В главе 6 я попытался рассказать о струнно-калибровочной дуальности. Взаимодействие струн, прикреплённых к D3-бранам, описывается калибровочной теорией, напоминающей квантовую хромодинамику. Изменяя свободный параметр этой теории, взаимодействие струн можно сделать более сильным или более слабым. Если мы сделаем взаимодействие струн очень сильным, то тепловые состояния лучше всего будут описываться в терминах горизонта чёрной дыры, окружающего D3-браны. Этот горизонт трудно изобразить наглядно, поскольку он представляет собой восьмимерную гиперповерхность в десятимерном пространстве. Упрощённо я представляю себе эту гиперповерхность в виде трёхмерной поверхности, параллельной трём пространственным измерениям нашего мира и отстоящей от неё в пятом измерении на расстояние, зависящее от температуры. Чем выше температура этой трёхмерной поверхности, тем меньше расстояние, на которое она удалена от нашего мира в пятом измерении. Это несовершенная визуализация. Она не отражает того факта, что пятое измерение не похоже на привычные нам четыре. Наш четырёхмерный мир является как бы тенью пятимерной реальности. Но, в отличие от тени, которую мы видим только в солнечный день, наш четырёхмерный опыт несёт не меньше информации, чем пятимерная реальность, стоящая за ним. Четырёхмерное и пятимерное описания на самом деле эквивалентны. Эта эквивалентность хотя и неочевидная, но точная: любое утверждение, которое можно сформулировать в четырёхмерной физике, имеет аналог в пятимерной, и наоборот.

Другие дуальности теории струн обладают похожими метафорическими качествами. Вспомним, к примеру, дуальность между десятимерной теорией струн и одиннадцатимерной M-теорией, включающую эквивалентность D0-бран и движущихся по окружностям частиц. Особое очарование струнно-калибровочной дуальности в том, что вместо установления отношения между двумя абстрактными теориями в размерностях, лежащих за пределами человеческих представлений, она имеет дело непосредственно со знакомой нам четырёхмерной физикой, используемой для описания кварков и глюонов. Таким образом, эквивалентные объекты на пятимерной стороне дуальности имеют особое значение. Наиболее важным для нашего разговора является отношение между кварк-глюонной плазмой, создаваемой при столкновениях тяжёлых ионов, и пятимерным горизонтом чёрной дыры. Справедливым это отношение делают в первую очередь высокие температуры, достигаемые в столкновениях тяжёлых ионов, расплавляющие нуклоны в составляющие их глюоны и кварки. Нуклоны сами по себе очень трудно отразить на пятимерное пространство, отдельные кварки и глюоны — тоже, а вот коллективное поведение сильновзаимодействующих кварков и глюонов транслировать в пятое измерение очень просто: рой частиц переходит в горизонт.

Определённо в струнно-калибровочной дуальности присутствует какое-то неуловимое новое качество. Как из общих соображений, так и по чисто техническим причинам, несколько странно иметь в качестве пятого измерения нечто, не являющееся измерением в том смысле, в каком мы знаем и любим наши привычные четыре. Это не направление физических исследований, а скорее концепция, обозначающая некоторые аспекты физики четырёх измерений. В конечном счёте я не уверен, что шесть дополнительных измерений теории струн будут смотреться в роли теории всего более убедительно, чем пятое измерение струнно-калибровочной дуальности.

Дополнительная ирония в том, что температура чёрной дыры должна быть огромной, что резко контрастирует с температурами чёрных дыр, образующихся в ядрах галактик. По грубой прикидке, сделанной в третьей главе, температура галактических чёрных дыр составляет около одной стотриллионной кельвина, в то время как температура пятимерной чёрной дыры, дуальной кварк-глюонной плазме, превышает три триллиона кельвинов, что радикально отличает искривлённое пятимерное пространство от искривлённого четырёхмерного.

Допустим, мы согласимся с дуальностью горячего роя кварков и глюонов и пятимерного горизонта. Что дальше? Существует множество вещей, которые мы сможем сделать, поскольку струнно-калибровочная дуальность — это настоящее вычислительное эльдорадо. Наиболее интересным является вычисление вязкости: как следует из геометрии чёрной дыры, динамическая вязкость очень мала по сравнению с плотностью плазмы, и это хорошо согласуется с общепринятой интерпретацией экспериментальных данных. Другие расчёты касаются поведения высокоэнергетичных частиц, которые, как я описал ранее, не пролетают больших расстояний в облаке плазмы. Это явление имеет очевидное родство с физикой чёрной дыры: ничто не может покинуть чёрную дыру. Однако нельзя по аналогии сказать, что ничто не может покинуть пределы плазменного облака. Как же должна выглядеть корректная трансляция четырёхмерной физики в пятимерную?

Споры об этом идут в то самое время, когда я пишу эту книгу, поэтому я могу только в общих чертах обрисовать возможные ответы и немного рассказать о сути этих споров.

Одним из возможных вариантов решения является идея «КХД-струн». Это настолько важная и общепринятая концепция, что я должен сделать небольшое отступление и рассказать, откуда она взялась. Во-первых, вспомним, что электрон окружён облаком виртуальных фотонов. Эти фотоны могут быть описаны в терминах электрического поля. На самом деле любой электрически заряженный объект, например протон, создаёт электрическое поле. Электрическое поле, окружающее протон, сообщает другим протонам, как они должны двигаться. Протоны «командуют» друг другом посредством электрического поля. Окружающее протон электрическое поле направлено во все стороны от центра протона. Протоны притягивают электроны, что также может быть описано при помощи электрического поля: будучи заряженными отрицательно, электроны реагируют на электрическое поле противоположным образом, нежели протоны.

Кварки очень похожи на электроны и в то же время очень не похожи. Они испускают виртуальные глюоны, которые могут быть описаны в терминах «хромо-электрического поля», сообщающего кваркам, куда им следует двигаться.

Но виртуальные глюоны сильно взаимодействуют между собой, что принципиально отличает их от фотонов. Из-за этого взаимодействия хромо-электрическое поле вытягивается в тонкую квантово-хромодинамическую струну — КХД-струну, — протянутую от одного кварка к другому. Два кварка, связанные КХД-струной, образуют частицу, называемую мезоном. Изучая свойства мезонов, мы можем вывести законы поведения КХД-струн, которое оказывается похожим на поведение струн в теории струн. Отдельные исследования старше, чем теория струн и квантовая хромодинамика! Они дали пищу для размышлений о том, что при помощи струн можно описать поведение субатомных частиц.

Вверху: электрическое поле протона направлено радиально во все стороны от центра протона. Внизу: хромо-электрическое поле кварка принимает форму КХД-струны и оканчивается на антикварке

Современная инкарнация этих спекуляций является одним из аспектов струнно-калибровочной дуальности и её отношения к КХД. Главное различие между современной теорией струн и КХД состоит в том, что струны рассматриваются как фундаментальные объекты, в то время как КХД-струны являются результатом взаимодействия виртуальных глюонов. Однако основной урок струнной дуальности в том, что нельзя жёстко рассматривать одну теоретическую конструкцию как фундаментальную, а другую как производную: в зависимости от обстоятельств вторая может оказаться более приемлемым языком для описания реальности.

Представьте себе кварк, рождённый в жёстком процессе и пробивающий себе дорогу сквозь кварк-глюонную плазму подобно пуле, движущейся сквозь воду. Идеи, стоящие за КХД-струнами, всё ещё сохраняют своё значение: кварк окружён виртуальными глюонами, эти глюоны взаимодействуют между собой, проявляя тенденцию к образованию КХД-струны. Но помимо этого кварки и глюоны, составляющие горячий рой, взаимодействуют с движущимся кварком так же, как и виртуальные глюоны, которые он испускает. Этот горячий рой не позволяет КХД-струне полностью сформироваться. В целом кварк выглядит как головастик с хвостом из недосформировавшейся КХД-струны. Физика движения головастика сквозь толщу воды напоминает физику взаимодействия горячего роя с виртуальными глюонами. Насколько я знаю, квантовая хромодинамика не даёт точного количественного описания этой картины, но картина в чём-то схожа с тем, что описывает струнно-калибровочная дуальность. Струна спускается от кварка к горизонту чёрной дыры, и кварк тащит её за собой, в то время как хвост струны оказывается «застрявшим» в горизонте. Струна тянет кварк назад, потому что он не может вытащить её из горизонта чёрной дыры. В конце концов кварк либо вырывается наверх и останавливается, либо падает в чёрную дыру. В обоих случаях ему не удаётся улететь далеко.

Картина, которую я нарисовал, должна хорошо описывать тяжёлые кварки, такие как c-кварк, имеющий массу, в полтора раза превышающую массу протона, или b-кварк, который тяжелее протона в четыре раза. Эти кварки не присутствуют в обычной материи, но рождаются при столкновениях тяжёлых ионов. «Обычные кварки», составляющие протоны и нейтроны, рождаются при столкновениях тяжёлых ионов гораздо более обильно, чем тяжёлые кварки. Попытки расширить описание «струнных хвостов» на случай обычных кварков пока что не имеют успеха.

Кварк, движущийся сквозь горячую кварк-глюонную плазму, тащит за собой хвост из КХД-струны, которая в пятимерном пространстве спускается вниз, достигает в конце концов горизонта чёрной дыры и, «цепляясь» на него, тормозит движение кварка

Подведём черту: струнно-калибровочная дуальность даёт нам оценку длины свободного пробега тяжёлого кварка в кварк-глюонной плазме. Для того чтобы решить, насколько хороша эта оценка, нам нужны новые экспериментальные данные.

На пути получения новых экспериментальных данных нас подстерегают две трудности. Первая состоит в том, что экспериментаторы не могут засунуть микроскоп внутрь кварк-глюонной плазмы и увидеть, где именно останавливается летящий сквозь неё тяжёлый кварк, вместо этого они имеют сгусток плазмы, в котором тяжёлый кварк претерпевает многочисленные столкновения за время, сравнимое с тем, которое требуется свету, чтобы пройти расстояние, равное размеру ядра золота. Этот очень короткий промежуток времени составляет примерно 4×10⁻²³ секунды, или одну сорокатриллионтриллионную долю секунды. Всё, что могут наблюдать экспериментаторы, — это тысячи частиц, вылетающих из сгустка плазмы. Меня всегда потрясало то, как им удаётся выудить информацию о поведении c-кварка из всего этого мусора. Я думаю, экспериментаторы должны понимать, почему теоретики относятся к их выводам с большой долей скепсиса. Они могут быть на 99,99% уверены в своём оборудовании, но даже ошибка в 0,01% при таком уровне шума сводит на нет точность вычисления длины свободного пробега c-кварка в кварк-глюонной плазме.

Вторая трудность заключается в том, что вычисления, выполняемые на основе теории струн, всего лишь похожи на вычисления, выполняемые на основе квантовой хромодинамики, но не тождественны. Теоретик должен выполнить определённую процедуру трансляции между одной и другой теорией, прежде чем он получит предсказание, которое можно проверить экспериментально. И на этом этапе трансляции имеет место некоторый произвол. Попытки выполнить эту процедуру трансляции честно приводят к разбросу предсказаний тормозного пути c-кварка в два раза, то есть расчёт, в зависимости от произвольных начальных предположений, либо соответствует результату эксперимента, либо отличается от него в два раза. То же относится и к расчёту вязкости.

Так что поводов открывать шампанское пока нет. Тем не менее даже согласие между теорией и экспериментом с погрешностью 50% — это огромный прорыв в высокоэнергетической физике. Пятнадцать лет назад, когда струнные теоретики трудились над дополнительными размерностями, а эксперименты по столкновениям тяжёлых ионов находились в стадии постройки детектора, никто из нас не знал даже, как подступиться к подобным расчётам. А сегодня мы расстраиваемся из-за какого-то двухкратного расхождения теории с экспериментом и думаем, как улучшить точность расчётов. Это большой прогресс.

Ранее я обмолвился о спорах, как правильно преобразовать процесс остановки тяжёлого кварка в процессы с участием струн и чёрных дыр. Это отнюдь не споры о потерянном где-то множителе 2, это споры о физической картине, которую следует использовать для описания тяжёлых кварков. Описанная мной картина содержала струнный хвост, который тащится за кварком и увязает другим концом в горизонте чёрной дыры. Конкурирующая картина содержит U-образные струны, причём нижняя часть «буквы U» чертит по горизонту чёрной дыры. За отсутствием лучшей терминологии я буду называть эти две картины «струнно-хвостовой» и «U-струнной». Преимущество последней в том, что она претендует на описание и обычных кварков, что очень хорошо, поскольку обычные кварки вылетают из коллайдеров в гораздо бо́льших количествах, чем тяжёлые, и их существенно легче изучать. U-струнная картина приводит к предсказаниям, которые, как и в случае струнно-хвостовой картины, либо соответствуют экспериментальным данным, либо отличаются от них в два раза. Причина заключается в так называемом факторе произвола: некоторые свободные параметры могут быть выбраны по-разному для струнно-хвостовой и для U-струнной картин. Причём сторонники каждой из картин выдвигают убедительные аргументы против конкурирующей. Этот спор непросто урегулировать: предмет спора слишком абстрактный, конкурирующие гипотезы отличаются незначительно, а согласие с экспериментальными данными ожидается лишь приблизительное. Тем не менее я бы отметил его как доброе предзнаменование: струнные теоретики вместо обсуждения абстрактных материй наконец-то занялись обсуждением достоинств и недостатков вычислений, которые можно хотя бы приближённо сравнить с экспериментальными данными.

Что дальше? Для исследований столкновений тяжёлых ионов ответ будет: «Чем больше, тем лучше». Чем больше расчётов сделают струнные теоретики, тем больше различных подходов к решению проблемы перевода четырёхмерной картины в пятимерную они смогут предложить. Цель их усилий — в разумном согласовании и последовательном сопоставлении пятимерных конструкций и экспериментально измеримых величин. Может случиться так, что вся программа исследований упрётся в бетонный блок посреди выбранной нами дороги и между теорией струн и реальным миром квантовой хромодинамики обнаружатся непримиримые противоречия. Пока этого, к счастью, не произошло, но существует опасность, что мы не сумеем выполнить ряд необходимых вычислений из-за технических трудностей.

Теория струн движется вперёд неравномерно, испытывая периоды застоя, прерываемые очередными революциями. Эксперименты с ядрами свинца на БАК позволят достичь существенно бо́льших энергий, чем эксперименты с ядрами золота на RHIC. Данные, полученные в этих экспериментах, дадут новый стимул теоретикам. Среди многих достижений, которых мы можем ожидать от столкновений тяжёлых ионов в БАК, будет производство тяжёлых кварков в гораздо бо́льших количествах, чем на RHIC. Кроме того, используемые в БАК детекторы совершеннее установленных на RHIC, поэтому разумно надеяться, что Большой адронный коллайдер существенно прояснит физическую картину потери энергии быстро движущимися кварками.

Ради справедливости стоит заметить, что главный вопрос, касающийся Большого адронного коллайдера, состоит в том, какие новые частицы он будет открывать, какие новые симметрии? Протон-протонные столкновения являются, безусловно, лучшим полигоном для таких открытий, чем столкновения тяжёлых ионов, потому что энергия, приходящаяся на один протон, в них выше, а фон сопутствующих частиц менее шумный. Прогнозирование открытий БАК является своего рода хобби среди теоретиков. К тому времени, когда вы возьмёте в руки эту книгу, вы, вероятно, будете знать больше, чем я сейчас. Но человек предполагает, а Бог располагает, и может случиться так, что нам не повезёт и новые открытия не посыплются на нас с неба звёздным дождём.

Эксперименты трудны, теории абстрактны, и их сопоставление может обнаружить трудности и противоречия, значительно более острые, чем те, которые я описал в этой главе. Даже если ряд открытий подтвердит правоту какой-либо из теорий, построение согласованной картины мироздания, вероятно, будет долгим и запутанным процессом. И всё же я ожидаю, что благодаря своим достижениям, развитому математическому аппарату и широкому теоретическому охвату — от квантовой механики до теории гравитации — теория струн станет важной частью окончательного ответа.