20. Отскочившая капля
Форма капли, лежащей на твердой поверхности, зависит от того, насколько эта поверхность смачиваема (рис. 1). Если смачиваемость хорошая, капля растекается по большой площади. Если смачиваемость плохая — то есть поверхность является гидрофобной, водоотталкивающей, — капля остается компактной и сцепляется с поверхностью только на небольшой площади. На сверхгидрофобных поверхностях, то есть поверхностях с очень сильными водоотталкивающими свойствами, капля практически не сцеплена с поверхностью, а просто лежит на ней, слегка деформируясь под действием силы тяжести.
Рис. 1. Форма капли воды и контактный угол с поверхностью для смачиваемых, несмачиваемых (гидрофобных) и сверхгидрофобных материалов
Сверхгидрофобные покрытия отталкивают не только лежащие, но и падающие капли. Если капелька аккуратной формы упадет на ровную поверхность, то она сначала по инерции расплющится, затем остановится, сожмется вновь и отскочит вверх (рис. 2). Эксперименты показывают, что этот отскок довольно упругий: его скорость лишь немногим меньше скорости падения, а доля исходной кинетической энергии, которая уходит в тепло или в колебания капли, не так уж и велика. В такой ситуации капля ведет себя как единое упругое деформируемое тело.
Рис. 2. Отскок капли, упавшей на сверхгидрофобную поверхность: (a) вид сбоку, (b) вид сверху. Изображение из статьи []
Задача
Предположим, что нам известен радиус капли r и скорость ее падения u в тот момент, когда она касается поверхности, а также все характеристики воды, которые могут тут понадобиться. Пусть, кроме того, известно, что столкновение было умеренно сильное: капля не нежно коснулась поверхности, но и не разлетелась вдребезги от экстремально сильного удара, а именно расплющилась и подскочила. В момент максимального расплющивания деформация капли была очень существенная, но капля все время сохраняла форму круглого блинчика, примерно как на рис. 2. Последний штрих: будем считать, что вязкостью воды можно пренебречь, так что потерь энергии на внутреннее трение в жидкости нет.
Оцените время отскока капли (то есть время контакта капли с поверхностью) в зависимости от радиуса и скорости падения капли.
