Первое равенство вы можете доказать, записав уравнение ½ + ¼ + … = х, затем удвоив его: 1 + ½ + ¼ + … = 2х, а затем следует вычесть уравнения. Вуаля! Все члены сокращаются, и вы получаете х = 1. Во втором случае вы начинаете с квадратного листа бумаги, делите его на четыре равных по размеру квадрата, делите их на равные по размеру квадраты и так далее. Посмотрите, получится ли у вас это доказать.
