В то самое время, когда вавилонское наследие оказывало все большее влияние на работу Гиппарха, в Египте пышно цвела месопотамская астрология. К этому моменту Египет уже эллинизировали (во всяком случае, внешне). Он был захвачен Александром Македонским (356–323 гг. до н. э.), а после его смерти передан в управление его сподвижникам и их потомкам. Несмотря на то что Александра воспитывал Аристотель, интересующие нас здесь интеллектуальные течения являлись следствием скорее его завоеваний, а не хорошего образования, которое он, по-видимому, получил. Александр имел веские основания считать себя величайшим полководцем античного мира. Унаследовав трон в возрасте двадцати лет, он захватил Македонию, Грецию и укрепил свои северные рубежи перед тем, как в 332 г. до н. э. пересечь Геллеспонт под предлогом освобождения греческих городов Малой Азии. Разгромив армии персов, он приостановил наступление в восточном направлении (на Месопотамию) до тех пор, пока не овладел Финикией, Палестиной и Египтом. Затем он двинулся на восток, разбил руководимых Дарием III персов на их собственной территории и двинулся в ту область, которую сегодня называют Туркестаном. Оттуда он пошел на Индию, расширив восточные границы своей империи до нижнего Инда. После того как он умер от лихорадки в возрасте всего лишь тридцати трех лет, его полководцы перессорились между собой и стали соперничать за захваченные им территории.

Мы уже говорили о последовавшем за этим правлении Селевкидов в Вавилонии. (Селевкиды – представители династии, основанной Селевком Никатором, одним из полководцев Александра. Они царствовали в обширном Сирийском регионе с 312 по 65 г. до н. э.) Город Александрию основал сам Александр, вероятно, как будущую столицу. Его друг и соратник Птолемей Сотер стал сатрапом Египта и, наконец, в 304 г. до н. э., провозгласил себя царем. Имя «Птолемей» носили все македонские цари Египта. Во время их правления старое местопребывание правительства перенесли из Мемфиса в Александрию, которая заметно выросла в своем значении и стала одним из наиболее влиятельных городов античного мира. Мы уже затрагивали вопросы, связанные с ее историей, в главе 2.

Александрия была важна не только как центр торговли, но и как центр обучения, она удерживала свои передовые позиции в регионе в течение всего периода римского правления. Во время царствования Сотера рядом с его дворцом основали два грандиозных учреждения – Музей и Библиотеку. Музей, который вскоре приобрел повсеместную известность, получил свое название в честь Муз, он служил домом для группы ученых, получавших жалованье и управляемых священником. Там читались лекции и проводились симпозиумы, и нередко в них принимали участие сами Птолемеи, вплоть до правления знаменитой Клеопатры – последней из их числа. В 47 г. до н. э., во время осады города Цезарем, грандиозный пожар спалил Александрийскую библиотеку, но в период римского правления ее фонды были восстановлены. На Музей злоключения посыпались значительно позже, уже после периода его интеллектуального расцвета, а именно – во II в. н. э. В III в. он претерпел много изменений, однако вплоть до конца IV в. в нем оставались выдающиеся ученые, последним из которых был Теон – отец знаменитой женщины-ученой Гипатии. И отец, и дочь считались сведущими в астрономии и других науках, и оба написали комментарии к сочинению Птолемея.

В течение столетий город служил проводником идей из соседних восточных регионов в Средиземноморье. Арабские завоеватели смогли, спустя определенное время, воспользоваться этой восточно-ориентированной интеллектуальной традицией, так что на довольно долгий срок этот город стал главным образом мусульманским центром. Даже правление Птолемеев подвергалось влиянию египетских идей, и большинство старых египетских религиозных культов возродилось, хотя служились они уже на греческом языке. И все же местный язык сохранялся лишь благодаря покровительству греческого правящего класса, особенно за пределами городов; впоследствии он снова вернулся к жизни в виде коптского языка.

О развитии греческой астрономии в период от Гиппарха до Птолемея известно на удивление мало; и поскольку Птолемей обычно ссылается на Гиппарха как на единственного своего авторитетного предшественника, за весь этот длительный период, как мы можем предположить, в области теории наблюдался лишь очень малый прогресс. Астрономия, безусловно, не умерла за это время. Мы не будем перечислять многочисленные мелкие свидетельства того, что она была очень даже жива, однако нельзя не упомянуть об одной неоценимой археологической находке – приводном астрономическом механизме, изготовленном из дерева и бронзы, остатки которого нашли в 1900 г. Они входили в состав сокровищ, находившихся на борту утонувшего судна, обнаруженного собирателем губок на морском дне, недалеко от Антикитеры – острова, находящегося между Критом и Пелопоннесом. Под обломками судна скрывалось много сокровищ, представлявших археологический интерес, особенно бронзовые и мраморные статуи, однако степень важности упомянутого механизма несколько иного порядка, поскольку он, в силу уникальных обстоятельств, остался в полной сохранности и был поразительно сложно устроен. Его досконально исследовали, особенно начиная с 1960‐х гг., и хотя различные объяснения слипшейся, проржавевшей массы находящихся в нем зубчатых колес и надписей на нем не во всем согласуются друг с другом, некоторые из его характеристик не вызывают сомнений.

Сегодня считается, что Антикитерский механизм датируется примерно концом II в. до н. э., хотя судно было построено между 80 и 60 гг. до н. э. Он приводился в действие вручную и размещался в деревянном корпусе размером примерно 315×190×100 миллиметров, с астрономическими и техническими надписями на передней и задней сторонах, фрагменты которых оказалось возможным расшифровать. В механизме обнаружили по меньшей мере тридцать зубчатых шестеренок. Самая большая из них обладает примерно такой же шириной, как и корпус, а самая маленькая – меньше сантиметра в поперечнике. Их зубцы имеют треугольную форму, что было типично для большинства зубчатых механизмов вплоть до Ренессанса, количество зубцов колеблется от 15 до 223. Механизм позволял рассчитывать и отображать календарную информацию, касающуюся Солнца и Луны, и его колесики предусматривали возможность расчета цикла затмений, состоящего из 223 лунных месяцев, а также цикла, где на 19 лет приходится 235 месяцев. (Мы уже встречались с этим ранее, говоря о неправильном отождествлении сароса с Метоновым циклом.) По-видимому, он должен был воспроизводить и Каллиппов цикл, представляющий собой не что иное, как четыре Метоновых цикла за вычетом одного дня – еще один цикл (также рассмотренный нами ранее), позволявший добиться лучшего согласования количества лет и месяцев, выраженных в целых числах. Последовательность из 235 месяцев размечена на спиральной шкале, снабженной замечательным устройством, в котором игла, размещенная в спиральном желобке, выполняла функцию указателя (стрелки), отмеряющего требуемую часть спиральной шкалы. Механизм указывал не только должным образом помеченные перемещения Солнца и Луны по эклиптике, лунные фазы, моменты возможного наступления лунных и солнечных затмений, но и, как полагают, предназначался для отображения некоторых планетных положений.

Были, естественно, предприняты попытки связать параметры описанного механизма с теорией Гиппарха, и одной из наиболее примечательных особенностей этого устройства является использование в нем эпициклического расположения колесиков. Как следует из надписи на кожухе, этот инструмент принадлежал к разряду того, что обычно называли парапегмой (мы уже встречались с этим термином, говоря о календарях, публично выставляемых в Афинах). Существовало много разновидностей парапегм. Одни известны нам по документам, написанным на папирусе, другие – по надписям в общественных местах, например на водяных часах. Парапегмы могли информировать население об очередности погодных изменений, согласованной с первыми или последними появлениями тех или иных созвездий и ярких звезд в течение солнечного года. По отдельным словам, которые удалось расшифровать, можно понять, что указывались также направления ветра, случайным образом увязанные с записями о наступлении затмений.

Похожие приспособления, как известно, существовали и в более поздние времена – в Византии и мусульманских государствах, и в этом можно увидеть некую прерывистую преемственность, но все это не шло ни в какое сравнение с механическим устройством, изготовленным не позднее XIV в., – часами в городе Сент-Олбансе (см. с. 369). Такие устройства были скорее следствием, чем причиной развития теоретической астрономии, которая, по всей видимости, не слишком продвинулась к тому времени, когда изготовили Антикитерский механизм, и оставалась таковой еще в течение двух столетий. Конечно, мы не должны судить о полном отсутствии значимых астрономических достижений, исходя только из нашей неосведомленности о них. В поколениях, предшествовавших Птолемею, был как минимум один человек, которого мы не можем обойти вниманием, а именно – Менелай Александрийский. Расцвет его деятельности пришелся на 100 г. до н. э. Мы почти ничего не знаем о его жизни, кроме того факта, что он побывал в Риме и сделал несколько астрономических наблюдений, и сегодня его помнят главным образом как математика, а также как человека, доказавшего теорему, оказавшую бесценную помощь всем, кто желал выполнять серьезные вычисления в сферической астрономии. Те, кто знаком с теоремой Менелая только для плоского треугольника, пересеченного прямой, может не знать, что это только частный случай более общей подобной теоремы, в которой прямые линии заменены большими кругами на поверхности сферы. Если в теореме для плоского треугольника мы учитываем только длины отрезков, то в сферической интерпретации нам приходится учитывать хорды дуг. Птолемей успешно использовал сферический случай теоремы Менелая. Он и в самом деле с одинаковым рвением усваивал все самое лучшее из работ своих предшественников. Его вряд ли можно обвинить в том печальном факте, что ореол славы, окружающий его имя, так часто затмевал вклад других астрономов в его достижения.

Астроном, математик, астролог и географ Клавдий Птолемей родился около 100 г. н. э. и умер спустя примерно 70 лет. Его имя – Птолемей – свидетельствует о том, что он был египтянином греческого происхождения или по меньшей мере человеком, приобщенным к греческой культуре через своих предков; в то время как его имя – Клавдий – ясно говорит о наличии у него римского гражданства. Его астрономические работы посвящены некоему «Сиру», не упомянутому в других источниках, а в числе его прямых учителей был, по-видимому, некий Теон, от которого он, по его собственному признанию, получил записи планетных наблюдений. Помимо этих очевидных фактов о его личной жизни, нам почти ничего не известно. (Не нужно путать упомянутого здесь Теона с отцом Гипатии. Теон, Птолемей и даже Клеопатра – распространенные египетские имена. Арабские и латинские писатели Средневековья часто упускали из внимания этот факт и ошибочно принимали Птолемея-астронома за царя, изображая его с короной на голове, как показано на ил. 59.)

Объемные сочинения Птолемея дают основание предположить, что он замыслил составить энциклопедию по прикладной математике. Его книги по механике известны нам только по названиям. Большая часть его «Оптики» и «Планетных гипотез» может быть восстановлена по фрагментам, собранным из греческих и арабских источников. Некоторые не столь объемные работы по теории геометрической проекции («Аналемма» и «Планисфера»), равно как и капитальный труд «География», сохранились на греческом языке, то же самое можно сказать о его знаменитом астрономическом трактате «Альмагесте».

Само название этой наиболее выдающейся из его работ заслуживает внимания как индикатор культурных перемен. Она была начата в Греции с исходным названием «Математическое сочинение» и затем стала «Великим (или Величайшим) сочинением». Когда в IX в. арабы перевели его на свой язык, в качестве названия оставили только одно слово – «Величайшее», приближенно напоминающее греческое слово мегисте, после чего оно стало называться ал-маджисти. Отсюда через латинское название Almagesti или Almagestum, присвоенное ему в XII в., оставалось сделать только один шаг до привычного нам «Альмагеста».

Этот труд, состоящий из тринадцати книг, начинается с изложения фундаментальных положений, которые в основном служили подтверждением философии Аристотеля, хотя в них было заметно и влияние стоицизма. Нравственные идеи, отмечает Птолемей, – это то, чего каждый из нас может достичь, не прибегая к особым средствам, а для понимания Вселенной мы должны изучить теоретическую астрономию. Вслед за Аристотелем он помещает физику на низший уровень, поскольку она имеет дело с переменчивым и подверженным разрушениям нижним миром. В отличие от этого, астрономия служит теологии, поскольку она обращает наше внимание на Первопричину небесных движений – божественный Перводвигатель. Заканчивая это довольно краткое философское введение, Птолемей переходит к некоторым весьма отвлеченным космологическим аргументам качественного характера, касающимся небесной сферы и различных наблюдаемых на ней движений. Здесь он опять более или менее следует Аристотелю, повторяя его физические аргументы о сферической поверхности, центральном положении и неподвижности Земли. Кроме того, Птолемей разбирает вопрос о чрезвычайно малых размерах Земли по сравнению с небесами. Он не ссылается на рассуждения Эратосфена и Посидония на эту тему (Посидоний был чрезвычайно влиятельным астрологом и философом-стоиком; он родился около 135 г. до н. э.).

То, что Птолемей не упоминает об этих более ранних авторитетных источниках, заслуживает особого внимания, поскольку близкий современник Птолемея Клеомед рассказывает об измерениях, произведенных Эратосфеном, и в той же работе пишет о рефракции световых лучей, проходящих через земную атмосферу. Похоже, Птолемей просто не знал об этом авторе. Клеомед, как обычно полагают, первооткрыватель атмосферной рефракции – явления, имеющего огромное значение в астрономии. В своем «Альмагесте» Птолемей рассматривает рефракцию только в связи с размерами небесных тел при их наблюдении вблизи горизонта. В «Оптике» он подробно разбирает теоретические аспекты атмосферной рефракции, но это была его поздняя работа.

Затем следует математическое введение с изложением теоремы Менелая и таблицей хорд со значениями до трех значащих цифр в шестидесятеричной системе, а также другими разделами, которые мы сегодня отнесли бы к категории «тригонометрических». Его таблица, составленная с интервалом в половину градуса, базируется на значении хорды, соответствующей 1°, точно определенном им методом последовательных приближений. Вскоре после этого, в первой и второй книгах «Альмагеста», он на практике демонстрирует применимость перечисленных им математических методов к решению астрономических задач, и одним из вопросов, регулярно возникающим как в первых, так и во всех следующих книгах, является расчет угла наклона эклиптики к небесному экватору.

Используя крайние отклонения Солнца, он нашел, что значение этого фундаментального параметра должно лежать в интервале между 23;50° и 23;52,20°. В итоге он остановился на величине 23;51,20°, попадающей в этот диапазон, но не являющейся точной. (Точнее было бы 23;40,42°.) Он, как полагают некоторые, выбрал это значение, поскольку Гиппарх (и даже Эратосфен) считали его правильным. Удивительно, если бы Эратосфен сумел определить это значение точнее, чем 24°. Инструменты Птолемея были несовершенны, и, вероятно, он примерно догадывался насколько. Есть один очень важный вопрос – мог ли он допустить, чтобы восхищение, выказываемое им в отношении Гиппарха, поколебало его собственное суждение или же поставило под сомнение показания его инструментов. Однако мы не располагаем никакими данными о том, каково было мнение самого Гиппарха по поводу этой величины.

В третьей книге «Альмагеста» Птолемей признает справедливость солнечной теории Гиппарха. Он сравнил данные собственных наблюдений равноденствий с полученными Гиппархом; кроме того, он сравнил наблюдения солнцестояний с аналогичными наблюдениями, проведенными Метоном и Евктемоном в 432 г. до н. э., то есть примерно шестью столетиями ранее. При этом он ошибся в календарных расчетах примерно на одни сутки, но даже этого оказалось достаточно, чтобы он, отбросив собственное неверное значение, полученное им для тропического года, еще раз убедился в правоте Гиппарха и принял его значение – 365¼ суток за вычетом 1/300. Это оказалось больше истинного значения на шесть временны́х минут (на деле – 6;26 минут), однако теория позволяла достаточно хорошо рассчитывать большинство солнечных явлений, и вряд ли он помышлял о том, чтобы каким-либо образом поменять ее. Начиная с IX в. мусульманские астрономы стали предпринимать попытки уточнения этой величины, несколько таких попыток было сделано в средневековой Европе, все полученные значения оказались более или менее близки к истинному. Можно только сожалеть о том, что значение, полученное Птолемеем для солнечного движения, неразрывно связано с параметрами лунного и планетного движений, равно как и с параметрами прецессионного движения звезд. Указанная взаимозависимость параметров всегда оказывалась серьезной проблемой для астрономов, которые не обладали редкой привилегией начинать все с чистого листа и были вынуждены опираться на данные, полученные в предыдущие исторические периоды.