Глава 4. Здесь очень мало законов
Фундаментальные физические законы работают совсем не так, как человеческие. У людей много законов, они разные в разных местах и со временем меняются. Наши законы допускают различные варианты поведения и реагирования. Они не обоснованы длинными цепочками доказательств и однозначных выводов, поэтому эксперты могут толковать их по-разному.
Фундаментальные законы физики работают иначе, причем в каждом из пунктов. Их очень мало, они одинаковы всегда и везде и просто описывают то, что должно произойти. Они записаны в форме математических уравнений, куда входят строго определенные величины, что не оставляет места для неопределенности или несогласия между компетентными экспертами. Вывести следствия из этих законов — вопрос расчета, который можно поручить компьютеру.
Детские представления о мироустройстве, автоматически сохраняющиеся у многих взрослых, гораздо ближе к «человеческой» модели, чем к совершенным законам физики. У нас есть опыт, на основании которого мы оцениваем варианты и делаем выбор. Создается впечатление, что наш мысленный выбор влияет и на физический мир. В частности, представляется, что именно так мы контролируем движение тела. Основываясь на эмпирических правилах, мы предполагаем, как поведут себя те или иные люди и предметы, и только изредка задействуем логические рассуждения и расчеты. Никто не ходит, не ездит на мотоцикле и не ловит летящий мяч на основании законов движения Ньютона, не говоря уже о квантовой теории материи.
Чтобы понять основы устройства мира, надо переосмыслить этот опыт и усвоенные с детства методы. Только тогда мы сможем отойти от законов человеческих и перейти к законам физики.
ТРИУМФ ЛОКАЛЬНОСТИ И СЛАВА ПОЛЕЙ
Опубликованные в 1687 году «Математические начала натуральной философии» Ньютона стали надежной основой для понимания физического мира, доминировавшей в науке практически до конца XIX столетия. В соответствии с тогдашними представлениями законы описывают действие тел друг на друга. Закон всемирного тяготения Ньютона успешно работал. Согласно ему, тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и убывающей обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
Когда люди начали знакомиться с силами другого типа — электрическими и магнитными, — они попытались использовать ту же схему. Первые результаты были вдохновляющими. Например, если массы заменить на электрические заряды, закон Кулона для электрических сил повторяет закон тяготения Ньютона.
Но с магнетизмом все пошло не так гладко. Оказалось, что магнитные силы сложным образом зависят не только от координат, но и от скорости. Ситуация осложнилась еще больше, когда люди стали изучать одновременное действие электрических и магнитных сил.
Майкл Фарадей (1791–1867) — гениальный экспериментатор-самоучка из простой семьи — не последовал за изощренными математическими формулировками описывающих силы законов. Вместо этого он, полагаясь на воображение, думал самостоятельно. Фарадей представлял себе, что электро- и магнитно-активные тела распространяют влияние на пространство как на своего рода проницаемую материю или атмосферу, даже когда нет никаких других тел, способных чувствовать это влияние. Сегодня мы называем такое возмущение пространства электрическим и магнитным полем. Фарадей использовал более выразительный термин: силовые линии. Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879), исключительно способный теоретик, ставший последователем Фарадея и проповедником его идей, сказал: «Фарадей своим мысленным взором видел пронизывающие всё пространство силовые линии там, где математики видели центры сил, притягивающие на расстоянии. Фарадей видел среду там, где они не видели ничего, кроме расстояния. Фарадей усматривал местонахождение явлений в реальных процессах, которые происходят в среде, а они довольствовались тем, что нашли его в силе действия на расстоянии».
Руководствуясь такими смелыми представлениями, Фарадей обнаружил эффект, который без ссылки на поля даже сформулировать было бы трудно. Это закон электромагнитной индукции, согласно которому меняющиеся во времени магнитные поля создают циркулирующие электрические поля. Это открытие Фарадея показало, что поля живут собственной жизнью.
По мнению Фарадея, локальное воздействие в заполненном средой пространстве может быть причиной силы, действующей между удаленными друг от друга телами. Мысленно перенесясь к берегу водоема, мы сможем легко понять этот тезис. Когда несущаяся лодка создает волны, они методично распространяются на все озеро по мере того, как движущаяся вода в одном месте толкает воду поблизости — и только поблизости. Через какое-то время, когда до них дойдет волна, даже пловцы, находящиеся вдали от источника возмущения, почувствуют действие силы. Я много раз сталкивался с этим малоприятным явлением. Было бы еще хуже, если бы волна приближалась без предупреждения, но, к счастью, обычно я видел ее заранее. Локальность — подарок судьбы, не позволяющий застигнуть вас врасплох.
Дополненное Фарадеем представление о локальности привело к революции в физике. Заполняющие пространство электромагнитные поля следовало включить в список строительных элементов мира. Модель Ньютона, построенную на частицах в пространстве и возвращавшую нас к «атомам и пустоте» Демокрита, пришлось переосмыслить. Таким образом, наше описание мира существенно обогатилось. Максвелл писал:
Огромные межпланетные и межзвездные пространства больше не будут рассматриваться как пустыни во Вселенной, которые Создатель не посчитал подходящими, чтобы наполнить символами многообразного порядка Своего царствия. Теперь мы видим: они полны чудесной средой; так полны, что никакая человеческая сила не может удалить ее из малейшей частички пространства или создать малейший изъян в этой бесконечной непрерывности.
Если проза Максвелла кажется вам слишком восторженной, давайте посмотрим, как он к этому пришел. Когда в начале своего научного пути Максвелл решил изучать электричество и магнетизм, вдохновили его идеи и открытия Фарадея. Он предпочел интуитивную полевую концепцию Фарадея гораздо более проработанной и популярной конструкции Ньютона. Максвелл писал об этом так:
…Всякий раз, когда энергия со временем передается от одного тела другому, должна быть среда или вещество, в котором энергия существует после того, как она покинула одно тело и еще не достигла другого… Если мы примем эту среду в качестве гипотезы, я считаю, что она должна занимать выдающееся место в наших исследованиях и что нам следовало бы попытаться сконструировать рациональное представление обо всех деталях ее действия.
Излагая новые представления на языке математики, Максвелл понял: чтобы получить согласованные уравнения, к закону индукции Фарадея следует добавить еще один — где электрическое и магнитное поля меняются ролями. Согласно закону индукции Максвелла, переменные во времени электрические поля создают циркулирующие магнитные поля.
Объединив эти два полевых закона индукции — Фарадея и собственный, — Максвелл пришел к новому сенсационному выводу. Может существовать самоподдерживающееся, постоянное, распространяющееся возмущение электрических и магнитных полей. Изменение электрических полей вызывает изменение магнитных полей, которое вызывает изменение электрических полей, которое вызывает изменение магнитных полей… Согласно расчетам, эти возмущения распространяются со скоростью, совпавшей с независимо измеренной скоростью света. Максвелл сделал вывод: «Похоже, такое совпадение результатов должно указывать на то, что свет и магнетизм — атрибуты одной субстанции, что свет — электромагнитное возмущение, распространяющееся посредством полей в соответствии с законами электромагнетизма».
Он был прав.
Возможные электромагнитные возмущения включают видимый свет — все длины волн, воспринимаемых нашими глазами, — и многое другое. Максвелл предсказал существование «растянутых» и «сжатых» версий видимого света, включая новые, еще неизвестные формы излучения. Сегодня мы называем их радиоволнами, микроволновым, инфракрасным и ультрафиолетовым излучением, рентгеновскими лучами и гамма-лучами.
Убедительный эксперимент, доказавший справедливость уравнений Максвелла, был поставлен более чем двадцать лет спустя. Для этого Генрих Герц (1857–1894) разработал и построил первый радиопередатчик и радиоприемник. Герц стремился воплотить красивые идеи в физическую реальность. Он чувствовал, что ему это удалось. «Нельзя отделаться от ощущения, — писал Герц, — что эти формулы существуют независимо от нас, что они по-своему разумны, что они умнее нас — умнее даже тех, кто их открыл, что мы получаем от них больше, чем было изначально заложено».
Исследования Фарадея, Максвелла и Герца, растянувшиеся практически на все XIX столетие, утвердили заполняющие пространство поля как новый элемент, необходимый для описания основ мироздания.
Силы и вещество: квантовые поля
Сначала поля рассматривались как дополнение к частицам, как еще один ингредиент в «рецепте» физического мира, но в ХХ веке они взяли мир под контроль. Теперь мы рассматриваем частицы как проявление более глубокой, всеобъемлющей реальности.
Частицы — воплощение полей.
Как уже говорилось выше, на основании работы Планка Эйнштейн предположил, что свет распространяется дискретными порциями — частицами, которые он назвал квантами света, а мы называем фотонами. Изначально физическое сообщество приняло идею Эйнштейна прохладно: было сложно совместить представление о том, что свет — это частицы, с описанием света на основании полей Максвелла. На счету теории Максвелла было много побед, включая эпохальное открытие Герца; ее подтверждали детальные исследования новых форм излучения.
Непрерывные в пространстве поля казались чем-то в корне отличным от частиц. Несмотря на экспериментальные свидетельства, трудно было представить, что свет может быть и тем и другим. Но позже эти противоречивые проявления его природы объединила концепция квантового поля.
В соответствии с названием квантовые поля остаются полями — заполняющей пространство средой. Есть квантовая версия и электрических, и магнитных полей. Они по-прежнему удовлетворяют уравнениям Максвелла, которые физики девятнадцатого столетия получили, еще ничего не зная о квантовой механике, а также некоторым дополнительным. Последние имеют отпугивающее название «коммутационные соотношения», но я буду называть их менее формально — «квантовые условия». Они — математическое выражение самой сути квантовой механики.
Общую идею квантовых условий предложил Вернер Гейзенберг в 1925 году, когда ему было двадцать четыре года. Вскоре, в 1926 году, Поль Дирак вывел квантовые условия с учетом специфики электрического и магнитного полей. Дираку тоже было двадцать четыре.
Чем больше уравнений, которые надо удовлетворить, тем меньше у них решений. Как мы уже говорили, Максвелл обнаружил, что свет — своего рода самовоспроизводящееся, движущееся возбуждение электрического и магнитного полей. Однако не все его решения удовлетворяют квантовым условиям — например, определенному соотношению между энергией возбуждения и его частотой (то есть скоростью осцилляций поля). Я сформулирую это важное соотношение как на словах, так и в виде простого уравнения. На словах оно звучит так: энергия возбуждения должна равняться произведению отличной от нуля постоянной, которая называется постоянной Планка, на частоту. В форме уравнения получаем: E = hν, где E — энергия, ν — частота, а h — постоянная Планка. Именно это соотношение в 1900 году предложил Планк, а Эйнштейн воспользовался им в 1905 году, когда предсказал существование фотонов. Эту формулу называют формулой Планка — Эйнштейна. Потребовалось двадцать лет, чтобы физики освоились с этим основанным на экспериментах революционным предположением и выработали согласованную теоретическую интерпретацию, изложенную здесь. У нас есть и уравнения Максвелла, и дискретные порции света.
Эта великая история об электромагнитных полях и фотонах ведет непосредственно к еще одному ключевому моменту: объясняет, зачем и как природа производит такое огромное количество взаимозаменяемых «деталей». Если бы наш список фундаментальных составляющих закончился элементарными частицами, без ответа остался бы важнейший вопрос. Ведь на этом уровне мы должны постулировать, что каждый тип частиц существует во множестве идентичных копий: много одинаковых фотонов, электронов и так далее.
В истории промышленного производства введение стандартизованных, взаимозаменяемых деталей было великим открытием. Чтобы не отступать от шаблонов, потребовалось изобрести новые механизмы и материалы. И даже тогда многие детали изнашивались, ломались и деформировались со временем. С другой стороны, согласно наблюдениям, свойства фотонов одинаковы, где бы и когда бы мы их ни обнаружили. Независимо от источника свет данного цвета имеет одни свойства и одинаково взаимодействует с материей. Одинаковы и электроны, где бы они ни обнаруживались. Если бы, например, свойства электронов в разных атомах углерода не были идентичны, сами атомы также обладали бы разными свойствами и законы химии не работали бы.
Как природе это удается? Только проследив происхождение всех фотонов до общего, универсального магнитного поля, мы приходим к пониманию их единообразия. И, ведомые аналогией, мы вводим поле (назовем его электронным), возбуждениями которого являются электроны. Свойства всех электронов одинаковы, поскольку каждый является возбуждением одного и того же универсального поля.
Поля нужны для достижения локальности, а квантовые поля производят частицы. Теперь мы лучше понимаем, почему частицы существуют и почему они столь удивительно взаимозаменяемы. Нет необходимости вводить два разных сорта фундаментальных составляющих реальности — поля и частицы. Господствуют поля. А именно квантовые поля.
Если вернуться к истокам полевой концепции — к попыткам Фарадея представить себе влияние электричества и магнетизма на пространство, — становится понятно, как еще квантовые поля унифицируют наше представление о мире. Те же самые поля, порождающие фотоны, в соответствии с представлениями Фарадея — и уравнениями Максвелла — порождают электрические и магнитные силы.
Подведем итог.
От сил мы переходим к полям, а от (квантовых) полей — к частицам.
От частиц мы переходим к квантовым полям, а от полей — к силам.
Таким образом мы понимаем, что вещество и сила — два аспекта единой, лежащей в их основе реальности.
ЧЕТЫРЕ СИЛЫ
Здесь я коротко обрисую, в какой мере все вышеописанное — принципы и свойства, воплощенные в нескольких типах частиц, — помогает нам интерпретировать природу четырех известных сил, или фундаментальных взаимодействий.
Как мы только что видели, на следующем, более глубоком уровне частицы заменяются полями.
Эти четыре взаимодействия (и соответствующие теории) таковы:
• электромагнитное взаимодействие, или, во всем квантовом величии, квантовая электродинамика (КЭД);
• сильное взаимодействие, или, во всем квантовом величии, квантовая хромодинамика (КХД);
• гравитационное взаимодействие, рассматриваемое общей теорией относительности Эйнштейна;
• слабое взаимодействие.
Когда речь идет о земной материи, доминируют электромагнитное и сильное взаимодействия. Электромагнитное взаимодействие удерживает вместе атомы и управляет организованными из них структурами. Эти же силы описывают, как атомы взаимодействуют со светом. Сильное взаимодействие обеспечивает целостность ядер атомов и управляет их структурой.
Гравитационные силы, действующие между элементарными частицами, чрезвычайно слабы, но растут, когда частиц много. Так что если речь о больших (незаряженных) телах, то эти силы становятся основными.
Слабые силы управляют атомными превращениями и ведут к распаду частиц, которые в противном случае оставались бы стабильными. Они же обусловливают протекание реакций с выделением энергии. Заметим, что такие реакции — основной источник энергии звезд, включая наше Солнце.
Прежде чем погрузиться в детали, хочу объяснить два принятых мною решения. Первое касается выбора слов. Физики часто говорят не о четырех «силах», а о четырех «взаимодействиях». В пользу такого выбора есть вполне правомерный аргумент. В механике Ньютона слово «сила» имеет точное значение — определяет потенциальную причину движения. Но, например, в словосочетании «слабая сила» то же слово подразумевает совсем другое, а именно процессы, приводящие к превращению одних частиц в другие. Тем не менее я остановлюсь на словосочетании «слабая сила»: оно менее высокопарно, чем «слабое взаимодействие».
Второе решение затрагивает самую суть того, чего я надеюсь достичь этой книгой. Большая ценность наших теорий четырех сил — возможность точно и понятно выразить их в нескольких уравнениях. С точки зрения философии это означает нечто вполне конкретное, понятное и без математического образования. А именно наши теории без ущерба для содержания можно переформулировать в виде довольно коротких компьютерных программ и затем объединить в одну главную программу. Но даже эта программа — операционная система физического мира — будет значительно короче, скажем, операционной системы вашего компьютера.
Но у этого исключительного «сжатия данных» есть оборотная сторона: информация зашифрована, и шифр отличается от естественного человеческого языка.
Исходные уравнения или эквивалентные им компьютерные программы используют символы и понятия, совсем непохожие на привычные нам конструкции. Только после долгих вычислений и толкований можно перейти от уравнений к их следствиям, о которых легко рассказать.
В связи с этим я должен был выбирать — и не раз, — как добраться до истоков и какие их последствия выделить. Основной посыл остался прежним — небольшого числа законов достаточно для управления физическим миром.
КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА (КЭД)
Электрический атом
Основные правила для электромагнитного взаимодействия, начиная с закона Кулона и кончая выводом уравнений Максвелла, формулировались на основе опытов с объектами, размеры которых сопоставимы с человеческими. Приступив к исследованию субатомного мира, ученые предположили, что и там наиболее важны электромагнитные силы, а для их описания по-прежнему можно использовать уравнения Максвелла. Это был радикально-консервативный подход.
Подобная смелая стратегия работает на удивление хорошо. Если согласиться с тем, что основная масса атома и весь его положительный заряд сосредоточены в маленьких ядрах, а кроме этого есть только электроны, все остальное можно отдать на откуп уравнениям Максвелла плюс квантовым условиям, относящимся на этот раз к электронному полю. Вместе они дают одновременно точную и результативную модель атома.
Откуда мы знаем, что она верна? Атомы поют, открывая души свету. Я позволил себе некоторую поэтическую вольность, но эта фраза описывает и мастерство, и научный метод спектроскопии.
Спектроскопия
Начнем сначала — с фотонного и электронного поля. Согласно квантовому условию, поле фотона дает нам фотоны. Они электрически нейтральны и непосредственно друг с другом не взаимодействуют.
Квантовое условие для электронного поля дает нам электроны, взаимодействующие благодаря электрическим силам. Именно поэтому все возбуждения электронного поля нельзя построить, просто складывая независимо фундаментальные возбуждения. Однако, когда электроны находятся достаточно далеко друг от друга, энергия их взаимодействия гораздо меньше энергии, заключенной в их массе (то есть E = mc2), так что их опять можно рассматривать по отдельности. Другими словами, фундаментальные возбуждения электронного поля представляют собой сгустки влияющих друг на друга маленьких частиц — электронов. На этой «полевой закваске» «выпекаются» как элементарные курсы, рассказывающие об окружающем мире, так и серьезные учебники по химии и биологии.
Чтобы построить модель атома, учтем влияние ядра на возбуждения электронного поля, содержащего достаточно электронов, чтобы сбалансировать положительный электрический заряд ядра. При такой «конструкции» точные уравнения для электронного поля могут оказаться достаточно сложными, поскольку должны учитывать как влияние ядра на электроны, так и влияние электронов друг на друга. Это начало долгой истории ядерной физики и химии, строящихся на фундаментальных принципах. Многие талантливые люди посвятили всю жизнь исследованиям тех или иных разделов этих наук.
Однако наша цель и более глобальна, и более ограниченна. Мы хотим в самом общем виде понять, что собой представляют наиболее важные гипотезы атомной физики и как они связаны с основами мироустройства. Если исходить из этого, главный вывод атомной физики удивительно прост: изучая цвета испускаемого атомами света, мы можем собрать обширную, детальную информацию об их устройстве.
Набор цветов, которые испускает атом, называется спектром, а его изучение — спектроскопией. Спектроскопия — один из самых мощных инструментов, дающих нам возможность общаться с природой. Его можно использовать для изучения не только электрически нейтральных атомов, но и молекул, ионов и вообще всего, что испускает фотоны.
В 1913 году, еще до того как квантовая механика обрела свою современную, совершенную форму, Нильс Бор сформулировал правила, ограничивающие допустимые значения энергий атома водорода. Правила Бора появились неожиданно — в результате вдохновенной догадки. Предсказанный им спектр точно совпадал с имевшимися экспериментальными данными, что было не так уж удивительно: правила и строились с учетом этих данных. Больше удивляло то, что модель Бора помогла сделать дополнительные предположения и все они оказались правильными. Когда на семинаре Эйнштейн впервые услышал об этом замечательном подтверждении теории Бора, он был явно потрясен и сказал: «Тогда это одно из величайших открытий».
Головокружительный успех Бора привел к важным последствиям: начался поиск более общих, логически последовательных квантовых условий. Сегодня правила Бора, как и формулу Планка — Эйнштейна, мы считаем предшественниками современных квантовых условий.
Эйнштейн говорил, что работа Бора — «наивысшая музыкальность в области мысли». И все же ее преемница — современная квантовая механика — существенно гармоничнее. Сходство ее уравнений с уравнениями, описывающими звуки музыки, поражает.
Если говорить конкретнее, уравнения электронного поля вокруг ядра напоминают уравнения гонга, изготовленного из странного материала. Оставаясь в рамках этой метафоры, можно сказать, что спектр цветов, испускаемых атомом, соответствует звуковому спектру гонга. Оба отражают устойчивую структуру колебаний своих «инструментов». Но они не предназначены для музыки, это не ноты какой-то имеющей смысл гаммы. А если речь не об одном электроне, спектр разрешенных колебаний может быть особенно сложным.
Спектры атомов абсолютно конкретны, и, в принципе, их можно рассчитать. Их упорядоченная сложность — подарок рациональному мышлению человека. Поскольку разные типы атомов испускают разные спектры света, эти спектры — своего рода подпись атома, его дактилоскопический отпечаток. Таким образом, просто оглядываясь вокруг — и уделяя особое внимание цвету, — можно изучить поведение атомов, далеко отстоящих от нас в пространстве и времени. Космос становится огромной, хорошо оборудованной химической лабораторией. По этой причине спектроскопия — основа астрофизики и космологии.
Кроме того, спектроскопия позволяет нам проверить основополагающие представления о мире. Поскольку точные теоретические расчеты спектров (когда удается их выполнить) пока согласуются с результатами экспериментов, есть уверенность, что сформулированные нами законы правильны. А поскольку до сих пор астрономы и химики, куда бы и когда бы они ни поглядели, видели один набор атомных спектров, мы делаем вывод, что одни и те же законы действуют на одни и те же исходные вещества везде во Вселенной и во все времена.
КВАНТОВАЯ ХРОМОДИНАМИКА (КХД)
Замечательные результаты моделирования атомов и спектроскопии — следствие смелого предположения, согласно которому у атомов есть крошечное ядро, где сосредоточены весь его положительный заряд и практически вся масса. На волне этого успеха фундаментальная физика обратилась к следующему вопросу: что представляют собой ядра? Начались полные сюрпризов, взлетов и падений исследования, игравшие главную роль в физике почти все двадцатое столетие. Чтобы поскорее перейти непосредственно к основным открытиям, я опущу почти всю эту историю. Если вы захотите больше узнать о ранних этапах становления ядерной физики, ее неожиданных, изменивших мир побочных результатах, прочтите книгу Ричарда Роудса «Создание атомной бомбы».
Главное открытие ядерной физики до квантовой хромодинамики состояло в том, что моделирование атомных ядер полезно начинать с протонов и нейтронов. Но, чтобы не дать ядрам развалиться, между их составляющими должны действовать какие-то неизвестные силы: электрическое отталкивание протонов стремится разорвать ядро, а гравитация слишком мала. Эти новые силы ученые назвали сильным взаимодействием и стали разбираться, что же оно собой представляет. Когда с этой целью начали исследовать поведение протонов и нейтронов, все очень быстро совсем запуталось. Прорыв случился, только когда ученые заглянули внутрь протонов.
Внутри протонов
Чтобы заглянуть внутрь протонов, физики следовали той же стратегии, которая позволила раньше исследовать строение атома, а именно проводили эксперименты по рассеянию в духе Гейгера и Марсдена. О них мы говорили выше, но теперь и рассеивающиеся пучки были другого типа, и методика усовершенствована. Ученые вновь направляли на интересующий объект пучок частиц, следили, как они отклоняются, а затем, используя полученную картину, делали шаг назад к структуре, обусловившей эти отклонения.
Самое важное усовершенствование состояло в том, что нужно было не только определить степень отклонения частиц (в первых экспериментах это были электроны), но и измерить потери ими энергии. Эта дополнительная информация позволяет нам выполнить анализ как во времени, так и в пространстве. Она помогает — после кропотливой обработки изображений — получить моментальный снимок внутренности протона. Важно получить именно такой снимок, потому что, оказывается, составляющие протона быстро движутся. При длинной выдержке — в нашем контексте это означает выдержку, превышающую одну миллионную от одной миллиардной одной миллиардной секунды, — все будет смазано.
Свобода и тюрьма
Картина внутреннего устройства протона преподносит нам несколько сюрпризов — например, демонстрирует, что он содержит частицы меньших размеров, включая кварки. Раньше они использовались как теоретические конструкции, позволяющие упорядочить результаты наблюдений сильно взаимодействующих частиц, но в их физическом существовании ученые сомневались — даже Мюррей Гелл-Манн, один из авторов гипотезы о кварках. Он сравнивал кварки с кусками телятины из «рецепта, который иногда используют во французской кухне: кусок мяса фазана готовят между двумя кусками телятины, которые затем выбрасывают». Другой «отец» кварков, Джордж Цвейг, воспринимал их гораздо более буквально. Он годами придумывал способ обнаружить изолированные кварки вне протонов. Эти попытки не увенчались успехом, и как мы теперь знаем — или думаем, что знаем, — они были обречены на неудачу.
Весь этот скептицизм был вполне обоснован. Кварки — частицы с весьма необычными свойствами и поведением. Начнем с того, что их электрический заряд равен доле заряда электрона. Никогда прежде никто не сталкивался с дробными зарядами. А еще никому не удавалось обнаружить свободные кварки — только внутри протонов и других сильно взаимодействующих частиц, так называемых адронов.
Это явление называют конфайнментом. Оно осталось загадкой даже после того, как ученые получили мгновенные снимки протонов, подтвердившие гипотезу кварков.
Судя по всему, внутри протона кварки практически не влияют друг на друга. Однако в конечном счете силы, действующие между ними, не дают им вырваться наружу.
Моя первая серьезная работа по физике, написанная, когда я был аспирантом Дэвида Гросса, касалась именно этой проблемы. Мы хотели объяснить парадоксальное поведение кварков, не задевая при этом таких «священных коров», как локальность, общая теория относительности и квантовая теория. Таким образом, мы хотели на базе квантовых полей построить теорию, где силы взаимодействия частиц, разнесенных на большое расстояние, соответствуют сильному притяжению, но ослабевают, когда частицы сближаются. В обычной жизни так ведет себя эластичная резиновая лента. Но резиновые ленты — не квантовые поля. Не так-то легко заставить квантовые поля действовать наподобие резиновой ленты.
После короткой, но напряженной схватки нам удалось построить теорию, которая с этим справилась, — она называется квантовая хромодинамика, или КХД. Сначала свидетельства в ее пользу были очень шаткими. Но со временем, после экспериментов при более высоких энергиях, такие свидетельства начали накапливаться и становиться все надежнее. Теперь, спустя практически пятьдесят лет, количество их огромно.
Наш путь начинался с нечетко сформулированной идеи и озадаченности. Он вел через рутинные исследования, озарения, расчеты, результаты, проверки — но в конце нас ждала еще одна истина о физическом мире, с которой согласились коллеги. И каждый шаг по тому пути был невероятным подарком. В 2004 году Дэвид Гросс и я получили за эту работу Нобелевскую премию. Мы разделили ее с Дэвидом Политцером, который независимо провел похожие вычисления.
Масса из энергии: m = E/c2
Теперь я расскажу о самом поразительном следствии из КХД — она объясняет происхождение большей части массы.
Знаменитая формула Эйнштейна E = mc2 определяет энергию покоя тела, обусловленную наличием у него массы. Поскольку энергия сохраняется, мы можем использовать эту формулу, чтобы вычислить, какая энергия высвобождается, когда частицы распадаются. Ее же используют, например, следя за тем, как энергия радиоактивности Земли перемещает континенты (тектоника плит) или как протекают ядерные реакции в звездах.
Замечательно, что логика формулы допускает ее прочтение и в противоположном направлении.
Внутри протонов имеются кварки и глюоны. Масса кварков очень мала, а глюоны — безмассовые частицы. Но внутри протонов они быстро двигаются и, следовательно, обладают энергией. Все их энергии складываются. Если суммарная энергия «упакована» в один объект — покоящийся как целое протон, — этот объект обладает массой m = E/c2. Эта энергия и обеспечивает практически всю массу протонов и нейтронов. В свою очередь, почти вся наша масса приходится на массу содержащихся в нас протонов и нейтронов. Сторонники восточной философии часто говорят о ци — пространственно-временной энергетической субстанции. По их мнению, ци лежит в основе устройства Вселенной и все существует благодаря ее видоизменению и движению. Многие пытаются развивать свое внутреннее ци. КХД учит, что мы получаем эту субстанцию естественным путем.
Одно из моих ранних подростковых воспоминаний связано с небольшой тетрадкой. Она была у меня, когда я впервые услышал об общей теории относительности и алгебре. Ни одну из этих дисциплин я по-настоящему не понимал, но думал, что, поработав как следует, смогу открыть что-нибудь замечательное, наподобие E = mc2. В тетрадке я записал эту формулу как m = E/c2. Я и не подозревал…
ГРАВИТАЦИЯ (ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ)
Совпадение в теории Ньютона
Более двух столетий теория тяготения Ньютона, в основе которой лежит простое выражение для гравитационной силы (мы об этом говорили выше), шагала от успеха к успеху. И с самого начала было в ней одно поразительное, необъяснимое совпадение — а на самом деле бесконечное их число. Согласно закону движения Ньютона, сила, действующая на тело, равняется его массе, помноженной на вызванное этой силой ускорение. С другой стороны, согласно закону тяготения Ньютона, сила, действующая на тело, также пропорциональна его массе. Приравнивая эти два выражения, мы видим, что масса тела сокращается. Другими словами, гравитация — универсальный источник ускорения, одинакового для всех тел, на которые она действует.
В теории Ньютона есть два вида масс. В одних условиях инертная масса определяет степень сопротивления тела внешним силам. В других условиях гравитационная масса определяет силу притяжения, которую тело испытывает или создает. В логике теории нет ничего, что требовало бы пропорциональности этих масс, она и так работала бы безукоризненно. Можно представить себе, что соотношение масс зависит, например, от химического состава тела. Теория Ньютона оставляет эту никогда не нарушаемую пропорциональность, или, что то же самое, универсальность гравитационного ускорения, как необъяснимое совпадение.
Свою теорию гравитации Эйнштейн сформулировал в 1915 году. Она удивительным образом и очень убедительно объяснила совпадения масс в исследованиях Ньютона, а кроме того, перевела гравитацию в рамки полевой теории наподобие электромагнетизма. Это удовлетворяло стремлению Ньютона к законам тяготения, основанным на локальности действия.
Если не настаивать на математических подробностях, величественную логику общей теории относительности можно обрисовать десятью широкими мазками.
1. Универсальная истина должна иметь универсальное объяснение.
2. Именно поэтому «совпадение», указывающее, что сила тяготения приводит к одинаковому ускорению любого тела, занимающего заданное положение в заданный момент времени, должно быть основополагающим.
3. Это значит, что гравитационное ускорение должно отражать свойства пространства-времени.
4. Одно из свойств, которые может иметь пространство-время, — кривизна.
5. Кривизна пространства-времени влияет на движение тел. Тела, двигающиеся «так прямо, как только возможно», могут тем не менее двигаться не вдоль прямой линии.
6. В пространстве-времени прямая линия символизирует движение с постоянной скоростью, поэтому отклонение от прямолинейного движения отражает ускорение.
7. Объединяя пункты 5 и 6, мы видим, как реализуется пункт 3: гравитация отражает кривизну пространства-времени.
8. Поскольку кривизна может меняться от точки к точке и во времени, она определяет поле.
9. Чтобы вывести теорию гравитации, нужны уравнения, увязывающие кривизну поля пространства-времени с влиянием материи. Действительно, как учил Ньютон, материя может создавать гравитацию.
10. Из закона тяготения Ньютона следует, что основное свойство материи, ответственное за гравитацию, — масса. Точнее, это предполагает, что кривизна пространства-времени, содержащая информацию о массе, должна быть пропорциональна массе. Это допущение — шаг в правильном направлении. Чтобы получить точные уравнения, его надо подкорректировать, но, если вы знаете специальную теорию относительности, это вопрос техники. Как я отмечал раньше, суть корректировки — в признании того, что источником гравитации являются все формы энергии, а не только связанная с массой покоя.
Джон Уилер, поэт общей теории относительности, считал так: «Пространство-время говорит материи, как двигаться, материя говорит пространству-времени, как изгибаться».
СЛАБЫЕ СИЛЫ
Алхимия природы
Слабые силы ничего не изгибают и не передвигают, но их важность связана со способностью к трансформации. Эта способность, эффективно использующая чрезвычайную слабость слабых сил, обеспечивает им уникальную, центральную роль в эволюции Вселенной. Слабые силы — своего рода аккумулятор, медленно высвобождающий космическую энергию.
Знакомство с темой удобно начать с распада нейтрона. Это один из самых простых и в то же время важных процессов, за который ответственны слабые силы. Свободный нейтрон с периодом полураспада чуть больше десяти минут практически всегда спонтанно превращается в протон, электрон и антинейтрино. (Антинейтрино — античастица, соответствующая нейтрино.) Поскольку нейтроны и протоны существенно тяжелее остальных частиц, поучительно взглянуть на распад нейтрона под другим углом. Рассмотрим его превращение в протон с высвобождением энергии.
Первое, что надо отметить: в субатомном мире десять минут — это вечность. Для сравнения: время жизни адронов, распадающихся из-за сильных взаимодействий, в которых участвуют кварки и глюоны, составляет крохотную долю секунды. Сильное взаимодействие действует примерно в 1027, или в 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000, раз быстрее. Если исходить из таких стандартов, формирование нестабильности, обусловленной слабой силой и вызывающей распад нейтрона, требует очень длительного времени. Другими словами, это очень слабая нестабильность. Именно поэтому ее причину мы называем слабой силой.
Распад нейтрона — результат превращения одного из двух d-кварков в u-кварк (плюс электрон и антинейтрино). Поскольку нейтрон имеет кварковую структуру udd, а протон — uud, такое превращение кварков обеспечивает превращение нейтронов в протоны.
Хотя слабая сила действительно очень мала, она может делать то, что недоступно другим. Ни сильная, ни электромагнитная, ни гравитационная силы не превращают одни кварки в другие. В то же время слабая сила способна превращать более тяжелые кварки в более легкие. Все «бонусные частицы», вскользь упоминавшиеся в , из-за слабой силы очень нестабильны.
Слабая сила действует на кварки везде, где бы они ни находились. Так, она может превращать в протоны не только свободные нейтроны, но и те, которые находятся внутри атомных ядер. В новом ядре оказывается на один протон больше и на один нейтрон меньше, чем в старом, а также излучаются электрон и антинейтрино. Поскольку число протонов в атоме определяет электрические, а значит, и химические его свойства, этот процесс меняет атом одного химического элемента на атом другого. Именно к этому стремились алхимики, но, по утверждению основоположников современной химии, сделать это искусственным путем невозможно. Слабая сила играет роль природного алхимика.
ЧТО НУЖНО ПОНЯТЬ В БУДУЩЕМ
Это всё, что есть?
Уже в 1929 году Поль Дирак, великий ученый, занимавшийся математической физикой и устранивший элемент случайности в квантовой электродинамике, декларировал: «Фундаментальные законы, необходимые для построения математической теории большей части физики и всей химии, в полной мере известны».
Дирак имел в виду законы квантовой электродинамики в применении к материи, которая считалась состоящей из электронов, фотонов и атомных ядер. Через девяносто лет, вместивших тысячи новых экспериментов, разработок и открытий, смелое заявление Дирака не только выстояло, но и стало еще более очевидным. С пониманием сути сильных и слабых сил расширились и границы понимания фундаментальных законов. «Большая часть физики» стала еще больше. Так, например, в 1929 году физика еще не имела ясного представления о том, откуда берется энергия звезд или какие силы удерживают ядра атомов как единое целое. Сегодня, благодаря тысячам убедительных экспериментов, мы это знаем.
Дирак продолжал так: «Трудность только в том, что использование этих законов приводит к уравнениям слишком сложным, чтобы их можно было решить». Но в его время о современных суперкомпьютерах еще и не мечтали. С их помощью мы стали существенно лучше решать уравнения, появившиеся как результат формулировки фундаментальных принципов. В рамках квантовой теории уравнения КЭД, КХД, общей теории относительности и слабых сил обеспечили появление многих технических новшеств, включая лазеры, транзисторы, ядерные реакторы, магнитно-резонансные томографы (МРТ) и систему GPS.
Тем не менее в ближайшее время химики и инженеры-материаловеды не останутся без работы. Если речь идет о достаточно сложных системах, а не о простых случаях с участием небольших молекул или идеальных кристаллов, предсказывать их поведение путем расчетов «в лоб» не имеет практического смысла. Химики и инженеры редко имеют дело с кварками и глюонами (а по сути, вовсе не имеют). Чтобы продвигаться вперед, им надо оперировать приближениями, исследовать идеализированные системы, строить более быстрые и мощные компьютеры и проводить эксперименты.
Другой вопрос — действительно ли трудность только в том, что фундаментальные уравнения трудно решить? Могут ли быть какие-то значительные эффекты, которые ими совсем не учитываются?
Вместе четыре закона, описывающие четыре фундаментальные силы, составляют то, что иногда называют «Стандартной моделью». Я предпочитаю называть ее «Ядром» (Core). Вместе эти законы работают как хорошо отлаженный механизм. Есть веские основания полагать, что «Ядро» — совокупность законов КЭД, КХД, гравитации и слабых сил — образует достаточно надежный фундамент для практического применения физики и останется таковым в обозримом будущем.
Одна из причин очевидна. Эти законы проверялись с гораздо большей точностью и в гораздо более разнообразных условиях, чем необходимо для их практического использования в химии, биологии, материаловедении и даже в астрофизике (за исключением космологии ранней Вселенной). Другая причина скорее теоретическая. Квантовые поля — мощный, но своенравный инструмент. Использовать их математически самосогласованно чертовски сложно. Если теряешь бдительность, сталкиваешься с не имеющими решений системами уравнений. Это придает «Ядру», основой которого являются квантовые поля, своего рода жесткость: его трудно изменить, не разрушив полностью.
К «Ядру» можно что-то добавить, но такое добавление должно либо включать новые формы материи, слабо связанные с известными нам, либо менять поведение элементарных частиц, но только при «нереализуемых» — то есть очень высоких — энергиях. Аксионы, о которых речь пойдет дальше, — один из примеров первой возможности. Теория суперструн, постулирующая, что наши элементарные частицы — на самом деле струны, относится ко второй. Подобные новшества могут помочь выявить космологические и эстетические недочеты наших фундаментальных уравнений, но вряд ли как-то повлияют на их практическое применение.
Перефразируя Дирака, можно сказать «это всё, что есть, — для практических целей».
Само «Ядро» содержит семена своей трансцендентальности. Три из четырех теорий — КЭД, КХД и слабых сил — основываются на разного рода зарядах. Есть поля, отвечающие зарядам, и поля, которые могут превращать одни заряды в другие, — например, цветные глюонные поля превращают цветной заряд одного вида в другой. У нас есть электрический заряд, три вида цветных зарядов и два слабых. Что может быть естественнее, чем задуматься о более общей модели, где все заряды трактуются единообразно и допускают взаимные превращения?
Эта привлекательная идея сталкивается с большими трудностями. Нет абсолютно никаких свидетельств, что подобные превращения возможны. Наоборот, если они и случаются, то редко. Если допустить превращение цветных зарядов в какие-то другие, то станет возможно превращение кварков в электроны, а протоны окажутся нестабильными. Но попытки зафиксировать распад протона пока ни к чему не привели.
С другой стороны, на примере теории слабого взаимодействия мы нашли способ спасти красивые уравнения, кажущиеся «слишком хорошими для этого мира». Мы можем представить себе более пустой мир, в котором они выполняются, а затем сделать из него наш, заполнив его подходящей субстанцией (конденсатом Хиггса).
Можем ли мы и дальше следовать той же стратегии? Может ли различие зарядов быть обусловлено влиянием других космических сред, состоящих из более тяжелых и неуловимых частиц, подобных частицам Хиггса?
Есть прекрасный повод так думать. Он связан с еще одной ключевой идеей «Ядра»: асимптотической свободой — ослаблением сильного взаимодействия на малых расстояниях. Мы уже рассказывали об асимптотической свободе, не называя ее. Асимптотическая свобода была ключом к открытию КХД, и она же в большой степени — источник ее предсказательной силы. Используя те же приемы, можно рассчитать, как меняются с расстоянием другие силы. Результаты удивительны: мы обнаруживаем, что унификация достигается на чрезвычайно малых расстояниях. Напряженности всех четырех сил становятся равными, а это именно то, что в соответствии с нашими предположениями должно иметь место в единой теории поля. На малых расстояниях можно минимизировать влияние среды, с которой связано различие зарядов. Кажется, рассчитанные параметры позволяют заглянуть мельком в тот идеальный мир, который мы себе представляли. Так туманные мечты Эйнштейна о единой теории поля стали конкретными и даже получили количественное выражение.
Увидеть всё в целом
Объективный мир просто есть, он не случается. Лишь для взора сознания, соединенного с моим физическим телом, часть этого мира мимолетно проявляется в пространстве и непрерывно меняется во времени.
Герман Вейль
В идея о том, что «фундаментальные законы описывают изменения», была первым принципом, руководствуясь которым мы двигались к научному пониманию устройства мира. Этот принцип хорошо послужил нам. Настоящая глава посвящена фундаментальным законам «Ядра». Они сообщают нам, что происходит.
Но граница между тем, что есть и что происходит, не вполне жесткая. Сами вечные законы, касающиеся изменений, не меняются и не появляются, они просто есть. И благодаря выводам из них мы узнаем многое о непреходящих характеристиках бытия — или, другими словами, о том, что есть, несмотря на то что по формальным признакам они указывают только на то, что происходит.
Например, вы переходите эту границу, когда, задаваясь вопросом, что происходит, всесторонне изучаете материю. Вы обнаруживаете, что у нее есть несколько составляющих, каждая из которых обладает небольшим числом простых свойств. Спрашивая, что происходит, если объединить эти составляющие, и обнаруживая, что материя существует (есть) в виде ядер, атомов и молекул, заполняющих периодическую систему и справочники по физике и химии, вы опять пересекаете эту границу.
Вместе с тем, прежде чем начнется построение мира по законам «Ядра», необходимо определиться с состоянием Вселенной в какой-то момент. Эти законы не охватывают парадигму единства пространства и времени. Их рабочий материал — не то, что Вейль назвал «объективным миром», а только его срезы.
Общая теория относительности учит нас, что разделение пространства-времени на пространство и время неестественно. Космологическая теория большого взрыва, которой мы займемся в , говорит, что ранняя Вселенная была удивительно простой. Эти факты — явный намек на то, что следует искать более всеобъемлющие законы, позволяющие увидеть мир как единое целое.
