Лестница уровней понимания

Научно-популярная новость строится вокруг объяснения: автор разбирает интересный научный вопрос, читатель этот разбор понимает. Для того чтобы дать четкое объяснение, автор новости должен сам разбираться в теме, он должен достаточно хорошо понимать предмет. Поэтому, прежде чем двигаться дальше, давайте подробно обсудим, что вообще означает «понимать».

Вы, наверное, и сами знаете, насколько разный смысл люди могут вкладывать в это слово. Между утверждениями «я не понимаю, почему нельзя делить на ноль» и знаменитым высказыванием Ричарда Фейнмана «Никто по-настоящему не понимает квантовую механику» лежит пропасть. И пропасть эта не только по уровню материала, но и по тому, в каком именно смысле человек его «не понимает». Я для себя выстроил некую лестницу «пониманий» и думаю, что она станет хорошим подспорьем в нашем разговоре о качестве научно-популярных новостей.

Ступенька 1: что тут, собственно, утверждается

Любое объяснение сложного материала, будь то школьный урок или научная публикация, начинается с формулировки некоторого утверждения, которое затем объясняется, доказывается, иллюстрируется примерами. Поэтому первый уровень понимания — это когда читатель осознает, что тут, собственно, утверждается. А ситуации полного непонимания часто сводятся к тому, что человек просто не улавливает самой сути утверждений, слышит не то, что ему пытаются донести.

Казалось бы, банальное замечание. Но удивительно, как много тупиковых ситуаций можно было бы преодолеть, если бы обе стороны четко проговорили эту мысль!

Например, популярный вопрос: «Почему нельзя делить на ноль?» — типичный пример оставшегося со школы непонимания самого утверждения. Человек думает, что ему запрещают делить, запрещают сделать один лишний шаг и доопределить процесс деления. Он требует, чтобы ему разрешили, и спрашивает, какой будет ответ. А ведь реальное утверждение совсем иное: любое одношаговое доопределение приведет к внутренне противоречивой конструкции. Вы не можете присвоить результату операции 1/0 никакое вещественное число, потому что тогда вы нарушите аксиомы умножения, зафиксированные для всех вещественных чисел. Вы можете обозначить результат новым словом «бесконечность», но это лишь первый шаг. Ведь дальше вам потребуется ввести правила работы с этой бесконечностью, которые будут отличаться от правил работы с обычными числами, доопределить, чему равно бесконечность умножить на ноль, решить, сколько «бесконечностей» вы будете вводить. Как бы вы ни крутили, у вас получится новая система чисел со своими странными правилами. Именно этот факт и выражается фразой «на ноль делить нельзя».

 

А вот пример из академической среды: человек делает доклад, а вся аудитория немигающим осоловелым взглядом в полной тишине смотрит на слайды. Если слушателя выдернуть в таком состоянии и попросить его немедленно что-то сказать про любой из слайдов, то после нескольких минут мучений он начнет спрашивать: а что это за буква? а что это за термин? откуда вообще эта формула? Перед нами классический пример того, что человек — а возможно, и вся аудитория — вообще не понимает, о чем идет речь. Подчеркну, что проблема здесь не в том, что изложение скучное. Слушатель пытается следовать за изложением, но если он с первых же минут упустил нечто важное, то может совсем перестать понимать, о чем дальше идет речь.

Любопытно, что докладчик зачастую тоже не осознает, в чем проблема. Он видит осоловелые глаза, застывшее выражение на лицах и понимает, что все проговариваемые сейчас слова абсолютно упруго отражаются от слушателей. Самым разумным шагом было бы прерваться, вернуться к исходному утверждению, в максимально простой форме его донести и затем, подцепив хотя бы некоторых слушателей, двигаться дальше. Вместо этого докладчик — особенно если это студент или аспирант — начинает в отчаянии сыпать все новыми и новыми деталями. Он не осознает, что аудитория в этот момент вообще не воспринимает никаких аргументов, потому что она не понимает самого утверждения.

Я убежден, что первый уровень понимания доступен заинтересованному слушателю по любой, даже очень сложной научной теме. Он может не знать терминологию, совершенно не понимать технические детали, но, если ему сформулировать в ясных, простых словах, что же здесь было, по сути, сделано, он это поймет.

Поэтому любой научно-популярный текст должен стремиться донести до своих читателей основную мысль как минимум на этом первом уровне понимания. Если типичный читатель, представитель целевой аудитории, вообще не понял, о чем речь, миссия новости будет провалена, как бы умно ни звучал сам текст.

Вот, например, абзац из очень краткой новости, написанной сложным языком:

Оказалось, что в такой системе невозможно получить полностью проводящее состояние, в котором бы возникали одиночные точки Дирака (причиной опять является симметрия). Однако такие материалы могут быть топологическими изоляторами или фазами Вейля. Первые характерны тем, что имеют проводящую поверхность, но остаются изоляторами в объеме, а во вторых возникают проводящие квазичастицы, которые ведут себя так, как будто они не имеют массы.

Понятно ли вам с ходу, что тут возможно, что невозможно и почему? Специалисту по физике конденсированных сред этот абзац будет, конечно, ясен, но читателю-неспециалисту — нет. В этом абзаце, да и во всей новости, настолько высока концентрация терминов на строчку текста, они вводятся так бегло и с такими скупыми пояснениями, что читатель, скользящий глазами по тексту с обычной скоростью, просто не в состоянии их переварить. У такого текста, лишенного раскачки, введения, объяснений для неспециалистов, слишком высокий «порог вхождения». Подавляющее большинство читателей не смогут даже приступить к его осознанию и не зафиксируют в своей картине мира никаких изменений.

Ступеньки 2 и 3: цепочка аргументов

Две следующие ступеньки — это когда вы сначала понимаете отдельные эпизоды объяснения и, наконец, когда осознаете целиком непрерывную цепочку аргументов. Эти две ступеньки звучат похоже, но между ними есть существенные различия.

Ступенька 2 — это вспышки понимания: «ага, этот момент вроде как понятен», «о, этот аргумент я уже слышал», «да, слова знакомые, звучит вроде логично». Главный момент здесь в том, что заявленное утверждение гармонично сочетается с другими известными вам фактами, не вызывает отторжения. Новое утверждение не повисает в пустоте, а худо-бедно вписывается в систему ваших знаний. Вы чувствуете, куда этот факт можно положить в своей голове, и, может быть, при случае сможете к месту его упомянуть.

Однако эти вспышки понимания не связаны в единую линию. Вы не сможете воспроизвести в общих чертах объяснение с начала и до конца. Когда вы начнете это делать, у вас тут же возникнут сомнения или вопросы к самому себе, на которые вы не ответите. Вы также не сможете толково это пересказать вашему коллеге. Вы будете способны лишь слово в слово повторить заученную формулировку и некоторые слова из аргументации, но шаг в сторону — и вы не будете знать, правильно это или нет.

Тем не менее, повторюсь, этот уровень сильно отличается от самой первой ступеньки. На этом уровне понимания у вас уже работают мозги: вы внимательно слушаете или читаете сообщение и думаете об описываемом сюжете. Исходное утверждение вы уже не забудете, потому что оно сцепилось с вашей внутренней системой координат. Однако это сцепление неподвижное — ни развить его с ходу, ни передать другим без искажений вы не можете.

Третья ступень — это когда эпизодические проблески понимания сплетаются в сквозную нить повествования, которая кажется вам понятной. Вы чувствуете себя комфортно в этой сквозной цепочке аргументов. Вы можете пройти вдоль нее, можете вернуться в исходную точку. Может быть, вы еще спотыкаетесь на каких-то моментах, но в целом легко скользите от нового факта к другим известным вам фактам и обратно. Когда вы слушаете научный семинар или читаете текст, эта ступенька ощущается как предугадывание того, что последует дальше. Глядя на слайды или просматривая текст, вы рассуждаете, задаете себе вопросы и тут же отвечаете на некоторые из них.

Важный момент: на этом уровне понимания вы уже способны кратко пересказать тему своему коллеге и даже грамотно ответить на простые вопросы. После вашего рассказа у него появится понимание на уровне второй ступеньки. Вы при этом понимаете тему на уровень глубже, чем тот уровень, до которого вы хотите дотянуть вашего слушателя. На мой взгляд, это минимальное условие для того, чтобы что-то рассказать и не переврать.

Тем не менее даже на этом уровне вы чувствуете неполноту своего знания. Если вы глубже поразмышляете на эту тему, у вас могут возникнуть вопросы, на которые вы сами не сможете ответить. Ваше понимание на этом уровне — техническое. Вам показали связь нового факта с уже известными, вы эту связь осознали и даже способны ее отчасти повторить, никуда не подглядывая. Но вы не можете ответить на многие вопросы: «Почему именно этим методом? А если я попробую не этак, а вот так? А как это согласуется с вот таким общим утверждением?» Иными словами, вы научились скользить по нити рассуждений туда-сюда, но не можете оторваться от нее, самостоятельно развить и расширить тему.

Для «закрепления» этой лестницы хочу провести аналогию с изучением иностранных слов. Отсутствие понимания — это когда вы видите слово в тексте, но оно не вызывает в вас никакого отклика. Ступень 1: вы заглянули в словарь и узнали значение слова, но, возможно, через день забудете его. Слово не вписалось в ваш словарный запас. Ступень 2: вы осознали слово, увидели в нем знакомый корень, вспомнили, что слышали выражения с ним. Слово приобрело для вас особую окраску. Снова встретив, вы вспомните его, но полноценно использовать пока еще не готовы. И наконец, ступень 3: вы прочувствовали слово, оно вошло в ваш активный словарный запас, вы даже ощущаете, какими оттенками оно отличается от синонимов. Вы его можете объяснить и более-менее уверены, что передаете смысл правильно. Однако вы можете не знать, например, про целый пласт фразеологизмов с «участием» этого слова, про его любопытную этимологию и жаргонные значения.

Исследовательский уровень

Более высокие ступеньки этой — повторюсь, субъективной — лестницы уровней понимания уже относятся к исследовательской работе. На них человек способен сам вырабатывать новое знание. Однако и здесь тоже существует градация уровней понимания.

Ступенька 3, напомню, ограничивалась тем, что вы поняли объяснение и способны проследить всю нить аргументации вперед-назад. Но вы так свободно перемещаетесь по цепочке аргументов лишь потому, что вам это все уже рассказали. Вам бульдозером расчистили дорогу, вас провели мимо потенциальных ловушек, а потом аккуратно расписали технически сложные моменты. Задав себе вопросы: «А почему именно так, а не иначе», «А что будет, если я поменяю исходные предположения?», вы почувствуете, что уткнулись в препятствие.

Ступенька 4 — это когда вы способны самостоятельно вырабатывать понимание. Вы можете пройти дальше, чем вам рассказали, вы задаете себе вопросы и, преодолевая технические трудности, приходите к ответам. Вы не просто видите каждый шаг в цепочке аргументов, но и понимаете, что случится, если его видоизменить. Вы можете нащупать пределы применимости этой цепочки. В каком-то смысле ваше понимание становится не одномерным, как это было на ступеньке 3, а многомерным. Вы чувствуете взаимосвязь большого числа отдельных фактов в окрестности исходного утверждения. С преподавательской точки зрения ступенька 4 отличается от предыдущих, во-первых, тем, что вы можете самостоятельно придумывать интересные задачи по этому кругу вопросов, а во-вторых, тем, что вы можете со знанием дела отвечать слушателям на их заковыристые вопросы, выходящие за рамки того, что вы рассказывали.

Ступенька 4 — это, в общем-то, рутинный уровень глубокого, но технического погружения в тему, уровень хорошего преподавателя предмета. Вы можете придумывать новые учебные задачи, но все ваши придумки останутся в рамках стандартной картины и будут опираться на стандартный инструментарий. А вот для плодотворной научной работы нужно подняться еще на ступень выше — туда, где вы начнете генерировать идеи, разрабатывать теории, придумывать новые постановки эксперимента. Такое происходит не вслепую, не перебором, это результат вашего накопленного опыта в определенной области, вашего ощущения того, какие идеи могут сработать в тех или иных ситуациях. Это тот уровень понимания, когда вы осознанно двигаете научную область вперед.

И наконец, над всем этим есть «режим прозрения» — способность совершать неожиданный скачок понимания, который никак не вытекает из равномерного исследования в окрестностях вопроса. Понимание на этом уровне — это когда вы, используя либо профессиональную интуицию, либо целенаправленно выйдя за пределы своей задачи, вдруг находите нетривиальную связь с каким-то другим, на первый взгляд посторонним, утверждением. Вы формулируете совершенно новый взгляд на вещи, взгляд, о котором никто раньше не догадывался, — и из него сразу же вытекают многочисленные следствия. Для этого в голове должен прозвучать некий «голос», задающий очень неожиданные вопросы или предлагающий попробовать что-то совсем новое.

Если вернуться к фразе Ричарда Фейнмана о том, что никто по-настоящему не понимает квантовую механику, то становится очевидным, что Фейнман имел в виду непонимание на самой верхней ступеньке лестницы. Разумеется, физики понимают технические аспекты квантовой механики, умеют делать вычисления для огромного множества явлений микромира, и порой их расчеты с поразительной точностью сходятся с экспериментом. Но, если говорить в самых общих словах, у физиков нет общепринятого понимания того, почему квантовая механика вообще должна реализовываться в нашем мире, почему наш мир не может без нее обойтись, почему другие гипотетические формы фундаментальных законов микромира не реализуются.

Поэтому, когда вы встретите эту цитату Фейнмана в качестве «доказательства» того, что квантовая механика непостижима, противоречива, непонятна нормальному человеку, знайте: автор, приводящий цитату, не вполне понимает это утверждение. Вероятно, он не понимает его даже на уровне первой ступеньки.