Закономерности

Само по себе существование достаточно часто используемых на работе слов «фальшиво» или «нестройно» очевидным образом подразумевает простейшую вещь – это означает, что у звуков, которыми пользуются при исполнении музыкального произведения в нормальной ситуации, есть вполне определенные позиции, отклонение от которых и называется фальшью. Точнее, не само отклонение, а произошедшее в результате этого изменение звуковысотных расстояний между звуками, расстояний, которые называются интервалами.

Собственно, фокус вот в чем. Совершенно неважно, с какой музыкой вы имеете дело – с русской, татарской, китайской, индийской, древнегреческой или шумерской, в конце концов. Существенно то, что набор звуков (скажем для простоты – нот, хотя это очень неточное использование слова), которые лежат в основе музыки, подчиняется вполне определенным закономерностям. И эти закономерности общие для всех музыкальных культур.

Песни скальдов или тех же древних греков в наши дни можно услышать лишь в реконструкции, степень аутентичности которой проверить невозможно. Но зато сохранились музыкальные инструменты и их изображения, которые дают нам прекрасную основу для размышлений. То есть, помимо домыслов, музыкальных реконструкций и прочих экстраполяций, у нас есть вполне документальные данные. Да хоть в виде посмертной коллекции колоколов царька Йи, к которому, в отличие от его подданных, мы испытываем чувство глубокой благодарности.

И в звуках, которые издавали все эти инструменты, видны общие для них всех математические закономерности.

Как правило, человека, который впервые озадачился теми или иными чрезвычайно существенными вопросами, называют гением. В данном случае им оказался Пифагор. То есть он был первым, по крайней мере в Европе, кому пришло в голову, что за музыкой как формой акустического интерфейса стоят исходные коды и программное обеспечение.

Пифагор «пора валить» Самосский (570–495 до н. э.)

Как правило, наши представления о географии носят настолько приблизительный характер, что даже небольшое уточнение выглядит личным открытием. Итак, Пифагор родился на прекрасном греческом острове Самос с его живописными горами и плодородными долинами, в которых раскинулись многочисленные виноградники. От Малой Азии, а в нынешнем виде от Турции, его отделяет небольшой пролив шириной всего полтора километра. В те далекие времена Самос был центром ионийской культуры, одним из греческих полисов, где расцветали мореплавание, торговля, пиратство и, разумеется, философия.

По одним источникам, через несколько лет после государственного переворота Пифагор в 532 году был выслан из страны на очередном философском пароходе, по другим, он не стал дожидаться, когда на остров придут персы (а они собирались прийти, и собирались довольно убедительно), сказал «пора валить», именно так и поступил и в результате обосновался в городе Кротон.

Где Самос и где Кротон! Вы видели этот Кротон? А я там был, между прочим. Несколько позже описываемых событий, разумеется. Теперь этот город называется Кротоне. Это самый юг италийского сапога, Калабрия.

Кротоне глазами очевидца

Дыра дырой. Собственно, оркестр во время гастролей по Италии там жил несколько дней. Я попытался хоть куда-нибудь оттуда вырваться и пошел на вокзал.

Это была абсолютно феллиниевская картина.

Выжженная солнцем коричневато-бежевая равнина от горизонта с одной стороны до гор с другой. Единственным признаком существования человечества была железнодорожная станция, на которую уже лет двадцать не приходил поезд. Не то что не останавливался, а просто не появлялся. Станционные часы остановились, видимо, тогда же, лет двадцать назад.

На перроне за столом сидели четыре старика с морщинистыми лицами такого же цвета, что и окружающий их пейзаж, дымили сигаретами, пили кофе и играли в домино.

Было ощущение, что они сидели за этим столом чуть ли не с того момента, как остановились часы.

Философ сложной судьбы

Здесь, в Кротоне, и обосновался Пифагор.

Кротон вскорости стал центром пифагорейской школы. Но она почему-то достаточно быстро превратилась во что-то странное, совмещающее в себе религиозно-философскую секту и политическую организацию. Следующим естественным этапом ее развития стала попытка создать справедливое и «нравственное» общество, то есть такое, каким оно должно быть по представлениям людей, которые лучше знают, что народу надо для счастья.

В результате практически единодушного неприятия неблагодарным народом попытки принести ему добро, а также удачного и своевременного заговора, возглавленного Килоном Кротонским, все, имеющее отношение к пифагорейской школе, было сожжено и разграблено. По одной из версий, тогда же был убит и сам Пифагор.

Морали не будет, потому что сколько же можно повторять одно и то же?

Пифагор и начало теории музыки

С позиций вечности все, что происходило в Кротоне, – мелкие, хотя и поучительные, политические разборки в рамках одного из греческих полисов, и это не наша тема.

Нас интересует Пифагор как великий ученый. И вот о рождении музыки как науки, музыки как математики, о том, как произошел этот поистине гениальный прорыв в познании, в своем бессмертном труде «Основы музыки» рассказал уже знакомый вам Боэций.

Собственно, он и сформулировал суть заслуги Пифагора перед человечеством. По словам Боэция, именно Пифагор стал первым, «кто сыскал, каким числовым отношением скрепляется согласие звуков».

Справедливости ради надо заметить, что рассказал он нам подробности того великого дня примерно тысячу лет спустя, а как мы знаем из истории, в подобных случаях мифологизация факта развивается в прямой прогрессии, а документальность в обратной. Поэтому смело можем утверждать, что дело обстояло совсем иначе, но рассказ Боэция о том, как озадачился Пифагор, потрясенный ходом собственной мысли, безусловно, интересен.

«Зачем нам кузнец?»

«Как-то Пифагор, словно по промыслу божьему, проходя мимо кузнечных мастерских, заслышал удары молотков; последние, издавая различные по высоте звуки, некоторым образом сочетались в едином благозвучии», – рассказывает нам Боэций в своем трактате «Основы музыки».

Любой другой древний грек продолжал бы идти дальше своей дорогой. Собственно, так они и поступали. Но не таков был Пифагор!

Конечно же, процесс ковки металлов в те времена был достаточно инновационной технологией – это ведь был расцвет железного века, а самой технологии было всего-то веков шесть-семь. Поэтому работа кузнецов была интересна каждому. Впрочем, как всякая работа, за которой можно безнаказанно наблюдать. Но Пифагор, совершенно пораженный, замер около кузнецов, поняв, что он, кажется, подступился к тому, что так долго искал.

Я не буду подробно описывать то, как Пифагор измывался над несчастными кузнецами, то заставляя их меняться молотами, потому что вначале думал, что высота звука определяется силой удара, то начиная взвешивать молоты и здесь же, на восковой табличке, вычислять соотношение масс молотов и музыкальных интервалов, которые при этом звучали…

«…Кузнец нам не нужен»

Используя молотки, наковальни и кузнецов, некоторые закономерности выявить, безусловно, можно.

Но, как выяснилось, гораздо удобнее и эффективнее в научных целях использовать натянутую струну. По крайней мере, Пифагор оставил кузнецов в покое, заменив их вполне академическим лабораторным инструментарием.

Прибор под названием монохорд, сконструированный Пифагором, представлял собой простую и чрезвычайно наглядную конструкцию. Это была действительно одна струна, как, собственно, и следует из греческого названия оборудования, закрепленная в двух точках и натянутая до того состояния, когда она при щипке издает звук. Произвольной высоты. Главное, чтобы исследователь был доволен.

Под струной между ее точками крепления находилась подвижная подставка, которая, упираясь в струну, делила ее на части. Точно так же, как делает скрипач, когда пережимает пальцем струну в том или ином месте, чтобы получить тот или иной звук.

Кстати, я бы не сказал, что монохорд – это чисто умозрительная конструкция или лабораторный прибор. Существуют однострунные музыкальные инструменты, такие, как арабский ребаб-эш-шаер («ребаб поэтов») или вьетнамский дан бау, в котором, кстати, «предустановленные» узловые точки на струне вполне соответствуют Пифагоровой модели соотношений.

В конце концов, то, что осталось от скрипки, на которой Паганини доигрывал свой знаменитый концерт после того, как у него лопнули три струны из четырех, тоже смело можно назвать монохордом.

Итак, если мы переведем слова Боэция о Пифагоре на бытовой язык, то получим следующее: Пифагора интересовали числовые соотношения между звуками, или, проще говоря, музыкальные интервалы, выраженные через число.

Итак, что же он проделал?

Пифагор начал вдумчиво двигать подставку под струной, изменяя арифметические соотношения длин струны по разные стороны подставки, и обнаружил при этом любопытные закономерности.

Интервалы, которые субъективно воспринимались как созвучия комфортные – консонансы, то есть с позиций Пифагора и его современников приятные уху, описывались достаточно простыми соотношениями чисел.

Так, октава описывалась числовым соотношением 1:2, то есть верхний звук октавы вдвое выше нижнего. Квинта описывается соотношением длин частей струны и, стало быть, соотношением высот как 3:2, а кварта 4:3.

Собственно, на этом, с точки зрения Пифагора, консонансы и заканчивались.

Стало быть, как несложно догадаться, все прочие интервалы были диссонансами, то есть интервалами субъективно неблагозвучными.