67

Сила притяжения между двумя телами массой m и M, разделенных расстоянием r: F = GmM/r², где G – это универсальная гравитационная постоянная, число, которое, по всей видимости, является одинаковым для всей Вселенной. Сила, удерживающая вас на стуле, это ваша масса m, умноженная на массу Земли M, деленная на радиус Земли r в квадрате, и все это умножается на постоянную G = 6,6741 × 10^–11 м³ кг^-1с^-2. Размерность м³ кг^-1с^-2 – это то, что нужно, чтобы получить силу при умножении постоянной на mM/r², где масса измеряется в килограммах (кг), а радиус Земли – в метрах (м). Если вы весите 100 кг, то сила, удерживающая вас на стуле, составляет 981 кг м/с² или 981 ньютон. Разделите эту силу на вашу массу и получится, что каждый килограмм вашего тела испытывает силу в 9,81 ньютона. Второй закон Ньютона гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение, F = ma, иначе говоря, ускорение, которое вы ощущаете на поверхности Земли: а = F/m, то есть 9,81 м/с². То есть после одной секунды свободного падения яблоко ударит вас по голове со скоростью 9,81 м/с.