Введение

Теория струн — это магия. Она претендует на статус Теории Всего, но при этом не может быть проверена экспериментально. И в этом её изотеричность. Она оперирует дополнительными измерениями, квантовыми флуктуациями и чёрными дырами, но неужели именно таков наш мир? Почему он не может быть устроен проще?

Теория струн — это магия. Практикующие её чародеи (и я — один из них) признают, что и сами не понимают эту теорию. Но выполненные с её помощью расчёты дают неожиданно красивые и согласованные результаты. А это означает, что нам придётся продолжить её изучение. Неужели реальный мир не может быть настолько красивым и упорядоченным? Неужели открывшаяся нам истина не соответствует реальности?

Теория струн — это магия. Она поглотила многих талантливых аспирантов, оторвав их от других увлекательных и, несомненно, более полезных тем, имеющих реальное практическое применение, например от сверхпроводимости. Как любая мистика, она притягивает внимание СМИ. Теория струн стала объектом проклятий и анафем приверженцев классической парадигмы из-за невозможности экспериментальной проверки её предсказаний.

И в чём же, собственно, заключается магия? Если говорить коротко, то идея теории струн в том, что фундаментальными кирпичиками материи являются не элементарные частицы, а струны.

Струны похожи на маленькие резиновые ниточки, очень тонкие и невероятно упругие. Электрон, например, представляет собой струну, вращающуюся и вибрирующую в столь малом масштабе, что обнаружить эту вибрацию сложно даже при помощи самых современных ускорителей элементарных частиц. В одних вариантах теории струн электрон описывается как крошечное замкнутое колечко, в других — как отрезок струны, имеющей два свободных конца.

Давайте же совершим небольшой экскурс в историю возникновения теории струн.

Часто теорию струн описывают как теорию, изобретённую «задом наперёд». «Задом наперёд» означает, что сначала у учёных были отдельные фрагменты теории, которые давали блестящие результаты, но никто не мог сказать, стоит ли за этими фрагментами что-либо более глубокое и фундаментальное.

Вначале была... формула. Красивое уравнение, выведенное в 1968 году; оно описывало столкновения пионов в виде взаимодействия струн. Но в то время ещё никто толком не понимал, что такое струны и что с ними делать. Такой вот математический курьёз: есть уравнение, которое имеет осмысленные решения, но при этом никто не понимает его смысла. Понимание пришло позднее, когда обнаружилось, что теория струн включает гравитацию в том виде, в каком она описывается Общей теорией относительности.

В 1970-х и в начале 1980-х годов теория струн балансировала на грани забвения. Она не выглядела пригодной для своего главного предназначения: описания ядерных взаимодействий. При попытке подружить теорию струн с квантовой механикой обнаружился ряд несоответствий, называемых аномалиями. Например, при описании частиц, похожих на нейтрино, но обладающих электрическим зарядом, теория предсказывала, что определённые типы гравитационных полей способны спонтанно рождать электрические заряды. А это очень плохо, потому что квантовая механика требует, чтобы во Вселенной сохранялся строгий баланс между общим числом положительных и отрицательных зарядов. Прорыв произошёл в 1984 году, когда был открыт так называемый принцип устранения аномалий. После этого теория струн стала всерьёз рассматриваться как кандидат на полное описание Вселенной.

Этот сугубо технический прорыв ознаменовал начало первой суперструнной революции — периода бурной деятельности и потрясающих открытий, которые, однако, не позволили достичь первоначальной цели: создания Общей Теории Всего. Когда это всё начиналось, я был ребёнком и жил неподалёку от Центра теоретической физики в Аспене — очага этой деятельности. Вокруг меня множество людей постоянно бормотали что-то про теорию суперструн и про возможность её проверки на сверхпроводниковом суперколлайдере, и я был просто суперочарован всеми этими супервещами.

Итак: суперструны — это струны, обладающие особыми суперсимметричными свойствами. А что такое суперсимметрия? Я постараюсь объяснить это позже, а сейчас позвольте мне сделать пару частных замечаний. Во-первых, суперсимметрия имеет отношение к частицам с различными спинами. Спин частицы — это момент импульса, определяющий её вращение. Частица ведёт себя подобно вертящемуся теннисному мячу после удара «топспин». Только, в отличие от теннисного мяча, частица не может перестать «вращаться». Во-вторых, честно признаться, из всех вариантов струнных теорий мы лучше всего понимаем суперсимметричную. Несуперсимметричные теории требуют двадцати шести измерений, в то время как суперсимметричные обходятся всего десятью. Конечно, кое-кто заявит, что и десять измерений — «это уже слишком», поскольку в повседневной жизни мы привыкли к трём пространственным измерениям и одному временно́му. Так вот, часть усилий по втискиванию теории струн в реальный мир направлена именно на то, чтобы избавиться от лишних измерений или найти им полезное применение.

Оставшуюся часть 1980-х струнные теоретики провели в неистовой гонке, на финише которой маячил призрак Общей Теории Всего. Но они ещё и представления не имели о том, что готовит им теория струн. А дело шло к тому, что струны — это ещё не вся теория. Помимо струн теория требовала существования бран: объектов, имеющих протяжённость в нескольких измерениях. Простейшая брана — это мембрана. Подобно коже барабана, мембрана имеет протяжённость в двух независимых измерениях. И, подобно коже барабана, она может вибрировать. Существуют также 3-браны, заполняющие наше привычное трёхмерное пространство и вибрирующие в дополнительных измерениях. Но могут существовать и 4-браны, и 5-браны, и так далее, вплоть до 9-бран. Всё это начинает выглядеть слишком неудобоваримым, но имеются серьёзные основания полагать, что мы не сможем понять смысл теории струн без включения в неё всех этих бран. Одним из таких оснований является дуальность теории струн. Дуальность — это отношение (математики скажут: реляция) между двумя на первый взгляд различными объектами или двумя различными точками зрения. Простейшим примером дуальности является описание шахматной доски. Кто-то скажет, что шахматная доска белая с чёрными клетками, а кто-то — что она чёрная с белыми клетками. Обе точки зрения адекватно описывают вид шахматной доски. Они различны, но соотносятся друг с другом через операцию замены белого на чёрное.

В середине 1990-х мы стали свидетелями второй суперструнной революции, основанной на складывающемся понимании дуальностей и роли бран. И снова усилия были направлены на попытки втиснуть это новое понимание в рамки теории, которая могла бы претендовать на звание Общей Теории Всего, где слово «всего» включает все аспекты фундаментальной физики, которые мы могли бы понять и проверить экспериментом. Гравитация является частью фундаментальной физики. Так же как и электромагнитные и ядерные взаимодействия. Так же как и строение и поведение частиц: электронов, фотонов, протонов и нейтронов, из которых состоят атомы. Пока что построения теории струн позволяют воспроизводить лишь общие наброски того, что мы знаем, и существуют определённые трудности, не позволяющие говорить о ней как о полностью жизнеспособной теории. Но парадокс в том, что чем больше мы узнаём о теории струн, тем больше мы убеждаемся в том, что мы ничего не знаем. Судя по всему, назрела необходимость в третьей суперструнной революции. Но пока она не предвидится. Напротив, струнные теоретики пытаются уже на существующем уровне развития и понимания теории делать частные предположения о следствиях, которые могут быть проверены в экспериментах: как нынешних, так и грядущих. Наиболее значительные усилия направлены на попытки описать с помощью теории струн высокоэнергетические столкновения протонов и тяжёлых ионов. Мы надеемся, что это описание, возможно, поможет понять идею суперсимметрии, или роль дополнительных измерений, или смысл горизонта чёрной дыры, а может быть, и всё вышеперечисленное разом.

Теперь, когда мы добрались в нашем историческом путешествии до сегодняшних дней, позвольте сделать отступление и рассказать о двух типах столкновений, упомянутых ранее.

Благодаря циклопической экспериментальной установке, построенной недалеко от Женевы, известной под именем Большого адронного коллайдера (БАК), столкновения протонов ещё долго будут оставаться в главном фокусе физики высоких энергий. БАК ускоряет летящие по кругу пучки протонов и сталкивает их лоб в лоб со скоростью, близкой к скорости света. Этот тип столкновений хаотичный и неуправляемый. Экспериментаторы пытаются зафиксировать редкие события, приводящие к рождению очень массивных нестабильных частиц. Одной из таких частиц является знаменитый бозон Хиггса, отвечающий, в частности, за наличие массы у электрона. Суперсимметрия предсказывает существование и многих других частиц, которые (если будут обнаружены) послужат наиболее убедительным свидетельством в пользу того, что теория струн — это правильный путь. Существует также весьма отдалённая перспектива, что протон-протонные столкновения породят микроскопические чёрные дыры, последствия распада которых можно непосредственно наблюдать.

При столкновениях тяжёлых ионов используются «ободранные» до самого ядра от всех электронов атомы золота и свинца, разгоняемые в том же ускорителе, что и протоны. Столкновения тяжёлых ионов порождают ещё больший хаос, чем столкновения протонов. При этом считается, что протоны и нейтроны, составляющие ядра, «расплавляются» в составляющие их глюоны и кварки. Образовавшаяся субстанция из кварков и глюонов расширяется, охлаждается и вновь «конденсируется» в частицы, которые фиксируются детекторами. Эта субстанция называется кварк-глюонной плазмой. Теория струн усматривает связь кварк-глюонной плазмы с чёрными дырами. Только дуальность чёрной дыры и кварк-глюонной плазмы проявляется не в привычном четырёхмерном пространстве-времени, а в искривлённом пятимерном пространстве. Следует подчеркнуть, что связь теории струн с реальным миром чисто спекулятивная. Суперсимметрия может просто отсутствовать в нём, и кварк-глюонная плазма, создаваемая БАК, может вести себя совсем не так, как пятимерная чёрная дыра. Струнные теоретики вместе с теоретиками других мастей делают свои ставки и, затаив дыхание, следят за крутящимися в коллайдере частицами, способными как оправдать, так и разрушить их надежды.

Эта книга построена на некоторых базовых идеях современной теории струн и последующем обсуждении её возможного применения к физике высоких энергий. Теория струн покоится на двух основаниях: квантовой механике и теории относительности. От этих двух оснований, как от двух сросшихся стволов дерева, отходят многочисленные ветви, образующие настолько обширную крону, что трудно уделить должное внимание даже её небольшой части. Темы, обсуждаемые в этой книге, представляют собой лишь срез теории струн, что в какой-то степени позволяет избежать углубления в математические дебри. Выбор темы также отражает мои предпочтения и предубеждения и, вероятно, даже границы моего понимания предмета.

Другой особенностью книги является то, что она посвящена физике, а не физикам. Я постараюсь рассказать вам о том, что я сам знаю лучше всего, — о теории струн, но не стану рассказывать о людях, участвовавших в её создании (сразу скажу, что это был не я). Чтобы проиллюстрировать всю сложность рассказа о физиках, имеющих отношение к той или иной идее, зададимся простым вопросом: кто создал теорию относительности? Альберт Эйнштейн, не правда ли? Да. Но если мы остановимся на одном этом имени, мы потеряем целый пласт истории физики. Хендрик Лоренц и Анри Пуанкаре проделали огромную работу, предвосхитившую результаты Эйнштейна. Герман Минковский придумал математическую систему координат, которая легла в основу специальной теории относительности. Давид Гильберт независимо создал математическую основу для общей теории относительности. Безусловно, заслуживают упоминания и такие важные фигуры, как Джеймс Клерк Максвелл, Джордж Фицджеральд, Джозеф Лармор, так же как и более поздние первопроходцы — Джон Уилер и Субраманьян Чандрасекар. Развитие квантовой механики шло более сложным и извилистым путём, поэтому здесь нет столь яркой фигуры, как Эйнштейн, возвышающейся одиноким столпом над остальными, — скорее многочисленная интернациональная армия, в рядах которой были Макс Планк, Альберт Эйнштейн, Эрнест Резерфорд, Нильс Бор, Луи де Бройль, Вернер Гейзенберг, Эрвин Шрёдингер, Поль Дирак, Вольфганг Паули, Паскуаль Йордан и Джон фон Нейман, вносившие каждый свой существенный вклад в общее дело, причём часто сражаясь друг против друга. А если бы я посягнул на расстановку приоритетов и оценку личного вклада каждого из участников в создание теории струн, то такая попытка отодвинула бы на второй план главную идею, ради которой задумывалась эта книга, — рассказать о новой теории.

Цель первых трёх глав книги — ввести читателя в курс тех идей, которые являются основополагающими для понимания теории струн, но не являются её составной частью. Три из них — сохранение энергии, квантование и релятивизм — более важны, чем сама теория струн, поскольку имеют непосредственное отношение к описанию реального мира. Глава 4, посвящённая введению в теорию струн, станет первым шагом в неведомое. Хотя я и попытаюсь в 4-й, 5-й и 6-й главах, насколько сумею, представить теорию струн, D-браны и дуальность теории струн как разумные и хорошо аргументированные теоретические построения, факт остаётся фактом: они не имеют экспериментальных доказательств правомерности их применения для описания реального мира. Главы 7 и 8 посвящены современным попыткам пристроить теорию струн для описания результатов экспериментов по столкновению высокоэнергетичных частиц. Суперсимметрия, дуальности и чёрные дыры в пятимерном пространстве призваны объяснить, что происходит и что может произойти с частицами в ускорителях.

В разных местах этой книги я упоминаю значения различных физических величин, такие как энергия, выделяющаяся при ядерном синтезе, или релятивистское замедление времени у олимпийского спринтера. Одной из причин, по которым я это делаю, является то, что физика — точная наука и в ней численная мера всех вещей имеет первостепенное значение. Однако физиков часто интересует лишь приблизительное значение или порядок физической величины. Например, я пишу, что величина замедления времени для спринтера составляет порядка 1/10¹⁵, хотя, если быть точным, то на скорости 10 метров в секунду замедление времени составляет 1/1,8×10¹⁵. Читатели, которым нужны более точные значения и более подробные математические выкладки, смогут найти их на веб-страничке .

Куда же ведёт нас теория струн? Она, как кандидат в президенты на трибуне, обещает. Обещает объединить гравитацию и квантовую механику. Обещает дать нам единую теорию, объединяющую все силы взаимодействия. Обещает новое понимание пространства, времени и дополнительных измерений, в том числе ещё не открытых. Обещает объяснить связь столь непохожих феноменов, как чёрные дыры и кварк-глюонная плазма. Воистину теория струн — это весьма «многообещающая» теория!

Смогут ли струнные теоретики когда-либо выполнить все эти обещания? На самом деле многое из обещанного уже выполнено. Теория струн предлагает элегантную цепочку рассуждений, приводящую нас от квантовой механики к общей теории относительности. В общих чертах я расскажу об этих рассуждениях в четвёртой главе. Теория струн даёт нам черновой набросок описания всех взаимодействий в природе. Этот набросок я обрисую в главе 7 и расскажу о трудностях, возникающих при попытке уточнения предлагаемого описания. И как я расскажу в главе 8, расчёты, выполненные с помощью теории струн, уже сегодня могут быть проверены в ускорителях на столкновениях тяжёлых ионов.

Я не претендую в этой книге на роль арбитра в многочисленных спорах о теории струн, но тем не менее выскажу всё, что думаю касательно разногласий относительно различных точек зрения. Когда на основании теории струн получается какой-либо примечательный результат, её сторонник может воскликнуть: «Это фантастика! Представляете, как было бы здорово, если бы мы смогли что-то сделать этим способом». В то же время критик проворчит: «Это патетика! Вот если бы вы действительно смогли что-то сделать этим способом, тогда я был бы впечатлён». В конце концов и критики, и сторонники, по крайней мере наиболее серьёзные представители обоих лагерей, не так уж и далеки друг от друга по существу вопроса. Каждый согласится, что в фундаментальной физике есть ряд глубоких тайн. Почти каждый согласится, что струнные теоретики предприняли серьёзную попытку проникнуть в эти тайны. И несомненно, большая часть обещаний теории струн пока ещё ожидает своего выполнения.