Не относитесь к этому слишком серьезно. Однако из этого построения видно, что, в принципе, возможен причинно-следственный контакт между одной точкой и бесконечным однородным пространством.

Более подробно этот вопрос обсуждается в Anthony Aguirre and Max Tegmark,«Born in an Infinite Universe: A Cosmological Interpretation of Quantum Mechanics», Physical Review. D 84 (2011): 105002.

Kamala Masters, «The Preciousness of Our Human Life,» accessed 4/8/18, http://vipassanametta.org/wp/wp-content/uploads/2°12/o1/The-Preciousness-of-Our-Human-Life.pdf. Рус. пер.: http://theravada.ru/Teaching/Canon/Suttanta/Texts/'sn56_47-ciggalayuga-sutta-sv.htm

Из моего опыта следует, что в большинстве случаев, когда вы спрашиваете себя, не сон ли это, или говорите себе: «Ох, это что-то совсем странное!» – вы спите. Поэтому в данных обстоятельствах вы вполне можете предложить кому-нибудь пари и с большой вероятностью его выиграть.

Подробное обсуждение таких идей и их применение к космологии и другим вопросам можно найти в книге Nick Bostrom, Anthropic Bias: Observation Selection Effects in Science and Philosophy (New York: Routledge, 2002). Здесь рассказывается о большом количестве прекрасных (т. е. интересных, а иногда и вызывающих тревогу!) мысленных экспериментов. Обратите внимание, например, на парадоксы «судного дня» и «спящей красавицы».

Садху – в индуизме аскет и святой, не стремящийся к осуществлению трех целей жизни индуизма. Он посвятил себя освобождению из круговорота рождений и смертей, а также всех страданий и ограничений материального существования, избрав путь медитации. – Прим. переводчика.

Нам есть куда расти: в нашей Солнечной системе тяжелых элементов хватит еще на 10²⁶ человек (если элементы использовать с максимальной, но не рекомендуемой эффективностью). А ресурсы наблюдаемой вселенной еще в 10²⁴ раз больше. В принципе, можно было бы разместить еще больше «людей», если бы эти люди были постчеловеческими существами, инстанцированными в некоей другой вычислительной среде. Но давайте не будем касаться этого вопроса.

Облако Оорта – гипотетическая сферическая область Солнечной системы, служащая источником долгопериодических комет. Инструментально существование облака Оорта не подтверждено, однако многие косвенные факты указывают на его существование. – Прим. переводчика.

Перевод с английского Н. фон Бок. – Прим. переводчика.

Совокупность часто определяют как набор из физического тела, ощущений, восприятий, склонностей, сознания и способностей к познанию, но существуют и другие сходные варианты того, что определяет совокупность.

Не заставляет ли это вас задуматься, кто же пробудился после такого сна?

Философские взгляды Декарта основывались на предложенном им принципе радикального сомнения. Критерием достоверности Декарт считал положение cogito, ergo sum («мыслю, значит существую»). – Прим. переводчика.

Согласно оценкам 2017 года, «датасфера» составляет 10¹⁰ терабайт.

Теоретически всегда можно подобрать такой «базис», чтобы система находилась в одном из базисных состояний. Но как мы видели при обсуждении того, ЧЕГО УЗНАТЬ НЕЛЬЗЯ, способа, позволяющего определить этот базис, нет.

Вы можете сделать это прямо сейчас: онлайн сервисы, такие как RandomNumbers. info (http://www.randomnumbers.info) выдадут вам подлинные квантовые результаты, которые при желании можно использовать, чтобы делать ставки.

Хуже того: если шансы получения того или иного результата относятся как 1 и √2, чтобы получить правильный результат, потребуется бесконечно много экспериментов. Такой подход удручает еще больше, если попытаться согласовать его с любой философией морали, где считается правильным появление большого числа счастливых людей и где каждому человеку присущ один и тот же нравственный закон внутри него. (См., например, Rachael Briggs and Daniel Nolan. Utility Monsters for the Fission Age // Pacific Philosophical Quarterly 96, no. 3 (2015): 392–407).

Среди приверженцев онтической интерпретации нет консенсуса относительно того, как понимать эти вероятности. Поэтому я всегда очень скептически относился к объяснениям на основании многомировой модели. Я подобрался к представляющемуся мне разумным объяснению этих вероятностей довольно близко, но мой путь был достаточно извилист. См. Anthony Aguirre and Max Tegmark. Born in an Infinite Universe: A Cosmological Interpretation of Quantum Mechanics // Physical Review. D 84 (2011): 105002.

Мысленный эксперимент Тегмарка – обобщение опыта Шрёдингера, известного как «кот Шрёдингера», где тоже шла речь об интерпретации квантовой механики. – Прим. переводчика.

Игра с ненулевой суммой – это игра, где выигрыш одного игрока не обязательно означает проигрыш другого. – Прим. переводчика.

Если вы задумались об этом, имейте в виду: энергия должна быть порядка энергии теории великого объединения или планковской энергии, что на много, много, много порядков больше, чем любые энергии, достижимые с помощью современных технологий.

Вероятность того, что это произойдет, скажем, в кубическом метре за одну секунду определяется, как и в случае радиоактивных атомов, законами физики, описывающими процесс распада. Если подобный распад не произошел за последние 13,8 миллиарда лет, не похоже, что он случится, к примеру, завтра.

Возможность развития событий по этому сценарию представляется малоубедительной, поэтому глупо (и эгоистично) позволить себе руководствоваться им в крайних обстоятельствах, когда решается вопрос о жизни и смерти.

Древнегреческий философ Зенон Элейский сформулировал следующий парадокс: «Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она покоится, а поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда». Подробнее об этом говорится в коане «Стрела». – Прим. переводчика.

Это ветвление тесно связано со вторым законом термодинамики. В результате декогеренции чистое состояние превращается в нечто, что для удобства мы затем описываем как вероятностную смесь двух разных состояний, но это соответствует большей степени беспорядка и случайности. «Рекогеренция» должна соответствовать уменьшению случайности или беспорядка. Ее можно спровоцировать, но на самом деле сама по себе она никогда не происходит.

Бодх-Гая – небольшой город в Индии, построенный на том месте, где Будда достиг Просветления. – Прим. переводчика.

Andy Clark and David J. Chalmers The Extended Mind // Analysis 58, no. 1 (1998): 7-19.

Не все помнят, сколь долго продолжались доисторические времена. Сто тысяч лет – это 5000 поколений. А значит, даже если общая численность населения составляла всего несколько миллионов, до нас жили миллиарды человеческих существ, о которых у нас нет никаких прямых свидетельств.

Ведийские религии – ранние стадии индуизма. – Прим. переводчика

Экспрессия генов – процесс, в ходе которого наследственная информация от гена преобразуется в РНК или белок. – Прим. переводчика.

Дзе ката – набор упражнений, выполняемых последовательно; 31 – количество упражнений. – Прим. переводчика.

Кроме последней строчки, все слова Сохо и Муненори – цитаты из их книг: Takuan SooHo. Unfettered Mind: Writings of the Zen Master to the Sword Master, trans. William Scott Wilson. Tokyo: Kadansha International, 1986, 19, 26; Yagyu MUNENORI. The Swordsman’s Handbook: Samurai Teachings on the Path of the Sword, trans. William Scott Wilson. Boston: Shambhala, 2012, 25.

И весьма, как и работы великого философа Анри Бергсона, включая его эссе «Время и свобода воли», где излагается точка зрения, в чем-то похожая на эту.

Одно из наиболее важных направлений использования квантовых компьютеров – их возможность эффективно моделировать квантовые состояния физических систем. Чтобы выполнить такое моделирование, можно установить своего рода соответствие между элементами квантового компьютера и исследуемой квантовой системы, а затем эволюция квантового компьютера позволит понять, что происходит с квантовой системой. Действительно, есть смысл в том, что моделирование и реальность – одно и то же.

Steven Weinberg. What Is an Elementary Particle? // Beam Line, 1996, http://www.sbfisica.org.br/~evjaspc/xvi/arquivos_diversos/'27-1-weinberg.pdf.

LEONHARD Euler. A Demonstration of a Theorem on the Order Observed in the Sum of Divisors. July 30, 2009, https://arxiv.org/pdf/math/050p201.pdf.

Wikipedia, s. v. «Johannes Zukertort,» accessed 12/6/17, https://en. wikipedia.org/ wiki/Johannes_Zukertort.

Fred Child. Unknown Bach Aria Discovered in Germany.NPR, June 9, 2005, http://www.npr.org/templates/story/story.php?storyId=4695336.

Karl Popper, «Three Worlds» (Tanner Lecture on Human Values, University of Michigan, April 7, 1978).

В своей основе закон сохранения энергии – результат независимости от времени законов физики. Но в расширяющейся вселенной законы, управляющие движением частиц, не являются независимыми от времени, поскольку пространство, в котором они существуют, меняется со временем.

Это длинная история, которую мы здесь не упоминали. Подробно и увлекательно об этом написано в книге Lenny SUSSKIND. The Black Hole War: My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics. New York: Little, Brown, 2008. Рус. пер.: Сасскинд, Леонард. Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики. СПб.: Питер, 2016.

Как и в случае цепной реакции, нам повезло, что процесс нарушения закона сохранения барионного числа запустить очень трудно. Хотя и то, и другое может быть невероятно перспективным источником энергии, эти процессы могут быть столь же невероятно опасны!

Как это соотносится с сохранением энергии и другими законами сохранения? Типично квантовым образом. В квантовой теории энергия (например) является наблюдаемой величиной. Суперпозиция макроскопических объектов будет соответствовать двум разным объектам с двумя разными энергиями, но при измерении энергии вы получите не сумму этих энергий (как было бы, если бы вы физически скопировали объект), а, напротив, одну или другую энергию.

См. Metamath Proof Explorer, «Theorem 2p2e4,» accessed 12/2/17, http://us.metamath.org/ mpegif/2p 2e4.html.

Конкретная истина – знание, содержание которого является истинным лишь при определенных условиях. – Прим. переводчика.

Перевод С. Я. Маршака. – Прим. переводчика.

Точнее, в соответствии с принципом максимума энтропии, разным состояниям приписываются именно те вероятности, при которых энтропия, рассчитанная с их помощью (по некоторой процедуре), становится максимальной.

Это не та бомба, которой нас обычно пугают. Если заменить обычную материю газом элементарных частиц, высвободившаяся тепловая энергия будет гораздо больше, чем при термоядерной реакции. Такая бомба будет гораздо мощнее любого ядерного оружия, разработанного когда-либо.

Вычислительные элементы более конкурентоспособны, но они все еще гораздо более громоздкие, чем функциональные биологические молекулы. По данным на 2018 год, на одном квадратном миллиметре можно установить порядка 50 миллионов транзисторов, но того же можно достичь, поместив на этой площади около миллиона бактерий.

J. A. WHEELER. Frontiers of Time // Problems in the Foundations of Physics. Proceedings of the International School of Physics «Enrico Fermi», Course 72, ed. G. Toraldo di Francia. Amsterdam: North-Holland, 1979, 395–492.

Прекрасное, легко читающееся изложение этой теории можно найти в Samuel Rathmanner and Marcus Hutter. A Philosophical Treatise of Universal Induction // Entropy 13, no. 6 (2011): 1076–1136.

Технически это соответствует добавлению весового коэффициента 2 – L, где L длина программы.

Если вы хотите разобраться в этом подробнее, я могу порекомендовать работы Маркуса Мюллера, использовавшего обобщение индукции Соломоноффа для создания доработанной версии «закона без закона» Уилера. См., например, Markus Р Muller. Could the Physical World Be Emergent Instead of Fundamental, and Why Should We Ask? (Short Version), December 5, 2017, https://arxiv.org/pdf/1712.01816.pdf.

Татхагата – один из эпитетов, используемый в индийской мифологии для Будды Шакьямуни. – Прим. переводчика.

Сведения о реальных исторических фигурах и ссылки на цитаты из их работ в порядке цитирования можно найти в: Будда: DWIGHT Goddard, ed. A Buddhist Bible (Boston: Beacon Press, 1994), 89; Беркли: George Berkeley. «The First Dialogue», in Three Dialogues between Hylas and Philonous in Opposition to Sceptics and Atheists // Harvard Classics, no. 37, pt. 2. New York: Collier, 909-14; New York: Bartleby.com, 2001, https://www.bartleby.com/37/2/1/html; Нагарджуна: Jay Garfield, trans. The Fundamental Wisdom of the Middle Way: Nagarjuna’s Mulamadhyamakakrika. New York: Oxford University Press, 1995, 49; Декарт: Wikisource, s. v. «Meditations on First Philosophy/Meditation I,» accessed 7/28/18, https://en.wikisource.org/wiki/Meditations_on_First_Philosophy/Meditation_I; Шопенгауэр: ARTHUR Schopenhauer. The World as Will and Idea, trans. R. Haldane and J. Kemp, 6th ed. London: Kegan Paul, Trench, Trubner, 1909, 2:166, Project Gutenberg, http://www.gutenberg.org/ebooks/40097?msg=welcome_stranger; Эддингтон: Arthur Stanley Eddington, The Nature of the Physical World (Cambridge: Cambridge University Press, 1929), 277-78, Project Gutenberg Canada ebook no. 1097, https://gutenberg.ca/ebooks/eddingtona-physicalworld/eddingtona-physicalworld-01-h-dir/eddingtona-physicalworld-01-h.html.

Магадха – древняя страна и историческая область в Индии. – Прим. переводчика.

EDDINGTON. Nature of the Physical World, 281, 280.

Кант использовал термин антиномия чистого разума, обозначающий состояние раздвоенности чистого разума, а также противоречие его законов, равнодоказуемых положений. – Прим. переводчика.

Когнитивная архитектура – вычислительный процесс, действующий напо добие некоторой когнитивной (познавательной) системы. – Прим. переводчика.