Такой вопрос любил задавать в ходе лекций своим чикагским студентам знаменитый физик Энрико Ферми (1901–1954), дабы продемонстрировать, что люди могут ответить на вопрос, не имея для этого достаточной компетенции и знаний, а просто высказав догадку, базирующуюся на обычных допущениях.

Он доказал, что целый ряд научных вопросов может быть решен при наличии небольшого количества элементарных знаний (а на деле — путем догадки), если руководствоваться одним простым правилом. Взяв в качестве примера вопрос о настройщиках, Ферми показывал, как можно использовать самые приблизительные предположения о численности населения, о доле в нем людей, владеющих пианино и роялями, а также о том, как часто нужно настраивать инструменты, чтобы найти приблизительный ответ. Затем он убеждал студентов, что тем же способом можно приблизиться к верным ответам на самые разные научные вопросы, например: какова масса Земли? какие люди ходят быстрее: высокие или низкие? какая часть съеденной пищи требуется для физического труда и какая — для поддержания жизни в организме? какова общая масса всех учеников в вашей школе или коллег в вашем офисе? сколько клеток в человеческом организме? Подобные вопросы получили общее название «вопросы Ферми» и часто используются в педагогике.

Итак, зададимся вопросом, который не требует сведений ни о Чикаго, ни о клавишных музыкальных инструментах: сколько лет жизни в среднем теряет курильщик? Возможно, вы проворчите: «Ну вот, вместо Чикаго и инструментов от меня теперь потребуются знания о раке, продолжительности жизни и прочих подобных вещах». Но ведь мы повседневно впитываем самую разную информацию из прессы, благодаря чему можем строить достаточно обоснованные научные предположения.

Допустим, вас силой заставляют ответить на этот вопрос, приставив к затылку пистолет или загоняя под ногти иголки. Каким образом вы попытаетесь спасти свою жизнь или пальцы?

Должно быть, вы знаете, что курение убивает не само по себе, а повышая вероятность рака и сердечно-сосудистых заболеваний, а эти заболевания обычно развиваются после пятидесяти. Вы знаете также, что большинство людей проживает не более восьмидесяти лет. Так что ответ должен находиться где-то в промежутке от 0 до 30. Он равнялся бы нулю, если бы эта вредная привычка не укоротила бы ни одну жизнь, и тридцати, если бы каждый курильщик умирал в день своего пятидесятилетия. Очевидно, что нулю ответ не равняется, иначе не было бы самой проблемы и мы не задавались бы этим вопросом. Так что корректнее будет сказать, что минимальный ответ — 1 год, а максимальный — 30 лет.

Итак, у вас есть то, что математики называют верхней и нижней границами (см. главу «А все началось с обеда…»), — 30 и 1. А теперь в игру вступает то самое простое правило, о котором я упоминал выше: вам нужно вычислить среднее геометрическое между верхней и нижней границами. Для этого следует умножить верхнюю и нижнюю границы друг на друга и извлечь из произведения квадратный корень: 1 × 30 = 30, а квадратный корень из 30 будет порядка 5,5.

Использовав эти нехитрые фрагментарные знания — или, проще говоря, догадки, — мы получили некий ответ: 5,5. На самом деле правильный ответ — 6,5, так что мы были не так уж далеки от истины.

Есть еще один совет, который может пригодиться, когда имеешь дело с вопросами Ферми. Число π можно округлить до 3, в сутках может быть 25 часов, каждый взрослый весит около 65 килограммов, шар с диаметром D имеет примерно тот же объем, что и куб со стороной D, и так далее. Подобные округления и приближения могут оказаться довольно полезными, а иногда результаты прикидок даже взаимно компенсируются.

Получить ответ, настолько близкий к правильному, как 5,5 к 6,5, — это не просто счастливое совпадение. Используя подобную методику, можно получить число, которое ученые называют правильным порядком величины. Это означает, что ваш ответ будет отличаться от правильного не более чем на порядок. На первый взгляд не слишком многообещающий итог, и в обычной жизни от таких результатов действительно мало толку. Вам хочется знать размеры своей зарплаты, пенсии, свой вес и прогноз лечения гораздо точнее, но в науке порой хоть какой-нибудь ответ лучше, чем совсем никакого.

Ту же самую методику приблизительной оценки вы можете применить, если нужно ответить на вопросы типа «Сколько человек сейчас летит на самолетах над территорией США?» или «Какой длины сосиска получится из коровы средних размеров?», — ответ попадет все-таки в мишень, а не уйдет в молоко. (Кстати, заодно можете прикинуть, сколько обычных сосисок влезет в стандартный бидон для молока или сколько молочных бидонов потребуется, чтобы заполнить пассажирский самолет.)