Мы уже дали предварительное представление о черной дыре и привели несколько примеров того, как глубоко оно затронуло эмоции астрономов (этот термин, напомним, придуман только в 1968 г.). Едва ли необходимо напоминать: странные свойства черных дыр можно описать обычными словами, а существенные геометрические понятия могут быть относительно легко переданы посредством аналогий, и все это может привести к путанице. Необходимо обладать хотя бы приблизительным представлением о значении слова сингулярность в том смысле, в котором оно используется в геометрии. Предположим, что одна величина математически зависит от другой, например y может быть равно x² или z может быть равно 1/x. В первом случае построение простого графика указанной зависимости не вызовет никаких серьезных проблем, но во втором случае мы обнаружим, что, когда x обращается в ноль, функция z ведет себя плохо. В данном случае мы можем условно сказать: она «становится бесконечной», когда x обращается в ноль. В других случаях «плохого поведения» может обнаружиться следующее: зависимость, которую мы пытаемся воспроизвести в графической форме, содержит разрывы или мы не можем однозначно определить ее направление. Значения x, являющиеся источником подобных проблем, называют «сингулярностями» данной функции.

Мы сталкивались с одной из разновидностей сингулярности в некоторых релятивистских моделях расширяющейся Вселенной, свидетельствующих (при наивном толковании) о якобы нулевых размерах Вселенной в прошлом. Другой пример приведен Карлом Шварцшильдом в исследовании гравитационного поля, окружающего сферическую массу. Мы кратко обсуждали это применительно к Солнцу в главе 16. (Если выбрать специальные релятивистские единицы измерения, сингулярность Шварцшильда будет находиться на расстоянии двух солнечных масс от центра.) Шварцшильд произвел свои вычисления за полвека до открытия нейтронных звезд, первых объектов, позволивших подвергнуть проверке эти типично эйнштейновские идеи.

В 1924 г. Эддингтон нашел способ избежать указанной проблемы сингулярности в контексте подхода Карла Шварцшильда, хотя и не акцентировал на этом особого внимания. Его прием был прост и заключался в выборе другой системы координат – скажем, если использовать вышеприведенный пример, в замене x другой переменной. Например, если вместо x ввести x + 1, то сингулярность уйдет туда, где ее наличие будет менее проблематичным с точки зрения физики; а если определить x как 1/x, то сингулярность и вовсе исчезнет. Второй вариант может показаться подтасовкой, он и правда выглядит тривиально, но в физической теории совсем необязательно интерпретировать координаты буквально. Например, мы хотели бы определить длину как x, но в некоторых теориях иногда бывает уместнее трактовать ее как нечто, весьма косвенно указывающее на длину. Координаты не являются чем-то сакральным. Это весьма высоко ценили те, кто манипулировал системами координат, применяемыми в космологической модели де Ситтера, и в 1933 г. Леметр впервые подчеркнул этот момент в отношении сингулярности Шварцшильда. Они с Эддингтоном нашли системы координат, позволившие им обойти проблемную область. Позже, в 1950 г., Дж. Л. Синг ввел улучшенную систему координат, а в течение следующего десятилетия по меньшей мере четыре математика сделали то же самое независимым образом.

Их работа позволила получить очень странные выводы, касающиеся «геометрии Шварцшильда». Один из наиболее неожиданных описывал случай, в котором не было центральной «звезды». Вместо геометрии с центральными точечными массами получилось нечто напоминающее кротовую нору, соединяющую две вселенные, и эта кротовая нора могла расширяться и суживаться. В данной книге не представляется возможным заняться детальным изучением этого вопроса, но следует подчеркнуть, что работа, проделанная с геометрией Шварцшильда, весьма четко дала понять: пространственно-временная геометрия обладает множеством странных и неожиданных качеств в случае, когда гравитация становится очень сильной, и это должно приниматься во внимание в физике звезд, коллапсирующих под воздействием гравитации, и в физике черных дыр.

Когда решение Шварцшильда было тщательнейшим образом проанализировано в целях применения его к реальным объектам, выяснилась необходимость его доработки. Большинство звезд вращается и, следовательно, не является – как вращающаяся Земля – идеальными сферами, что предполагалось для центральной массы в анализе Шварцшильда. В 1963 г. новозеландский математик Рой Керр обобщил геометрию Шварцшильда, распространив ее на вращающиеся звезды и вращающиеся черные дыры. Поскольку большинство звезд вращается, вполне естественно предположить, что недавно возникшие черные дыры тоже будут вращаться. Керр получил более общее решение уравнений Эйнштейна, описывающих коллапсирующие вращающиеся объекты. Он обнаружил, что (как и в случае Шварцшильда) горизонт заслоняет от нашего взгляда внутренние области, но в новом случае пространство обладает свойствами, подобными вихрю. Все, чему суждено провалиться в черную дыру, будет кружиться вокруг нее, как в водовороте. В мирах Керра обнаружились сингулярности, еще более странные, чем сингулярности Шварцшильда. В следующем десятилетии Керр и другие исследователи поняли, что его решение не является чем-то из ряда вон выходящим и идеализированным, но применимо ко всем черным дырам, если, конечно, они и правда возникают. Они пришли к выводу, что не существует других способов их обнаружить с помощью наблюдений, кроме как по массам и вращениям. Черные дыры отрезаны от нашего мира и оставляют только гравитационный след во внешнем пространстве. Именно благодаря этому или, скорее, благодаря воздействию, оказываемому ими на близлежащие звезды и газ, у нас еще остается надежда обнаружить их.

Теперь вернемся к астрономии и вспомним об объектах, рассматриваемых в качестве возможного продукта действия во Вселенной только что обрисованного нами релятивистского подхода. Если бы году в 1970‐м мы попросили кого-нибудь из астрономов дать историческую справку и кратко подытожить сложившуюся ситуацию, нам предоставили бы информацию о по меньшей мере пяти разновидностях объектов, четыре из которых никогда не наблюдались впрямую, но их существование следовало из теоретических соображений. Нам должны были бы сказать следующее:

1. Белые карлики, звезды, обладающие радиусом около 5000 километров и массой, соизмеримой с солнечной (еще до 1930 г., напомним, Чандрасекар показал, что их массы должны быть меньше определенного предела, величина которого немного превышает массу Солнца). Их плотность составляет порядка одной тонны на кубический сантиметр. Сжимаясь под действием гравитации, они удерживаются направленным вовне давлением вырожденных электронов, распределенных в соответствии с принципом запрета Паули. (Р. Г Фаулер, вероятно, был первым, кто в 1926 г. принял в расчет такую возможность.) Все ядерные реакции в них останавливаются, и эти звезды постепенно остывают. В 1949 г. С. А. Каплан показал, что теория относительности предсказывает нарушение их стабильности при достижении определенного радиуса – по его данным, 1100 километров.

2. Нейтронные звезды обладают примерно такой же массой, но их радиус значительно меньше, скажем, порядка 10 километров, что приводит к невероятно высоким плотностям – сравнимым с плотностью атомного ядра (около 100 миллионов тонн на кубический сантиметр). Гравитационный коллапс сдерживается двумя силами – давлением нейтронов и силами ядерного отталкивания («сильного ядерного взаимодействия»). Их излучение частично поддерживается за счет внутренней тепловой энергии, и частично – за счет энергии вращения. Как уже говорилось, их существование было теоретически предсказано Л. Д. Ландау (1930), а Бааде и Цвикки (1933–1934) прибегли к ним для объяснения сверхновых. Взрыв сверхновой, как указывалось, является следствием коллапса нормальной звезды в нейтронную. В 1939 г. Дж. Р. Оппенгеймер и Г. М. Волков использовали теорию относительности для подробного изучения этого процесса, в ходе чего заложили основы дальнейшего развития релятивистской теории строения звезд. В 1942 г. Бааде и Минковский выявили среди остатков сверхновой в Крабовидной туманности необычную звезду. Через год после предположения Голда о том, что пульсары – это вращающиеся нейтронные звезды (1968), У. Дж. Кок, М. Дж. Дисней и Д. Дж. Тейлор показали: та же самая звезда является пульсаром, вспыхивающим и гаснущим тридцать раз в секунду. Оставаться устойчивой при такой скорости вращения может только нейтронная звезда, прочно скованная собственной гравитацией. Это окончательно укрепило предполагаемую связь между указанными объектами.

3. Хотя идея черной дыры – области пространства с такой большой концентрацией массы, что из нее не может вырваться даже свет, – обладает долгой историей, будет нелишне указать: основы теории черных дыр в рамках общей теории относительности были заложены только в 1939 г. Это случилось, когда Оппенгеймер и Хартленд Снайдер показали, каким образом происходит коллапс достаточно большой звезды, если термоядерные источники энергии будут исчерпаны. При этом коллапсирующая сфера изолирует себя от всей остальной Вселенной, и возникнет «горизонт», некая «поверхность черной дыры», которая не отражает свет, идущий снаружи, и не выпускает наружу свет самой «сколлапсировавшей звезды». Было признано, что черная дыра не может вступать ни в какое взаимодействие с внешним миром. (Обратим внимание: подобное описание невозможности выхода света из массивного объекта, в котором рассматривались случаи как внутреннего, так и внешнего наблюдателя, радикально отличалось от любого другого описания, приводимого ранее в нерелятивистских теориях.)

4. Сверхмассивные звезды, по задумке Фреда Хойла и Уильяма Фаулера в 1963 г., были очевидными кандидатами на применение новой релятивистской трактовки. Вскоре после этого С. Чандрасекар и Р. Ф. Фейнман разработали теорию пульсации и нестабильности так называемых сверхзвезд. Исходная идея заключалась в том, что их можно сопоставить с ядрами галактик и источниками энергии для квазизвездных объектов, квазаров, отрытых незадолго до этого. Предполагалось, что они состоят из горячей плазмы и обладают меньшей плотностью, чем обычные звезды, удерживая равновесие давлением света – фотонами, почти полностью запертыми внутри. Их вероятные массы оценивались в интервале от тысячи до миллиарда солнечных масс. (Мы неоднократно употребляли ранее слово «плазма» в качестве обозначения газообразной среды, содержащей большое количество свободных положительных и отрицательных электрических зарядов, таких как наша ионосфера, или, как в данном случае, газов, где протекает реакция ядерного синтеза.)

5. Релятивистские звездные скопления – среди скоплений, упакованных настолько плотно, что их поведение невозможно объяснить с помощью ньютоновской физики, также могут найтись свои кандидаты. Они анализировались в 1965 г. Яковом Борисовичем Зельдовичем и М. А. Подурцем. В 1968 г. Дж. Р. Ипсер показал, каким образом скопление, ставшее достаточно большим, может начать коллапсировать с образованием черной дыры. Необходимо отметить, что чем бо́льшая масса пакуется в черную дыру, тем меньше предел минимальной требуемой для упаковки плотности вещества.

Вот и весь перечень, каким он выглядел на 1970 г. или около того. В общем, хотя астроном того времени знал, что каждая звезда, обладающая более чем примерно тремя солнечными массами, теоретически должна коллапсировать с образованием черной дыры, количество упоминаний об этом в астрономической литературе было относительно невелико. Существует множество звезд, о которых достоверно известно, что их массы превышают три солнечные. Создаваемая ими гравитация уравновешивается внутренним давлением, возникающим в результате ядерных реакций, и долгое время считалось само собой разумеющимся, что после остановки ядерных процессов должен произойти взрыв, который сократит центральную массу до величины меньше критической, с вероятным образованием белого карлика. Короче говоря, к черным дырам, как полагали многие, не стоит относиться слишком серьезно.

Не все придерживались такого мнения. В 1964 г. Я. Б. Зельдович и О. Х. Гусейнов начали поиск черных дыр путем выявления в звездных каталогах спектрально-двойных звезд только с одним видимым компонентом. Их массы поддаются оценке, и двое ученых искали такие пары, когда масса невидимого компонента превышала бы три солнечные. Они понимали, что черная дыра, обращающаяся вокруг звезды, должна стягивать на себя ее газ, образуя вихревой поток, набирающий все более и более высокую скорость, а турбулентность разогретого газа должна была порождать периодические вспышки генерируемого при этом рентгеновского излучения. Наиболее вероятным кандидатом представлялся источник рентгеновского излучения Лебедь X-1, поскольку он обращался вокруг другой звезды, как это было в случае некоторых других нейтронных звезд, являющихся источниками рентгеновского излучения, но отличался от них в нескольких важных аспектах. Его рентгеновское излучение отличалось непостоянством, а масса, оцениваемая в более чем шесть солнечных масс, была слишком велика для нейтронной звезды или белого карлика. В течение нескольких лет данные продолжали оставаться в высшей степени неопределенными и шли ожесточенные споры по поводу их интерпретации, но отношение к ним медленно менялось, и сам факт существования этой дискуссии помог создать атмосферу, благоприятную для признания существования черных дыр. Имелись и другие соображения, готовые ворваться в эту полемику, и хотя они пришли из высоких теоретических сфер, вызванные ими последствия оказались совершенно неожиданными. Это касается, например, других способов обнаружения черных дыр.