Глава четвертая. Венский кружок набирает обороты

Вена, 1914–1922. Крах на Восточном фронте. Фридрих Адлер, когда-то бывший темным двойником Эйнштейна, после обеда стреляет в премьер-министра. Эйнштейн просит судью помиловать Адлера. Адлер считает, что Эйнштейн ошибся. Ганс Ган, раненый на войне, демобилизуется, занимает кафедру в Вене и вспоминает о юношеском романе с философией. Мюнхенский суд обвиняет военного экономиста Отто Нейрата в соучастии в заговоре. Нейрата депортируют в Вену, и он утверждает, что корабли можно чинить в открытом море. Мориц Шлик, уроженец Берлина и протеже Эйнштейна, возглавляет Венский кружок и понимает, что в Австрии грядут тяжелые времена. Всячески приветствует возобновление встреч кружка вечером по четвергам.

Новые измерения

Когда земля уходит из-под ног, приходится за что-то цепляться. Генералы Какании цеплялись за свои военные планы, хотя и знали, что русские в них посвящены. Вероятно, они рассуждали, что если русским известно, что австрийцам известно, что русским известны австрийские планы, царская армия наверняка предвидит перемены и будет поймана врасплох, если все останется по-прежнему.

Если и так, расчеты не оправдались. На Восточном фронте разразилась катастрофа, не успели k.k.-войска даже выстроиться в боевой порядок. В считанные недели русские захватили Черновцы. Так что в конце лета 1914 года Ганс Ган остался и без дома, и без работы в Университете Франца Иосифа – а ведь и то, и другое только что казалось таким надежным. Его жене Лилли с маленькой дочерью Норой пришлось искать убежища в Вене.

Гана призвали в имперскую армию. В 1915 году на итальянском фронте он был ранен. Пуля застряла в позвонке так близко к спинному мозгу, что хирурги не решились ее извлечь. Ган несколько месяцев провел в госпитале, а затем был демобилизован; пуля осталась в его теле на всю жизнь.

Несмотря на все эти невзгоды, Ганс Ган вернулся к математическим исследованиям пространств бесконечной размерности, и перед ним открылось новое многообещающее поле для исследований. Ган стал одним из основателей функционального анализа наряду со своим польским соперником Стефаном Банахом.

Непосвященным даже идея четырех измерений видится головоломной. Но математики больше не были скованы интуицией. В двумерном пространстве точка задается двумя числами – своими координатами; в трехмерном – тремя. Если вместо точек в пространстве, которые можно себе зримо представить, взять наборы координат, это, так сказать, лишает пространство глубины, но глубина для вычислений и не требуется. Считать можно даже без мысленной картины происходящего.

А тогда почему бы не взять вместо двух или трех координат четыре, пять или сто? Математики любят обобщать, поэтому не устояли перед искушением изучать пространство с произвольным числом измерений, даже бесконечным – в таком пространстве точка соответствует последовательности координат, длящейся бесконечно, как знаки π после запятой. В таких пространствах, хотя они и абстрактны, можно обобщать знакомые формулы для вычисления углов и длин, а следовательно, заниматься геометрией. Вычисления заменяют интуицию, точнее, помогают ей, ведь математики все равно не могут удержаться от попыток представить себе сущности, которые занимают их мысли изо дня в день. Однако делают это украдкой, ни с кем не делясь.

Как ни удивительно, оказалось, что функциональный анализ невероятно полезен для физики. Например, в статистической механике Больцмана состояние газа, содержащего 10²³ молекул, не более чем точка в пространстве, имеющем 6 × 10²³ измерений. Ведь каждая молекула определяется своим положением в трехмерном пространстве (то есть имеет три координаты) и своей скоростью – еще три координаты на каждую молекулу. А главное, этот новомодный анализ, где с бесконечными последовательностями и даже с функциями обращались как с точками, оказался незаменимым в бурно развивающейся области квантовой физики.

Дела у инвалида войны Ганса Гана пошли заметно лучше. В 1917 году он получил место профессора в Бонне. Там он случайно встретил коллегу по Черновцам Йозефа Шумпетера (1883–1950) – эксцентричного экономиста. В отличие от большинства экономистов своего времени, Шумпетер высоко ценил точные вычислительные методы и еще в бытность новоиспеченным молодым доктором наук написал статью “Математические методы в теоретической экономике” (Über mathematische Methoden in der theoretischen Ökonomie).

Боннский университет был, несомненно, превосходным учебным заведением, однако Ганс Ган чувствовал себя на берегах Рейна не в своей тарелке и так и не прижился там. Более того, пацифистские листовки, которые он распространял, поссорили его с немецкими властями. Впрочем, к этому времени Ган уже надумал снова сменить адрес. В Венском университете вот-вот должна была освободиться должность профессора математики. Перед Ганом внезапно открылась блестящая возможность возобновить заседания философского кружка, старого доброго Urkreis, как он пообещал много лет назад.

Ганс Ган был готов вернуться домой.

Почти измена

Ганс Ган родился в Вене в так называемом “втором обществе”. Он рос в рафинированной атмосфере fin-de-siècle, которую так верно описал Артур Шницлер: искрометно-остроумные беседы в литературных салонах, многозначительные взгляды, которыми обменивались во время музыкальных soirée, сумрачные кофейни, где каждый второй страдал манией величия, и бодрящие дух и тело выходные в Земмеринге – на модном горном курорте, до которого из Вены можно было добраться всего за несколько часов.

Отец Гана начал профессиональную деятельность как журналист и музыкальный критик, а затем стал главой Телеграфно-Почтового бюро (Telegraphen-Correspondenz-Figure Bureau). Таким образом, он принадлежал к высшему слою штатского чиновничества: ведь телеграф, самое быстрое средство коммуникации, превратился в нервную систему монархии, а эта монархия по размерам уступала только России. Всякий, кто открывал Amtskalender – альманах, где методично перечислялись все чиновники, подчинявшиеся императору, – первым в списке видел имя отца Ганса Гана.

Отец рассчитывал, что сын будет изучать право, однако тот после первого курса переключился на математику. Несколько семестров Ганс провел в Страсбурге и Мюнхене, а затем вернулся в Венский университет. И докторский, и хабилитационный экзамен (на право читать лекции в университете) принимал у него профессор Людвиг Больцман, к тому времени уже ставший легендой.

У Гана был выдающийся талант привлекать таланты. Его первую студенческую компанию прозвали “неразлучной четверкой”. В этот квартет помимо самого Гана входили Густав Гергольц (1881–1953), изучавший математику и астрономию, впоследствии профессор в Лейпциге и Геттингене, Генрих Титце (1880–1964), необычайно многогранный математик, в дальнейшем профессор в Мюнхене, и Пауль Эренфест, бывший однокашник Гергольца, который написал докторскую диссертацию о механике Генриха Герца под руководством Больцмана, а затем сделал существенный вклад в развитие квантовой механики и общей теории относительности.

Ганс Ган, соблазненный философией

Когда Больцман покончил с собой, Эренфеста как восходящую звезду попросили написать статью о статистической механике для новой “Энциклопедии математических наук” (Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften).

Статья Эренфеста, шедевр ясности и простоты, вошла в число классических трудов по физике. Но поскольку ее автор в отличие от Эйнштейна наотрез отказался заявлять о принадлежности к какой бы то ни было вере, он не мог претендовать на место профессора в империи Франца Иосифа. Поэтому Пауль и его жена Татьяна, тоже одаренный математик, в течение пяти лет жили и работали в Санкт-Петербурге, однако не занимали никаких постоянных должностей. Затем по рекомендации Эйнштейна Эренфесту предложили престижную должность профессора теоретической физики в Лейдене. В Нидерландах профессор имел право на полную свободу мысли.

Гансу Гану тоже предложили составить статью для “Энциклопедии” – знак уважения коллег. Он написал ее совместно с Эрнстом Цермело, бывшим студентом Давида Гильберта. Цермело, который когда-то лишил Больцмана сна и аппетита своим злокозненным “парадоксом повторяемости”, открыл и парадокс теории множеств Рассела совершенно независимо от Рассела и даже немного раньше. (В науке сплошь и рядом случается, что результат называют в честь человека, получившего его последним.) Цермело работал в Геттингене и идеально подходил для того, чтобы снабдить Гана самыми свежими сведениями о фундаментальной математике, и лет через двадцать эти труды оправдались с избытком.

“Неразлучная четверка” распалась еще в студенческие годы. Вокруг Гана собралась другая компания – на сей раз из молодых докторов наук. Это и был Urkreis. Однако члены “четверки” не теряли друг друга из виду даже после разлуки. В 1909 году Ган писал в Петербург своему другу Паулю, который теперь именовал себя Павлом: “За последний год я чуть не изменил математике, соблазнившись чарами… философии. Все начиналось прекрасно – с Пуанкаре, Маха и Герца, – но тут вмешался Кант, а это с неизбежностью привело к Аристотелю и компании. Презрение, с которым наши коллеги сегодня говорят об этих мыслителях, представляется мне полной нелепицей, ведь многие всерьез убеждены, будто человек, чье имя и теперь, две тысячи лет спустя, гремит так же, как и тогда, не писал ничего, кроме глупостей”.

“Я не слишком подвержен эмоциям, – признавался Ган Эренфесту. – Но другу, который так далеко, как ты, вынужден открыть душу: временами, когда я мимоходом пытался прикоснуться к метафизике Аристотеля, меня охватывало благоговение, и я глубоко сожалею, что у меня не было возможности основательно поразмышлять об этом”.

В Вене двадцатых годов Ган умудрился выкроить время именно для такой “возможности основательно поразмышлять об этом”.

На штатную должность профессора математики был большой конкурс, но Ган в конце концов оказался на самом верху списка и не заставил себя уговаривать.