Сын армянского коммерсанта, учился в Петербурге, студентом в 1905 г. вступил в РСДРП. Через три года был арестован за политическую деятельность, а затем эмигрировал в Бельгию. Там он получил образование инженера. В 1915 г. Давтян едет в Россию, по дороге попадает в немецкую тюрьму для интернированных российских граждан. После революции он оказывается в Париже, являясь членом миссии Российского Красного Креста. Эта работа расширила его политический кругозор, обогатила знаниями мировой культуры. Он приобрел прекрасные манеры и блестящее знание трех европейских языков, так пригодившихся в его дальнейшей работе. В 1919 г. он вернулся в Россию и обратился в ЦК с просьбой помочь устроиться на работу с учетом приобретенного зарубежного опыта. С начала 1920 г. Я. Х. Давтян начал работать в Народном Комиссариате иностранных дел, вскоре стал заведующим отделом Прибалтийских стран и Польши. В это время Дзержинский подыскивал надежную кандидатуру на работу в Иностранный отдел ВЧК. Инесса Арманд рекомендовала ему присмотреться к кандидатуре Я. Х. Давтяна, которого она хорошо знала по работе за рубежом. И вот Дзержинский уже обращается в ЦК с просьбой откомандировать Я. Х. Давтяна из НКИД в органы ВЧК для назначения на создаваемую должность и.о. начальника Иностранного отдела (ИНО). Вскоре (12.Х1.1920 г.) Протоколом Оргбюро ЦК утверждено: «Просьбу т. Дзержинского удовлетворить. Откомандировать в его распоряжение т. Давтяна».
Давтян совмещал работу зав. отделом Прибалтийских стран и Польши в Наркоминделе с исполняющим обязанности начальника ИНО ВЧК до февраля 1921 г.