Шаг второй
Запутанная паутина

Прежде чем двигаться дальше, важно извлечь из эксперимента с двумя отверстиями еще один урок. Дело не только в том, что электроны и им подобные объекты ведут себя как волны и как частицы одновременно. Создается впечатление, что через установку они проходят как волны, а до экрана детектора долетают уже как частицы. Иногда они ведут себя, как если бы они были волнами, иногда – как если бы они были частицами. Это уточнение – как если бы – здесь весьма важно. Мы никак не можем знать, чем квантовые объекты являются на самом деле, потому что мы сами – не квантовые объекты. Мы можем проводить аналогии с тем, что знаем по опыту, а это волны и частицы. На это еще в 1929 г. в весьма достопримечательной манере указал физик Артур Эддингтон. В своей книге «Природа физического мира» (The Nature of the Physical World) он писал:

Возможно, нам и вправду лучше было бы думать о хливких шорьках, которые пырялись по наве в эксперименте с двумя отверстиями, чем об электронах, которые ведут себя как волны и как частицы. Чтобы не загромождать изложение, я не буду всякий раз предварять оговоркой «как если бы» события или объекты квантового мира, о которых заходит речь. Считайте, что она стоит в нужном месте.

В самом деле, «пыряние» могло бы оказаться лучшим термином, чем тот, что обычно используется для обозначения одного фундаментального квантового свойства электронов и других частиц – как правило, его именуют «спином», или, попросту говоря, вращением. Конечно, спин – это уютное привычное понятие, такое же, как волна или частица, – и ровно настолько же обманчивое. С одной стороны, уравнения говорят нам, что любой квантовый объект должен провернуться дважды, чтобы вернуться в первоначальное положение, что бы это ни значило в физическом смысле (я определенно не в состоянии представить себе это событие). Но спин – полезное свойство при обсуждении многих квантовых явлений, поскольку он может принимать два значения; их можно представить направленными «вверх» и «вниз» и обозначить как положительный и отрицательный спин. Это упрощает рассмотрение многих вопросов, которое в противном случае могло бы чудовищно усложниться.

Возьмем, например, вероятность. В контекст квантовой механики идею вероятности на прочном математическом основании ввел немецкий физик Макс Борн. Не углубляясь в математику, мы можем оценить важность этой идеи на примере спина электрона (или пыряния шорьков, как, возможно, предпочел бы сказать Эддингтон). С помощью уравнений квантовой механики можно описать мысленный эксперимент, в котором атом испускает электрон, улетающий в пространство (в реальности это процесс, называемый бета-распадом). Электрон обладает спином – положительным либо отрицательным. Определить это заранее нельзя, шансы равны – 50/50. Проведя эксперимент тысячу раз (или одновременно с тысячей атомов), мы насчитаем 500 электронов (возможно, чуть больше или чуть меньше) с положительным спином и 500 – с отрицательным. Можно поймать единичный электрон и измерить его спин, до этого момента сказать, каким этот спин окажется, невозможно.

Пока ничего удивительного. Но Эйнштейн понял, что уравнения квантовой теории предсказывают нечто удивительное, когда речь идет о двух электронах, разлетающихся в противоположных направлениях. В определенных обстоятельствах здесь применим закон сохранения, согласно которому эти электроны должны обладать противоположными спинами (один положительным, другой – отрицательным, в результате они друг друга компенсируют). Однако уравнения показывают: когда электроны вылетают из атома, у них нет определенного спина. Они находятся в так называемой суперпозиции – смеси состояний «положительный спин» и «отрицательный спин». Электрон «решает», какое состояние принять, лишь когда взаимодействует с чем-то еще. Эйнштейн указал на следующее: если два электрона должны все время иметь противоположные спины, то в момент, когда первый электрон «решает», что его спин будет иметь положительное значение, второй электрон обязан обзавестись отрицательным спином, как бы далеко друг от друга они ни находились. Эйнштейн назвал это «жутким дальнодействием», поскольку на первый взгляд создавалось впечатление, будто электроны должны поддерживать между собой связь со сверхсветовой скоростью, что исключает специальная теория относительности.

Идею Эйнштейна сумели развить и изложить в форме статьи Борис Подольский и Натан Розен, она вышла в 1933 г. (некоторые, правда, считают, что соавторы скорее помешали, чем помогли Эйнштейну, поскольку статья написана плохо, с нечеткими формулировками). По инициалам авторов она известна как статья ЭПР, а ее центральная идея – как парадокс ЭПР, хотя это вовсе не парадокс, а всего лишь вопрос, ставящий в тупик. В 1935 г., представляя другой знаменитый парадокс, Шрёдингер назвал способ, посредством которого две квантовые системы оказываются соединены жутким дальнодействием, «запутанностью». В статье ЭПР констатировалось, что квантовая теория ставит реальность [свойств второй системы] «в зависимость от процесса измерения, производимого над первой системой, хотя этот процесс никоим образом не влияет на вторую систему. Никакое разумное определение реальности не должно, казалось бы, допускать этого». Авторы пришли к выводу: «Мы вынуждены заключить, что квантово-механическое описание физической реальности… не является полным». Эйнштейн считал, что должен существовать некий фундаментальный механизм, известный как скрытые переменные, благодаря ему электроны, разлетаясь в разные стороны от источника, лишены возможности выбирать значение спина – положительное или отрицательное. Все уже предопределено.

Выход статьи ЭПР вызвал среди специалистов яростные споры, но настоящий прорыв в понимании запутанности и ее следствий произошел лишь три десятилетия спустя, и в значительной степени потому, что один из виднейших математиков своего времени Джон фон Нейман сделал ошибку в важной книге по квантовой механике, увидевшей свет в 1932 г. – до выхода статьи ЭПР. В этой книге фон Нейман привел «доказательство» того, что теории со скрытыми переменными не в состоянии объяснить поведение квантового мира, что такие теории невозможны. Его научный авторитет был так высок, что все ему поверили, не проверяя математических выкладок. Точнее, почти все. Молодая немецкая исследовательница Грета Герман обнаружила ошибку в его рассуждениях и написала об этом в 1935 г. – в философском журнале, который физики не читали. Специалисты открыли для себя эту публикацию намного позже. В Утешении 2 я расскажу, что эта ошибка не остановила полностью работу над «невозможными» теориями со скрытыми переменными, но только в середине 1960-х один физик подробно разобрал аргументы фон Неймана и показал, что в них было не так. Воскрешение скрытых переменных, возможно, не понравилось бы Эйнштейну, поскольку тот же физик доказал, что все подобные теории должны включать в себя то самое жуткое дальнодействие, которое Эйнштейн очень не любил и которое на более формальном языке называют нелокальностью.

Legion-Media

Этим физиком был Джон Белл, который, взяв отпуск в ЦЕРНе (Европейская организация по ядерным исследованиям), на несколько месяцев уехал в США – поработать над тем, что покажется ему интересным. Две статьи, ставшие результатом этого перерыва в повседневной работе, изменили «всем известные» факты о квантовом мире существеннее, чем что-либо еще со времен открытия корпускулярно-волнового дуализма. Во-первых, Белл объяснил, что было не так в рассуждениях фон Неймана. Затем показал, как можно было бы, в принципе, спроектировать эксперимент, который проверил бы существование эффектов нелокальности. Точнее говоря, этот эксперимент позволил бы проверить предположение о «локальной реальности». Определение «локальный» здесь говорит о том, что никакого жуткого дальнодействия не существует: объекты оказывают влияние на другие объекты только в своей локации, определяемой через расстояние, которое свет может пройти за определенное время. «Реальность» – это концепция, согласно которой реальный мир существует вне зависимости от того, смотрит на него кто-нибудь или нет, измеряет его кто-нибудь или нет. Из-за вероятностной природы квантового мира предложенный Беллом эксперимент потребовал бы измерения большого числа пар частиц (таких как электроны или фотоны), проходящих через установку. Этот гипотетический эксперимент был спланирован так, что после большого числа прогонов должно было получиться два набора измерений. Если бы один набор чисел оказался больше другого, это доказало бы, что предположение о локальной реальности справедливо. Это соотношение известно как неравенство Белла, а связанный с ним комплекс идей – как теорема Белла. Если бы, вопреки неравенству Белла, больше оказался другой набор чисел, это означало бы, что гипотеза локальной реальности неверна. Если квантовая механика верна, неравенство Белла должно нарушаться. Либо мир реален, но с жутким дальнодействием в нем, либо это локальность, но при условии, что ничто не является реальным, если его никто не наблюдает.

Прежде физики уже пробовали пройти по этому пути, хотя многие из них даже не осознавали этого. Когда в XVII столетии Роберт Гук и Исаак Ньютон разрабатывали свои идеи относительно тяготения, они понимали, что Луна удерживается на орбите вокруг Земли благодаря некой силе, которая притягивает их друг к другу, и что планеты удерживаются на своих орбитах вокруг Солнца благодаря той же силе. Гук и Ньютон понимали, что речь идет о действии на расстоянии, и не описывали это дальнодействие как «жуткое». Они понятия не имели, как оно работает, именно поэтому Ньютон отвечал на подобные вопросы знаменитой латинской фразой Hypotheses non fingo («Гипотез не измышляю», что означало «вы с тем же успехом, как и я, можете строить догадки о том, как работает тяготение»). Действие гравитации на расстоянии ставило его в тупик так же, как нас ставит в тупик квантовое дальнодействие. В XX в. Эйнштейн, разработав общую теорию относительности, заменил идею действия гравитации на расстоянии идеей об искривлении ткани пространства, которое вызывается присутствием вещества (хотя следует признать, что некоторым и эта идея до сих пор кажется жутковатой). Возможно, какой-нибудь будущий Эйнштейн когда-нибудь заменит жуткое квантовое дальнодействие какой-нибудь менее жуткой идеей. Во всяком случае, эксперименты уже доказали, что само это явление реально.

Для проведения предложенного Беллом эксперимента требовались технические решения, недоступные в середине 1960-х, и физик не рассчитывал увидеть его поставленным. Однако эти эксперименты провели уже к началу 1980-х гг. (с использованием фотонов вместо электронов). В результате было доказано, что неравенство Белла нарушается. С тех пор это подтверждено множеством подобных опытов на все более хитроумной технической базе.

Локальная реальность не является достоверным описанием нашего мира. Сам Джон Белл на конференции в Женеве в 1990 г. сказал: «Мне не известно ни об одной концепции локальности, которая работает с квантовой механикой. Поэтому я думаю, что мы обречены на нелокальность». Эйнштейн, возможно, считал, что «никакое разумное определение реальности» не может этого допустить, но мы вынуждены сделать вывод, что реальность, говоря его же словами, не является разумной. Однако самую впечатляющую особенность часто упускают из виду. Хотя стартовой точкой для теоремы Белла была попытка разобраться в квантовой физике, да и приведенные выше слова были сказаны на конференции по квантовой физике, результаты относятся не только к области этой науки. Они относятся ко всему миру – к нашей Вселенной. Не имеет значения, думаете ли вы, что когда-нибудь квантовую физику в качестве описания нашего мира может заменить что-нибудь другое, или нет. Эксперименты показывают, что локальная реальность не применима ко Вселенной. Чем вы предпочтете утешиться – сохранить реальность и принять нелокальность или сохранить локальность и отвергнуть реальность, – дело ваших личных предпочтений, как мы увидим позже. Но сохранить то и другое невозможно (хотя, в принципе, можно было бы отказаться сразу и от того и от другого, если вам хочется по-настоящему повредить мозг). Однако, прежде чем искать утешения для наших закипающих мозгов, стоит, пожалуй, довести историю запутанности до наших дней, поскольку из нее следует немало серьезных практических приложений.

К их числу относится, в частности, квантовая телепортация. В основе этого явления лежит уже доказанный экспериментально факт, что если два квантовых объекта, к примеру два фотона, запутаны, то, как бы далеко друг от друга они ни находились, происходящее с одним из них обязательно скажется на другом. По существу, они представляют собой отдельные части единого квантового объекта. Квантовой телепортацией нельзя воспользоваться для передачи информации быстрее скорости света, потому что в том, что происходит с каждой частицей, задействованы вероятность и случайность. Если один фотон перевести в некоторое случайное квантовое состояние, то второй одновременно примет другое квантовое состояние. Но любой наблюдатель возле второго фотона увидит лишь случайное изменение состояния, подчиняющееся правилам вероятности. Чтобы это изменение могло передать какую-то информацию, тот, кто вызвал изменение состояния первого фотона – кто бы это ни был, – должен прислать наблюдателю сообщение традиционными способами (медленнее скорости света) и сообщить ему, что происходит. Но если воздействовать на один фотон определенным образом, второй фотон можно превратить в точную копию первого (иногда ее называют клоном), в то время как состояние первого фотона рандомизируется. По сути дела, получается, что первый фотон телепортировался в локацию, где находился второй. Но поскольку состояние первого фотона при этом будет утрачено, назвать этот процесс дублированием нельзя. И опять-таки для его завершения также необходимо переслать наблюдателю информацию посредством какого-нибудь вида «досветовой» связи. Телепортация позволяет передать информацию, но требует наличия как «квантового канала» связи, так и «классического канала».

На создание подобных систем были направлены огромные усилия ученых, в первую очередь потому, что подобная технология обещает в будущем создание принципиально невзламываемых шифров, необходимых и бизнесу, и власти. Любая попытка прослушать квантовый канал вызвала бы искажение передаваемых данных, делая их бесполезными и раскрывая сам факт вмешательства. И неважно, если кому-то удастся прослушать традиционный канал: как отмечают специалисты по квантовой криптографии, его содержимое можно публиковать в газетах или выкладывать в социальных сетях для всех заинтересованных лиц. Для прочтения зашифрованной информации требуются оба канала. Кроме того, запутанность играет важную роль в разработке квантовых компьютеров – а эта тема в наши дни представляет большой интерес. Исследователи мечтают о полностью безопасном квантовом интернете, в котором квантовые вычисления, запутанность и телепортация будут обеспечивать абсолютно безопасную передачу информации.

Эксперименты такого рода уже вышли за стены лабораторий в большой мир – и даже за его пределы. В 2012 г. группа китайских ученых телепортировала квантовую информацию через озеро Цинхай на расстояние 97 км. В том же году группа европейских ученых телепортировала фотоны на 143 км между островами Пальма и Тенерифе в Канарском архипелаге. Оба эксперимента, заметим в скобках, подтвердили нарушение неравенства Белла; этот факт сегодня физики считают таким же само собой разумеющимся, как то, что яблоки падают с деревьев на землю.

В эксперименте на Канарских островах участвовали наземные станции в горах на высоте около 2400 м над уровнем моря, где разреженный воздух заметно снижает атмосферные помехи. Выше воздух еще более разрежен, и на высоте менее 143 км над островом Пальма начинается граница космоса. В 2016 г. Китай вывел на орбиту спутник «Мо-цзы» (названный в честь древнего китайского философа), с которого запутанные пары фотонов посылались на две станции, расположенные высоко в горах Тибета на расстоянии 1200 км друг от друга. И хотя спутник двигался со скоростью, близкой к 8 км/с, фотонные пучки при этом направлялись точно в цель. Поведение фотонов следовало теореме Белла, что никого не удивило, но на самом деле это был подлинный триумф современной техники. Такая аппаратура работает только ночью, поскольку солнечный свет ослепляет детекторы, да и «уловить» на земле удается лишь один из каждых шести миллионов фотонов, посланных со спутника (к счастью, фотоны нынче недороги). Тем не менее уже есть планы по созданию группировки спутников с более мощными источниками фотонов, которые можно было бы улавливать даже днем (что стало бы основой для сети квантовой связи), а также по телепортации фотонов с Земли на спутник. Вероятно, к моменту, когда вы это прочтете, будут уже и новые успехи в этой области, и новые заголовки научных новостей. Но если технари могут и дальше следовать правилу «заткнись и считай», то физики не могут прийти к согласию между собой о том, что все это значит – почему мир таков, каков он есть.

Пора подробнее рассмотреть несколько направлений, в которых ученые ищут утешения. Но вернемся на землю и вспомним эксперимент с двумя отверстиями, в котором каждый электрон, кажется, «знает», сколько отверстий в этот момент открыто и куда он направляется. Может быть, и здесь дело не обходится без запутанности – пресловутого жуткого дальнодействия? Если пара фотонов, летящих в противоположных направлениях, представляет собой по существу часть единой квантовой системы, то нельзя ли рассматривать всю установку двухщелевого эксперимента и электрон (или все электроны?) как части единой квантовой системы? Быть может, электрон знает, какие отверстия открыты, потому что состояние отверстий тоже является частью состояния электрона. Впрочем, само понятие запутанности было еще неизвестно, когда физики впервые попытались найти утешение в одной из интерпретаций квантовой механики, которая на несколько десятилетий стала общепринятой.