КРИСТАЛЛ ВЕЛИЧИНОЙ С ЗЕМЛЮ

Итак, все белые карлики обречены на постепенное остывание, однако они расстаются с теплом намного сложнее, чем раскаленный кусок железа. На охлаждение белого карлика влияет множество физических процессов в ядре и плазменной оболочке. Один из них, и вероятно, самый парадоксальный, был впервые предсказан в двух статьях, опубликованных в 1960 г. в «Журнале экспериментальной и теоретической физики». Первую работу «Внутренняя структура сверхплотных звезд» еще в августе 1959 г. представил в редакцию сотрудник теоретического отдела ФИАН имени Лебедева Давид Абрамович Киржниц. Вторая статья «Некоторые свойства сильно сжатого вещества» появилась за подписью ученика великого Ландау и тоже будущего лауреата Нобелевской премии Алексея Алексеевича Абрикосова, работавшего в те времена в Институте физических проблем. К аналогичным выводам годом позже пришел Эдвин Солпитер, чье имя уже встречалось в связи с обсуждением звездного нуклеосинтеза.

Вслед за этими исследованиями появились новые модели белых карликов, учитывавшие большее число факторов, нежели модель Чандрасекара. Например, Солпитер и Хамада показали, что численная величина предела Чандрасекара меняется (в среднем примерно на 10%) в зависимости от химического состава белого карлика. Так, если бы ядро белого карлика состояло из чистого углерода, он был бы обречен на гравитационный коллапс при массе, чуть меньшей 1,4 солнечной. Для чисто железного белого карлика предел Чандрасекара оказался бы еще меньше — 1,1 массы Солнца. Конечно, эти случаи нефизичны в том смысле, что белых карликов ни в чисто углеродном, ни тем более в железном виде просто не существует. Однако в теоретическом плане результаты Хамады и Солпитера оказались очень глубокими и значительно повлияли на дальнейший прогресс теории белых карликов.

Но самое интересное в другом. Киржниц, Абрикосов и Солпитер предсказали, что при достаточном охлаждении вещество белого карлика радикально изменяет свою структуру. Все эти ученые рассуждали примерно одинаково. С конца 1920-х гг. было известно, что вещество в центре карлика состоит из погруженных в электронный газ положительных ионов (фактически голых ядер) тех элементов, которые образовались на заключительной стадии термоядерного синтеза. Однако астрофизики еще долго не могли выяснить, на каком рубеже этот синтез прекращается. Киржниц в своей фундаментальной работе предположил, что средний атомный номер таких элементов равен десяти, и почти угадал — в таблице Менделеева углерод занимает шестое место, а кислород — восьмое.

Теперь вспомним, что атомы в центре белого карлика теряют электроны, которые полностью обобществляются. Таким образом возникает чрезвычайно плотный электронный газ, «омывающий» ионы углерода и кислорода. Электроны заполняют все возможные квантовые состояния, энергия которых не превосходит энергии Ферми. В ядрах белых карликов она намного больше и энергии теплового движения, и энергии электрических связей между электронами и ионами. Поэтому плотность электронного «моря» постоянна и практически не зависит от движения ионов. Сами же ионы в этих условиях ведут себя как классические частицы, взаимодействующие между собой согласно закону Кулона. Такая система, как уже говорилось, называется кулоновской плазмой.

А теперь самое интересное. Пока ядро карлика остается очень горячим, ионы совершают хаотические движения, и кулоновская плазма мало чем отличается от идеального газа. Однако при снижении температуры кулоновское взаимодействие между ионами вынуждает их переходить от хаоса к геометрическому порядку. Погруженные в электронное «море» ионы образуют правильную периодическую решетку — то есть перестраиваются в кристаллическую структуру. Это происходит потому, что решетка имеет меньшую энергию, нежели хаотическое распределение ионов (точнее, речь идет о свободной энергии, но это уже тонкости термодинамики). Как говорят физики, такая перестройка (то есть кристаллизация ионов) энергетически выгодна. Этот процесс в принципе ничем не отличается от замерзания воды при нулевой температуре. Те, кто помнит школьную физику, сообразят, что в ядре белого карлика имеет место фазовый переход первого рода.

Как сильно должен остыть карлик для наступления кристаллизации? Это не знает никто, хотя приблизительный ответ известен давно. В 1966 г. отец американской водородной бомбы Эдвард Теллер и его коллеги по Радиационной лаборатории имени Лоуренса будущий известный историк физики Стивен Браш и Гарри Сэлин подсчитали, что в данном случае температура фазового перехода приблизительно равна 10 млн градусов. Отсюда следует, что для кристаллизации ядра его первоначальная температура должна снизиться примерно на порядок.

Из этого вытекает важный вывод, который первым сделал тоже Киржниц. Кристаллизация любой субстанции, будь то вода, расплав железа или сверхплотная кулоновская плазма, приводит к выделению тепла. Поэтому она должна замедлить остывание ядра белого карлика и, следовательно, повлиять на его светимость. В принципе этот феномен можно обнаружить, измеряя абсолютную яркость достаточно большой популяции подобных звезд. А это уже дело астрономов-наблюдателей.

Задачу удалось решить, хотя отнюдь не сразу. В 1968 г. профессор физики и астрономии Рочестерского университета Хью Ван Хорн опубликовал хорошо проработанную модель кристаллизации ядер белых карликов, сославшись на работы Киржница, Абрикосова и Солпитера. В своей статье в The Astrophysical Journal он обсудил результаты измерений абсолютной яркости 65 белых карликов, опубликованные тремя годами ранее и позволившие разделить звезды на две группы, в одной из которых Ван Хорн увидел кандидатов в карлики с кристаллическими ядрами. Однако позднее он признал свои выводы преждевременными, и вопрос об адекватности модели остался открытым.

Как было отмечено ранее, процесс кристаллизации ядра должен отразиться на светимости белого карлика. Для ее измерения надо знать видимую яркость белого карлика и расстояние от Солнечной системы. Поэтому для надежной проверки модели нужно было собрать как можно больше данных того и другого рода. Первый реальный успех пришел сравнительно недавно. В 2009 г. были опубликованы результаты наблюдений белых карликов, входящих в состав старого (свыше 13 млрд лет!) шарового звездного скопления NGC 6397, отдаленного от Солнца на 7800 световых лет. Данные по их абсолютной светимости хорошо подтвердили модель кристаллизации. Такие же выводы были получены и при наблюдении других шаровых скоплений.

Работа с шаровыми скоплениями решает проблему определения дистанции. Понятно почему — поперечник скопления много меньше, чем его расстояние до Солнца, поэтому все наблюдаемые звезды можно считать равноудаленными. Однако такие скопления содержат звезды-ровесники, к тому же обычно очень старые. Для настоящей проверки предсказаний Киржница, Абрикосова и Солпитера нужны были сведения о светимости белых карликов разных возрастов и различных начальных масс.

Совсем недавно такие сведения стали доступны, чем и воспользовались британский астрофизик Пьер-Эммануэль Трембле и его коллеги. В качестве источника первичных данных они взяли второй выпуск данных европейской космической обсерватории Gaia, обнародованный в 2018 г. Ее аппаратура чрезвычайно точно измеряет видимую яркость звезд и определяет их годичные параллаксы — и, следовательно, дистанции (естественно, если сами звезды не слишком удалены от Солнца). Ученые проанализировали сведения о светимости и массах 15 000 белых карликов, расположенных в радиусе 100 парсек от Солнца (320 световых лет). Это впервые позволило работать с действительно репрезентативной популяцией этих звезд.

Результаты вполне оправдали ожидания. Сравнивая светимость и цветовые характеристики белых карликов, астрономы из группы Трембле подтвердили реальность остывания их ядер, которое соответствует модели кристаллизации. Также они показали, что кристаллизация наступает тем раньше, чем большей была начальная масса белого карлика. Ядра самых массивных карликов претерпевают это превращение где-то через 1 млрд лет после рождения. С карликами полегче (вроде того, в который когда-нибудь превратится наше Солнце) такая метаморфоза случается через 5–6 млрд лет.

Однако это не все. В конце 1980-х — начале 1990-х гг. было предсказано, что охлаждение белого карлика после начала кристаллизации должно дополнительно замедляться за счет постепенного погружения в центр звезды ядер углерода и кислорода. В ходе погружения выделяется гравитационная энергия, переходящая в тепло и дополнительно препятствующая остыванию. К тому же вертикальная миграция увеличивает отношение концентрации кислорода к концентрации углерода. Причина в том, что кислород кристаллизируется быстрее углерода и потому собирается в самом центре карлика. Трембле и его коллеги нашли подтверждение и этому прогнозу. Поэтому сейчас сценарий кристаллизации остывающих белых карликов выглядит много убедительней, чем лет десять назад. Уже упоминавшийся партнер пульсара PSR J222–0137, который по-прежнему считают кандидатом на титул самого холодного белого карлика нашей Галактики, совершил это превращение и стал гигантским космическим кристаллом. Конечно, это справедливо, если он действительно белый карлик, а не принятая за него нейтронная звезда. Эта версия еще окончательно не опровергнута, хотя ее вероятность и невелика.

Журналисты нередко пишут, что ядро стареющего белого карлика превращается в алмаз. Конечно, это не так — более того, совсем не так. Углеродно-кислородное нутро охладившегося карлика по-прежнему остается в вырожденном состоянии по электронам, что никак не свойственно ни ювелирным, ни техническим алмазам. Да и плотность его составляет около 2,5 т/см3 — тяжеловато для украшений. Наконец, атомы углерода внутри белого карлика выстраиваются в объемно-центрическую решетку, а не в кубическую, как у алмаза. В общем, экспедицию в недра холодного белого карлика планировать не стоит.