Если мы наложим все известные факты о населении Земли на временну́ю ось, окажется, что лучше всего этот график описывается гиперболой:

где N₀ = 2 × 10¹¹ людей, а время измеряется в годах (рис. 9).

Иными словами, население растет обратно пропорционально времени, оставшемуся до некоторой даты, определяемой эмпирически как t₀ = 2026 г.: 10⁹ людей 200 лет назад, 10⁸ – 2000 лет назад и т. д. В эту зависимость хорошо вписываются и наши оценки населения Земли в доисторический период: 10⁷ охотников-собирателей 20 000 лет назад и 10⁵ первобытных людей 2 млн лет назад. Таким образом, закон гиперболического роста «работает» уже миллионы лет.

При этом сегодня мы находимся в непосредственной близости от точки t₀ – сингулярности. Понятно, что вблизи таких особых точек прежние закономерности не могут не измениться: население не может стремиться к бесконечности. И действительно, как известно, темпы роста народонаселения с конца XX века начинают замедляться, и вместо бесконечного роста мы наблюдаем переход к стабилизации численности населения. Таким образом, мы живем в особое время – на переломе.

Возникают естественные вопросы: что обусловливало гиперболический рост на протяжении всей известной истории и почему эти причины сегодня не работают? Ответы на эти вопросы легче понять, если записать закон гиперболического роста в дифференциальном виде, через скорость роста населения:

Почему скорость роста населения пропорциональна квадрату числа людей? Первую степень было бы легко объяснить: число детей пропорционально числу матерей. Но почему интенсивность рождения детей женщинами оказывается пропорциональна числу людей, ведь они, как правило, даже не имели понятия, сколько их на Земле?

Ответ тривиален: конечно, женщины рожают детей вне зависимости от численности населения. Но вот выживает в итоге столько людей, сколько цивилизация на данной стадии ее развития может прокормить. А это число определяется общим количеством знаний, накопленных человечеством и определяющих сумму используемых им технологий. Чем больше людей, тем больше суммарный объем знаний, тем выше уровень техники и производительность каждого человека. Налицо групповой эффект – следствие общественного разделения труда. Отсюда и квадратичный закон для прибавочного продукта, часть которого идет на расширенное производство и обеспечивает прирост населения. Каждый человек на Земле вносит свою малую лепту в коллективную производительность труда (точнее, настолько малую, равную в среднем 1/N, что скромность можно считать эмпирически обоснованным качеством).

Закон гиперболического роста населения подсказывает нам следующую гипотезу: количество знаний, накопленных человечеством, пропорционально квадрату числа людей:

Знания человечества можно измерять, например, номенклатурой товаров, так как производство каждого изделия требует определенных профессиональных навыков и знаний. Если принять, что номенклатура олдувайской культуры древних людей 2 млн лет назад составляла единицы изделий, а в современной цивилизации составляет 10¹⁰ видов продукции (разнообразие товарных штрих-кодов UPC), значит, за это время знания человечества возросли на десять порядков. При этом численность народонаселения за то же время увеличилась всего на 5 порядков – с 10⁵ до 10¹⁰ человек. Так что даже такая грубая оценка подтверждает квадратичную зависимость количества знаний от числа людей.

Это, конечно, не значит, что знания каждого человека выросли за это время на пять порядков. Скорее всего, средний объем знаний типичного человека на протяжении всей истории существенно не менялся. Что изменялось с течением времени, так это избыточность информации. Чем примитивнее общество, чем меньше в нем степень разделения труда и тем больше знаний в головах различных людей дублируется. С ростом разделения труда такое дублирование информации снижается. И если все древние люди обладали примерно одним и тем же набором знаний, то в современном обществе существует уже порядка 10⁵ профессий, и гранулярность человеческих знаний продолжает стремительно нарастать.

Но, как мы все отлично понимаем, существует предел гранулярности знаний, при достижении которого знания каждого человека станут уникальными. После этого квадратичный закон накопления знаний, который до сих пор обеспечивался ростом степени разделения труда, перестанет выполняться. И достижение этого предела неизбежно, поскольку суммарная емкость человеческой памяти пропорциональна первой степени количества людей, а не квадрату их числа. Рано или поздно все знания человечества уже не смогут помещаться в наших головах! Возможно, мы уже вплотную приблизились к этому пределу сложности человеческой цивилизации, так как, если знания всех людей не будут пересекаться вовсе, они перестанут понимать друг друга.

Итак, к чему мы пришли в результате нашего анализа? К тому, что знания человечества, а значит, и производительность труда уже не смогут увеличиваться прежними темпами. Более того, когда численность жителей Земли стабилизируется, объем знаний вообще перестанет расти, так как суммарная емкость человеческой памяти достигнет своего предела и никаких резервов за счет снижения избыточности знаний уже не останется.

Таким образом, мы приходим к выводу, что современная цивилизация достигла пределов своего развития, упершись в ограниченные способности человеческого мозга. Более сложную и производительную цивилизацию, опираясь лишь на человеческий разум, мы построить не в состоянии!

Отсюда неминуемо следует, что, если мы хотим двигаться вперед, если хотим лучшей жизни для наших детей и внуков, мы должны найти если не замену, то какое-то подспорье человеческому разуму, то есть создать искусственный интеллект. И жизнь, если присмотреться, уже сделала этот свой выбор.