Мидоу, однако, продолжал блуждать в лабиринтах статистики. Ему позволили допустить еще более грубую ошибку. Впрочем, огрехи такого рода встречаются в судопроизводстве настолько часто, что заслужили собственное имя – ошибка прокурора. Доводы строятся на допущении, что если подозреваемый действительно невиновен, то появление определенных доказательств или свидетельств против него крайне маловероятно. Из чего прокурор делает заключение – неоправданное – о том, что наличие таких свидетельств или обстоятельств делает вину подозреваемого весьма вероятной.

Для Салли Кларк таким допущением стало утверждение, что вероятность двух детских смертей подряд составляет всего 1 на 73 миллиона. Но этот логический конструкт не принимает во внимание иные возможные альтернативные сценарии, в которых подозреваемая невиновна – например, смерть детей Салли по естественным причинам. В рамках этой логики игнорируется и возможность того, что версия обвинения (двойное убийство младенца в случае Салли), может оказаться столь же – если не более – маловероятной, как и версия невиновности подозреваемого.

Чтобы объяснить проблемы, возникающие вследствие ошибки прокурора, давайте представим, что мы расследуем преступление. Единственное доказательство, которое у нас есть, – это часть регистрационного номера автомобиля, принадлежащего – возможно – преступнику, которого видели уезжающим с места преступления. Для целей нашего расследования примем, что все номера автомобилей состоят из семи цифр в диапазоне от 0 до 9. Каждая из цифр этого диапазона может оказаться на любой позиции в номере автомобиля, что дает всего 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10, то есть 10⁷, или 10 миллионов) таких номерных знаков. Очевидец, сообщивший о номере автомобиля, запомнил первые пять цифр в нем, но не смог разобрать последние две. Зная эти первые пять цифр, мы можем сузить круг поиска, поскольку нам придется выбирать из гораздо меньшего количества автомобилей. Для каждой из этих двух неизвестных цифр существует десять вариантов, что дает всего 100 (10 × 10) возможных номеров с известными первыми пятью цифрами.

Найден подозреваемый, первые пять цифр номерного знака машины которого совпадают с пятью цифрами, которые запомнил свидетель. Если подозреваемый невиновен, то из десяти миллионов автомобилей остаются лишь 99 тех, первые пять цифр номера которых совпадают с нужной нам комбинацией. Таким образом, вероятность, что замеченный свидетелем номерной знак принадлежал невиновному, составляет 99/10 000 000 (чуть меньше ста к десяти миллионам), то есть меньше одного к ста тысячам (1/100 000). Такая низкая вероятность того, что свидетель увидел бы именно этот номерной знак, если подозреваемый невиновен, в подавляющем большинстве случаев свидетельствует о виновности подозреваемого. Однако, приняв этот довод, мы совершаем ошибку прокурора.

Вероятность того, что найденная улика (увиденный набор цифр номера) указывает все же на невиновного человека, не равна вероятности того, что подозреваемый невиновен, несмотря на имеющиеся против него свидетельства (тот самый набор цифр). Напомним, что 99 из 100 автомобилей, которые соответствуют описанию свидетеля, не принадлежат подозреваемому. Подозреваемый – всего лишь 1 из 100 человек, которые ездят на такой машине. Таким образом, вероятность вины подозреваемого, учитывая его номерной знак, составляет всего 1/100, что совсем немного. Разумеется, наличие других улик, связывающих подозреваемого с районом преступления или исключающих другие автомобили из рассмотрения, повысит вероятность его вины. Однако, исходя из одного-единственного доказательства, наиболее вероятный вывод должен состоять в том, что подозреваемый невиновен.

Ошибка прокурора эффективна только тогда, когда шансы на признание невиновности крайне малы, в противном случае некорректная логика легко опровергается. Например, представьте себе расследование кражи со взломом в Лондоне. Группа крови подозреваемого соответствует группе крови преступника, обнаруженной на месте преступления, но других улик не имеется. Такую группу крови имеет лишь 10 % населения. Таким образом, вероятность найти кровь этой группы на месте преступления, если обвиняемый невиновен (то есть преступление совершил кто-то другой с той же группой крови), составляет 10 %. Ошибкой прокурора в данном случае является вывод, что в свете «доказательств крови» вероятность невиновности подозреваемого также составляет лишь 10 % – иными словами, что вероятность вины составляет 90 %. Очевидно, в десятимиллионном Лондоне примерно миллион других людей (10 % от общего числа населения) с той же группой крови, что найдена на месте преступления. Получается, что вероятность вины подозреваемого, определяемая исключительно на основании «кровавых улик», составляет буквально один на миллион. Несмотря на то, что обладатели этой группы крови встречаются достаточно редко (ее имеет лишь каждый десятый), общее количество людей с такой группой крови настолько велико, что улика сама по себе очень мало говорит о виновности или невиновности подозреваемого, чья группа крови совпадает с группой найденной.

В приведенном выше примере ошибка была достаточно очевидной. Определять вероятность невиновности в столь низкую величину в 10 %, руководствуясь исключительно распределением групп крови в большой популяции, абсурдно. Однако в случае с Салли Кларк цифры были достаточно малы, чтобы присяжные, не обученные статистическим хитростям, не заподозрили ошибки. Вполне вероятно, Мидоу и сам не понимал, что совершает ошибку, заявляя, что «…шансы на естественную смерть детей в этих обстоятельствах очень, очень невелики – 1 на 73 миллиона».

Такое заявление могло подтолкнуть несведущих в статистике присяжных примерно к такому выводу: «Смерть двух младенцев от естественных причин чрезвычайно редка; следовательно, вероятность того, что причина смерти двух младенцев в этой семье была неестественной, чрезвычайно высока».

Мидоу усугубил это заблуждение, поместив соотношение «1 к 73 миллионам» в очень яркий, но крайне сомнительный контекст. Он утверждал, что шансы на вторую подряд смерть от СВДС в одной семье равны шансам выиграть четыре раза подряд на скачках Grand National на аутсайдере с коэффициентом 80 к 1. Это сделало шанс на признание невиновности в двух детских смертях очень маловероятным, и присяжным осталось заключить, что Салли, скорее всего, убила двух своих детей.

Смерть двух детей от СВДС подряд крайне маловероятна. Однако само по себе это не дает полезной информации о том, насколько вероятно, что Салли убила своих детей. Более того, трактовка стороны обвинения представляется еще менее вероятной. Двойное убийство младенцев фиксируется от 10 до 100 раз реже, чем две смерти подряд от СВДС. С учетом этих данных вероятность вины Салли составляет всего 1 из 100 даже до рассмотрения любых других смягчающих обстоятельств. Однако присяжным не сообщили данные о том, насколько часто происходят двойные убийства младенцев – так что они не могли сравнивать. Защита Салли даже не попыталась оспорить статистические выкладки Мидоу.

После двухдневного обсуждения 9 ноября 1999 года присяжные признали Салли виновной, осудив ее большинством в 10 голосов против 2. Сообщалось, что один из присяжных признался другу, что на их решение наибольшее влияние оказала статистика Мидоу. Салли была приговорена к пожизненному заключению. После оглашения приговора Салли оглянулась на мужа, а тот едва слышно произнес: «Я люблю тебя». Он был ее главным защитником, он не переставал бороться за нее все время ее заключения, которое она назвала «адом на земле». Когда ее уводили, она оглядела присутственный зал и тихо ответила ему: «Я люблю тебя».

Пресса немедленно устроила пляски на костях. Daily Mail сокрушалась: «Коммивояжерка, движимая выпивкой и отчаянием, убила своих детей», а Daily Telegraph извещала: «Убийца детей была одинокой пьяньчужкой». Публичная репутация Салли была разрушена, но тюремные перспективы дочери полицейского, приговоренной за убийство собственных детей, выглядели просто инфернальными.

Салли провела год в тюрьме, вдали от мужа и новорожденного сына. Ее единственным утешением были письма, которые она получала от незнакомцев, считавших ее невиновной. Стив тоже не верил в виновность жены. После почти 12 месяцев напряженной работы, они наконец были готовы снова предстать перед судьями в апелляционном суде. Главным основанием для апелляции была неточность статистических выкладок. Эксперты-статистики объяснили судьям суть экологической ошибки при определении степени риска развития СВДС в семье Кларков, ошибочность предположения Мидоу о том, что серийные случаи детской смертности являются независимыми явлениями, и, соответственно, некорректность примененной им формулы подсчета вероятности такой смерти в случае Кларков, а также суть ошибки следователя, к которой сторона обвинения подтолкнула присяжных.

Судьи апелляционного суда вроде бы поняли все эти аргументы и приняли их во внимание. В своем заключении они согласились с тем, что статистика Мидоу не точна, но утверждали, что эти выкладки и должны были быть приблизительными. Судьи посчитали, что ошибка прокурора была настолько очевидна, что адвокат Салли должен был на нее указать. Отсутствие же возражений со стороны адвоката судьи восприняли как доказательство, что эта ошибочность очевидна для всех:

«Совершенно очевидно, что заявление “в семьях с двумя младенцами шанс, что оба действительно умрут в результате СВДС, составляет 1 на 73 миллиона” означает не то же самое, что “если в семье умерли два младенца подряд, то шанс, что обе эти смерти являются необъяснимыми и не сопровождались никакими подозрительными обстоятельствами, составляет 1 на 73 миллиона”. Для того чтобы это понять, не требуется лепить на ситуацию ярлык “ошибка прокурора”».

Судьи пришли к выводу, что роль статистических доказательств в судебном разбирательстве была настолько незначительной, что с их помощью никак нельзя было ввести присяжных в заблуждение. Статистика в глазах судей апелляционного суда оказалась вовсе не последним прибежищем в урагане противоречивых медицинских доказательств, а лишь каплей в море, своего рода интермедией – поэтому от всех приведенных аргументов судьи просто отмахнулись. Приговор Салли был оставлен без изменений, и в тот же вечер ее отправили обратно в тюрьму.

Суд над Салли Кларк – вовсе не единственный процесс, в котором вероятность была неправильно использована и неверно понята. В 1990 году жертвой все той же ошибки прокурора стал Эндрю Дин, обвиненный в изнасиловании трех женщин в его родном Манчестере на северо-западе Англии. Он был признан виновным и приговорен к 16 годам тюремного заключения. В ходе судебного разбирательства адвокат обвинения Говард Бентам представил результаты анализа ДНК из спермы, найденной на одной из жертв. Бентам утверждал, что ДНК из образца крови Дина совпадает с ДНК из образца спермы. Когда он спросил свидетеля-эксперта: «Значит, вероятность того, что это какой-то другой человек, а не Эндрю Дин, составляет один на три миллиона?», тот ответил утвердительно. А потом добавил: «Я заключил, что сперма принадлежит Эндрю Дину». Даже судья в своем заключении заявил, что соотношение одного к трем миллионам «выражает почти несомненный факт».

На деле это соотношение следует трактовать как вероятность того, что профиль ДНК случайно выбранного из всего населения человека будет совпадать с профилем ДНК спермы, найденной на месте преступления. Учитывая, что на тот момент в Великобритании насчитывалось около 30 миллионов мужчин, таких совпадений можно было ожидать у десятерых из них, что резко увеличивало вероятность невиновности Дина – с почти невозможной при соотношении один к трем миллионам до весьма вероятной при соотношении девять к десяти. Конечно, не все из 30 миллионов мужчин в Великобритании были возможными подозреваемыми. Однако даже если ограничиться семью миллионами мужчин, живущих в пределах часа езды от центра Манчестера, мы все равно сможем ожидать, что по крайней мере еще один мужчина соответствует профилю, что делало шансы на виновность или невиновность Дина равновероятными: один к одному. Ошибка прокурора привела к тому, что присяжные посчитали виновность Дина в миллионы раз более вероятной, чем это предполагали улики.

На самом деле даже результаты анализа ДНК, которые связывали Дина с преступлениями, были не столь убедительными, как утверждал эксперт. Во время апелляционных слушаний было показано, что ДНК Дина и ДНК, найденная на месте преступления, совсем не настолько схожи, как предполагалось изначально. Вместо одного к трем миллионам шанс случайного совпадения с кем-то, кроме Дина, на деле составлял примерно 1 к 2500, что значительно повышает вероятность невиновности Дина. В сочетании с более чем тремя миллионами мужчин, находившихся неподалеку от места преступления, это дает свыше 1000 других потенциально подходящих человек, так что вероятность вины Дина, исходя из анализа ДНК, оказывается менее 1 к 1000. Новая трактовка судебно-медицинских доказательств и признание, что и прежний судья, и свидетель-эксперт совершили ошибку прокурора, привели к отмене приговора Дину.