Глава 8

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РИСКА И СТОИМОСТИ ФИНАНСИРОВАНИЯ

В предыдущей главе были изложены основы оценки стоимости привлечения собственного и долгового капитала. Для этого мы рассмотрели оптимальные способы оценки безрисковой ставки, лежащей в основе определения любых издержек, премии за риск инвестирования в акции — для измерения стоимости привлечения собственного капитала, а также спреда дефолта — для оценки стоимости привлечения долгового капитала. Однако мы не коснулись вопроса о том, каким образом оценивать параметры риска для отдельных фирм. В данной главе будет обсуждаться процесс оценки параметров риска отдельных фирм с целью определения стоимости привлечения собственного и долгового капитала.

Касаясь стоимости привлечения собственного капитала, мы рассмотрим стандартный процесс оценки коэффициента бета для фирмы и обсудим альтернативные подходы. Обращаясь к стоимости привлечения долгового капитала, мы проанализируем рейтинги облигаций, используемые в качестве меры риска дефолта, а также детерминанты этих рейтингов.

Глава завершается сведением воедино оценок параметров риска отдельных фирм и общеэкономических оценок безрисковой ставки и премий за риск, чтобы оценить стоимость привлечения капитала для фирмы. Для этого источники капитала должны быть взвешены по их относительной рыночной стоимости.

СТОИМОСТЬ ПРИВЛЕЧЕНИЯ СОБСТВЕННОГО И ДОЛГОВОГО КАПИТАЛА

В качестве источника средств для финансирования своих инвестиций фирмы используют инвесторов в акции, а также кредиторов. В главе 4 доказывается, что ожидаемая доходность для инвесторов в акции должна включать премию за риск инвестирования в акции, содержащийся в этой инвестиции. Мы называем эту ожидаемую доходность стоимостью привлечения собственного капитала. Аналогично этому, доход, который кредиторы ожидают получить на свои инвестиции, включает премию за риск дефолта. Мы называем эту ожидаемую доходность стоимостью привлечения долгового капитала. Если мы рассмотрим финансирование фирмы в целом, то общая стоимость финансирования окажется средневзвешенной величиной стоимости привлечения собственного и долгового капитала.

Данная глава начинается с оценки риска фирмы, связанного с акциями. При этом мы используем риск инвестирования в акции для оценки стоимости привлечения собственного капитала. Затем мы затронем измерение риска дефолта, которое необходимо для оценки стоимости привлечения долгового капитала. В завершение мы займемся определением весов — их следует приписать каждой из этих стоимостей для получения стоимости финансирования.

СТОИМОСТЬ ПРИВЛЕЧЕНИЯ СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА

Стоимость привлечения собственного капитала — это доходность, которую инвесторы ожидают от инвестиций в собственный капитал фирмы. Модели риска и доходности, описанные в главе 4, требовали безрисковых ставок и премии за риск (модель САРМ) или множества премий (модель АРМ и многофакторная модель), подход к определению которых был представлен в предыдущей главе. Кроме того, эти модели требуют знать меру подверженности фирмы рыночному риску, реализуемую в форме коэффициента бета. Эти входные данные используются для получения оценки ожидаемой доходности от инвестиции в акции:

Ожидаемая доходность = безрисковая ставка + коэфф. бета (премия за риск).

Эта ожидаемая доходность для инвесторов в акции включает компенсацию за рыночный риск, свойственный инвестиции, а также стоимость привлечения собственного капитала. В данном разделе основное внимание мы уделим оценке коэффициента бета фирмы. Хотя значительная часть этого обсуждения посвящена модели САРМ, его выводы можно распространить на арбитражную модель оценки и на многофакторную модель.

Коэффициенты бета

В модели САРМ коэффициент бета инвестиции — это риск, который инвестиция добавляет к рыночному портфелю. В модели АРМ и многофакторной модели коэффициенты бета инвестиции должны быть измерены относительно каждого фактора. Существуют подходы, предназначенные для оценки этих параметров. Один из таких подходов — это использование исторических данных о рыночных ценах для конкретной инвестиции. Второй подход связан с оценкой коэффициента бета на основе фундаментальных характеристик инвестиции. А третий подход использует данные отчетности фирмы.

Исторические рыночные коэффициенты бета. Общепринятый подход к оценке коэффициента бета инвестиции основывается на регрессионном анализе доходности инвестиции относительно доходности рыночного индекса. Для фирмы, акции которой на протяжении длительного периода торгуются на открытом рынке, не представляет большого затруднения оценить доходы, которые инвестор получил бы от своей инвестиции в акции на различных интервалах (например, месячных или недельных) в течение периода. В теории для оценки коэффициентов бета активов эти показатели доходности вложений в акции должны быть соотнесены с доходностью рыночного портфеля (т.е. портфеля, который включает все торгуемые активы). На практике же мы обычно в качестве приблизительной оценки рыночного портфеля используем какой-нибудь фондовый индекс (например, S&P 500) и оцениваем коэффициенты бета для акций относительно индекса.

Оценки регрессии коэффициентов бета. Стандартная процедура для оценки коэффициентов бета предусматривает выяснение регрессии доходности акции (R.) относительно рыночной доходности (R_m):

R_j = a + b R_m

где a = точка пересечения на оси абсцисс;

b = наклон линии регрессии = ковариация (R_j, R_m)/σ²_m.

Наклон линии регрессии соответствует коэффициенту бета акции и выражает рискованность этой акции.

Точка пересечения линии регрессии с осью ординат дает простую оценку эффективности инвестиции в течение периода регрессии, когда доходность измеряется в сравнении с ожидаемой доходностью, полученной по модели оценки финансовых активов. Чтобы понять почему, обсудим следующую запись модели оценки финансовых активов:

R_j = R_f + Β(R_m-R_f) = R_f (1 - Β) + ΒR_m.

Сравните эту формулировку доходности инвестиции с уравнением доходности из регрессии:

R_j = a + b R_m.

Таким образом, сравнение точки пересечения с R_f (1 - Β) должно предоставить меру доходности акции, по крайней мере для случая модели оценки финансовых активов. Суммируя, можно определить:

если a > R_f (1 - Β)... акция была более доходной, чем ожидалось в течение периода регрессии.
a = R_f (1 - Β)... доходность акции в течение периода регрессии соответствовала ожиданиям.
a < R_f (1 - Β). акция оказалась менее доходной, чем ожидалось в течение периода регрессии.

Разница между a и R_f (1 - Β) называется альфой Дженсена, которая предоставляет собой меру того, создает ли рассматриваемая инвестиция доход — больший или меньший, чем требуемый, с учетом рыночной доходности и риска. Например, фирма, заработавшая 15% в течение периода, когда фирмы с аналогичными коэффициентами бета заработали 12%, обеспечила себе избыточный доход в 3%. Точка пересечения также превысит R_f (1 - Β) на 3%.

Третьим показателем, который выводится на основе регрессионного анализа, является R-квадрат (R²) регрессии. Хотя с точки зрения статистики R-квадрат трактуется как «мера добротности построения регрессии», с позиции экономической теории данный показатель позволяет оценить долю риска фирмы, которую можно приписать рыночному риску. В этом случае остаток (1 - R²) можно отнести к специфическому риску фирмы.

Последний показатель, достойный упоминания, — это стандартная ошибка оценки коэффициента бета. Наклон линии регрессии, подобно любой статистической оценке, может отличаться от действительного значения, и стандартная ошибка показывает, насколько ошибочной может быть полученная оценка. Стандартную ошибку можно также использовать для получения доверительного интервала для «истинной» величины коэффициента бета, основываясь на оценке угла наклона.

Использование коэффициентов бета, полученных от специализированных фирм. Большинство из тех, кто использует коэффициенты бета, получает их от фирм, специализирующихся на оценке. Merrill Lynch, Barra, Value Line, Standard & Poor’s, Morningstar и Bloomberg — это лишь небольшой список наиболее известных служб подобного рода. Все они исходят из регрессионных (только что описанных) коэффициентов бета и корректируют их с целью отражения ими ожидаемого в будущем риска, полагаясь на собственное мнение по этому поводу. Многие из этих сервисных служб не раскрывают свои процедуры оценки, в то время как компания Bloomberg является исключением. На рисунке 8.2 представлен оригинальный лист с вычислениями коэффициента бета компании Boeing, выполненными Bloomberg в том же периоде, который был нами рассмотрен ранее (январь 1996 г. — декабрь 2000 г.).

Хотя временной период аналогичен периоду, использованному в нашем предыдущем регрессионном анализе, между данной регрессией и регрессией на рисунке 8.1 отмечаются небольшие различия. Во-первых, при оценке коэффициентов бета Bloomberg использует прирост стоимости акций и рыночный индекс, игнорируя при этом дивиденды. Факт игнорирования дивидендов не играет столь уж большой роли для компании, подобной Boeing, но становится важным для акций компании, которая либо не выплачивает дивидендов, либо выплачивает их в значительно большем размере по сравнению с рынком. Это объясняет разницу между точкой пересечения (0,50% против 0,54%) и коэффициентом бета (0,57 против 0,56).

Во-вторых, служба Bloomberg вычисляет также показатель, который она называет скорректированным коэффициентом бета. Он записывается следующим образом:

Скорректирован. коэфф. бета = необработ. коэфф. бета (0,67) + 1,00 (0,33).

Использованные веса (0,67 и 0,33) для различных акций не отличаются, и данный процесс заставляет двигаться все коэффициенты бета к единице. Большинство служб использует аналогичные процедуры для корректировки коэффициентов бета в сторону единицы. Делая это, они прибегают к эмпирическим данным, свидетельствующим о том, что коэффициенты бета для большинства компаний обладают тенденцией со временем двигаться к среднему коэффициенту бета, равному единице. Это может быть объяснено тем фактом, что фирмы по мере своего роста становятся более диверсифицированными в своих продуктовой комбинации и клиентской базе. Хотя можно согласиться со стремлением коэффициента бета перемещаться к единице со временем, процесс взвешивания, используемый большинством служб, поражает своей произвольностью и относительной бесполезностью.

Выбор оценки для определения коэффициента бета. Возникает три вопроса, которые необходимо решить при проведении регрессионного анализа, описанного выше. Первый из них касается продолжительности периода оценки. Большинство оценок коэффициента бета, включая выводы Value Ьте и Standard & Poor’s, предполагают обращение к данным за пять лет, в то время как в оценках Bloomberg используются двухлетние данные. Компромисс прост: более длительный период обеспечивает больший объем данных, но характеристики специфического риска фирмы могли в течение этого периода измениться. Скажем, компания Boeing в течение рассматриваемого периода приобрела Rockwell и McDonnell Douglas, что изменило комбинацию бизнеса и базовые характеристики риска.

Второй вопрос относится к интервалу дохода. Данные о доходности акций доступны на недельной, дневной или даже внутридневной основе. Использование дневных или внутридневных доходов повышает количество наблюдений в регрессии, но подвергает процесс оценки коэффициента бета значительному воздействию необъективности, связанному с периодами отсутствия торговли. Например, коэффициенты бета малых фирм, которые с большей вероятностью страдают вследствие отсутствия торгов, как правило, будут иметь заниженные величины при использовании дневной доходности. Использование недельной или месячной доходности может значительно сократить необъективность вследствие отсутствия торговли. В этом случае использование недельной доходности за два года дает оценку коэффициента бета для компании Boeing, равную всего лишь 0,88, в то время как оценка коэффициента бета в месячном масштабе оказывается равной 0,96.

Третья проблема, связанная с оценкой, относится к выбору рыночного индекса для использования в регрессионном анализе. Стандартная практика, применяемая большинством служб, которые занимаются оценкой коэффициента бета, заключается в оценке коэффициентов бета компании относительно рыночного индекса, в который входят ее акции. Таким образом, коэффициенты бета немецких акций оцениваются в сопоставлении с индексом Frankfurt DAX, акции Великобритании — с FTSE, японские акции — Nikkei, американские акции — NYSE Composite или S&P 500. Хотя данная практика может обеспечить оценку, оказывающуюся приемлемой мерой риска для местного инвестора, возможно, она не будет наилучшим подходом для зарубежного или работающего на международном рынке инвестора, которому лучше бы подошел коэффициент бета, оцененный в сопоставлении с международным индексом. Например, коэффициент бета компании Boeing за период 1996-2000 гг., оцененный по индексу Morgan Stanley Capital International, который составлен из акций с различных глобальных рынков, равен 0,82.

Поскольку разные службы используют неодинаковые периоды при проведении оценки, обращаются к различным рыночным индексам и по-разному корректируют регрессионный коэффициент бета, они часто дают отличающиеся оценки коэффициента бета для одной и той же фирмы в один и тот же момент времени. Эти различия в значениях коэффициента бета вызывают затруднения, поэтому стоит обратить внимание на то, что оценки, предоставляемые каждой из этих служб, характеризуются определенной стандартной ошибкой и, весьма вероятно, что все коэффициенты бета, назначенные для определенной фирмы, находятся в интервале стандартных ошибок, полученных в регрессионном анализе.

Оценка исторических коэффициентов бета для компаний на небольших (или формирующихся) рынках. Процесс оценки коэффициентов бета на рынках с небольшим количеством зарегистрированных акций не отличается от процесса, описанного выше. Однако выбор интервалов доходности, рыночного индекса и периода доходности может привести к значительно более серьезным различиям в оценках.

• Когда ликвидность ограничена, как это часто бывает для многих акций на формирующихся рынках, коэффициент бета, оцененный на коротких интервалах доходности, как правило, окажется очень предвзятой оценкой. В действительности, использование ежедневной или даже еженедельной доходности на этих рынках будет обычно показывать коэффициент бета, не отвечающий критериям эффективной меры истинного рыночного риска компании.

• На многих формирующихся рынках как анализируемые компании, так и сам по себе рынок существенно меняются на протяжении относительно коротких интервалов времени. Использование 5-летних доходов, как в случае с компанией Boeing, для регрессионного анализа может дать коэффициент бета для компании (и рынка), имеющий мало сходства с истинным текущим положением дел с акциями компании (и рынка).

• Наконец, в индексах, представляющих рыночную доходность на многих небольших рынках, как правило, доминирует несколько крупных компаний. Например, в индексе Bovespa (бразильский индекс) несколько лет доминировала компания Telebras, представлявшая почти половину индекса. Эта проблема касается не только формирующихся рынков. В германском фондовом индексе DAX одно время доминировали фирмы Allianz, Deutsche Bank, Siemens и Daimler. Когда в индексе доминируют одна или несколько компаний, коэффициенты бета, оцененные в сопоставлении с этим индексом, вряд ли покажут истинную меру рыночного риска. В действительности, коэффициенты бета, скорее всего, будут близки к единице для крупных компаний, доминирующих в индексе, и сильно отличаться для остальных компаний.

Оценка исторического коэффициента бета для частных фирм. Исторический поход к оценке коэффициента бета работает только для торгуемых активов, имеющих рыночные цены. Частные компании не имеют истории рыночных цен. Следовательно, для них мы не можем оценить регрессионный коэффициент бета с помощью регрессионного анализа. Тем не менее нам необходимо оценивать стоимость собственного капитала и стоимость капитала для этих компаний.

Можно заявить, что данная проблема возникает только при оценке частных компаний. Тем не менее вы столкнетесь с ней даже при оценке фирм, акции которых торгуются на открытом рынке. Например, рассмотрим следующие сценарии:

• Если необходимо оценить частную фирму для первичного размещения акций, то для выполнения оценки вам потребуется определение ставок дисконтирования.

• Даже после того, как акции фирмы появились на открытом рынке, по меньшей мере два года будет длиться период, когда данных для регрессии будет недостаточно.

• Если вам требуется оценить предназначенное для продажи отделение фирмы, акции которой обращаются на открытом рынке, в вашем распоряжении не будет исторических цен, на основе которых можно вывести регрессию.

• Наконец, если ваша фирма в недавнем прошлом претерпела значительную реструктуризацию (избавилась от активов или изменила структуру капитала), регрессионные коэффициенты бета становятся бессмысленными, поскольку компания самостоятельно изменила собственные характеристики риска.

Таким образом, во многих случаях регрессионные коэффициенты бета либо недоступны, либо бессмысленны.

Некоторые аналитики предполагают, что в этих сценариях оценка через дисконтирование денежных потоков невозможна. Вместо этого они применяют мультипликаторы. Другие делают предположения о ставках дисконтирования, пользуясь эмпирическими методами. Ни один из этих подходов не выглядит привлекательным. В последующем разделе будет предложен достаточно общий подход к оценке коэффициента бета, который применим ко всем компаниям подобного рода.

Ограничения регрессионных коэффициентов бета. Значительная часть материала, помещенного в этом разделе, представляет собой обвинительный акт для регрессионных коэффициентов бета. В случае с компанией Boeing самой большой проблемой была значительная стандартная ошибка коэффициента бета. В действительности, данная проблема не касается исключительно компании Boeing. На рисунке 8.7 представлено распределение стандартных ошибок для оценки коэффициента бета для американских компаний.

Относительно регрессии Nokia можно сказать, что здесь мы, по-видимому, решаем проблему стандартной ошибки, но при этом очень дорогой ценой. Низкая стандартная ошибка отражает господство в индексе одной из акций, что приводит к коэффициентам бета, которые, по всей вероятности, точны, но не дают ни малейшего представления о действительном риске.

Изменение рыночного индекса, периода доходности, а также интервала доходности не дает никакого облегчения. Если индекс становится более представительным, то стандартная ошибка для коэффициента бета повышается, отражая тот факт, что большая часть риска в акциях относится к конкретной фирме. Если коэффициент бета изменяется по мере изменения периода доходности или оцениваемого интервала, то это создает больше неопределенности об истинном значении коэффициента бета компании.

Короче говоря, регрессионные коэффициенты бета почти всегда будут слишком подвержены воздействию рыночного шума или слишком асимметричны под влиянием выбора методики оценки, позволяющей получить полезную меру риска инвестирования в акции компании. Стоимость привлечения собственного капитала является слишком важной входной величиной в модели дисконтирования денежных потоков, чтобы отдаваться на откуп статистической случайности.

Фундаментальные коэффициенты бета. Вторым способом оценки коэффициента бета является рассмотрение фундаментальных показателей бизнеса. Коэффициент бета фирмы можно оценить исходя из регрессии. Однако результат определяется решением фирмы о том, на какой вид деятельности направить свои усилия в будущем и в какой мере следует привлекать в этом виде деятельности операционный рычаг, а также степенью использования фирмой финансового рычага. В данном разделе рассматривается альтернативный путь оценки коэффициентов бета, когда мы в меньшей степени опираемся на исторические коэффициенты бета и в большей мере используем фундаментальные показатели фирм.

Детерминанты коэффициентов бета. Коэффициенты бета фирмы определяются следующими тремя переменными: 1) вид (или виды) деятельности фирмы; 2) уровень операционного рычага фирмы; 3) финансовый рычаг фирмы. Хотя мы будем использовать все эти детерминанты для нахождения коэффициентов бета в модели оценки финансовых активов, тот же самый анализ можно выполнить при вычислении коэффициента бета в модели арбитражной оценки и многофакторной модели.

Вид деятельности (бизнеса). Коэффициент бета измеряет риск фирмы в сопоставлении с рыночным индексом, поэтому чем чувствительнее данный вид деятельности к рыночным обстоятельствам, тем выше получаемый коэффициент бета. Таким образом, при прочих равных условиях циклические фирмы обычно имеют более высокий коэффициент бета, чем нециклические. Компании, занимающиеся жилищным строительством и производством автомобилей (два весьма чувствительных к экономическим обстоятельствам сектора экономики), должны обладать повышенными коэффициентами бета по сравнению с компаниями, занимающимися переработкой пищевых продуктов или табака, которые относительно нечувствительны к деловым циклам.

Данную точку зрения можно распространить и на продукцию компаний. Степень добровольности покупки продуктов потребителями влияет на коэффициент бета фирмы, производящей продукцию. Фирмы, продукция которых не относится к разряду обязательных покупок потребителей (т.е. они могут отсрочить или отложить покупку данной продукции), должны обладать более высокими коэффициентами бета, чем фирмы, продукция которых считается необходимой. Таким образом, коэффициент бета компании Procter & Gamble, производящей детские памперсы и продукцию повседневного потребления, должен быть ниже, чем коэффициент бета фирмы Gucci, выпускающей предметы роскоши.

Уровень операционного рычага. Уровень операционного рычага является функцией структуры издержек фирмы и обычно выражается соотношением между фиксированными и общими издержками. Предполагается, что фирма, имеющая высокие фиксированные издержки по сравнению с общими издержками, обладает высоким операционным рычагом. Фирма с высоким операционным рычагом также будет отличаться повышенным непостоянством операционного дохода по сравнению с фирмой, выпускающей аналогичную продукцию, но обладающей низким операционным рычагом.

При прочих равных условиях более высокая изменчивость операционного дохода приведет к повышенному коэффициенту бета для фирмы с высоким операционным рычагом.

Способна ли фирма изменить свой операционный рычаг? Хотя иногда структура издержек фирмы определяется видом ее деятельности (энергетические предприятия должны строить дорогостоящие электростанции, а авиакомпании покупать или арендовать дорогие самолеты), американские фирмы становятся все более изобретательными в вопросах снижения доли фиксированных издержек в общих затратах. Например, фирмы сделали структуру своих издержек более гибкой благодаря нескольким способам:

• Заключение трудовых договоров, предполагающих гибкость и позволяющих фирмам ставить затраты на рабочую силу в зависимость от финансовых успехов.

• Заключение соглашений о создании смешанных предприятий, где фиксированные издержки распределяются между несколькими сторонами.

• Производство на основе субдоговоров, сокращающее потребность в дорогостоящих фабриках и оборудовании.

Хотя доводы в пользу подобных действий можно было бы сформулировать в терминах достижения конкурентного преимущества и гибкости, они все же сокращают операционный рычаг фирмы и приближают ее к рыночному риску.

Хотя операционный рычаг влияет на коэффициент бета, его трудно измерить, по крайней мере со стороны, поскольку фиксированные и переменные издержки часто агрегируются в отчетах о прибылях и убытках. Приблизительную меру операционного рычага фирмы можно получить путем анализа изменений в операционном доходе как функции колебания уровня продаж.

Уровень операционного рычага = % изменений в операционной прибыли / % изменений в объеме продаж.

У фирм с высоким операционным рычагом при изменении объема продаж операционная прибыль может изменяться с более ярко выраженной пропорциональностью.

Уровень финансового рычага. При прочих равных условиях увеличение финансового рычага повысит коэффициент бета собственного капитала фирмы. С интуитивной точки зрения следовало бы ожидать, что фиксированные процентные платежи, возникающие в связи с долгом, приведут к повышению дохода в хорошие времена и к его понижению в плохие периоды. Более значительный финансовый рычаг повышает дисперсию чистой прибыли и делает инвестиции в фирму более рискованными. Если весь риск фирмы возлагается на акционера (т.е. коэффициент бета долга равен нулю), а долг позволяет получить налоговые преимущества, то:

Β_L =Β_u[1 + (1 - t)(D/E)],

где Β_L = коэффициент бета собственного капитала фирмы с учетом долгового бремени;

Β_u = коэффициент бета фирмы без учета долгового бремени;

t = корпоративная налоговая ставка;

D/E = коэффициент «долг/собственный капитал» (рыночная стоимость).

Интуитивно можно ожидать, что по мере повышения рычага (измеренного с помощью коэффициента «долг/собственный капитал») инвестор акций будет подвергаться все большему рыночному риску, приходящемуся на фирму, что выразится в более высоких коэффициентах бета. Налоговый фактор в уравнении измеряет исключение налогов из процентных выплат.

Коэффициент бета фирмы без учета долгового бремени определяется видами деятельности, которыми занимается фирма, и ее операционным рычагом. Часто данный коэффициент бета называется «коэффициентом бета активов», поскольку он определяется активами, принадлежащими фирме. Таким образом, коэффициент бета с учетом налогов, который также является коэффициентом бета инвестиций в собственный капитал фирмы, определяется как «рискованность сферы деятельности фирмы», а также зависит от степени принимаемого риска, связанного с финансовым рычагом.

Финансовый рычаг умножает базовый риск, связанный с данным видом деятельности, поэтому предполагается, что фирмы, характеризующиеся высокой степенью этого вида риска, должны неохотно принимать на себя финансовый рычаг. Кроме того, предполагается, что фирмы, занимающиеся стабильным видом деятельности, в значительно большей степени склонны к повышению доли заемных средств. Например, коммунальные предприятия исторически обладают высокими долговыми коэффициентами, но вовсе не отличаются при этом высокими коэффициентами бета. В основном это обусловлено тем, что их основной вид деятельности стабилен и хорошо предсказуем.

Восходящие коэффициенты бета. Разделение коэффициентов бета на компоненты риска, связанного с бизнесом, и компоненты финансового рычага предоставляет нам альтернативный способ оценки коэффициентов бета. При использовании этого подхода мы не нуждаемся в исторических ценах акций отдельной фирмы или стоимости активов для оценки их коэффициентов бета.

Для развития этого альтернативного подхода нам нужно ввести дополнительную характеристику коэффициента бета, которая доказала свою огромную стоимость. Коэффициенты бета двух отдельных активов, сложенные вместе, оказываются средневзвешенным коэффициентом бета совокупности этих активов. При этом веса определяются в соответствии с рыночной стоимостью. Таким образом, коэффициент бета фирмы равен средневзвешенной величине коэффициентов бета, порождаемых всеми видами деятельности. Мы можем оценить коэффициент бета фирмы в пять этапов.

Шаг 1. Определить вид (или виды) деятельности, которым занимается фирма.

Шаг 2. Найти другие фирмы, занимающиеся соответствующими видами деятельности, акции которых обращаются на открытом рынке. Получить для них регрессионные коэффициенты бета, которые мы используем для вычисления среднего коэффициента бета фирм.

Шаг 3. Оценить средний коэффициент бета без учета долгового бремени для данного вида деятельности путем деления среднего коэффициента бета фирм на средний коэффициент «долг/собственный капитал». Кроме того, мы можем оценить коэффициент бета без учета долга для каждой фирмы в отдельности, а затем вычислить средний коэффициент бета без учета долга. Первый подход предпочтительнее, поскольку деление ошибочно определенного регрессионного коэффициента бета на коэффициент «долг/собственный капитал», по всей вероятности, компенсирует ошибку:

Шаг 4. Оценить коэффициент бета без (учета) долга для анализируемой фирмы на основе средневзвешенных бездолговых коэффициентов бета для различных видов деятельности, которыми занимается фирма, используя в качестве веса долю стоимости фирмы в каждом виде деятельности. Если нет в распоряжении необходимых значений стоимости, то в качестве весов следует использовать операционный доход или выручку. Полученная средневзвешенная величина называется восходящим бездолговым (безрычаговым) коэффициентом бета (bottom-up unlevered beta).

В этой формуле предполагается, что фирма участвует в k видах деятельности.

Шаг 5. Наконец, следует оценить текущую рыночную стоимость долга и собственного капитала фирмы, используя полученный коэффициент «долг/собственный капитал» для оценки коэффициента бета с учетом долга.

Коэффициенты бета, оцененные при помощи данной процедуры, называют восходящими коэффициентами бета (bottom-up betas).

Случай восходящих коэффициентов бета. На первый взгляд, использование восходящих коэффициентов бета может оставить нас с теми же проблемами, которые касаются регрессионных коэффициентов бета. В конце концов, коэффициенты бета других фирм, акции которых обращаются на открытом рынке и которые работают в данном бизнесе, получают на основе регрессионного анализа. Тем не менее восходящие коэффициенты бета представляют собой значительное усовершенствование по сравнению с регрессионными коэффициентами бета по следующим причинам:

• Хотя любой регрессионный коэффициент бета оценивается со стандартной ошибкой, среднее из нескольких регрессионных коэффициентов бета имеет значительно более низкую стандартную ошибку. Этот факт объяснить просто. Большая стандартная ошибка при оценке коэффициента бета означает, что он может оказаться значительно выше или ниже, чем истинный коэффициент бета. Усреднение этих коэффициентов бета приведет к среднему коэффициенту бета, значительно более точному, чем отдельные коэффициенты бета, входящие в него. Действительно, если ошибки при оценке коэффициентов бета отдельных фирм не коррелируют между собой, то стандартную ошибку можно представить в виде функции средней стандартной ошибки или оценок коэффициента бета и числа фирм в выборке:

где n — число фирм в выборке. Таким образом, если стандартная ошибка при оценке коэффициента бета фирм, производящих программное обеспечение, составляет 0,50, а число таких фирм = 100, то стандартная ошибка среднего коэффициента бета равна всего лишь .

 

• Восходящий коэффициент бета можно использовать для представления действительных изменений, происходящих в комбинации видов деятельности фирмы и ожидаемых в будущем изменений. Таким образом, если фирма распродала значительную часть своих операций на прошлой неделе, то веса отдельных видов деятельности должны быть преобразованы для отражения этой распродажи. Так же следует обращаться и с приобретениями. Тем самым стратегические планы фирмы по введению новых видов деятельности в будущем могут быть учтены в оценках коэффициентов бета, проводимых для будущих периодов.

• Со временем фирмы изменяют свои долговые коэффициенты. Хотя регрессионные коэффициенты бета отражают средний коэффициент «долг/собственный капитал», наблюдаемый у фирмы в течение периода регрессии, в восходящих коэффициентах бета используется текущий коэффициент «долг/собственный капитал». Если фирма в будущем планирует изменить свой коэффициент «долг/собственный капитал», то коэффициент бета может быть скорректирован с учетом этих изменений.

• Наконец, восходящие коэффициенты бета освобождают нас от зависимости от исторических цен на акции. Хотя нам по-прежнему нужны цены для получения коэффициентов бета сопоставимых фирм, непосредственно для анализа фирмы нам требуется лишь классификация видов деятельности, которыми она занимается. Таким образом, восходящие коэффициенты бета можно оценить для частных фирм, филиалов и акций, которые только что появились в продаже на финансовом рынке.

Особенности вычислений. Хотя идея, лежащая в основе восходящих коэффициентов бета, довольно проста, есть несколько особенностей вычисления, заслуживающих особого внимания:

• Определение сопоставимых фирм. Во-первых, нам следует решить, насколько широко или узко мы хотим определить бизнес. Для примера рассмотрим фирму, которая производит развлекательное программное обеспечение. Мы хотим определить бизнес как «развлекательное программное обеспечение» и рассматривать в качестве сопоставимых фирм только те компании, которые производят в основном такое же программное обеспечение. Но мы можем пойти еще дальше и считать подходящими для сравнения такие фирмы, которые производят развлекательное программное обеспечение и обладают доходами, аналогичными доходам анализируемой компании. Существуют определенные преимущества в сужении определения сопоставимых фирм, но это связано и с ростом издержек. Любой дополнительный критерий, добавляемый к определению «сопоставимых фирм», приведет к уменьшению числа фирм в выборке, обусловив снижение стандартной ошибки на меньшую величину, что, собственно, и создает преимущество восходящих коэффициентов бета. Здравый смысл подсказывает принцип, к которому необходимо прибегнуть. Если определенным видом деятельности занимаются сотни фирм, как это наблюдается в секторе программного обеспечения, то можно позволить себе избирательно подходить к формированию выборки. Если существует относительно небольшое число фирм, то потребуется не только стать менее избирательным, но и, вполне вероятно, расширить определение сопоставимых фирм для внесения других фирм в комбинацию.

• Оценка коэффициентов бета. После того как были определены сопоставимые фирмы в данном бизнесе, мы должны оценить коэффициенты бета этих фирм. Хотя лучше оценить коэффициент бета для каждой из этих фирм в сопоставлении с широким, хорошо диверсифицированным индексом акций, обычно легче использовать коэффициенты бета для каждой из этих фирм, предоставляемые специализированными службами. Эти коэффициенты бета могут иметь оценку в сопоставлении с различными индексами. Например, если вы относите бизнес к глобальным телекоммуникациям и получаете коэффициенты бета для глобальных телекоммуникационных фирм в агентстве Bloomberg, то эти коэффициенты бета могут быть оценены в сопоставлении с местными индексами. Обычно это не является серьезной проблемой, особенно в случае больших выборок, поскольку ошибки в оценке обычно усредняются. 

• Метод усреднения. Средний коэффициент бета для фирм в секторе можно вычислить тремя способами. Можно использовать средневзвешенные величины на основе рыночных стоимостей, но снижение стандартной ошибки, которая докучала нам в предыдущем разделе, будет смазано, особенно если в выборке присутствуют одна или несколько крупных фирм. Можно оценить простой средний коэффициент бета компаний, назначая всем коэффициентам бета одинаковые веса. Взвешивание самых небольших фирм в выборке происходит непропорционально (их рыночной стоимости), но экономия на стандартной ошибке будет, скорее всего, максимально увеличена.

• Учет различий. В сущности, используя коэффициенты бета сопоставимых фирм, мы предполагаем, что все фирмы, которые занимаются определенным видом деятельности, в одинаковой мере подвержены риску, связанному с этим видом деятельности, и имеют одинаковый операционный рычаг. Заметим, что процесс «обременения» и «разгрузки» коэффициентов бета с точки зрения долга позволяет нам учитывать различия в финансовом рычаге. Если наблюдаются значительные различия в операционном рычаге — скажем, в силу различий в структуре издержек, — они также могут быть учтены. Для этого потребуется оценить коэффициент бета для вида деятельности, где воздействия операционного рычага получаются на основе безрычагового коэффициента бета:

Коэффициент бета вида деятельности = безрычаговый коэффициент бета /[1 + (фиксированные издержки/переменные издержки)].

Отметим здесь схожесть с корректировкой финансового рычага. Единственное различие проявляется в том, что и фиксированные, и переменные издержки могут не облагаться налогом, и налоговая ставка, таким образом, больше не рассматривается как фактор воздействия. Коэффициент бета вида деятельности может быть снова приведен к виду, учитывающему налоги, чтобы отразить различия в операционном рычаге между фирмами.

Вычисление коэффициентов бета после капитальной реструктуризации. Восходящий процесс оценки коэффициентов бета обеспечивает решение в том случае, когда фирмы проходят через капитальную реструктуризацию, меняющую комбинацию их видов деятельности и рычаг. В этих случаях регрессионные коэффициенты бета вводят в заблуждение, поскольку они не вполне отражают воздействия этих изменений. Коэффициент бета компании Boeing, оцененный с помощью восходящего подхода, по всей вероятности, даст более точную оценку, чем исторический коэффициент бета, полученный на основе регрессионного анализа цен акций компании Boeing при условии покупки ею компаний Rockwell и McDonnell Douglas и повышения ее рычага. Действительно, можно оценить коэффициент бета фирмы на основе восходящего подхода даже до того, как реструктуризация вступит в силу. Например, в иллюстрации 8.7 оценен коэффициент бета компании Boeing до и после покупки ею McDonnell Douglas с учетом изменения комбинации видов деятельности и рычага.

Бухгалтерские коэффициенты бета. Третий подход основывается на оценке параметров рыночного риска на основе бухгалтерских показателей прибыли, а не на рыночных ценах. Таким образом, изменения прибыли в филиале или фирме на квартальной или годовой основе могут быть отнесены к изменениям прибыли для рынка в те же периоды, которые используются для получения оценки бухгалтерского коэффициента бета, используемого в модели САРМ. Хотя данный подход обладает определенной привлекательностью, в нем таятся три потенциальных подводных камня. Во-первых, бухгалтерская прибыль, как правило, сглаживается по отношению к базовой стоимости компании, поскольку бухгалтеры разносят расходы и доходы на множество периодов. Это приводит к коэффициентам бета, характеризуемым как «смещенные в сторону занижения», особенно в отношении рискованных фирм, или «смещенные в сторону завышения», если дело касается более безопасных фирм. Другими словами, коэффициенты бета, по всей вероятности, будут близки к 1 для всех фирм, использующих бухгалтерские данные.

Во-вторых, бухгалтерская прибыль может подвергаться влиянию внеопе-рационных факторов — таких как изменения в методах начисления износа или учета товарно-материальных запасов — или же влиянию размещения корпоративных расходов по филиалам. Наконец, бухгалтерская прибыль определяется, по большей части, раз в квартал, а часто — даже раз в год. В результате получается, что регрессия построена на небольшом числе наблюдений и обладает незначительной достоверностью (низкие значения R-квадрата, высокие стандартные ошибки).

Рыночные, восходящие и бухгалтерские коэффициенты бета: какой из них использовать? Для большинства фирм, акции которых продаются на открытом рынке, коэффициенты бета могут быть оценены на основе бухгалтерских или рыночных данных либо же на основе восходящего подхода. Поскольку коэффициенты бета почти никогда не будут одинаковыми при использовании указанных подходов, вопрос состоит в том, какой из них нам использовать? Мы бы почти никогда не стали применять бухгалтерские коэффициенты бета по причинам, указанным ниже. Почти с той же неохотой мы используем исторические рыночные коэффициенты бета для отдельных фирм — из-за стандартных ошибок при оценке коэффициента бета, ошибок в местных индексах (для большинства компаний с формирующихся рынков) и неспособности этих регрессий отразить воздействия фундаментальных изменений в комбинации видов деятельности и в финансовом риске фирмы. Похоже, что наилучшими оценками нас снабжают восходящие коэффициенты бета — по трем причинам:

1. Они позволяют рассматривать изменения в комбинации видов деятельности и финансовой комбинации даже до того, как они произошли.

2. В них используются средние коэффициенты бета по значительному числу фирм, они обычно имеют меньший уровень шумов, чем коэффициенты бета отдельных фирм.

3. Они позволяют нам вычислять коэффициенты бета, ориентируясь на сферу бизнеса фирмы, что является полезным в контексте анализа инвестиций и оценки.

Измерение степени подверженности суверенному риску (лямбда). В главе 7

представлены концепция подверженности суверенному риску и понятие «лямбда» как мера подверженности компании суверенному риску. В этом разделе мы бы хотели с интуитивной точки зрения обсудить, какие факторы определяют эту подверженность и как наилучшим образом оценить лямбду. Воздействие на компанию суверенного риска зависит почти от всех аспектов ее деятельности, начиная с того, где расположены ее фабрики и кто ее клиенты, и заканчивая тем, в какой валюте заключаются контракты и насколько успешно фирма справляется с риском валютного обмена. Однако значительная часть этих данных относится к внутренней информации, которая недоступна при проведении оценки фирмы сторонним аналитикам. На практике в таких случаях мы можем оценить лямбду, основываясь на одном из следующих подходов:

• Классификация выручки. Самый простой способ оценки лямбды — это использование доли выручки фирмы, полученной в определенной стране, и сравнение ее с долей выручки средней фирмы в стране.

Таким образом, фирма, которая получает лишь 40% своей выручки в Индонезии, в то время как средняя индонезийская фирма получает 80% выручки в своей стране, будет иметь лямбду, равную 0,5 для индонезийского суверенного риска. Тем не менее заметим, что если оставшиеся 60% фирма получает в Таиланде, то нам следовало бы оценить лямбду для тайского суверенного риска и добавить этот компонент к стоимости привлечения собственного капитала.

• Регрессия и государственные облигации. Второй подход к оценке лямбды связан с выведением регрессий доходности акций для каждой фирмы на формирующемся рынке в сопоставлении с доходностью государственных облигаций, выпущенных данной страной. Например, в Бразилии это предполагало бы составление регрессии доходности по каждой бразильской акции в сопоставлении с доходностью бразильской государственной облигации. Наклон линии регрессии должен измерять, насколько чувствительна акция к изменениям в суверенном риске (поскольку доходы по государственным облигациям являются прямой мерой суверенного риска), и, таким образом, этот наклон обеспечивает измерение лямбды. Например, если предположить, что регрессия доходности акций компании Embraer в сопоставлении с доходностью бразильских суверенных облигаций (C-bond) дает наклон в 0,30, а так как средний наклон для бразильских акций равен 0,75, то лямбда будет равна 0,40 (0,30/0,75).

От коэффициентов бета к стоимости привлечения собственного капитала

Оценив безрисковую ставку и премию за риск (в главе 7), а также коэффициенты бета (в данной главе), мы можем теперь оценить ожидаемую доходность инвестирования в акции любой фирмы. В модели САРМ эту ожидаемую доходность можно записать следующим образом:

Ожидаемая доходность = безрисковая ставка + коэффициент бета × ожидаемая премия за риск,

где безрисковая ставка является ставкой по долгосрочным правительственным облигациям, коэффициент бета является историческим, фундаментальным или бухгалтерским (см. описание выше), а премия за риск есть либо историческая, либо подразумеваемая премия.

В модели арбитражной оценки и многофакторной модели ожидаемая доходность описывается следующим образом:

где безрисковая ставка — это ставка по долгосрочным правительственным облигациям; Β_j — коэффициент бета относительно фактора j, оцененный на основе исторических данных или фундаментальных показателей, а премия за риск_j — это премия за риск по отношению к фактору j, оцененная на основе исторических данных.

Ожидаемая доходность от инвестиции в акции фирмы при данном уровне риска имеет серьезные практические последствия как для инвесторов в акции фирмы, так и для ее менеджеров. Что касается инвесторов в акции, то это — ставка, которую они должны получить, чтобы компенсировать принятый ими риск при инвестировании в акции фирмы. Если после анализа инвестиции они придут к выводу, что им не удастся получить более высокий доход, они решат не осуществлять инвестицию. С другой стороны, если они решат, что могут получить более высокий доход, они пойдут на инвестицию. Что касается менеджеров, то доход, требуемый инвесторами для достижения точки безубыточности в их инвестициях в акции, превращается в доход, который необходим менеджерам для удержания этих инвесторов от беспокойства и бунтов. Таким образом, он становится ставкой, которую они должны выплачивать в единицах доходности инвестиции в акции в проекте. Другими словами, эта ставка является стоимостью привлечения собственного капитала фирмы.

ОТ СТОИМОСТИ ПРИВЛЕЧЕНИЯ СОБСТВЕННОГО КАПИТАЛА К СТОИМОСТИ ПРИВЛЕЧЕНИЯ ДОЛГОВОГО КАПИТАЛА

Хотя собственный капитал, без сомнения, является важным и необходимым элементом финансовой комбинации для каждого вида деятельности, это всего лишь один из элементов. Большинство предприятий финансирует некоторые или значительную часть своих операций, используя займы или ценные бумаги, т.е. сочетание собственного капитала и долга. Стоимость привлечения долгового капитала обычно существенно отличается от стоимости привлечения собственного капитала, а стоимость финансирования фирмы должна также отражать и эту стоимость пропорционально степени использования заимствований в финансовой комбинации. На интуитивном уровне понятно, что стоимость привлечения капитала есть средневзвешенная стоимость различных компонентов финансирования (включая долг, собственный капитал и гибридные ценные бумаги), используемые фирмой для обеспечения финансовых нужд. В данном разделе исследуются процесс оценки стоимости финансирования, отличного от собственного капитала, а также веса для вычисления стоимости привлечения долгового капитала.

Вычисление стоимости заимствования

Стоимость заимствования измеряет текущую стоимость, по которой обходится фирме заимствование фондов для финансирования ее проектов. В общем выражении она определяется следующими переменными:

• Безрисковая ставка. Когда безрисковая ставка повышается, стоимость заимствования для фирм также растет.

• Риск дефолта компании (и связанный с ним спред дефолта). При повышении риска дефолта компании стоимость заимствования денег также растет. В главе 7 было рассмотрено, как спред дефолта менялся со временем и каким образом он может варьироваться в зависимости от срока погашения.

• Налоговые преимущества, связанные с долгом. Поскольку проценты не облагаются налогом, стоимость заимствования после уплаты налогов оказывается функцией налоговой ставки. Выигрыш на налогах, вытекающий из необходимости выплаты процентов, делает стоимость заимствования после уплаты налогов ниже, чем стоимость до уплаты налогов. Более того, этот выигрыш повышается с ростом налоговой ставки.

Стоимость заимствования после уплаты налогов = стоимость заимствования до уплаты налогов × (1 - налоговая ставка).

В этом разделе основное внимание будет уделено оптимальной оценке риска дефолта фирмы и конвертированию этого риска в спред дефолта, который можно использовать для сопоставления со стоимостью заимствования.

Оценка риска дефолта и спреда дефолта для фирмы. Самый простой сценарий для оценки стоимости заимствования реализуется, когда фирма выпустила долгосрочные облигации, имеющие широкое хождение на рынке. Рыночная цена облигации в сочетании с ее купоном и сроком погашения может использоваться для определения доходности, которая и является стоимостью заимствования. Например, этот подход работает применительно к фирмам, подобным AT&T, имеющим десятки облигаций в обращении, которые обладают высокой ликвидностью и часто продаются и покупаются.

Многие фирмы имеют в обращении облигации, которые не продаются на регулярной основе. Поскольку обычно эти фирмы являются объектом рейтинговой оценки, мы можем оценить для них стоимость заимствования, используя указанные рейтинги и связанные с ними спреды дефолта. Таким образом, можно ожидать, что компания Boeing с рейтингом АА имеет стоимость заимствования приблизительно на 1,00% выше, чем ставка по казначейским облигациям США, поскольку этот спред обыгано выплачивают фирмы с рейтингом АА.

Некоторые компании предпочитают не подвергать себя рейтинговой оценке. В эту категорию попадают многие небольшие предприятия и большинство частных фирм. Хотя рейтинговые агентства появляются на многих формирующихся рынках, тем не менее, на некоторых рынках компании не подвергаются рейтинговой оценке риска дефолта. Когда не существует рейтинга, при помощи которого можно было бы оценить стоимость заимствования, есть две альтернативы:

1. Недавняя история заимствования. Многие фирмы, не служащие объектом для рейтинговых оценок, тем не менее, заимствуют средства у банков и других финансовых институтов. Рассматривая большинство последних заимствований, сделанных фирмой, мы можем получить представление о типах спреда дефолта, характеризующих фирму, и использовать этот спред для сопоставления со стоимостью заимствования.

2. Оценить синтетический рейтинг. Можно самим сыграть роль рейтингового агентства и назначить рейтинг фирме, основываясь на ее финансовых мультипликаторах. Этот рейтинг называется «синтетическим рейтингом». Для выполнения этой оценки мы рассматриваем фирмы, обладающие рейтингом, и изучаем финансовые характеристики фирм, относящихся к каждому рейтинговому классу. Для примера в таблице 8.1 перечислен интервал коэффициентов покрытия процентов для небольших фирм-производителей в каждом рейтинговом классе агентства S&P.

Рассмотрим теперь небольшую фирму, рейтинга которой не существует, и при этом ее коэффициент процентного покрытия равен 6,15. Исходя из этого коэффициента синтетический рейтинг для фирмы следует предполагать равным A.

Коэффициент процентного покрытия, как правило, меньше для более крупных фирм в любом рейтинге. Эти коэффициенты приведены в таблице 8.2.

Данный подход можно расширить, если учесть составные коэффициенты и качественные характеристики. Если определяется синтетический рейтинг, то его можно использовать для оценки спреда дефолта, который при добавлении к безрисковой ставке дает стоимость заимствования фирмы до уплаты налогов.

Оценка налоговой ставки. При оценке стоимости заимствования после уплаты налогов следует учитывать тот факт, что затраты на выплату процентов не облагаются налогами. Хотя вычисления довольно просты — необходимо умножить стоимость заимствования до уплаты налогов на величину (1 - налоговая ставка), — достаточно сложно дать ответ на вопрос о том, какую налоговую ставку использовать, поскольку существует много вариантов. Например, фирмы часто объявляют эффективную налоговую ставку, оцененную путем деления полагающихся к уплате налогов на налогооблагаемую прибыль. Однако эффективная налоговая ставка обычно весьма отличается от предельной процентной ставки, т.е. ставки, по которой облагается последний доллар прибыли. Поскольку затраты на выплату процента сохраняют ваши налоги на пределе (они вычитаются из последнего доллара вашей прибыли), то корректной налоговой ставкой, которую можно использовать, будет предельная налоговая ставка.

Еще одно предостережение, которое следует держать в уме, — это создание выплатой процентов выигрыша на налогах, но только если фирма получает достаточные доходы для покрытия затрат на уплату процентов. Фирмы, имеющие операционные убытки, не получат выигрыш на налогах из-за затрат на выплату процентов, по крайней мере в год полученного убытка. Стоимость заимствования после уплаты налогов будет равна стоимости заимствования до уплаты налогов в этом году. Если вы ожидаете, что фирма сделает деньги в будущие годы, то вам потребуется откорректировать стоимость заимствования после уплаты налогов для выяснения налогов в этом году.

Мы еще вернемся в этой книге к данному вопросу и рассмотрим его более детально в главе 10, где проанализируем его в контексте оценки денежных потоков после уплаты налогов.

Оценка стоимости заимствования для фирм на формирующихся рынках. Как правило, определяя стоимость заимствования для фирм на формирующихся рынках, мы сталкиваемся с тремя проблемами. Во-первых, рейтинги этих фирм не оцениваются, не оставляя нам никакого иного выбора, кроме оценки синтетических рейтингов (и связанных с этим издержек). Во-вторых, синтетические рейтинги могут быть искажены под воздействием различий в процентных ставках между формирующимися рынками и США. Коэффициенты процентного покрытия обычно понижаются по мере роста процентных ставок, и компании на формирующемся рынке, возможно, значительно сложнее достичь такого коэффициента процентного покрытия, который имеют компании на развитых рынках. Наконец, существование риска суверенного дефолта нависает над стоимостью заимствования фирм в этих странах.

Вторую проблему можно решить либо путем модификации имеющихся таблиц с использованием фирм США, либо за счет переопределения расходов на выплату процента (и коэффициентов процентного покрытия) в долларах. Вопрос суверенного риска — более противоречивый. Консервативные аналитики часто предполагают, что компании в стране не могут заимствовать по ставке, которая ниже той, по которой заимствует сама страна. С учетом этого стоимость заимствования для компании на формирующемся рынке будет включать спред суверенного дефолта для данной страны:

Контраргументом здесь является то соображение, что компании могут быть безопаснее, чем страны, в которых они работают, и то, что они несут на себе только часть спреда суверенного дефолта либо вообще не несут его.

Вычисление стоимости гибридных ценных бумаг

Хотя долг и собственный капитал представляют фундаментальные финансовые решения, которые должна принять фирма, существует несколько типов финансирования, разделяющих общие характеристики долга и собственного капитала. Они называются «гибридными ценными бумагами».

Стоимость привилегированных акций. Привилегированные акции имеют некоторые общие характеристики и с долгом (привилегированные дивиденды заранее определяются в момент выпуска и выплачиваются перед обычными дивидендами), и с собственным капиталом (привилегированные дивиденды не подлежат вычету из налогов). Если привилегированные акции рассматривать как «бессрочные ценные бумаги» (как это обычно и происходит), то стоимость этих привилегированных акций можно записать следующим образом:

Данный подход предполагает, что дивиденды всегда остаются постоянными в долларовом выражении, а привилегированные акции не имеют особых свойств (конвертируемость, возможность досрочного выкупа и т.д.). Если же подобные особые свойства существуют, то они должны оцениваться отдельно, когда выясняется стоимость привилегированных акций. В единицах риска привилегированные акции более безопасны, чем обычные акции, поскольку привилегированные дивиденды выплачиваются прежде, чем дивиденды по обычным акциям. Однако они являются более рискованными, чем долг, поскольку выплаты процентов происходят до выплаты привилегированных дивидендов. Следовательно, если рассматривать ситуацию до выплаты налогов, то привилегированные акции предполагают более высокую стоимость, чем долг, и менее высокую стоимость, чем собственный капитал.

Вычисление стоимости других гибридных ценных бумаг. Конвертируемая облигация — это облигация, которую можно конвертировать в обычную облигацию по желанию ее держателя. Конвертируемую облигацию можно рассматривать как комбинацию обычной облигации (долга) и альтернативы (акции). Вместо того чтобы пытаться выяснить стоимость этих гибридных бумаг по отдельности, мы можем разделить гибридные ценные бумаги на компоненты долгового и собственного капитала, рассматривая эти компоненты отдельно.

Вычисление весов долга и компонентов собственного капитала

Теперь, когда мы имеем стоимость заимствования, привлечения собственного капитала и гибридных ценных бумаг, нам следует оценить веса, которые должны быть приписаны каждому компоненту. Прежде чем обсуждать оптимальные способы оценки весов, мы определяем, что включается в долг. Затем мы опираемся на следующее соображение: веса должны основываться на рыночной, а не на балансовой стоимости. Это связано с тем, что стоимость капитала измеряет стоимость выпускаемых ценных бумаг — как акций, так и облигаций, — для финансирования проектов, и эти ценные бумаги выпускаются по рыночной, а не по балансовой стоимости.

Что такое долг? Ответ на этот вопрос может показаться очевидным, поскольку бухгалтерский баланс фирмы представляет ее непокрытые обязательства (пассивы). Однако существуют ограничения при использовании этих показателей в качестве долга при вычислении стоимости привлечения капитала. Во-первых, некоторые обязательства в бухгалтерском балансе фирмы, такие как счета к оплате и кредиты поставщика, не предполагают уплату процентов. Следовательно, приложение стоимости привлечения капитала после уплаты налогов по этим статьям может дать обманчивое впечатление об истинной стоимости привлечения капитала фирмы. Второе ограничение состоит в том, что остаются статьи за пределами бухгалтерского баланса, создающие смешанные обязательства для фирмы и обеспечивающие ту же сумму удержания налога, что и процентные платежи по долгу. Наиболее важная из этих забалансовых статей — операционная аренда. В главе 3, где сравнивались операционная и капитальная аренда, отмечается, что операционная аренда рассматривается скорее как операционные, чем как финансовые расходы. Обсудим, что включает операционная аренда. Предприятие розничной торговли арендует помещение для торговли на 12 лет и заключает соглашение об аренде с собственником помещения, соглашаясь платить фиксированную сумму каждый год за указанный период. Мы не видим большой разницы между этим обязательством и заимствованием денег у банка при условии выплаты суммы долга за 12 лет равными ежегодными взносами.

Однако есть две поправки, которые мы сделаем, когда будем оценивать, какой объем долга выпустила фирма:

1. Мы обсудим только обязательства, создающие процентные выплаты, а не все обязательства. Мы можем включить в долг как краткосрочные, так и долгосрочные заимствования.

2. Мы капитализируем операционную аренду и будем рассматривать ее как долг.

Капитализация операционной аренды. Преобразование расходов по операционной аренде в долговой эквивалент является довольно простым. Будущие обязательства по операционной аренде, которые раскрываются в примечаниях к финансовым отчетам (для фирм США), должны дисконтироваться по ставке, отражающей их статус как необеспеченного и довольно рискованного долга. Как приближение в качестве дисконтной ставки можно использовать текущую стоимость заимствования фирмы до уплаты налогов, что дает хорошую оценку стоимости операционной аренды.

За пределами США фирмы не обязаны раскрывать свои обязательства по операционной аренде на будущие периоды. Когда же у них есть подобные обязательства, можно получить довольно точную оценку стоимости заимствования по операционной аренде путем определения приведенной стоимости годовой выплаты, равной платежу в текущем году за период, отражающий типичный арендный период (8-10 лет).

Есть еще один вопрос, касающийся капитализации. Ранее в этой главе утверждалось, что коэффициент процентного покрытия можно использовать для оценки синтетического рейтинга фирмы, не имеющей рейтинга. Для фирм с небольшим долгом в обычном смысле и значительным объемом операционной аренды следует применить коэффициент процентного покрытия, используемый для оценки синтетического рейтинга, чтобы включить расходы на операционную аренду.

Модифицированный коэффициент процентного покрытия = (EBIT + расходы на операционную аренду в текущем году) /(расходы на выплату процентов + расходы на операционную аренду в текущем году).

Этот коэффициент затем можно использовать для оценки синтетического рейтинга, опираясь на данные таблиц 8.1 и 8.2.

Коэффициенты на основе балансовой и рыночной стоимости. Существуют три стандартных аргумента против использования рыночной стоимости, и ни один из них не является убедительным. Во-первых, некоторые финансовые менеджеры доказывают, что балансовая стоимость более надежна, чем рыночная стоимость, поскольку она не столь изменчива. Справедливо то, что балансовая стоимость не меняется со временем так же сильно, как рыночная стоимость. Однако это в большей степени недостаток балансовой стоимости, чем ее достоинство, поскольку истинная стоимость фирмы меняется со временем по мере обнародования сведений о фирме и рыночной информации. Скорее, можно считать, что рыночная стоимость и ее изменчивость более точно отражают истинную стоимость фирмы, чем ее балансовая стоимость.

Во-вторых, защитники балансовой стоимости считают, что использование балансовой, а не рыночной стоимости является более консервативным подходом к оценке долговых мультипликаторов (коэффициентов). Это предполагает всегда более низкое значение мультипликатора «рыночная стоимость/долг» по сравнению с мультипликатором «балансовая стоимость/долг». Однако данное предположение не находит своего подтверждения. Более того, даже если мультипликатор «рыночная стоимость/долг» меньше мультипликатора «балансовая стоимость/долг», то стоимость привлечения капитала, вычисленная с помощью мультипликаторов на основе балансовой стоимости, будет ниже, чем стоимость, выясненная через мультипликаторы на основе рыночной стоимости, что делает эти оценки более консервативными, но не более. Для примера предположим, что мультипликатор «рыночная стоимость/долг» составляет 10%, в то время как мультипликатор «балансовая стоимость/долг» равен 30% для фирмы со стоимостью привлечения капитала 15% и стоимостью заимствования после уплаты налогов 5%. Стоимость привлечения капитала можно вычислить следующим образом:

При помощи мультипликатора «рыночная стоимость/долг»: 15%(0,9) + 5%(0,1) = 14%.

При помощи мультипликатора «балансовая стоимость/долг»: 15%(0,7) + 5%(0,3) = 12%.

В-третьих, предполагается, что кредиторы не будут ссужать на основе рыночной стоимости, однако это предположение скорее основывается на субъективном восприятии, чем на фактах. Любой домовладелец, получающий вторую закладную на здание, стоимость которого возросла, знает, что кредиторы не ссужают на основе рыночной стоимости. Тем не менее справедливо, что чем больше наблюдаемая изменчивость рыночной стоимости актива, тем ниже потенциал заимствования на этот актив.

Оценка рыночной стоимости собственного капитала и долга. Рыночная стоимость собственного капитала, как правило, равна количеству акций в обращении, умноженному на текущую цену акции. Если существуют другие притязания на долю в капитале фирмы, такие как варранты или опционы менеджмента, они должны быть также оценены и добавлены к стоимости собственного капитала фирмы.

Рыночную стоимость долга обычно труднее получить напрямую, поскольку очень немногие фирмы весь свой долг имеют в виде облигаций в обращении, продающихся на рынке. Многие фирмы обладают необращающимися видами долга: например, банковским долгом, стоимость которого определяется по балансовой, а не по рыночной стоимости. Простой способ обратить долг по балансовой стоимости в долг по рыночной стоимости заключается в том, чтобы рассмотреть весь долг в бухгалтерской отчетности в качестве купонной облигации, купонные выплаты по которой равны расходам на выплату процентов по всему долгу, а срок погашения равен номинальному средневзвешенному сроку погашения долга, а затем оценить эту купонную облигацию по текущей стоимости долга для компании. Таким образом, рыночная стоимость долга в 1 млрд. долл. с расходами на выплату процента в размере 60 млн. долл. и сроком погашения в шесть лет, когда текущая стоимость долга равна 7,5%, может быть оценена следующим образом:

Оценка стоимости привлечения капитала

Поскольку фирма может привлечь средства из трех источников: собственный капитал, долг и привилегированные акции, то стоимость привлечения капитала определяется как средневзвешенная величина каждого из этих видов издержек. Стоимость привлечения собственного капитала (k ) отражает рискованность инвестиции в собственный капитал фирмы, стоимость заимствования после уплаты налогов (k_d) — функция риска дефолта фирмы, а стоимость привилегированных акций (k ) есть функция ее промежуточного положения, если судить по риску, между долгом и собственным капиталом. Веса каждого из этих компонентов должны быть пропорциональны их рыночным стоимостям, поскольку эти пропорции наилучшим образом измеряют то, как финансируется данная фирма. Таким образом, если E, D и PS — это рыночные стоимости собственного капитала, долга и привилегированных акций соответственно, то стоимость привлечения капитала можно записать следующим образом:

Стоимость привлечения капитала = k_e[E/(D + E + PS)] + k_d[D/(D + E + PS)] + k_ps[PS/(D + E + PS)].

ЛУЧШАЯ ПРАКТИКА

Мы посвятили эту главу обсуждению того, как фирмам следует оценивать стоимость капитала. Что они делают на самом деле? Брюнер, Идз, Харрис и Хиггинз (Bruner, Eades, Harris and Higgins) рассмотрели 27 известных корпораций. Полученные данные представлены в таблице 8.3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Когда мы анализируем инвестиции фирмы или оцениваем ее стоимость, нам нужно знать стоимость привлечения собственного капитала, долга и финансирования. Для оценки стоимости привлечения собственного капитала и финансирования фирмы может быть использована модель риска и доходности, описанная в предшествующих главах.

Если исходить из предположения о том, что стоимость привлечения собственного капитала должна отражать рискованность собственного капитала для инвесторов, то существуют три базиса исходных данных, которые нам нужны для оценки стоимости привлечения собственного капитала любой фирмы. Безрисковая ставка — это ожидаемая доходность инвестиции без риска дефолта и риска реинвестиции. Поскольку значительная часть анализа в корпоративных финансах является долгосрочной, безрисковой должна быть процентная ставка по долгосрочной правительственной облигации. Премия за риск измеряет то, что инвесторы требуют в качестве премии за инвестирование в рискованные инвестиции вместо безрисковых вложений. Данную премию за риск, которая может различаться в зависимости от инвестора, можно оценить либо путем рассмотрения исторической доходности акции и правительственных ценных бумаг, либо путем рассмотрения текущих рыночных цен акции. Коэффициент бета фирмы обычно измеряется через регрессионный анализ доходности акций фирмы в сопоставлении с доходностью рыночного индекса. Данный подход дает неточные оценки коэффициента бета, и более оптимальным способом оказывается оценка коэффициента бета через рассмотрение коэффициентов бета видов деятельности, которыми занимается фирма.

Стоимость привлечения капитала — это средневзвешенная стоимости различных компонентов финансирования. При этом веса основываются на рыночной стоимости каждого компонента. Стоимость заимствования — это рыночная ставка, по которой фирма может занять средства с поправкой на любые налоговые выгоды, полученные благодаря заимствованию. Однако стоимость привилегированных акций определяется размером привилегированных дивидендов.

Стоимость привлечения капитала полезна на двух уровнях. Во-первых, это та величина, которую фирма должна получать на свои инвестиции, чтобы достичь точки безубыточности. Кроме того, это адекватная ставка дисконтирования для ожидаемых денежных потоков, выполняемого для оценки стоимости фирмы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В декабре 1995 г. акции компании Boise Cascade имели коэффициент бета 0,95. Ставка по казначейским векселям США составляла в то время 5,8%, а ставка по казначейским облигациям США — 6,4%. Фирма имела непогашенных долгов на сумму 1,7 млрд. долл., а рыночная стоимость собственного капитала составляла 1,5 млрд. долл. Предельная корпоративная налоговая ставка была равна 36%.

а) Оцените ожидаемую доходность акций для краткосрочного инвестора в компанию.

б) Оцените ожидаемую доходность акций для долгосрочного инвестора в компанию.

в) Оцените стоимость привлечения собственного капитала компании.

2. В продолжение задачи 1: помимо всего прочего компания Boise Cascade имеет непогашенных долгов на сумму 1,7 млрд. долл. Рыночная стоимость собственного капитала составляет 1,5 млрд. долл. Предельная корпоративная налоговая ставка равна 36%.

а) Предполагая, что текущий коэффициент бета для акции, равный 0,95, является приемлемым, оцените безрычаговый коэффициент бета (без учета долга) компании.

б) Какую долю риска следует приписать риску, связанному с видом деятельности, а какую — риску финансового рычага?

3. Биотехнологическая фирма Biogen Inc. в 1995 г. имела коэффициент бета 1,70. В конце того же года у нее не было непогашенных долгов.

а) Оцените стоимость привлечения собственного капитала компании Biogen, если ставка по казначейским облигациям США составляет 6,4%.

б) Какое воздействие будет иметь повышение ставок по долгосрочным облигациям до 7,5% на стоимость привлечения собственного капитала фирмы?

в) Какую долю риска компании Biogen следует приписать риску, связанному с видом деятельности.

4. Genting Berhard — малайзийский конгломерат, владеющий плантациями и туристическими ресурсами. Коэффициент бета, оцененный для фирмы в сопоставлении с Малайзийской фондовой биржей, равен 1,15, а ставка долгосрочного правительственного заимствования Малайзии составляет 11,5%. Малайзийская премия за риск равна 12%.

а) Оцените ожидаемую доходность акции.

б) Будь вы международным инвестором, какими бы вопросами вы задались (если бы задались вообще) по поводу использования коэффициента бета, оцененного в сопоставлении с малайзийским индексом. Если все же у вас возникли вопросы, как бы вы модифицировали коэффициент бета?

5. Вы произвели регрессионный анализ ежемесячной доходности акций компании HeavyTech Inc., производителя тяжелого машинного оборудования, в сопоставлении с ежемесячной рыночной доходностью за последние 5 лет и получили следующую формулу для регрессии:

R_HeavyTech = 0,5% + 1,2 R_M.

Дисперсия акции равна 50%, а дисперсия рынка равна 20%. Текущая ставка по казначейским векселям США — 3% (пять лет назад она была равна 5%). Акции в настоящее время торгуются по цене 50 долл., что на 4 долл. ниже прошлогоднего уровня. В прошлом году акции приносили дивиденды в размере 2%. В следующем году ожидаются дивиденды, равные 2,50 долл. Индекс NYSE Composite за прошлый год потерял 8%. Принесенные дивиденды составили 3%. HeavyTech Inc. имела налоговую ставку, равную 40%.

а) Какова ожидаемая доходность компании HeavyTech в следующем году?

б) Какую цену за акции HeavyTech следует ожидать через год?

в) Какой доходности следовало бы ожидать по акциям HeavyTech в прошлом году?

г) Какова была фактическая доходность акций HeavyTech в прошлом году?

д) HeavyTech имеет на 100 млн. собственного капитала и 50 млн. долга. Компания планирует выпустить обыкновенные акции на 50 млн. долл. и ликвидировать 50 млн. долл. долга. Оцените новый коэффициент бета.

6. Компания Safecorp, владеющая и управляющая бакалейными магазинами, расположенными в США, в настоящее время имеет на 50 млн. долл. долга и на 100 млн. долл. обыкновенных акций в обращении. Ее акция имеет коэффициент бета, равный 1,2. Компания планирует выкуп контрольного пакета акций за счет кредита (leveraged buy-out — LBO), что повысит ее коэффициент «долг/собственный капитал», сейчас равный 8. Если налоговая ставка 40%, то каков будет коэффициент бета собственного капитала фирмы после LBO?

7. Компания Novell, рыночная стоимость собственного капитала которой 2 млрд. долл., а коэффициент бета — 1,50, объявила, что она покупает компанию WordPerfect, чей собственный капитал имеет рыночную стоимость = 1 млрд. долл., а коэффициент бета = 1,30. В момент приобретения ни одна из фирм не имеет долга в своей финансовой структуре, а корпоративная налоговая ставка равна 40%.

а) Оцените коэффициент бета для Novell после приобретения, предполагая, что покупка будет финансироваться полностью за счет собственного капитала.

б) Предположите, что компания Novell должна занять 1 млрд. долл. для приобретения WordPerfect. Оцените коэффициент бета после приобретения.

8. Вы анализируете коэффициент бета для Hewlett-Packard (HP), классифицировав при этом деятельность компании по четырем категориям. Коэффициенты бета и рыночные стоимости каждой фирмы перечислены ниже:

а) Оцените коэффициент бета для Hewlett-Packard как компании. Будет ли этот коэффициент бета равен коэффициенту бета, оцененному на основе регрессионного анализа прошлой доходности акций HP в сопоставлении с рыночным индексом? Почему да или почему нет?

б) Если ставка по казначейской облигации США равна 7,5%, оцените стоимость привлечения собственного капитала компании Hewlett-Packard. Оцените стоимость привлечения собственного капитала каждого подразделения. Какую стоимость привлечения собственного капитала вы бы использовали для оценки производства принтеров?

в) Предположите, что компания изъяла свой капитал из производства больших вычислительных машин и выплатила полученную сумму в качестве дивидендов. Оцените коэффициент бета HP после изъятия (Hewlett-Packard имела непогашенный долг на сумму в 1 млрд. долл.).

9. В нижеследующей таблице представлены процентные изменения операционного дохода, выручки и коэффициент бета четырех фармацевтических фирм.

а) Выясните уровень операционного рычага для каждой из этих фирм.

б) Используйте операционный рычаг для объяснения, почему фирмы имеют различные коэффициенты бета.

10. Известная служба по оценке коэффициента бета определила этот показатель для компании Comcast Corporation, одного из крупнейших операторов кабельного телевидения, равным 1,45. Для оценки коэффициентов бета служба использует недельную доходность акции за предыдущие 5 лет и индекс NYSE Composite в качестве рыночного индекса. Вы проводите регрессионный анализ, применяя недельную доходность за тот же самый период, и получаете оценку коэффициента бета в размере 1,60. Как можно примирить эти две оценки?

11. Battle Mountain — горнодобывающая компания, владеющая золотыми, серебряными и медными шахтами в Южной Америке, Африке и Австралии. Коэффициент бета ее акций оценен равным 0,30. Учитывая изменчивость цен на продукцию, чем бы вы объяснили столь низкий коэффициент бета?

12. Вам известны доходы компании AnaDone Corporation (AD Corp.), крупной, диверсифицированной производственной фирмы, и индекс NYSE за 5 лет:

а) Оцените точку пересечения (альфа) и наклон (коэффициент бета) линии регрессии.

б) Если вы сегодня купили акции AD Corp., какую доходность можно ожидать в следующем году? Ставка по шестимесячным казначейским векселям равна 6%.

в) Оглядываясь на пять лет назад, как бы вы оценили доходность AD Corp. относительно доходности рынка?

г) Предположите теперь, что вы — недиверсифицированный инвестор и все свои средства инвестировали в AD Corp. Что было бы наилучшей мерой риска, который вы на себя приняли? Какую часть этого риска можно было бы устранить путем диверсификации?

д) AD Corp. планирует продать одно из своих подразделений. Рассматриваемое подразделение имеет активы, включающие половину балансовой стоимости AD Corp. и 20% ее рыночной стоимости. Его коэффициент бета в два раза больше среднего коэффициента бета AD Corp. (перед изъятием капитала). Какой будет коэффициент бета AD Corp. после изъятия капитала из этого подразделения?

13. Вы получили регрессию месячной доходности Mapco Inc., нефтегазовой фирмы, в сопоставлении с индексом S&P 500, и у вас получились следующие результаты за период 1991-1995 гг.:

Точка пересечения регрессии = 0,06%.

Наклон регрессии = 0,46.

Стандартная ошибка Х-коэффициента = 0,20.

R-квадрат = 5%.

В обращении находится 20 млн. акций. Текущая цена акции равна 2 долл. за штуку. Фирма имела непогашенный долг на сумму 20 млн. долл. (налоговая ставка фирмы 36%).

а) Какой доходности потребовал бы инвестор в акции Mapco, если ставка по казначейским облигациям США составила 6%.

б) Какая часть риска фирмы является диверсифицируемой?

в) Предположим теперь, что Mapco имеет три подразделения равного размера (с точки зрения рыночной стоимости). Компания планирует изъять капитал из одного из своих подразделений, получив 20 млн. долл. денежных средств, и приобрести другое подразделение за 50 млн. долл. (она одолжила 30 млн. долл. для получения всей суммы). Подразделение, которое фирма собирается ликвидировать, относится к виду деятельности, где средний безрычаговый коэффициент бета равен 0,20, а приобретаемое подразделение относится к виду деятельности со средним безрычаговым коэффициентом бета = 0,80. Каков будет коэффициент бета Mapco после этого приобретения?

14. Вы вывели регрессию месячной доходности American Airlines (AMR Corporation) в сопоставлении с индексом S&P 500 за прошедшие 5 лет. Вам не хватает некоторых выходных данных, и вы пытаетесь вывести их из того, что у вас есть.

а) Вы знаете, что R-квадрат регрессии равен 0,36, и ваши акции имеют дисперсию 67%. Дисперсия рынка = 12%. Каков будет коэффициент бета AMR?

б) Вы также помните, что компания AMR представляла собой не очень хорошую инвестицию в течение периода, исследуемого в регрессионном анализе, а ее доходность была хуже, чем ожидалось (с поправкой на риск) на 0,39% в месяц за 5 лет регрессии. В течение этого периода средняя безрисковая ставка составляла 4,84%. Какова точка пересечения кривой регрессии?

в) Вы сравниваете AMR Inc. с другой фирмой, которая имеет R-квадрат, также равный 0,48. Будут ли обе фирмы обладать одинаковыми коэффициентами бета? Если нет, то почему?

15. Вы получили регрессию месячной доходности Agmen, крупной биотехнологической фирмы, в сопоставлении с месячной доходностью индекса S&P 500, и у вас получились следующие результаты:

R_stock= 3,28% + 1,65 R_рынок

R² = 0,20.

Текущая ставка по однолетней казначейской облигации США равна 4,8%, а текущая ставка по 30-летней казначейской облигации США — 6,4%. Фирма имеет 265 млн. акций в обращении, торгуемых по цене 30 долл. за акцию.

а) Какой доходности акции следует ожидать в следующем году?

б) Изменилась бы оценка ожидаемой доходности, если бы целью было получение ставки дисконтирования для оценки компании?

в) Аналитик корректно оценил, что акция ежегодно приносила на 51,10% больше, чем ожидалось на протяжении периода регрессии. Можно ли оценить приведенную к годовому выражению безрисковую ставку, которую этот аналитик использовал для оценки?

г) Коэффициент «долг/собственный капитал» фирмы равен 3%, а налоговая ставка = 40%. Фирма планирует выпустить новый долг на 2 млрд долл. и приобрести за счет него новое производство, которое обладает тем же риском, что и существующее. Каков будет коэффициент бета после приобретения?

16. Вы получили регрессию месячной доходности корпорации MAD Inc., издателя газет и журналов, в сопоставлении с индексом S&P 500, и получили следующие результаты:

R_MAD = -0,05% + 1,20R_S&P.

R-квадрат регрессии равен 22%. Текущая ставка по казначейским векселям США = 5,5%, а текущая ставка по казначейским облигациям = 6,5%. Безрисковая ставка за период регрессии составляла 6%. Ответьте на следующие вопросы относительно этой регрессии:

а) На основе точки пересечения определите, насколько оправдала или обманула ожидания MAD в период регрессии.

б) Теперь вы узнали, что MAD Inc. прошла через капитальную реструктуризацию в конце прошлого месяца (который был последним месяцем вашего регрессионного анализа) и провела следующие изменения:

• Фирма продала свое журнальное подразделение, имевшее безры-чаговый коэффициент бета, равный 0,6, за 20 млн. долл.

• Она дополнительно одолжила 20 млн. долл. и выкупила акции на сумму 40 млн. долл.

После продажи подразделения и обратного выкупа акций у MAD Inc. оказалось 40 млн. долл. долга и 120 млн. обыкновенных акций в обращении. Если налоговая ставка для фирмы равна 40%, переоцените коэффициент бета после проведенных изменений.

17. Time Warner Inc., развлекательный конгломерат, имеет коэффициент бета 1,61. Одна из причин высокого значения коэффициента бета — это долг, оставшийся от выкупа контрольного пакета акций Time со стороны Warner за счет кредита в 1989 г., который в 1995 г. составлял 10 млрд. долл. Рыночная стоимость собственного капитала в Time Warner в 1995 г. также составляла 10 млрд. долл. Предельная налоговая ставка равнялась 40%.

а) Оцените безрычаговый коэффициент бета Time Warner.

б) Оцените воздействие на коэффициент бета акций сокращения долгового коэффициента на 10% каждый год в течение следующих двух лет.

18. Компания Chrysler, производитель автомобилей, в 1995 г. имела коэффициент бета, равный 1,05. Компания в том же году имела непогашенный долг на сумму 13 млрд. долл. и 355 млн. акций в обращении по цене 50 долл. за штуку. Кассовый остаток фирмы на конец 1995 г. составлял 8 млрд. долл. Предельная налоговая ставка составляла 36%.

а) Оцените безрычаговый коэффициент бета фирмы.

б) Оцените воздействие выплаты особых дивидендов, равных 5 млрд. долл., на этот безрычаговый коэффициент бета (без учета долга).

в) Оцените коэффициент бета для компании Chrysler после выплаты особых дивидендов.

19. Вы пытаетесь оценить коэффициент бета частной фирмы, производящей бытовую технику. Вам удалось получить коэффициенты бета для открытых акционерных обществ, производящих бытовую технику:

У этой частной фирмы коэффициент «долг/собственный капитал» равен 25%, а налоговая ставка составляет 40%. Открытые акционерные общества также имеют предельные налоговые ставки, равные 40%.

а) Оцените коэффициент бета для частной фирмы.

б) Следует ли побеспокоиться (и если да, то о чем) при использовании коэффициентов бета сопоставимых фирм?

20. В результате давления держателей акций фирма RJR Nabisco обдумывает, развивать ли ей свое продовольственное подразделение. Вам требуется оценить коэффициент бета этого подразделения. Вы решили приступить к этой задаче, используя коэффициент бета сопоставимых открытых акционерных обществ. Средний коэффициент бета сопоставимых компаний равен 0,95, а средний коэффициент «долг/собственный капитал» = 35%. Ожидается, что новое подразделение будет иметь долговой коэффициент в размере 25%. Предельная корпоративная налоговая ставка 36%.

а) Каков коэффициент бета подразделения?

б) Имеет ли значение информация о том, что фирма RJR Nabisco имела значительно более высокие фиксированные издержки, чем сопоставимые фирмы, используемые здесь?

21. Southwestern Bell, телефонная компания, рассматривает расширение своих операций в медийном бизнесе. Коэффициент бета компании в конце 1995 г. составлял 0,90, а коэффициент «долг/собственный капитал» был равен 1. Ожидается, что медийный бизнес должен составлять 30% всей стоимости фирмы в 1999 г., а средний коэффициент бета сопоставимых фирм 1,20. Средний коэффициент «долг/собственный капитал» для этих фирм был равен 50%. Предельная корпоративная налоговая ставка составляла 36%.

а) Оцените коэффициент бета для компании Southwestern Bell в 1999 г., предполагая, что она поддерживает свой текущий коэффициент «долг/собственный капитал».

б) Оцените коэффициент бета для компании Southwestern Bell в 1999 г., предполагая, что она решила финансировать свои медийные операции с коэффициентом «долг/собственный капитал» в размере 50%.

22. Главный фининспектор Adobe Systems, растущего предприятия по производству программного обеспечения, хочет попросить у вас несколько советов относительно коэффициента бета его компании. Он подписывается на услуги некоей службы, оценивающей коэффициент бета Adobe Systems каждый год, и заметил, что оценки коэффициента бета понижаются с каждым годом начиная с 1991 г. (с 2,35 в 1991 г. до 1,40 в 1995 г.). Он бы хотел получить ответ на следующие вопросы:

а) Является ли падение коэффициента бета необычным для растущей фирмы?

б) Почему коэффициент бета со временем понижается?

в) Будет ли продолжаться падение коэффициента бета в дальнейшем?

23. Вы анализируете Tiffany & Company, крупную компанию, занимающуюся розничными продажами, и находите, что регрессионная оценка коэффициента бета фирмы равна 0,75. Стандартная ошибка для оценки коэффициента бета составляет 0,50. Вы также замечаете, что средний безрычаговый коэффициент бета (без учета долга) сопоставимых фирм, работающих в той же области, равен 1,15.

а) Если коэффициент «долг/собственный капитал» Tiffany равен 20%, оцените коэффициент бета компании на основе сопоставимых фирм (налоговая ставка 40%).

б) Оцените интервал коэффициента бета исходя из регрессии.

в) Предположим, что Tiffany присвоен рейтинг ВВВ и спред дефолта для фирм с рейтингом ВВВ равен 1% сверх ставки по казначейским облигациям США. Если ставка по казначейским облигациям США равна 6,5%, оцените стоимость привлечения капитала фирмы.

24. Вам требуется оценить стоимость привлечения капитала NewTel, телекоммуникационной фирмы. Фирма обладает следующими характеристиками:

• В обращении находится 100 млн. акций, торгуемых по 250 долл. за штуку.

• Балансовая стоимость долга фирмы со сроком погашения в 6 лет равна 10 млрд. долл., а расходы на выплату процентов по долгу составили 600 млн долл. Для фирмы не определен рейтинг, но ее операционный доход был равен 2,5 млрд. долл. в прошлом году (рейтинг фирм с коэффициентом процентного покрытия от 3,5 до 4,5 определялся как ВВВ, а спред дефолта составлял 1%).

• Налоговая ставка для фирмы равна 35%.

Ставка по казначейским облигациям составляет 6%, а безрычаговый коэффициент бета других телекоммуникационных фирм равен 0,80.

а) Оцените рыночную стоимость долга фирмы.

б) Опираясь на синтетический рейтинг, оцените стоимость заимствования фирмы.

в) Оцените стоимость привлечения капитала фирмы.

Отправить