьютеров приведена к ценам февраля 2023 года с использованием данных индекса потребительских цен CPI Федерального бюро трудовой статистики США (индекс CPI-U, базовый уровень 1982–1984 = 100). Хотя при расчете стоимости не использовались округленные величины, итоговые суммы не следует считать абсолютно точными, а скорее определенными с точностью до нескольких процентов. Для компьютеров, стоимость которых известна в валюте, отличной от доллара США, курсы конвертации могли привести к дополнительной погрешности.

Если компьютер продавался по разным ценам в одном и том же году, то в расчет бралась его наименьшая рыночная стоимость. Таким образом, данные отражают наилучшее соотношение цена/производительность, которое было доступно в конкретный год. Следует отметить, что данные за период времени до середины 1990-х и после не вполне сопоставимы. Раньше компьютеры продавались как готовые блоки, которые было сложно модернизировать. Поэтому цена такой системы включала в себя стоимость не только процессора, но и других компонентов, таких как жесткий диск и монитор. Сейчас же процессоры продаются отдельно, так что пользователи могут приобрести несколько штук и использовать совместно в одной системе для решения сложных вычислительных задач. Благодаря этому мы можем более точно оценить соотношение цена/производительность процессоров, не учитывая стоимость компонентов, которые не связаны с вычислениями. Однако это приводит к несколько завышенной оценке прогресса, который был достигнут с 1990-х годов.

Стоимость чипов Google Cloud TPU v4-4096 была принята равной 4000 часам аренды. Это очень приблизительная оценка, но она позволяет сравнить полученные результаты с другими позициями в выборке, которая (по крайней мере, для данных с 1950-х годов и позже) преимущественно состоит из оборудования, доступного для покупки. Для небольших проектов, связанных с машинным обучением, соотношение цена/производительность будет намного выше, чем при таком подходе к расчету, поскольку доступ к огромным вычислительным мощностям им очень полезен, но покупка дорогостоящего оборудования может оказаться совершенно не оправданной. Это основное преимущество облачных вычислений, которое пока не получило должного признания.

Стоимость, указанная в этом разделе, отражает производственные затраты, розничную цену или цену аренды, в зависимости от доступной информации. Из расчета исключены другие расходы, такие как стоимость доставки, установки и обслуживания, затраты на электроэнергию, налоги и оплату труда оператора. Такие затраты на одну и ту же машину сильно различаются для разных пользователей и не могут быть усреднены. Простые соображения подсказывают, что учет вышеуказанных факторов не сильно повлияет на общий вывод, а если и повлияет, то в сторону увеличения наблюдаемой скорости прогресса (см. график «Цена/производительность вычислительных систем с 1939 по 2023 год» на с. 212). Более старые машины требовали повышенных накладных расходов, так что исключение этого аспекта из рассмотрения делает анализ более консервативным.

Методика расчета производительности

«Количество вычислений в секунду» – это условная величина, которая объединяет несколько наборов данных о производительности компьютеров за последние 84 года. На протяжении этого времени вычислительные мощности компьютеров не только улучшались количественно, но и претерпевали качественные изменения. Из-за этого невозможно найти одну универсальную метрику, с помощью которой можно было бы сопоставить производительность всех этих устройств. Даже если бы у компьютера Z2 1939 года было неограниченное количество времени, он все равно не смог бы выполнить те же операции, что и тензорный процессор 2023 года, который справляется с ними за доли секунды – это принципиально разные устройства.

Поэтому любая попытка обобщить все статистические данные о производительности в один универсальный показатель может ввести в заблуждение. Например, хотя Андерсу Сандбергу и Нику Бострому удалось сопоставить показатели «миллион инструкций в секунду» (MIPS) и «миллион операций с плавающей точкой» (MFLOPS), при масштабировании линейные соотношения этих параметров нарушаются, что делает этот метод непригодным для анализа набора машин с таким широким разбросом производительности. Прямое преобразование величины FLOPS современных компьютеров в IPS приведет к завышению оценки быстродействия новых машин; попытка выразить производительность старых компьютеров во FLOPS несправедливо выставит их слишком медленными.

Точно так же теоретико-информационные подходы, предпочтение которым отдают Ханс Моравец (1988) и Уильям Нордхаус (2001), хотя и не лишены достоинств, все же не отражают качественной эволюции вычислительных систем и приложений. Например, метрика MSOPS (миллион стандартных операций в секунду), предложенная Нордхаусом, требует учитывать операции сложения и умножения в определенной пропорции. Она не подходит для сравнения производительности компьютеров, произведенных в 1960-х для расчета траектории баллистических ракет, и современных графических и тензорных процессоров, заточенных под вычисления с малой точностью в задачах машинного обучения.

Поэтому мы решили использовать метод оценки быстродействия компьютера, который был актуален на момент его создания. Для компьютеров, выпущенных с 1939 года, включая Z2 Конрада Цузе, мы использовали более щадящую метрику IPS (Instructions Per Second), которая измеряет количество операций сложения в секунду. С 2001 года, когда вышел Pentium 4, производительность компьютеров стала измеряться количеством операций с плавающей точкой. Это отражает изменившуюся область практического применения компьютеров. Эффективность работы с числами с плавающей точкой стала более важной, чем скорость выполнения целочисленных операций или другие параметры. Например, графические процессоры и специализированные чипы для задач искусственного интеллекта и глубокого обучения отлично справляются со своей работой и демонстрируют высокие показатели FLOPS. Однако если попытаться измерить их производительность в обычных задачах, для которых предназначены центральные процессоры, и сравнить с техникой прошлых поколений, результаты могут ввести в заблуждение.

Приведенные данные представляют собой максимальные показатели быстродействия. При оценке самых ранних компьютеров мы ориентировались на скорость выполнения операций, аналогичных операции сложения. Указанные характеристики превышают те, которые эти компьютеры демонстрировали на практике в повседневных задачах. Однако такие параметры лучше подходят для сравнения, поскольку они не зависят от факторов, не связанных с чистотой работы процессора, и более стабильны от одного компьютера к другому, в отличие от средних показателей быстродействия.

Дополнительные сведения

Anders Sandberg and Nick Bostrom, Whole Brain Emulation: A Roadmap, technical report 2008-3, Future of Humanity Institute, Oxford University (2008), https://www.fhi.ox.ac.uk/brain-emulation-roadmap-report.pdf.

William D. Nordhaus, “The Progress of Computing”, discussion paper 1324, Cowles Foundation (September 2001), https://ssrn.com/abstract=285168.

Hans Moravec, “MIPS Equivalents”, Field Robotics Center, Carnegie Mellon Robotics Institute, accessed December 2, 2021, https://web.archive.org/web/20210609052024/https://frc.ri.cmu.edu/~hpm/book97/ch3/processor.list.

Hans Moravec, Mind Children: The Future of Robot and Human Intelligence (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1988).

Перечень компьютеров, результаты и источники

Источники данных по индексу потребительских цен

“Consumer Price Index, 1913–”, Federal Reserve Bank of Minneapolis, accessed April 20, 2023, https://www.minneapolisfed.org/about-us/monetary-policy/inflation-calculator/consumer-price-index-1913-; US Bureau of Labor Statistics, “Consumer Price Index for All Urban Consumers: All Items in U.S. City Average (CPIAUCSL),” retrieved from FRED, Federal Reserve Bank of St. Louis, updated April 12, 2023, https://fred.stlouisfed.org/series/CPIAUCSL.

1939 Z2

Проиндексированная стоимость: 50 489 долларов 31 цент

Операций в секунду: 0,33

Операций в секунду/доллар: 0,0000065

Источники данных о цене: Jane Smiley, The Man Who Invented the Computer: The Biography of John Atanasoff, Digital Pioneer (New York: Doubleday, 2010), loc. 638, Kindle (v3.1_r1); “Purchasing Power Comparisons of Historical Monetary Amounts”, Deutsche Bundesbank, accessed December 20, 2021, https://www.bundesbank.de/en/statistics/economic-activity-and-prices/producer-and-consumer-prices/purchasing-power-comparisons-of-historical-monetary-amounts-795290#tar-5; “Purchasing Power Equivalents of Historical Amounts in German Currencies,” Deutsche Bundesbank, 2021, https://www.bundesbank.de/resource/blob/622372/154f0fc435da99ee935666983a5146a2/mL/purchaising-power-equivalents-data.pdf; Lawrence H. Officer, “Exchange Rates”, in Historical Statistics of the United States, Millennial Edition, ed. Susan B. Carter et al. (Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2002), reproduced in Harold Marcuse, “Historical Dollar-to-Marks Currency Conversion Page”, University of California, Santa Barbara, updated October 7, 2018, https://marcuse.faculty.history.ucsb.edu/projects/currency.htm; “Euro to US Dollar Spot Exchange Rates for 2020”, Exchange Rates UK, accessed December 20, 2021, https://www.exchangerates.org.uk/EUR-USD-spot-exchange-rates-history-2020.html. По покупательной способности 7000 рейхсмарок эквивалентны 30 100 евро в 2020 году, что в среднем соответствует 40 124 долларам США в 2023-м. Используя это соотношение, мы исключаем неопределенность, связанную с разной покупательной способностью денег в Соединенных Штатах и нацистской Германии, но в то же время вынуждены полагаться на уровень цен, установленный тоталитарным режимом и, учитывая дефицит и черный рынок, вряд ли адекватно отражающий действительность. Согласно данным курсовой разницы, 7000 рейхсмарок в 1939-м стоили 2800 долларов США, что с поправкой на инфляцию дает сумму 60 853 к началу 2023-го. Пользуясь этими данными, мы не связываем себя необходимостью ориентироваться на искаженные тоталитарным режимом и войной экономические показатели Германии, но вынуждены мириться с неопределенностью в соотношении покупательной способности двух валют. Поскольку преимущества и недостатки обоих подходов уравновешивают друг друга, а убедительных причин выбрать один из них нет, мы решили, что наиболее точно отражает реальность среднее значение между этими двумя величинами – 50 489 долларов США.

Источники данных о производительности: Horst Zuse, “Z2 ”, Horst-Zuse.Homepage.t-online.de, accessed December 20, 2021, http://www.horst-zuse.homepage.t-online.de/z2.html. (На момент издания книги ссылка недоступна. – Прим. ред.)

1941 Z3

Проиндексированная стоимость: 136 849 долларов 13 центов

Операций в секунду: 1,25

Операций в секунду/доллар: 0,0000091

Источники данных о цене: Jack Copeland and Giovanni Sommaruga, “The Stored-Program Universal Computer: Did Zuse Anticipate Turing and von Neumann?”, in Turing’s Revolution: The Impact of His Ideas About Computability, ed. Giovanni Sommaruga and Thomas Strahm (Cham, Switzerland: Springer International Publishing, 2016; corrected 2021 publication), 53, https://www.google.com/books/edition/Turing_s_Revolution/M8ZyCwAAQBAJ; “Purchasing Power Comparisons of Historical Monetary Amounts”, Deutsche Bundesbank, accessed December 20, 2021, https://www.bundesbank.de/en/statistics/economic-activity-and-prices/producer-and-consumer-prices/purchasing-power-comparisons-of-historical-monetary-amounts-795290#tar-5; “Purchasing Power Equivalents of Historical Amounts in German Currencies”, Deutsche Bundesbank, 2021, https://www.bundesbank.de/resource/blob/622372/154f0fc435da99ee935666983a5146a2/mL/purchaising-power-equivalents-data.pdf; Lawrence H. Officer, “Exchange Rates”, in Historical Statistics of the United States, Millennial Edition, ed. Susan B. Carter et al. (Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2002), reproduced in Harold Marcuse, “Historical Dollar-to-Marks Currency Conversion Page”, University of California, Santa Barbara, updated October 7, 2018, https://marcuse.faculty.history.ucsb.edu/projects/currency.htm; “Euro to US Dollar Spot Exchange Rates for 2020”, Exchange Rates UK, accessed December 20, 2021, https://www.exchangerates.org.uk/EUR-USD-spot-exchange-rates-history-2020.html; “Consumer Price Index, 1913–”, Federal Reserve Bank of Minneapolis, последняя проверка доступности 11 октября 2021 года, https://www.minneapolisfed.org/about-us/monetary-policy/inflation-calculator/consumer-price-index-1913-. По покупательной способности 20 000 рейхсмарок эквивалентны 82 000 евро в 2020 году, что в среднем соответствует 109 290 долларам США в 2023-м. Используя это соотношение, мы исключаем неопределенность, связанную с разной покупательной способностью денег в Соединенных Штатах и нацистской Германии, но в то же время вынуждены полагаться на уровень цен, установленный тоталитарным режимом и, учитывая дефицит и черный рынок, вряд ли адекватно отражающий действительность. Согласно данным курсовой разницы, 20 000 рейхсмарок в 1941-м стоили 8000 долларов США, что с поправкой на инфляцию дает сумму 164 408 к началу 2023-го. Пользуясь этими данными, мы не связываем себя необходимостью ориентироваться на искаженные тоталитарным режимом и войной экономические показатели Германии, но вынуждены мириться с неопределенностью в соотношении покупательной способности двух валют. Поскольку достоинства и недостатки обоих подходов уравновешивают друг друга и нет веских причин, чтобы выбрать один из них, мы решили, что наиболее точно отражает ситуацию среднее значение этих двух величин: 136 849 долларов США.

Источники данных о производительности: Horst Zuse, “Z3 ”, Horst-Zuse.Homepage.t-online.de, accessed December 20, 2021, http://www.horst-zuse.homepage.t-online.de/z3-detail.html.

1943 COLOSSUS MARK 1

Проиндексированная стоимость: 33 811 510 долларов 61 цент

Операций в секунду: 5000

Операций в секунду/доллар: 0,00015

Источники данных о цене: Chris Smith, “Cracking the Enigma Code: How Turing’s Bombe Turned the Tide of WWII”, BT, November 2, 2017, http://web.archive.org/web/20180321035325/http://home.bt.com/tech-gadgets/cracking-the-enigma-code-how-turings-bombe-turned-the-tide-of-wwii-11363990654704; Jack Copeland (computing history expert), email to author, January 12, 2018; “Inflation Calculator”, Bank of England, January 20, 2021. https://www.bankofengland.co.uk/monetary-policy/inflation/inflation-calculator; “Historical Rates for the GBP/USD Currency Conversion on 01 July 2020 (01/07/2020)”, Pound Sterling Live, accessed November 11, 2021, https://www.poundsterlinglive.com/best-exchange-rates/british-pound-to-us-dollar-exchange-rate-on-2020-07-01. Розничная цена на Colossus неизвестна, поскольку его коммерческое использование не предполагалось. Нам известно, что создание первых машин Bombe обошлось примерно в 100 000 за каждую. Хотя точные суммы, затраченные на производство Colossus, не были обнародованы, эксперт по истории вычислительной техники Джек Коупленд считает, что в первом приближении их можно оценить как пятикратно превышающие стоимость одного экземпляра Bombe. Эта оценка соответствует 23 314 516 фунтам стерлингов в ценах 2020 года или 33 811 510 долларам США с поправкой на 2023 год. Однако стоит учесть, что только первые две цифры в этих числах можно считать более-менее точными, принимая во внимание изначальную неопределенность в оценке стоимости Bombe.

Источники данных о производительности: B. Jack Copeland, ed., Colossus: The Secrets of Bletchley Park’s Codebreaking Computers (Oxford, UK: Oxford University Press, 2010), 282.

1946 ENIAC

Проиндексированная стоимость: 11 601 846 долларов 15 центов

Операций в секунду: 5000

Операций в секунду/доллар: 0,00043

Источники данных о цене: Martin H. Weik, A Survey of Domestic Electronic Digital Computing Systems, report no. 971 (Aberdeen Proving Ground, MD: Ballistic Research Laboratories, December 1955), 42, https://books.google.com/books?id=-BPSAAAAMAAJ.

Источники данных о производительности: Brendan I. Koerner, “How the World’s First Computer Was Rescued from the Scrap Heap”, Wired, November 25, 2014, https://www.wired.com/2014/11/eniac-unearthed.

1949 BINAC

Проиндексированная стоимость: 3 523 451 доллар 43 цента

Операций в секунду: 3500

Операций в секунду/доллар: 0,00099

Источники данных о цене: William R. Nester, American Industrial Policy: Free or Managed Markets? (New York: St. Martin’s, 1997), 106, https://books.google.com/books?id=hCi_DAA AQBAJ.

Источники данных о производительности: Eckert-Mauchly Computer Corp., The BINAC (Philadelphia: Eckert-Mauchly Computer Corp., 1949), 2, http://s3data.computerhistory.org/brochures/eckertmauchly.binac.1949.102646200.pdf.

1953 UNIVAC 1103

Проиндексированная стоимость: 10 356 138 долларов 62 цента

Операций в секунду: 50 000

Операций в секунду/доллар: 0,0048

Источники данных о цене: Martin H. Weik, A Third Survey of Domestic Electronic Digital Computing Systems, report no. 1115 (Aberdeen, MD: Ballistic Research Laboratories, March 1961), 913, http://web.archive.org/web/20160403031739/http://www.textfiles.com/bitsavers/pdf/brl/compSurvey_Mar1961/brlReport1115_0900.pdf; https://bitsavers.org/pdf/brl/compSurvey_Mar1961/brlReport1115_0000.pdf.

Источники данных о производительности: Martin H. Weik, A Third Survey of Domestic Electronic Digital Computing Systems, report no. 1115 (Aberdeen, MD: Ballistic Research Laboratories, March 1961), 906, http://web.archive.org/web/20160403031739/http://www.textfiles.com/bitsavers/pdf/brl/compSurvey_Mar1961/brlReport1115_0900.pdf.

1959 DEC PDP-1

Проиндексированная стоимость: 1 239 649 долларов 32 цента

Операций в секунду: 100 000

Операций в секунду/доллар: 0,081

Источники данных о цене: “PDP 1 Price List”, Digital Equipment Corporation, February 1, 1963, https://www.computerhistory.org/pdp-1/_media/pdf/DEC.pdp_1.1963.102652408.pdf.

Источники данных о производительности: Digital Equipment Corporation, PDP-1 Handbook (Maynard, MA: Digital Equipment Corporation, 1963), 10, http://s3data.computerhistory.org/pdp-1/DEC.pdp_1.1963.102636240.pdf.

1962 DEC PDP-4

Проиндексированная стоимость: 647 099 долларов 67 центов

Операций в секунду: 62 500

Операций в секунду/доллар: 0,097

Источники данных о цене: Digital Equipment Corporation, Nineteen Fifty-Seven to the Present (Maynard, MA: Digital Equipment Corporation, 1978), 3, http://s3data.computerhistory.org/pdp-1/dec.digital_1957_to_the_present_(1978).1957–1978.102630349.pdf.

Источники данных о производительности: Digital Equipment Corporation, PDP-4 Manual (Maynard, MA: Digital Equipment Corporation, 1962), 18, 57, http://gordonbell.azurewebsites.net/digital/pdp%204%20manual%201962.pdf.

1965 DEC PDP-8

Проиндексированная стоимость: 172 370 долларов 29 центов

Операций в секунду: 312 500

Операций в секунду/доллар: 1,81

Источники данных о цене: Tony Hey and Gyuri Pápay, The Computing Universe: A Journey Through a Revolution (New York: Cambridge University Press, 2015), 165, https://books.google.com/books?id=q4FIBQAAQBAJ.

Источники данных о производительности: Digital Equipment Corporation, PDP-8 (Maynard, MA: Digital Equipment Corporation, 1965), 10, http://archive.computerhistory.org/resources/access/text/2009/11/102683307.05.01.acc.pdf.

1969 DATA GENERAL NOVA

Проиндексированная стоимость: 65 754 доллара 33 цента

Операций в секунду: 169 492

Операций в секунду/доллар: 2,58

Источники данных о цене: “Timeline of Computer History – Data General Corporation Introduces the Nova Minicomputer”, Computer History Museum, accessed November 10, 2021, https://www.computerhistory.org/timeline/1968.

Источники данных о производительности: NOVA brochure, Data General Corporation, 1968, 12, http://s3data.computerhistory.org/brochures/dgc.nova.1968.102646102.pdf.

1973 INTELLEC 8

Проиндексированная стоимость: 16 291 доллар 71 цент

Операций в секунду: 80 000

Операций в секунду/доллар: 4,91

Источники данных о цене: “Intellec 8 ”, Centre for Computing History, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, http://www.computinghistory.org.uk/det/3366/intellec-8.

Источники данных о производительности: Intel, Intellec 8 Reference Manual, rev. 1 (Santa Clara, CA: Intel, 1974), xxxxiii, https://ia802603.us.archive.org/14/items/bitsavers_intelMCS8InceMan ualRev1Jun74_14022374/Intel_Intellec_8_Reference_Manual_Rev_1_Jun74.pdf.

1975 ALTAIR 8800

Проиндексированная стоимость: 3481 доллар 85 центов

Операций в секунду: 500 000

Операций в секунду/доллар: 144

Источники данных о цене: “MITS Altair 8800: Price List”, CTI Data Systems, July 1, 1975, http://vtda.org/docs/computing/DataSystems/MITS_Altair8800_PriceList01Jul75.pdf.

Источники данных о производительности: MITS, Altair 8800 Operator’s Manual (Albuquerque, NM: MITS, 1975), 21, 90, http://www.classiccmp.org/dunfield/altair/d/88opman.pdf.

1984 APPLE MACINTOSH

Проиндексированная стоимость: 7243 доллара 62 цента

Операций в секунду: 1 600 000

Операций в секунду/доллар: 221

Источники данных о цене: Regis McKenna Public Relations, “Apple Introduces Macintosh Advanced Personal Computer”, press release, January 24, 1984, https://web.stanford.edu/dept/SUL/sites/mac/primary/docs/pr1.html.

Источники данных о производительности: Motorola, Motorola Semiconductor Master Selection Guide, rev. 10 (Chicago: Motorola, 1996), 2.2–2, http://www.bitsavers.org/components/motorola/_catalogs/1996_Motorola_Master_Selection_Guide.pdf.

1986 COMPAQ DESKPRO 386 (16 MHZ)

Проиндексированная стоимость: 17 886 долларов 96 центов

Операций в секунду: 4 000 000

Операций в секунду/доллар: 224

Источники данных о цене: Peter H. Lewis, “Compaq’s Gamble on an Advanced Chip Pays Off”, New York Times, September 20, 1987, https://www.nytimes.com/1987/09/20/business/the-executive-computer-compaq-s-gamble-on-an-advanced-chip-pays-off.html.

Источники данных о производительности: Peter H. Lewis, “Compaq’s Gamble on an Advanced Chip Pays Off”, New York Times, September 20, 1987, https://www.nytimes.com/1987/09/20/business/the-executive-computer-compaq-s-gamble-on-an-advanced-chip-pays-off.html.

1987 PC’S LIMITED 386 (16 MHZ)

Проиндексированная стоимость: 11 946 долларов 43 цента

Операций в секунду: 4 000 000

Операций в секунду/доллар: 335

Источники данных о производительности: Peter H. Lewis, “Compaq’s Gamble on an Advanced Chip Pays Off”, New York Times, September 20, 1987, https://www.nytimes.com/1987/09/20 /business/the-executive-computer-compaq-s-gamble-on-an-advanced-chip-pays-off.html.

1988 COMPAQ DESKPRO 386 /25

Проиндексированная стоимость: 20 396 долларов 30 центов

Операций в секунду: 8 500 000

Операций в секунду/доллар: 417

Источники данных о цене: “Compaq Deskpro 386 /25 Type 38”, Centre for Computing History, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, http://www.computinghistory.org.uk/det/16967/Compaq-Deskpro-386-25-Type-38.

Источники данных о производительности: Jeffrey A. Dubin, Empirical Studies in Applied Economics (New York: Springer Science+Business Media, 2012), 72–73, https://www.google.com/books/edition/Empirical_Studies_in_Applied_Economics/41_lBwAAQBAJ.

1990 MT 486DX

Проиндексированная стоимость: 11 537 долларов 40 центов

Операций в секунду: 20 000 000

Операций в секунду/доллар: 1733

Источники данных о цене: Bruce Brown, “Micro Telesis Inc. MT 486DX ”, PC Magazine 9, no. 15 (September 11, 1990), 140, https://books.google.co.uk/books?id=NsgmyHnvDmUC.

Источники данных о производительности: Owen Linderholm, “Intel Cuts Cost, Capabilities of 9486; Will Offer Companion Math Chip”, Byte, June 1991, 26, https://worldradiohistory.com/hd2/IDX–Consumer/Archive-Byte-IDX/IDX/90s/Byte-1991-06-IDX-32.pdf.

1992 GATEWAY 486DX2/66

Проиндексированная стоимость: 6439 долларов 31 цент

Операций в секунду: 54 000 000

Операций в секунду/доллар: 8386

Источники данных о цене: Jim Seymour, “The 486 Buyers’ Guide”, PC Magazine 12, no. 21 (December 7, 1993), 226, https://books.google.com/books?id=7k7q-wS0t0 °C.

Источники данных о производительности: Mike Feibus, “P6 and Beyond,” PC Magazine 12, no. 12 (June 29, 1993), 164, https://books.google.co.uk/books?id=gCfzPMoPJWgC&pg=PA164.

1994 PENTIUM (75 MHZ)

Проиндексированная стоимость: 4477 долларов 91 цент

Операций в секунду: 87 100 000

Операций в секунду/доллар: 19 451

Источники данных о цене: Bob Francis, “75-MHz Pentiums Deskbound”, Info World 16, no. 44 (October 31, 1994), 5, https://books.google.com/books?id=cTgEAAAAMBAJ&pg=PA5.

Источники данных о производительности: Roy Longbottom, “Dhrystone Benchmark Results on PCs”, Roy Longbottom’s PC Benchmark Collection, February 2017, http://www.roylongbottom.org.uk/dhrystone%20results.htm.

1996 PENTIUM PRO (166 MHZ)

Проиндексированная стоимость: 3233 доллара 73 цента

Операций в секунду: 242 000 000

Операций в секунду/доллар: 74 836

Источники данных о цене: Michael Slater, “Intel Boosts Pentium Pro to 200 MHz”, Microprocessor Report 9, no. 15 (November 13, 1995), 2, https://www.cl.cam.ac.uk/~pb22/test.pdf.

1997 MOBILE PENTIUM MMX (133 MHZ)

Проиндексированная стоимость: 533 доллара 76 центов

Операций в секунду: 184 092 000

Операций в секунду/доллар: 344 898

Источники данных о цене: “Intel Mobile Pentium MMX 133 MHz Specifications”, CPU-World, accessed November 10, 2021, https://web.archive.org/web/20140912204405/http://www.cpu-world.com/CPUs/Pentium/Intel-Mobile%20Pentium%20MMX%20133%20-%20FV80503133.html.

Источники данных о производительности: “Intel Mobile Pentium MMX 133 MHz vs Pentium MMX 200 MHz”, CPU-World, accessed November 11, 2021, http://www.cpu-world.com/Compare/347/Intel_Mobile_Pentium_MMX_133_MHz_(FV80503133)_vs_Intel_Pentium_MMX_200_MHz_(FV80503200). html; Roy Longbottom, “Dhrystone Benchmark Results on PCs”, Roy Longbottom’s PC Benchmark Collection, February 2017, http://www.roylongbottom.org.uk/dhrystone%20results.htm. В тестах, проведенных веб-сайтом CPU-World, процессор Mobile Pentium MMX 133 MHz показал результат в 69,9 % от производительности (в тесте Dhrystone 2.1 VAX MIPS) процессора Pentium MMX 200 MHz. Результат последнего в тесте Роя Лонгботтома составил 276 MIPS, значит, первый должен приблизительно выполнять 192 924 000 инструкций в секунду.

1998 PENTIUM II (450 MHZ)

Проиндексированная стоимость: 1238 долларов 05 центов

Операций в секунду: 713 000 000

Операций в секунду/доллар: 575 905

Источники данных о цене: “Intel Pentium II 450 MHz Specifications”, CPU-World, accessed November 10, 2021, https://web.archive.org/web/20150428111439/http://www.cpu-world.com:80/CPUs/Pentium-II/Intel-Pentium%20II%20450%20-%2080523PY450512PE%20(B80523P450512E). html.

1999 PENTIUM III (450 MHZ)

Проиндексированная стоимость: 898 долларов 06 центов

Операций в секунду: 722 000 000

Операций в секунду/доллар: 803 952

Источники данных о цене: “Intel Pentium III 450 MHz Specifications”, CPU-World, accessed November 10, 2021, https://web.archive.org/web/20140831044834/http://www.cpu-world.com/CPUs/Pentium-III/Intel-Pentium%20III%20450%20-%2080525PY450512%20(BX80525U450512%20-%20BX80525U450512E). html.

2000 PENTIUM III (1.0 GHZ)

Проиндексированная стоимость: 1734 доллара 21 цент

Операций в секунду: 1 595 000 000

Операций в секунду/доллар: 919 725

Источники данных о цене: “Intel Pentium III 1BGHz (Socket 370) Specifications”, CPU-World, accessed November 10, 2021, https://web.archive.org/web/20160529005115/http://www.cpu-world.com/CPUs/Pentium-III/Intel-Pentium%20III%201000%20-%20RB80526PZ001256%20(BX80526C1000256). html.

2001 PENTIUM 4 (1700 MHZ)

Проиндексированная стоимость: 599 долларов 55 центов

Операций в секунду: 1 843 000 000

Операций в секунду/доллар: 3 073 978

Источники данных о цене: “Intel Pentium 4 1.7 GHz Specifications”, CPU-World, accessed November 10, 2021, https://web.archive.org/web/20150429131339/http://www.cpu-world.com/CPUs/Pentium_4/Intel-Pentium%204%201.7%20GHz%20-%20RN80528PC029G0K%20(BX80528JK170G). html.

2002 XEON (2.4 GHZ)

Проиндексированная стоимость: 392 доллара 36 центов

Операций в секунду: 2 480 000 000

Операций в секунду/доллар: 6 323 014

Источники данных о цене: “Intel Xeon 2.4 GHz Specifications”, CPU-World, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://web.archive.org/web/20150502024039/http://www.cpu-world.com:80/CPUs/Xeon/Intel-Xeon%202.4%20GHz%20-%20RK80532KE056512%20(BX80532KE2400D%20-%20BX80532KE2400DU). html.

Источники данных о производительности: Jack J. Dongarra, “Performance of Various Computers Using Standard Linear Equations Software”, technical report CS-89-85, University of Tennessee, Knoxville, February 5, 2013, 7–29, http://www.icl.utk.edu/files/publications /2013/icl-utk-625-2013.pdf. Здесь использованы данные Джека Донгарры (2013), а не Лонгботтома (2017), потому что примерно с 2002 года стандартом определения быстродействия процессора стало измерение MFLOPS, так что именно эти результаты обеспечивают возможность сравнения с более современными машинами. Большинство результатов Донгарры получено с использованием метрики «Лучшая попытка достичь пика производительности» (TPP Best Effort), которая лучше всего соотносится с данными по компьютерам предыдущих поколений. Поскольку данные TPP Best Effort для данного процессора отсутствуют, мы оценили этот параметр, используя соотношение между TPP Best Effort MFLOPS и “LINPACK Benchmark” MFLOPS для других позиций. В пятнадцати тестах других одноядерных компьютеров, не работающих на EM64T Xeon, выполненных Донгаррой, значение TPP Best Effort в среднем оказалось в 2,559 раза выше значения LINPACK Benchmark. Кроме того, мы усреднили результаты этого процессора по всем вариантам операционной системы и компилятора.

2004 PENTIUM 4 (3.0 GHZ)

Проиндексированная стоимость: 348 долларов 12 центов

Операций в секунду: 3 181 000 000

Операций в секунду/доллар: 9 137 738

Источники данных о цене: “Intel Pentium 4 3 GHz Specifications”, CPU-World, accessed November 10, 2021, https://web.archive.org/web/20171005171131/http://www.cpu-world.com/CPUs/Pentium_4/Intel-Pentium%204%203.0%20GHz%20-%20RK80546PG0801M%20(BX80546PG3000E). html.

2005 PENTIUM 4 662 (3.6 GHZ)

Проиндексированная стоимость: 619 долларов 36 центов

Операций в секунду: 7 200 000 000

Операций в секунду/доллар: 11 624 919

Источники данных о цене: “Intel Pentium 4 662 Specifications”, CPU-World, accessed November 10, 2021, https://web.archive.org/web/20150710050435/http://www.cpu-world.com:80/CPUs/Pentium_4/Intel-Pentium%204%20662%203.6%20GHz%20-%20HH80547PG1042MH.html.

Источники данных о производительности: “Export Compliance Metrics for Intel Microprocessors Intel Pentium Processors”, Intel, April 1, 2018, 4, http://web.archive.org/web/20180601044504/https://www.intel.com/content/dam/support/us/en/documents/processors/APP-for-Intel-Pentium-Processors.pdf.

2006 CORE 2 DUO E6300

Проиндексированная стоимость: 273 доллара 82 цента

Операций в секунду: 14 880 000 000

Операций в секунду/доллар: 54 342 788

Источники данных о цене: “Intel Core 2 Duo E6300 Specifications”, CPU-World, accessed November 10, 2021, https://web.archive.org/web/20160605085626/http://www.cpu-world.com/CPUs/Core_2/Intel-Core%202%20Duo%20E6300%20HH80557PH0362M%20(BX80557E6300). html.

Источники данных о производительности: “Export Compliance Metrics for Intel Microprocessors Intel Pentium Processors”, Intel, April 1, 2018, 12, http://web.archive.org/web/20180601044310/https://www.intel.com/content/dam/support/us/en/documents/processors/APP-for-Intel-Core-Processors.pdf.

2007 pentium dual-core e2180

Проиндексированная стоимость: 122 доллара 23 цента

Операций в секунду: 16 000 000 000

Операций в секунду/доллар: 130 899 970

Источники данных о цене: “Intel Pentium E2180 Specifications”, CPU-World, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://web.archive.org/web/20170610094616/http://www.cpu-world.com/CPUs/Pentium_Dual-Core/Intel-Pentium%20Dual-Core%20E2180%20HH80557PG0411M%20(BX80557E2180%20-%20BXC80557E2180). html.

Источники данных о производительности: “Export Compliance Metrics for Intel Microprocessors Intel Pentium Processors”, Intel, April 1, 2018, 7, http://web.archive.org/web/20180601044504/https://www.intel.com/content/dam/support/us/en/documents/processors/APP-for-Intel-Pentium-Processors.pdf.

2008 GTX 285

Проиндексированная стоимость: 502 доллара 98 центов

Операций в секунду: 708 500 000 000

Операций в секунду/доллар: 1 408 604 222

Источники данных о цене: “NVIDIA GeForce GTX 285 ”, TechPowerUp, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-285.c238.

Источники данных о производительности: “NVIDIA GeForce GTX 285 ”, TechPowerUp, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-285.c238.

2010 GTX 580

Проиндексированная стоимость: 690 долларов 15 центов

Операций в секунду: 1 581 000 000 000

Операций в секунду/доллар: 2 290 796 652

Источники данных о цене: “NVIDIA GeForce GTX 580 ”, TechPowerUp, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-580.c270.

Источники данных о производительности: “NVIDIA GeForce GTX 580 ”, TechPowerUp, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-580.c270.

2012 GTX 680

Проиндексированная стоимость: 655 долларов 59 центов

Операций в секунду: 3 250 000 000 000

Операций в секунду/доллар: 4 957 403 270

Источники данных о цене: “NVIDIA GeForce GTX 680 ”, TechPowerUp, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-680.c342.

Источники данных о производительности: “NVIDIA GeForce GTX 680 ”, TechPowerUp, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-680.c342.

2015 TITAN X (MAXWELL 2.0)

Проиндексированная стоимость: 1271 доллар 50 центов

Операций в секунду: 6 691 000 000 000

Операций в секунду/доллар: 5 262 273 757

Источники данных о цене: “NVIDIA GeForce GTX TITAN X”, TechPowerUp, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-titan-x.c2632.

Источники данных о производительности: “NVIDIA GeForce GTX TITAN X”, TechPowerUp, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-titan-x.c2632.

2016 TITAN X (PASCAL)

Проиндексированная стоимость: 1506 долларов 98 центов

Операций в секунду: 10 974 000 000 000

Операций в секунду/доллар: 7 282 098 756

Источники данных о цене: “NVIDIA TITAN X Pascal”, TechPowerUp, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://www.techpowerup.com/gpu-specs/titan-x-pascal.c2863.

Источники данных о производительности: “NVIDIA TITAN X Pascal”, TechPowerUp, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://www.techpowerup.com/gpu-specs/titan-x-pascal.c2863.

2017 AMD RADEON RX 580

Проиндексированная стоимость: 281 доллар 83 цента

Операций в секунду: 6 100 000 000 000

Операций в секунду/доллар: 21 643 984 475

Источники данных о цене: “AMD Radeon RX 580 ”, TechPowerUp, последняя проверка доступности 10 ноября 2021, https://www.techpowerup.com/gpu-specs/radeon-rx-580.c2938.

Источники данных о производительности: “AMD Radeon RX 580 ”, TechPowerUp, последняя проверка доступности 10 ноября 2021 года, https://www.techpowerup.com/gpu-specs/radeon-rx-580.c2938.

2021 GOOGLE CLOUD TPU V4-4096

Проиндексированная стоимость: 22 796 129 долларов 30 центов

Операций в секунду: 1 100 000 000 000 000 000

Операций в секунду/доллар: 48 253 805 968

Источники данных о цене: По возможности мы старались использовать данные о розничных ценах на оборудование, так как они наилучшим образом отражают текущий уровень соотношения цена/производительность. Тензорные процессоры, работающие в облачных системах Google, не продаются, но их можно арендовать. Если бы мы использовали стоимость часа аренды в качестве цены для расчета, то получили бы очень высокую оценку эффективности. Такая оценка могла бы быть справедливой для небольших проектов, например, для простых задач машинного обучения, где покупка оборудования не имеет смысла. Однако она не соответствовала бы типичным сценариям использования этих ресурсов. Поэтому в качестве грубого приближения мы выбрали стоимость 4000 часов аренды в качестве замены розничной цены, основываясь на предполагаемых режимах использования и типичных циклах замены оборудования. (Вряд ли такой способ годился бы для сравнения цен на компьютеры одного и того же года выпуска, но учитывая широкий временной промежуток и логарифмический масштаб графика, наблюдаемая тенденция нечувствительна к изменениям методики определения параметров для отдельных точек.) На практике условия аренды облачных вычислительных мощностей обсуждаются индивидуально и могут существенно различаться в зависимости от нужд клиента и специфики проекта. В качестве более-менее репрезентативной суммы можно принять 5120 долларов за час аренды v4-4096 TPU компании Google, что соответствует 20,48 миллиона долларов, которые клиент мог бы заплатить за покупку такого оборудования. Приведенные цены не были официально озвучены на момент написания книги. Они представляют собой обобщение информации, доступной публично или полученной от экспертов отрасли в частных беседах.

Компания Google, вероятно, обнародует более подробную информацию о ценах к моменту выхода книги, но все равно эти данные будут неточны, так как специфические обстоятельства каждого отдельного проекта будут играть существенную роль в ценообразовании.

Источники данных о производительности: Tao Wang and Aarush Selvan, “Google Demonstrates Leading Performance in Latest MLPerf Benchmarks”, Google Cloud, June 30, 2021, https://cloud.google.com/blog/products/ai-machine-learning/google-wins-mlperf-bench marks-with-tpu-v4; Samuel K. Moore, “Here’s How Google’s TPU v4 AI Chip Stacked Up in Training Tests”, IEEE Spectrum, May 19, 2021, https://spectrum.ieee.org/heres-how-googles-tpu-v4-ai-chip-stacked-up-in-training-tests.

2023 GOOGLE CLOUD TPU V5E

Проиндексированная стоимость: 3016 долларов 46 центов

Операций в секунду: 393 000 000 000 000

Операций в секунду/доллар: 130 285 276 114

Источники данных о цене: Как сообщает команда Google Cloud, эффективность процессора TPU v5e в соотношении цена/производительность в 2,7 раза выше, чем у TPU v4. Эти данные получены на основе теста MLPerf v3.1 Inference Closed, который считается золотым стандартом оценки производительности для систем, обеспечивающих работу больших языковых моделей. В целях сопоставления с ценами на TPU v4-4096, которые получены исходя из прейскуранта на долгосрочную аренду, стоимость TPU v5e была нами вычислена с помощью коэффициента улучшения эффективности. Если бы мы использовали доступную информацию о стоимости часа аренды TPU v5e (1 доллар 20 центов), мы бы получили результат 82 миллиарда операций в секунду за доллар. Однако, поскольку для аренды больших объемов облачных мощностей всегда предусмотрены скидки, такая оценка производительности получилась бы заниженной. См. Amin Vahdat and Mark Lohmeyer, “Helping You Deliver High-Performance, Cost-Efficient AI Inference at Scale with GPUs and TPUs”, Google Cloud, September 11, 2023, https://cloud.google.com/blog/products/compute/performance-per-dollar-of-gpus-and-tpus-for-ai-inference.

Источники данных о производительности: INT8 performance per chip. See Google Cloud, “System Architecture”, Google Cloud, accessed November 13, 2023, https://cloud.google.com/tpu/docs/system-architecture-tpu-vm#tpu_v5e.