13. Необычная теплоотдача
Горячее тело может отдавать тепло своему окружению за счет разных видов теплопередачи. Если его обдувает воздух или омывает жидкость, теплоотдача идет в основном благодаря конвекции, а если в механическом контакте с ним находится твердое тело, то за счет теплопроводности. Но, когда тело полностью изолировано вакуумным зазором от контакта с другими веществами, эти механизмы теплопередачи не работают, и тогда у тела остается только один способ отдавать тепло — через тепловое излучение.
Рассмотрим простой пример этого процесса. Две очень большие параллельные друг другу пластины имеют разную температуру. Они разделены вакуумным зазором шириной d. Каждая из этих пластин испускает во все стороны тепловое излучение. Поскольку излучение от горячей пластины больше, чем от холодной, происходит общая передача тепла от горячего тела холодному.
Мощность теплового потока, излучаемого абсолютно черным телом с температурой T и площадью S, выражается известным по школьному курсу физики законом Стефана — Больцмана: W = σST4, где σ — фундаментальная константа, называемая постоянной Стефана — Больцмана (ее численное значение для нас в этой задаче несущественно). Для реальных тел этот закон тоже работает, но дополняется коэффициентом черноты вещества. Взгляните еще раз на эту формулу и обратите внимание на важный факт: мощность теплообмена между двумя очень широкими пластинами не зависит от ширины зазора d.
А теперь — неожиданный поворот: оказывается, это утверждение справедливо не всегда. Если расстояние между пластинами меньше некоторого значения, теплообмен излучением начинает зависеть от d, и при том очень существенно. Подчеркнем, что две пластины по-прежнему разделены вакуумом и не касаются друг друга.
Задача
Объясните это явление. Оцените ширину зазора, начиная с которой теплообмен между двумя пластинами становится сильно зависящим от нее, и укажите приблизительный характер этой зависимости.
