В конце XVII века между Исааком Ньютоном и Робертом Гуком разгорелся спор о приоритете в открытии закона тяготения. А более чем через двести лет за первенство в выводе основного уравнения гравитационного поля в общей теории относительности боролся Альберт Эйнштейн. Вот как все происходило.

Весной 1914 года Эйнштейн принял приглашение Прусской академии наук и отбыл из Цюриха в Берлин. Причем первый год пребывания в академии он мог заниматься исследованиями, не исполняя преподавательских обязанностей. Это время он использовал для создания в сотрудничестве с Гроссманом общей теории относительности (ОТО).

Дело шло медленно. Работа и семейные неурядицы изнурили Эйнштейна. Он страдал от болей в желудке. Ему прописали диету — по пол-литра сырого молока дважды в день и только один дневной прием пищи. Эйнштейн заперся в кабинете, сосредоточился на работе и не обращал внимания на все тревоги за окном. Осенью 1915 года он предпринял решающую атаку на свою теорию. Он писал Зоммерфельду: «…я пережил один из самых волнующих периодов своей жизни, но и самых плодотворных». В ноябре этого же года четыре сообщения, которые Эйнштейн с недельными перерывами сделал для Прусской академии, стали рождением полностью сформулированной общей теории относительности. Причем последнее сообщение, опубликованное 25 ноября 1915 года, внесло самые важные уточнения и содержало наконец правильное уравнение, которое соотносит искривление пространственно-временной геометрии с распределением гравитирующей массы, создающей это искривление. С помощь этого уравнения Эйнштейн рассчитал детали искривленной геометрии пространства-времени, окружающих Солнце, а затем вычислил, как эта искривленная геометрия влияет на движение планет и распространение лучей света.

А теперь отойдем во времени немного назад. В июне 1915 года Эйнштейн прочитал в Геттингене, математической столице мира, курс из шести лекций по общей теории относительности, который прослушал выдающийся математик того времени Давид Гильберт. Ознакомившись с ходом мыслей Эйнштейна, Гильберт заразился от него идеей построения новых уравнений гравитации. Они обстоятельно обсудили оставшиеся проблемы в теории, разрабатываемой Эйнштейном. Из этого визита Эйнштейн вынес очень благоприятное впечатление о Гильберте: «Я был в Геттингене неделю и там узнал и полюбил его. Я провел шесть двухчасовых лекций по теперь уже хорошо разработанной теории гравитации и, к своей радости, полностью убедил математиков там».

В последующие месяцы Гильберт обдумывал теорию Эйнштейна и вскоре нашел ее красивое математическое выражение. У Гильберта дела продвигались быстрее, о чем Эйнштейн узнал из письма А. Зоммерфельда от 28 октября 1915 года. Зоммерфельд сообщит Эйнштейну, что Гильберт выступил недавно с критикой уравнения гравитационного поля Эйнштейна — Гроссмана. Эйнштейн понял, что, во-первых, Гильберт работает над той же самой проблемой, что и он, и, во-вторых, находится ближе к получению искомых (общековариантных) уравнений гравитационного поля. Обладая большой гордыней и честолюбием, допустить первенства Гильберта Эйнштейн не хотел и поэтому в ноябре 1915 года обнародовал незавершенную теорию — в тех самых четырех сообщениях, о которых уже говорилось.

Эйнштейн и Гильберт вели оживленную переписку, часть которой сохранилась; из нее видно, что они оказывали друг на друга взаимное и плодотворное влияние. Давид Гильберт, человек безукоризненной честности, выслал Эйнштейну гранки своей статьи «Основания физики». Предположительно Эйнштейн получил их до 18 ноября, потому что в тот день он ответил Гильберту: «Система [уравнений], разработанная Вами, полностью совпадает — насколько я могу видеть — с тем, к чему я пришел в последние недели и что представил в академию». И если Эйнштейн получил это уравнение от Гильберта до 18 ноября, то есть до того, как сам представил его 25 ноября, его можно подозревать в плагиате.

Уравнение гравитационного поля Эйнштейна явилось причиной продолжительных и ожесточенных споров. И для этого, как мы видим, были веские причины. За пять дней до Эйнштейна, 20 ноября, Давид Гильберт представил то же самое уравнение на заседании Королевского общества в Геттингене. В опубликованной позже работе Гильберт утверждал, что этим уравнением он завершил создание теории, которую Эйнштейн только наметил. Эйнштейн же жаловался Генриху Цангеру, директору Института судебной медицины при Цюрихском университете, что Гильберт старается присвоить его теорию: «Невероятно красивая теория. Но только один из моих коллег, Гильберт, понял ее до конца и хочет „присвоить“ ее по-умному… Никогда в своей жизни я не сталкивался с человеческой низостью больше, чем в случае с этой теорией и всем, что с нею связано». Этот спор сделался еще ожесточеннее, когда один из сторонников Эйнштейна обвинил Гильберта в плагиате, а его оппоненты предъявили те же обвинения Эйнштейну, подчас в резких и невоздержанных выражениях.

Невозможно узнать, какими материалами пользовалась каждая из сторон, ведь напечатанные сообщения Гильберта и Эйнштейна могли и не совпадать с тем, что они говорили в те дни на заседаниях устно.

Сторонники Эйнштейна выдвинули следующее обвинение. Они заявили, что ни в записках, присланных Гильбертом Эйнштейну, ни в его презентации, сделанной 20 ноября, не содержалось этих уравнений, а на самом деле он включил их в гранки своих работ позже, после знакомства с опубликованной работой Эйнштейна. И на это утверждение были основания. В 1997 году в библиотеке Геттингенского университета были обнаружены новые документы, а именно корректура статьи Гильберта, датированная 6 декабря. Из этой находки сделавший ее Л. Корри с соавторами сделали вывод, что Гильберт записал «правильные» уравнения поля не на пять дней раньше, а на четыре месяца позже Эйнштейна. Оказалось, что работа Гильберта, подготовленная к печати раньше эйнштейновской, в двух отношениях существенно отличается от своего печатного варианта. Окончательный вид она приняла только перед печатью, когда эйнштейновская работа уже увидела свет. В ходе завершающей правки Гильберт вставил в свою статью ссылки на параллельную декабрьскую работу Эйнштейна, добавил замечание о том, что уравнения поля можно представить и в ином виде (далее он выписал классическую формулу Эйнштейна, но без доказательства), и убрал все рассуждения о дополнительных условиях. Историки полагают, что эта правка во многом была проведена под влиянием эйнштейновской статьи. В возникшем споре за пальму первенства сторонники обеих партий упустили важную деталь — уравнение Гильберта в точности повторяет предыдущее уравнение Эйнштейна начала ноября. Эйнштейн был совершенно прав, отвечая Гильберту, что его уравнение совпадает с тем, что он представил в академию. Хотя вполне возможно, что под влиянием записок Гильберта Эйнштейн еще раз вернулся к уравнению поля и понял, что в нем необходимо изменить. Но к вопросу о приоритете это не имеет никакого отношения: Эйнштейн вывел конечное уравнение первым, а Гильберт его не вывел вообще — он так и застрял на предыдущем эйнштейновском варианте.

А что в итоге? Претензии, высказанные в публикациях Эйнштейна и Гильберта, испортили отношения между ними. Впрочем, через год Эйнштейн написал Гильберту письмо с предложением о примирении: «Между нами установилось какое-то враждебное настроение, причину которого я не хочу анализировать. Я боролся с чувством горечи и в этом добился полного успеха. Я теперь думаю о Вас с ничем не замутненным дружелюбием и прошу Вас попробовать то же в отношении меня. Объективно очень жаль что двое хороших парней, которые добились чего-то значительного в этом убогом мире, не вызвали радости друг в друге».

Видимо, Гильберт принял это предложение дружбы и больше не выдвигал никаких претензий насчет приоритета. Гильберт охотно признавал и часто об этом говорил на лекциях, что великая идея принадлежит Эйнштейну. «Каждый мальчишка на улицах Геттингена понимает в четырехмерной геометрии больше, чем Эйнштейн, — однажды заметил он. — И тем не менее именно Эйнштейн, а не математики сделал эту работу».