27. Горячие электроны
Как известно из повседневного опыта, тепло перетекает от нагретых тел к холодным, и эта теплопередача тем эффективнее, чем лучше тепловой контакт между телами. Если же горячее и холодное тела — две смешивающиеся жидкости, а тем более два перемешанных газа, то теплопередача между ними столь сильна, что их температуры, даже если они изначально были разные, моментально выравниваются.
Однако сколь бы быстра ни была эта теплопередача, современная экспериментальная физика умудряется ее «обогнать». Если у вас есть смесь двух газов, то можно так резко нагреть один из газов, что на короткое время возникнет сильная разница в их температурах. Именно такая ситуация имеет место, когда тело поглощает сверхкороткий и сверхмощный лазерный импульс. Кванты света, фотоны, поглощаются электронами, энергия которых за счет этого возрастает. Если фотонов было много и пришли они очень компактной «группой», то в месте поглощения светового импульса возникает горячий электронный газ.
Ядра атомов практически не поглощают фотоны напрямую. Поэтому в самый первый момент времени ядра остаются «холодными»: они еще не «знают» о том, что пришел мощный лазерный импульс и что электронный газ уже нагрелся. В результате в течение некоторого короткого промежутка времени в твердом теле могут сосуществовать «холодная» ионная кристаллическая решетка и горячий электронный газ с температурой десятки тысяч градусов! Затем горячие электроны, быстро двигаясь и сталкиваясь с ионами, начинают передавать им свою энергию. Кристаллическая решетка плавится — но только спустя некоторое время. Именно это время мы сейчас и оценим.
Для того чтобы максимально упростить задачу, построим простейшую механическую модель явления. Рассмотрим газ, состоящий из легких частиц массы m (электроны) и тяжелых частиц массы M (ионы). И тех и других — поровну, они хаотично перемешаны, а среднее расстояние между частицами равно d (размерами самих частиц пренебрегаем). В начальный момент времени легкие частицы имеют скорость v1, а тяжелые — скорость v2. Мы хотим изучить ситуацию, когда газ легких частиц горячее, а значит, их кинетическая энергия больше кинетической энергии тяжелых частиц. Последнее упрощение состоит в том, что газ будет считаться одномерным — частицы двигаются лишь вдоль одной прямой и сталкиваясь, упруго отскакивают друг от друга (рис. 1).
Рис. 1. Одномерная модель смеси газов легких частиц с начальной скоростью v1 и тяжелых частиц со скоростью v2
Рис. 2. Столкновение двух частиц в исходной системе отсчета и в системе центра масс
Задача
Опишите, как в дальнейшем будет перетекать тепло от горячего электронного газа к холодному ионному, и найдите время, спустя которое их температуры практически сравняются. Затем подставьте типичные числа (d равно межатомному расстоянию, скорость электронов примерно 1/1000 скорости света) и получите численную оценку этого времени.
