Глава 3
Убежденность, для которой есть веские основания
Относительно обоснованности наших убеждений
Проблема этого мира в том, что глупцы и фанатики слишком уверены в себе, а умные люди полны сомнений.
Бертран Рассел
Когда мы пытаемся разобраться, какова природа реальности и что значит истина, возникает огромное количество вопросов. Во что следует верить? Почему я должен в это верить? Что на самом деле означает во что-то верить?
Слово “вера” имеет множество значений. Когда речь заходит о том, который сейчас час или как называется столица Кении, часто говорят что-то вроде “Я думаю, около пяти часов” или “Я полагаю, что это Найроби”. Это одна из форм веры. Для сравнения: фраза “Я верю в Генри” означает не только убежденность в существовании Генри, но и уверенность в Генри, доверие к нему. Можно также сказать: “Я верю в справедливость”, что означает желание видеть мир вокруг себя справедливым.
Словосочетание “У меня есть вера” часто предполагает религиозную убежденность в существовании одного или нескольких богов, но его можно использовать без всякого религиозного подтекста в значении “У меня есть вера в тебя”.
Что же тогда значит верить во что-то? Имеет смысл различать два типа веры.
Первый тип можно назвать когнитивной верой (от латинского cognitio – знание). Ее характеризует уверенность в том, что нечто ведет себя определенным образом или обладает определенными свойствами. Типичные примеры – фраза “Я уверен, что сейчас пять часов” и высказывания вроде “Я верю, что завтра утром будет дождь” или “Я уверен, что на других планетах есть жизнь”. Когнитивная вера – это утверждение истины.
Вера второго типа сходна с религиозными чувствами. Здесь речь идет об убежденности, верованиях, доверии и расчете. Это относится скорее к вере во что-то или кого-то, чем к вере в то, что дело обстоит именно так. Слова “Я верю в вас” означают не то, что “Я верю в ваше существование” (хотя, конечно, это предполагается), а скорее то, что “Я знаю, что всегда могу на вас положиться и доверяю вам”.
Все мы во многое верим, причем наша вера может быть как результатом когнитивного познания, так и убежденностью, которая сродни религиозной вере.
Большинство наших представлений о мире основано на когнитивной вере. Мы верим, что стоящий перед нами стол существует. Мы верим, что существуем мы сами. Мы верим, что мир существовал всю прошлую неделю и будет существовать на следующей. Мы верим, что завтра утром взойдет солнце (хотя, возможно, и нет, если 21 декабря мы окажемся на самом севере Швеции!). Мы верим, что Земля вращается вокруг Солнца. В эпистемологическом смысле ни одно из этих утверждений не может быть окончательно, раз и навсегда доказано, тем не менее у нас есть веские причины утверждать, что они истинны.
Чтобы ясно понимать природу наших убеждений, следует различать свидетельство и доказательство. Мы часто слышим, как говорят, что нельзя доказать истинность каких-то научных теорий, например теории эволюции. Это действительно так. В своем самом точном значении слово “доказательство” относится только к математике. (В математике доказательство – это рассуждение, проведенное с помощью последовательности чисто логических шагов. Эта последовательность начинается с постулатов (аксиом), продолжается по строго определенным формальным правилам (правилам вывода) и приводит к окончательному выводу (теореме).)
Вне математики такого рода строгих доказательств не существует. Поэтому с чисто эпистемологической точки зрения мы никогда не сможем логически доказать не только то, что теория гравитации Эйнштейна правильна, но и то, что Земля круглая. Однако тот факт, что вне математики утверждения не могут быть доказаны в узком и строгом смысле, совсем не значит, что вне математики все когнитивные утверждения одинаково хорошо (или одинаково плохо) обоснованы. Хотя наука не может и не дает нам абсолютных и неопровержимых доказательств, ее сила в том, что она предоставляет нам доказательства или свидетельства (одни более сильные, другие более слабые) в пользу тех или иных теорий.
Люди верят во все что угодно. Воспринимая одни идеи и отрицая другие, мы все, сознательно или нет, создаем свой собственный облик реальности.
Пытаясь объяснить, как устроен окружающий нас мир (иными словами, занимаясь точными науками), мы выдвигаем теории (или гипотезы, или предлагаем модели), описывающие поведение объектов. По причинам, изложенным выше, построить неопровержимо доказуемую теорию нельзя. Тем не менее можно собрать вещественные доказательства, которые позволят тщательно проконтролировать справедливость различных гипотез, поддержат как теорию, так и следующие из нее выводы. Каждый раз, проверяя обоснование и выводы теории, мы повышаем ее достоверность. Мы также можем опровергнуть теорию (то есть показать, что лежащие в ее основе идеи не работают). Это происходит тогда, когда эксперименты, призванные подтвердить наши догадки, расходятся с нашими же предсказаниями.
Убедиться, что теория верна, – значит быть уверенным, что определенные объекты ведут себя определенным образом или обладают определенными свойствами. Конечно, у нас могут быть сомнения относительно справедливости теории, и мы можем сказать: “Я не слишком уверен, но подозреваю, что…” Или может быть очень сильная убежденность в своей правоте: “Вне всяких сомнений, я уверен, что…” Но в любом месте этого непрерывного спектра мнений мы по-прежнему имеем дело только с правдоподобием, а не с абсолютной достоверностью. Когда имеется несколько конкурирующих теорий, мы обычно верим той, которую считаем наиболее убедительно доказанной.
Когда мы говорим, что знаем нечто, мы имеем в виду, что не только верим в это, но у нас есть на то веские основания.
Помимо когнитивных представлений, у большинства из нас есть убеждения, напоминающие религиозную веру. Так, мы верим своим друзьям и близким. Мы уверены в своих силах. Мы можем объявить, что верим в любовь, в такую политическую идею, как демократия, что означает нашу уверенность в могуществе и конкурентном преимуществе этих абстракций.
Мы постоянно бессознательно полагаемся на наши чувства. Такая уверенность похожа на веру. Если наши глаза говорят нам, что в саду растет дерево, то мы верим, что оно там есть. Конечно, если у нас остаются некоторые сомнения в том, что дерево существует, мы можем пойти в сад и потрогать его, но, чтобы сделать какие-либо заключения из этого действия, нам все равно придется положиться на наше осязание, по сути, поверить в него. Без веры в собственные чувства нам было бы очень трудно выживать и перемещаться по земле. Если бы у нас не было такой веры, нам было бы очень трудно жить.
“Но тогда во что веришь ты?”
Часто мне задают вопрос: “Тогда во что веришь ты? Ведь наверняка ты должен во что-то верить!” – при этом обычно в голосе спрашивающего слышится раздражение.
Я никогда до конца не мог понять, что стоит за этим вопросом, ведь, конечно, как всякий нормальный взрослый человек, я верю во множество разных вещей. Я только не верю ни в какого бога. Но одно это неверие не означает, что я не верю ни во что! В конце концов, я человек. Оставим это и двинемся дальше. Каковы мои убеждения?
Итак, вот несколько типичных примеров – с когнитивного конца этого бухгалтерского реестра – моих верований. Я верю, что 10 + 10 = 100 (в двоичной системе счисления!); я верю, что ладья на шахматной доске ходит по горизонтали и по вертикали, но не по диагонали. Еще я верю, что у моей машины руль, а не киль, что материя состоит из атомов; я верю, что носителями наследственной информации являются гены, представляющие собой участки ДНК. Я верю, что единороги бывают только в сказках, я верю, что на других планетах есть жизнь, я верю, что теория эволюции Дарвина корректно описывает происхождение видов. Так же я верю, что “бог” – понятие, сконструированное человеком, и что это слово не относится ни к чему конкретному и не соответствует какой-либо реальности во внешнем мире.
И там, где ведется учет моих основанных на доверии убеждений, тоже есть масса вещей, в которые я верю. Конечно, я не верую ни в какого бога, поскольку это в первую очередь потребовало бы от меня когнитивной веры в бога (нельзя полагаться на что-то, во что абсолютно не веришь!). Но я могу указать и положительные примеры моих внутренних убеждений, то, во что я действительно верю. Я верю в большие возможности человечества, в способность людей рассуждать, в нашу готовность брать на себя ответственность. А еще я верю в равенство, не-расизм, не-сексизм и права человека.
Так я сам отвечаю на вопрос, вынесенный в заголовок этой главки.
Вера в науку напоминает религию?
Широко распространено ложное представление о том, что вера человека в науку сравнима с верой других людей в бога. Дело в том, что словосочетание “вера в науку” сбивает с толку. Верить в науку разумно, то есть разумно испытывать доверие к методам, позволяющим строить научные теории. Научные гипотезы существенно отличаются от религиозных утверждений, которые человек принимает на веру, хотя они могут быть ошибочными или даже мошенническими. Когда дело доходит до вопросов, относящихся к окружающему миру, научные ответы строятся на рассуждениях и тестировании, которые за прошедшие столетия зарекомендовали себя как гораздо более надежные, чем утверждения пророков, откровения, мечты или Священное Писание.
Как следствие, практическое знание о мире вокруг нас мы строим на хорошо обоснованных научных идеях. Если вечером, выглянув в окно, я не увижу на небе ни одного облачка, а затем прослушаю прогноз погоды, где мне сообщат, что завтра утром будет ясно, то с большой долей уверенности я могу предположить, что, когда я встану утром, будет солнечно. Конечно, это мое мнение, а не твердая, неизменная, догматическая уверенность. До того, как я пойду спать, тучи могут затянуть небо или я услышу обновленный прогноз, где скажут что-то другое, тогда и мои ожидания изменятся. Таким образом, мое мнение о погоде на завтра определяется как выработанной годами осведомленностью об окружающем мире, так и моими сенсорными ощущениями. Если появятся новые данные, моя точка зрения может быстро измениться. Это похоже на то, как ученый – неважно, занимается он физикой, химией, биологией или любой другой точной наукой – приходит к научному результату.
Большинство людей верят в науку в том смысле, что обычно мы все полагаемся на открытия известных и серьезных исследователей. Таким образом, наше отношение к науке основано на доверии, хотя это и не значит, что мы догматически верим каждому прочитанному научному сообщению. В конечном счете большое количество научных идей оказывается неправильными. Однако красота науки в том, что благодаря коллективным действиям тысяч людей, вовлеченных в активный поиск истины, ложные гипотезы в итоге надежным образом отсеиваются, а истинные на законных основаниях остаются.
За последние несколько веков научные методы доказали свою высокую эффективность при описании окружающего мира, объяснении этого мира и предсказании происходящих в нем событий. Подобного нельзя сказать о религиозных верованиях. Как показывает история, священные религиозные тексты и откровения часто содержат представления о мире, входящие в прямое противоречие с тем, что нам о нем сегодня известно.
В отличие от религии наука движется вперед путем постоянной верификации своих гипотез, и поэтому наука – самокорректирующийся процесс получения знаний. Несмотря на это, и сегодня есть много людей, относящихся к науке очень скептически. В богословских кругах есть даже те, кто утверждает, что для самодостаточности науке необходима теология. (Хотя, насколько я знаю, ни один богослов не может объяснить, откуда следует подобная зависимость.) Один обладающий чувством юмора ученый раздраженно сказал:
Наука – это не религия. Ах, если бы только она была таковой! Ведь в этом случае получить деньги на исследования было бы гораздо легче…
Интеллектуальная честность
В современном информационном обществе имеет место бешеная конкуренция обрушивающихся на нас идей. В газетах печатаются гороскопы, в вечерних телевизионных программах рекламируются волшебные лекарства от смертельно опасных болезней, в интернете нам скармливают рецепты чудодейственных диет и так далее, и так далее… Предсказатели и медиумы утверждают, что могут открыть нам будущее или читать наши мысли. Таблоиды переполнены статьями о реинкарнации и индийских гуру, создающих сокровища по мановению пальца. На уличных ярмарках мелкие торговцы предлагают восстанавливающие энергию магнитные браслеты или кристаллы, способные вернуть гармонию в нашу жизнь. А разного рода проповедники предлагают нам (или требуют от нас) уверовать в того или иного бога. Скажите, пожалуйста, каким образом нормальный человек может решить, во что ему верить, когда на него обрушивается такое невероятное количество конкурирующих предложений?
Часто нам преподносят утверждения и идеи или предлагают новые товары, про которые мало что известно или нет серьезных исследований, их подтверждающих. Обычно за этим скрывается просто желание заработать или пропаганда той или иной идеологии. Нам отчаянно нужен разумный и объективный метод для проверки достоверности всей массы этой рекламы.
В научные открытия разумно верить в том случае, когда они в достаточной степени подкреплены экспериментом. По крайней мере, научным результатам можно доверять до тех пор, пока их не заменят новые, более надежно установленные данные. Конечно, это означает, что мы всегда должны быть готовы проверять и пересматривать наши представления.
Увы, нам никогда не удастся неопровержимо доказать математически, что в небе беспорядочно не летают чайники или что нет таких невидимых, ничем не пахнущих, абсолютно безмолвных и неосязаемых слонов, через которых нам все время приходится проходить. Но разве тот факт, что мы не можем с абсолютной непреложностью доказать абсурдность этих глупых идей, означает, что мы должны в них верить? То же самое касается попыток опровергнуть идею о жизни после смерти. Конечно, мы не можем логически безупречно опровергнуть ее, но, с другой стороны, какие основания у нас вообще есть для того, чтобы верить в нее?
Откуда мы знаем, что, подойдя в следующий раз к зеркалу, мы увидим там себя? Может, нас вообще там не будет! И, возможно, когда в следующий раз вы разожмете кулак, в котором сжимали камешек, тот не упадет на землю, а останется висеть в воздухе! А может быть, малюсенькая колибри, порхающая за кухонным окном, неожиданно пролетит сквозь стекло, не разбив его, превратится в летающего дракона и откусит вам голову! Но все мы сомневаемся, что такое может произойти, и у нас есть на то веские основания. Тем не менее доказать это мы не можем. Доказательства – удел математики.
Но если ни в чем нельзя быть уверенным, как мы умудряемся жить? Когда задаешься таким вопросом, следует помнить о принципе интеллектуальной честности Ингемара Хедениуса: “В идею следует верить тогда и только тогда, когда есть веские причины считать, что она истинна”. Хотя звучит он тривиально, это важный принцип, позволяющий ориентироваться в повседневной жизни. Идеи должно проверять, и даже странные утверждения нельзя отвергать с ходу. Можно ли быть более непредвзятым, чем руководствуясь такой установкой? Именно поэтому принцип Хедениуса важен.
Сталкиваясь с чем-то новым в окружающем мире, спросите себя: есть ли веские основания относиться к подобным утверждениям серьезно? Есть ли веские причины с ними не согласиться? Есть ли другой способ объяснить то, что утверждается? Как лучше всего объяснить эти утверждения? Насколько сильны доказательства, их обосновывающие? Как эти утверждения соотносятся с другими утверждениями, которые, как мы знаем, правильны? Это невероятно или правдоподобно? Есть ли скрытые причины считать, что кто-то навязывает эту идею?
Во многих жизненных ситуациях нам приходится полагаться на представления и знания других людей. Мы должны верить тому, что написано в учебниках по физике, поскольку знаем, что они написаны экспертами – профессиональными физиками. И наоборот, мы мало или совсем не доверяем скабрезным и сенсационным заголовкам желтых газет, таких как The Weekly World News в Соединенных Штатах (теперь этот таблоид выходит только онлайн), The Daily Mirror в Англии или Aftonbladet в Швеции. Посмотрите на изумительную подборку заголовков The Weekly World News:
Посмотрев в зеркало, самая уродливая женщина в мире умерла
У дельфина растут человеческие руки
Адольф Гитлер был женщиной!
Охотник на уток подстрелил ангела!
Самолет, пропавший в 1939 году, приземлился!
Череп Сатаны найден в Нью-Мексико!
Телескоп Хаббла сфотографировал рай
Родилась лошадь с человеческим лицом!
Барак Обама – робот!
Девочка-подросток съела 4000 тампонов!
Хиллари Клинтон усыновила ребенка иммигрантов!
Выжившие на “Титанике” обнаружены на спасательном плоту!
НАСА сфотографировало привидений в космосе
В сэндвиче с тунцом обнаружена крохотная русалочка!
5000-летний НЛО найден на берегу озера Чад
Фермер подстрелил кузнечика весом 23 фунта
Лысый человек жарит яйца у себя на голове
Что заставляет нас относиться скептически к этим заголовкам? Что нас в них настораживает?
Скажем так: иногда их полная неправдоподобность. Иногда эти заголовки непристойны. Иногда они гротескны. Иногда они инфантильны. Иногда похожи на волшебную сказку. Иногда слишком шутливы. Иногда причина в том, что мы и раньше видели “нечто подобное”. Другими словами, если прочесть достаточное количество заголовков желтых газет, развивается что-то вроде бессознательного шестого чувства, позволяющего распознать “подобную чепуху”.
Еще один способ – чтение таблоидов в течение достаточно длительного времени, что позволяет постепенно научиться узнавать повторяющиеся штампы. В детстве такого рода заголовки возбуждали любопытство и поражали, но с возрастом становишься подозрительным.
Очевидно, каждое утверждение проверять самому невозможно, и, пытаясь в чем-то разобраться, мы должны полагаться на других. Поэтому каждому из нас необходимо выработать свои критерии, позволяющие решить, каким авторитетам стоит доверять, а какие “авторитеты” вообще таковыми не являются. Можно надеяться, что профессор физики знает физику лучше меня. Газета The New York Times, по-видимому, более надежна, чем The Weekly World News. Но это не значит, что есть определенные источники, на которые следует слепо полагаться всегда и при любых обстоятельствах. Нельзя безоговорочно верить всему, что произносит отдельно взятый профессор физики, нельзя некритически относиться к каждому слову, прочитанному в The New York Times. В конечном счете после достаточной подготовки, набравшись опыта, человек сам должен уметь судить о правдоподобии встречающихся ему утверждений.
Элегантная дама, сидящая рядом с вами на роскошном приеме, рассказывает, как ее похитили пришельцы и две недели держали на космическом корабле. Она добавляет, что дома у нее есть несколько унесенных с корабля предметов, которые она была бы просто счастлива показать вам. Вероятно, вы отнесетесь к рассказу дамы скептически. Но почему вы настроены скептически? Главным образом потому, что ее утверждения противоречат вашему предшествующему опыту и всему, что вы выучили за вашу жизнь про устройство мира. И еще – хотя это менее важно – если бы похищение пришельцами действительно имело место, об этом трубили бы все газеты.
Вы приходите к выводу, что ваша соседка за столом говорит глупости, но можете ли вы доказать, что это глупости? Нет. Вы можете только отнестись к ее рассказу как крайне неправдоподобному.
Поверить в рассказ дамы имело бы смысл, если бы ее реальное похищение космическими пришельцами оказалось самым простым и самым разумным объяснением этой истории. Но в данном случае это не самое простое и не самое разумное объяснение. Гораздо проще и гораздо больше похоже на то, что дама просто вешает вам лапшу на уши, или хочет вас разыграть, или ей ужасно не хватает внимания, или она пьяна, или у нее серьезное психическое заболевание, или она просто хочет заманить вас к себе домой. А может быть, она несколько не в себе или устала. И все эти объяснения представляются вам (или любому другому) гораздо более разумными, чем возможность принять на веру гипотезу о похищении космическими пришельцами.
“Экстраординарные утверждения требуют экстраординарных доказательств”
Когда тебе рассказывают какую-то удивительную историю, разумно поступить согласно прекрасному универсальному правилу и спросить себя: подтверждает ли наиболее правдоподобное объяснение правдивость этой истории? Другое простое и надежное правило – максима Карла Сагана: “Экстраординарные утверждения требуют экстраординарных доказательств”. Карл Саган (1934–1996) – очень авторитетный американский астрофизик и популяризатор науки. Его запоминающаяся фраза перекликаются с более ранним высказыванием великого французского астронома и математика Пьера Симона де Лапласа (1749–1827): “Весомость доказательств экстраординарного утверждения должна быть пропорциональна его необычности” – и со словами английского философа Дэвида Юма (1711–1776): “Мудрый человек соотносит свою веру с доказательствами”.
У вас есть подруга, которая говорит, что завтра должен быть дождь. Вы верите ей, поскольку нет особых причин относиться к ее словам подозрительно. Она добавляет, что только что смотрела по телевизору прогноз погоды, который вы не видели. На следующий день может выясниться, что ее утверждение оказалось неверным, тем не менее с вашей стороны было чрезвычайно разумно поверить ей.
Другой ваш хороший приятель сообщает вам, что при медитации тибетские монахи могут парить в воздухе. Подумав немного, вы приходите к выводу, что данное утверждение абсолютно не соответствует современным научным представлениям. Оно противоречит всему нашему опыту, который предполагает наличие силы тяжести и классических законов, управляющих движением тел под действием сил. Однако это не значит, что со всей математической строгостью вы можете доказать, что утверждение вашего друга ошибочно. Но, подумав еще несколько минут, вы понимаете, что если бы тибетские монахи действительно могли висеть в воздухе, то этот выдающийся научный факт со скоростью лесного пожара распространился бы по всем новостным агентствам. Первый человек, которому довелось бы наблюдать парящего монаха и объяснить это явление, наверняка получил бы Нобелевскую премию по физике. Но ничего подобного не произошло.
Тем не менее, возможно, это совершенно новое явление, которое просто еще не успело попасть в газеты? Правда, ваш друг добавляет, что в Тибете о летающих по воздуху медитирующих монахах известно уже тысячи лет. Кроме того, он ненароком замечает, что сам этого не видел, но слышал от своего приятеля, который знает какого-то очень умного человека, прожившего в Тибете много лет.
Неожиданно вы вспоминаете простое правило: “В идею следует верить тогда и только тогда, когда есть веские основания полагать, что она истинна”. Обдумав рассказ друга со всех сторон, вы принимаете решение: есть веские основания полагать, что сила тяжести действует на всех монахов в мире, включая тибетских (даже если они медитируют), поэтому совсем неправдоподобно, просто на грани фантастики, что они могут парить в воздухе.
Сделанный вывод не означает, что вы слишком скептично отнеслись к рассказу друга или что вы догматически отвергаете все новое. Совсем наоборот! Вы продемонстрировали полную открытость, готовность обдумывать новое, рассматривать утверждения со всех сторон, вы показали, что к экстраординарным утверждениям вы относитесь экстраординарно внимательно. В данном случае после детального рассмотрения вы пришли к заключению, что, скорее всего, вашего друга ввел в заблуждение его друг, или, возможно, в последовательности свидетелей и людей, пересказывающих эту историю, было одно слабое звено – человек, который невольно ошибся или даже намеренно лгал.
Разоблачение того, что неправдоподобно
Другой прекрасный метод, который можно использовать, обдумывая необычное утверждение, – принцип, называемый reductio ad absurdum – доведение до абсурда. По сути, идея состоит в проведении мысленного эксперимента. Сначала предполагается, что рассматриваемое утверждение истинно, а затем самым тщательным образом исследуется, к каким последствиям это может привести. Не дойдем ли мы до абсурда, признав истинность подобной гипотезы? Если да, то вполне разумно сделать вывод о том, что исходное предположение ложно.
Рассмотрим классический пример такого мысленного эксперимента в физике.
Примерно 2300 лет назад Аристотель заявил, что при падении скорости тел с разными массами различны. Он считал, что камень весом в один фунт падает медленнее, чем камень весом в десять фунтов. Прошло около 2000 лет, и Галилей пришел к выводу, что Аристотель был неправ и что на самом деле тела падают (в вакууме) с одинаковой скоростью. (Как мы уже видели, острый конфликт между католической церковью и Галилеем был связан с тем, что он считал ошибочными некоторые утверждения Библии о природе окружающего мира. В частности, согласно Галилею, ошибочным было утверждение о том, что Солнце периодически обращается вокруг Земли, а не наоборот, что считал правильным он сам.) Галилей мог обосновать, каким образом он пришел к выводу об одинаковой скорости падающих тел. Покажем, как он это сделал с помощью метода reductio ad absurdum.
Предположим, что Аристотель прав, и камень весом в десять фунтов падает гораздо быстрее камня весом в один фунт. Теперь представим себе, что до того, как отпустить одновременно оба камня, мы связали их очень легкой веревочкой. Медленнее падающий камень весом в один фунт будет сдерживать падение десятифунтового камня. И наоборот, более тяжелый камень будет тянуть вниз более легкий. Поэтому легкий камень будет падать быстрее, а тяжелый камень – медленнее, чем если бы они не были связаны. Отсюда следует вывод: два связанных вместе камня суммарным весом одиннадцать фунтов падают несколько медленнее, чем падал бы один десятифунтовый камень. Но это противоречит утверждению Аристотеля о том, что более тяжелое тело (одиннадцатифунтовый “составной камень”) падает быстрее более легкого тела (десятифунтовый камень).
Таким образом, путем рассуждений мы пришли к выводу, что составной камень будет падать одновременно и медленнее, и быстрее, чем камень весом в десять фунтов. Но этот вывод абсурден (два противоположных вывода не могут быть справедливы одновременно), а это значит, что мы должны отказаться от заведшего нас в тупик начального утверждения (а именно утверждения Аристотеля).
Итак, действуя по методу reductio ad absurdum, мы сначала “испытываем” утверждение, полагая в порядке рабочей гипотезы, что оно истинно, а затем с помощью логического анализа выясняем, не приводит ли наше предположение к внутренним противоречиям (или к абсолютно немыслимым следствиям). Если так и происходит, следует вернуться назад и отказаться от утверждения, считавшегося условно истинным. Короче, вот “рецепт” метода reductio ad absurdum:
1. Положим, рассматриваемое утверждение X истинно.
2. Рассуждая логически, проверяем, к каким следствиям оно приводит.
3. Если эти следствия безумны или внутренне противоречивы, отказываемся от утверждения X.
Вот еще один пример, показывающий, как работает метод reductio ad absurdum. К вам в дверь стучится бродяга-изобретатель и пытается продать небольшой кристалл. Он говорит, что в кристалле сосредоточена фантастическая энергия, и поэтому носящий его человек прекрасно себя чувствует. Более того, если кристалл положить в машину, расход бензина снизится на 20 процентов. Кристалл стоит всего 99 долларов, поэтому не успеете вы и глазом моргнуть, как он окупится за счет экономии на бензине. Итак… вы этому поверите?
Посмотрим, сможем ли мы воспользоваться принципом reductio ad absurdum. Давайте предположим, что изобретатель говорит правду и кристалл действует именно так, как обещано. Хорошо, но тогда почему такие кристаллы не встроили в свои машины все производители автомобилей? Каждый из них был бы в восторге заполучить устройство, позволяющее сделать его машины на 20 процентов эффективнее, чем у конкурентов. Какой невероятный успех ждал бы их на рынке!
Ладно, возможно, изобретатель просто еще не сообщил никому из производителей машин об этом небольшом устройстве? Хм-м… зачем же изобретателю скрывать столь ценную информацию от всех производителей автомобилей? Предположим, General Motors могла бы купить эксклюзивные права на этот кристалл и, кроме того, получить патент на метод его производства. Если бы машины этой фирмы стали на 20 процентов эффективнее, чем у конкурентов, они получили бы огромное преимущество на рынке автомобилей.
Теперь очень даже похоже, что GM согласилась бы заплатить изобретателю очень большие деньги за такую прекрасную возможность. Так почему же он не предпочел столь просто стать очень богатым? Возможно, он невероятный идеалист, который лишь хочет оказать миру услугу, а денежные вопросы его совсем не волнуют? Но в таком случае почему он пытается продать вам кристалл за 99 долларов? Почему он просто не раздает кристалл всем и вам в том числе? Вы видите, что весь сценарий становится все более и более неразумным, более и более нелепым, более и более дурацким, более и более абсурдным. Итог: мы имеем дело со случаем reductio ad absurdum.
Изначально мы предположили, что скитающийся от двери к двери изобретатель говорит правду, а затем показали, что такое предположение приводит к абсурдным последствиям. Вывод таков: утверждение изобретателя относительно кристалла практически наверняка ложно.
В реальном мире абсолютно надежных методов рассуждений нет. И даже умозаключения поистине блестящих математиков могут содержать существенные ошибки. Остановимся на необычной истории итальянца-иезуита Джованни Джироламо Саккери (1667–1733). Он был незаурядным математиком, считавшим главной целью жизни отстоять честь своего героя – Евклида – и строго доказать справедливость постулата параллельности (о нем мы упоминали выше).
Многие пытались это сделать и до Саккери (хотя всегда безрезультатно), но никто не отважился использовать принцип reductio ad absurdum. Саккери посчитал, что это идеальный путь решения поставленной задачи и, взяв быка за рога, предположил: отрицание постулата о параллельности Евклида верно. Поистине дерзкое предположение. Затем упрямый иезуит, исходя из этого странного нового постулата – отрицания постулата Евклида (сам он считал это неправильным) – начал доказывать одну новую теорему за другой, еще и еще. Хотя каждая новая теорема не соответствовала его интуиции, Саккери, стиснув зубы и исписав несколько сот страниц, продвигался вперед. Наконец однажды у него получился результат, поразивший его своей чрезвычайной странностью и неправдоподобностью: что существует максимально возможная площадь треугольника! Саккери воздел руки к небу и произнес ставшую знаменитой фразу: “Этот результат противоречит природе прямой линии!”
Ему казалось, что это полный абсурд. Но ведь именно этого он и добивался! Аллилуйя! В соответствии с методом reductio ad absurdum Саккери с чувством удовлетворения вернулся назад и отверг изначальное предположение, ответственное за этот “противоречащий разуму” результат. Конечно, этим предположением было отрицание священного постулата Евклида о параллельных прямых. Ведь если отрицание постулата Евклида следует отклонить, то сам постулат Евклида следует принять. Цель достигнута! Ура!
В конце жизни Саккери опубликовал книгу, называвшуюся “Euclides ab omni naevo vindicatus” (“Евклид, очищенный от всех пятен”), где представил свои выводы. Благодаря этой книге и ее убедительному названию какое-то время считалось (по крайней мере, часть математиков с этим соглашалась), что наконец-то постулат о параллельности Евклида строго доказан и Евклид отомщен. Какое счастье для Саккери и Евклида!
Но, к сожалению, “противоречие”, подсказанное Саккери интуицией, не было истинным противоречием или парадоксом. Оно было просто эмоциональной реакцией, внутренним чувством, интуицией. Примерно через сто лет после его смерти несколько других отважных математиков (самые известные из них – венгр Янош Бойаи и русский Николай Лобачевский) последовали по его стопам. Они отвергли постулат параллельности Евклида, заменив его альтернативным утверждением. Однако эти упрямцы не сочли свои результаты абсурдными или противоречащими разуму. Перед их глазами медленно стали вырисовываться контуры новой геометрии, той, где “прямые линии” не были прямыми в том же смысле, в каком были прямыми прямые Евклида, но присущая им внутренняя логика была, хотя и удивительной, тем не менее безупречной. И, несомненно, в рамках этой геометрии существование максимально возможной площади треугольников было совершенно разумно. Так одновременно в двух местах – в Венгрии и в России – родилась неевклидова геометрия.
Бедный падре Саккери слишком упорно придерживался ранее сформированного мнения и упустил свой шанс – не открыл геометрию, которую, безусловно, назвали бы геометрией Саккери. Он был смел, но недостаточно смел. Саккери неправильно использовал принцип reductio ad absurdum. Заявив, что обнаружил долгожданный абсурд, он слегка поторопился и сделал это слишком легко. Его утверждение “Этот результат противоречит природе прямой линии!” не было достаточным основанием выбросить в корзину все выведенные им странные теоремы. Отсюда урок: обдумывая что-то, будьте чрезвычайно осторожны и не позволяйте предвзятому мнению слишком легко увлечь (или, наоборот, отвлечь) вас. Конечно, это проще сказать, чем сделать. В конце концов, во многих отношениях рассудительность и здравомыслие – искусство, а не наука.
Многие склонны считать, что есть редкие люди, обладающие паранормальными способностями, и готовы верить в магическую силу экзотических тибетских монахов и целительные свойства загадочных кристаллов. Выражая скептицизм по поводу подобных явлений, часто сталкиваешься с возражениями: “Ты не можешь доказать, что монахи не парят в воздухе во время медитации! Почему ты такой ограниченный? Отбрось предубеждение! Наука не может объяснить все! Будь чуть более беспристрастным!”
И опять мы сталкиваемся со столь распространенным и нелогичным предубеждением по отношению к рациональному мышлению. В таком сложном контексте тем более важно еще раз обратить внимание на то, что вряд ли человек может быть более беспристрастным, если он готов принять во внимание все гипотезы, рассмотреть их следствия и согласиться с наиболее обоснованными из них. Наоборот, если человек всерьез верит чему-то даже тогда, когда появляются важные свидетельства в пользу конкурирующих идей, назвать его непредвзятым вряд ли можно. На самом деле подобная негибкая, догматическая точка зрения – отличительная черта, указывающая на наличие закоснелых предрассудков.
Частный случай подобных дискуссий – спор о существовании чего-то. Невозможно привести “железобетонное” доказательство несуществования чего-то (например, снежного человека или лох-несского чудовища), но, в принципе вполне возможно убедительно показать, что нечто существует.
Итак, положим, у вас есть приятель, утверждающий, что существуют зеленые лебеди.
– Нет, нет и нет! – протестуете вы. – Зеленых лебедей не бывает!
– Докажи мне это утверждение, – отбривает он вас.
Ну вот вы и попались. Если захотите предоставить неопровержимое доказательство того, что зеленых лебедей не бывает, вам придется объехать всю землю и проверить каждого встретившегося лебедя. Но даже этого будет недостаточно: вам будет необходимо еще и убедительно доказать, что во время поисков ни одного лебедя вы не пропустили. Это уж слишком!
Ваша уверенность в том, что зеленых лебедей не существует, строится на том, что ни ваши наблюдения, ни наблюдения других людей не указывают на их существование. Но вы не можете неопровержимо доказать, что зеленых лебедей нет. У вас есть только отрывочные данные. (И, кстати, предположение, что зеленые лебеди действительно существуют, не приведет к каким-либо абсурдным выводам, так что метод reductio ad absurdum здесь не работает.) С другой стороны, если ваш приятель хочет доказать, что вы неправы, все, что ему требуется сделать, – представить вам одного-единственного зеленого лебедя! Похоже, теперь бремя доказательства лежит на вашем приятеле. Вы можете поудобнее устроиться в кресле и предложить ему отправиться искать своего зеленого лебедя.
Многое из сказанного относится и к разговору о парящих тибетских монахах. Показать, что во время медитации монахи могут летать, проще простого: надо, чтобы один из них проделал это в условиях контроля, а кто-то другой заснял его полет на видео. Вы же можете предоставить только частичное доказательство того, что такие монахи не существуют. Как мы уже говорили, доказательство, подтверждающее невозможность существования чего-то, всегда вынужденно менее строгое – совокупность разрозненных свидетельств указывает только правдоподобную тенденцию. Однако в случае якобы парящих монахов подобное частичное доказательство несуществования все же является веским аргументом (до тех пор, пока не обнаружатся явные свидетельства в пользу того, что они действительно парят).
Во всех случаях, когда разгорается спор о существовании или несуществовании неких гипотетических сущностей (парящих монахов, снежного человека в Гималаях, экстрасенсорного восприятия, бозонов Хиггса, зеленых лебедей, дьявола, духов, темной материи, Атлантиды, бога), бремя доказательства лежит на тех, кто утверждает, что объект, о котором идет речь, существует.
