Точки Лагранжа (известные также как «точки либрации») – это места, где тело может оставаться неподвижным по отношению к двум другим более массивным телам, обращающимся друг относительно друга под действием сил гравитации, – таким телам, как Солнце и Земля. Если взять данный легко визуализируемый случай, то существует пять точек Лагранжа, в которых спутник может оставаться неподвижным относительно нас. На ил. 241 три из них обозначены буквами L₁, L₂, L₃, каждая соответствующим образом расположена на линии, соединяющей Землю и Солнце. Другие две точки Лагранжа, L₄ и L₅, находятся на той же орбите, что и Земля, но одна из них на 60° впереди, а другая – на 60° сзади. Лагранж показал, что тела в последних двух точках будут находиться в устойчивом равновесии в случае, если центральное тело (в нашемм случае – Солнце) более чем в 24,96 раза массивнее «планеты» (в нашем случае – Земли). Три первые точки Лагранжа не обладают таким качеством стабильности: тела в них могут находиться в равновесии, но при слабом возмущении они не вернутся в исходную точку, как в четвертом и пятом случаях. Именно в этих двух последних точках устойчиво расположились соседи Дионы и Тефии.

Пространное математическое обоснование совсем не очевидных особенностей указанных пяти точек было приведено Лагранжем в 1772 г. в премированном сочинении по теории лунной орбиты и вставлено в знаменитое сочинение о проблеме трех тел. Он разделил премию с Леонардом Эйлером, еще до того открывшим точки L₁, L₂ и L₃, но анализ Лагранжа оказался более полным и привел его к обнаружению точек L₄ и L₅.

Устойчивые точки Лагранжа важны, поскольку вещество будет стремиться собираться в них. Наиболее впечатляющим примером являются устойчивые точки Лагранжа на орбите Юпитера, где в непосредственной близости от каждой находятся сотни астероидов. Первый из таких астероидов был открыт Максом Вольфом в 1906 г., когда он посредством сравнения фотографий, полученных с интервалом в одну ночь, пытался обнаружить какие-либо изменения в положении светил. Неправильно оценив обстановку, эти астероиды начали называть в честь героев Троянской войны – именами греков в точке L₄ и именами троянцев в точке L₅, – но в настоящий момент они настолько многочисленны, что их называют просто «троянскими астероидами». Спутники Сатурна Елена и Полидевк, находящиеся в точках Лагранжа орбиты спутника Сатурна Дионы, иногда называют «троянскими спутниками», так уж печально сложилась судьба этих греков – брата и сестры.

Пять точек Лагранжа по отношению к планетной орбите, а именно – точки, в которых объект может находиться в устойчивом (L ₄ , L ₅ ) или неустойчивом (L ₁ , L ₂ , L ₃ ) равновесии. В данном случае точка S обозначает центральное тело, а точка E ее спутник (планету, если S – это Солнце). Поскольку система Солнце-Земля представляет особый интерес, на рисунке изображена точка M, помечающая Луну. Если не принимать во внимание Луну, то S будет обозначать планету (в данном случае Сатурн), а E – один из спутников, например Диону, у которой, как известно, есть соседи в точках L ₄ и L ₅ . Орбиты изображены окружностями без соблюдения масштаба.

Часто задавался вопрос, имеется ли что-нибудь в устойчивых точках Лагранжа у нашей Луны? В 1846 г. директор Тулузской обсерватории Фредерик Пети заявил о том, что он и несколько его коллег наблюдали второй спутник Земли. Мало кто прислушался тогда к этой идее, но после того как Жюль Верн использовал ее в своем романе «С Земли на Луну», астрономы время от времени стали выступать с заявлениями об обнаружении одного или нескольких подобных неуловимых объектов. В скором времени астрологи добавили новые луны в свой инструментарий. Одним из наиболее экстравагантных лунных охотников был, несомненно, Георг Вальтемат из Гамбурга, заявивший в 1898 г. об открытии не одной, а целой системы мини-лун. Несмотря на то что к его заявлению часто относились с усмешкой, сама идея оказалась не из тех, которые можно легко сбросить со счетов, и в XX в. астрономы несколько раз пытались обнаружить необнаруживаемое. В итоге важные результаты представил польский астроном Казимеж Кордылевский из Краковской обсерватории. Он начал свое исследование в 1951 г., вполне естественно, с телескопических наблюдений. Ему не удавалось ничего найти до 1956 г., когда один коллега подсказал ему, что если там находится не один крупный спутник, а большое количество малых тел, то наблюдения невооруженным глазом в темную безлунную ночь, возможно, будут более результативны, чем с помощью телескопа. Последовав этому совету, Кордылевский обнаружил в октябре 1956 г. то, что искал. Он и его студент увидели в одной из точек Лагранжа тусклое пятно, примерно в четыре раза превышающее размеры Луны. Спустя два года он обнаружил и его близнеца – другое маловыразительное облачко. Кордылевскому не удавалось сфотографировать эти облака вплоть до 1961 г. И даже после получения фотографий его открытие в течение нескольких лет подвергалось сомнению. Летающая обсерватория НАСА в 1967 г. не сумела подтвердить существование этих объектов; но затем, в 1975 г., Орбитальная солнечная обсерватория № 6 (OSO6) и анализатор зодиакального света орбитальной станции «Скайлэб» обнаружили оба облака в местах, более или менее соответствующих точкам L₄ и L₅. Как позже удалось обнаружить, эти скопления частиц регулярно покидают точки Лагранжа, но их устойчивое равновесие означает, что они снова возвращаются на место. В истории астрономии было лишь несколько случаев, когда с таким упорством отыскивались столь эфемерные объекты.

Что касается точек Лагранжа самой Земли, то они наконец-то нашли себе применение с наступлением космической эры. «Общество L5», способствовавшее колонизации космического пространства в подходящих для этого местах, несомненно, имеет благородную историю, но у точек Лагранжа, используемых в качестве стоянок для искусственных спутников, более практически полезная родословная. В 1995 г. точка L₁ стала местом расположения космического аппарата «SOHO» (Solar and Heliospheric Observatory – Солнечная и гелиосферная обсерватория), а в 2001 г. точку L₂ использовали для зонда НАСА «WMAP» (Wilkinson Microwave Anisotropy Prope – Исследователь микроволновой анизотропии им. Уилкинсона). Последний аппарат был преемником новаторского спутника «COBE» (Cosmic Background Explorer – Исследователь космического фонового излучения); и тот и другой предназначались для изучения космического микроволнового фонового излучения, картографирования темной материи и темной энергии во Вселенной (подробнее об этом в следующей главе).

Неустойчивые точки Лагранжа, как может показаться, не самый удачный выбор для космического аппарата, однако они обладают тем преимуществом, что к ним легко приблизиться, а затем так же легко их покинуть. Космический аппарат «Генезис», который, к сожалению, разбился при возвращении (после сбора образцов солнечного ветра) в пустыне штата Юта, использовал точку L₁ в начале миссии и точку L₂ при ее окончании. Использование этих точек приносит многие выгоды с точки зрения экономии топлива при совершении в последующем полетов за их пределами, и выдвигались предложения создания пилотируемой станции в лунной точке L₁.

В сентябре 2006 г. НАСА объявило о своих планах поступить еще лучшим образом и основать к 2020 г. базу на самой Луне и, таким образом, «расширить зону обитания людей в Солнечной системе и за ее пределами».