Хетты разгромили Вавилон в 1530 г. до н. э., но вскоре он вошел в состав империи касситов. Этот период завершился около 1160 г. до н. э., и в течение всего этого времени астрономические традиции постепенно укреплялись. Именно в этот период составлен список предзнаменований Энума Ану Энлиль – серия табличек, уже упоминавшаяся нами ранее в связи с сохранившимися табличками с материалами наблюдений Венеры времен Амми-цадуки. Вавилон уже обладал репутацией просвещенного города: еще до начала ассирийского господства ассирийцы использовали вавилонский диалект в своих произведениях. Были дополнены звездные списки, связывающие наступление нового месяца с гелиакическими восходами звезд. Их часто ошибочно называют «астролябиями», но они более известны по их ассирийскому названию «три звезды в каждом». Они обычно содержат по 36 звезд: 12 «звезд Ану», расположенных вблизи небесного экватора, «12 звезд Эа» – к югу от него, и «12 звезд Энлиля» – к северу. (В них, отметим, время от времени встречаются названия планет. Это странно, поскольку гелиакические восходы планет происходят не в одни и те же дни.) Возможно, согласно одной из современных точек зрения, «пути» трех богов не опоясывали все небо, а отмечали сектора восточного горизонта, где восходили эти звезды. Известные нам образцы «трех звезд в каждом» происходят из Вавилона, Ашшура, Ниневии и Урука. Часть этих особых табличек имела прямоугольную форму, но обнаружены и круглые, напоминавшие по внешнему виду мишень для игры в «дротики», разделенную на двенадцать секторов.

Некоторые цифры на двух таких табличках (одной прямоугольной и одной круглой) были интерпретированы как свидетельство деления вавилонянами дневного времени суток на двенадцать равных частей. То же самое они проделывали с ночью. (Сравните это со сказанным выше, на с. 57, о делении ночи и дня на двенадцать частей египтянами.) Строго говоря, такой способ деления устанавливает зависимость между продолжительностью часа и временем года. Это считалось обычной практикой во всем ближневосточном регионе, а впоследствии – и во всей Европе. Греческий историк Геродот сообщает нам, что греки переняли свой двенадцатичасовой день от вавилонян. Этот способ счета времени стал общепринятым, несмотря на свое, по всей видимости, сугубо астрономическое происхождение. С другой стороны, существовал метод «равных часов», точно отмеряемых, например, по суточному вращению небес или при помощи клепсидр. Однако даже при использовании клепсидр существовала потребность в неравных, сезонных часах, поскольку были найдены глиняные таблички с таблицами, в которых указывалось количество воды, расходуемой в течение одной ночной стражи, с разбивкой всего года на пятидневные интервалы. (Ночь делилась на три стражи.) Призма из слоновой кости, найденная в Ниневии (время происхождения VIII в. до н. э. или позже) и хранящаяся сегодня в Британском музее, показывает, что перевод между этими двумя системами счета времени, в которых использовались равные и сезонные часы, впоследствии являлся одной из задач, решаемых астрономией. Вавилонские астрономы пользовались 12-часовой системой двойных часов (беру), каждый из них делился на 30 частей (уш), то есть один уш равнялся четырем нашим минутам.

Из «трех звезд в каждом» развилась другая традиция. Ее следы мы находим в серии двухсторонних глиняных табличек, содержащих текст, представляющий собой астрономо-астрологический компендиум, известный как МУЛ.АПИН. Эта серия, как известно, была составлена из текстовых фрагментов, написанных в разные столетия, древнейший из дошедших до нас датируется VII в. до н. э. Заглавие, переводимое как «Плуг», просто воспроизводит начальные слова из списка звезд и созвездий, с них и начинается этот текст. Похоже, что набор базовых сведений изложен только в первых двух табличках. По клинописным знакам сохранившихся фрагментов можно составить полное представление о содержании первой таблички и восстановить бо́льшую часть второй. Вероятно, они включают выборку из наиболее существенных вавилонских астрономических представлений и заканчиваются небесными знамениями, взятыми целиком из начала первого тысячелетия до н. э. Современные ученые исследовали эту подборку текстов множеством разных способов; некоторые трактовали ее как серии астрономических комментариев, составленных для различных целей, другие – как набор абстрактных схем для составления предсказаний, не более. Вне зависимости от сделанных ими выводов, они обнаружили высокую степень астрономической компетенции, поскольку временами складывается впечатление, будто эти таблицы составлены для устранения противоречия, возникавшего в случае, если наблюдаемые на небе события не соответствовали предсказанному.

Были усовершенствованы прежние списки «звезд Эа, Ану и Энлиля»; составлены списки звезд с восходами, совпадающими с заходами других звезд, и для некоторых из них указан период невидимости. Таблички позволяют составить представление о названиях и структуре созвездий, используемых вавилонянами, и заимствованных в отдельных случаях у шумеров. Они не всегда совпадают с нашими, хотя в итоге благодаря посредничеству греков мы переняли бо́льшую часть из них. Например, АПИН, если подразумевать под этим словом плуг, соответствует нашему созвездию Треугольник с включением в него звезды γ Андромеды. Шумерские названия созвездий Телец, Лев и Скорпион дошли до наших дней, хотя и с небольшими изменениями. Изготовление карты звездного неба – вещь вполне заурядная, и один из ранних образцов, взятый из библиотеки Ашшурбанапала в Ниневии, несмотря на отсутствие нескольких фрагментов, отображает девять или десять узнаваемых групп звезд (ил. 30).

В реальной жизни восходы и заходы звезд в пустыне происходят не столь безукоризненно, как в голливудских фильмах об Аравии. Если на высоких широтах фактором, ощутимо влияющим на качество наблюдений, являются водяные пары (наряду с другими типами атмосферной абсорбции), то ближневосточный горизонт часто бывает скрыт за атмосферной турбулентностью и пылью. Ассирийские записи показывают, что первое появление молодой Луны часто регистрировалось, когда она была уже высоко над горизонтом. Поскольку наблюдения восходов очень часто бывали неточны, а в отдельных случаях им мешали строения, в табличках МУЛ.АПИН приводился список вспомогательных звезд (зикпу-звезд), кульминировавших (пересекавших меридиан) одновременно с восходом более фундаментальных звезд. Под «фундаментальными звездами» мы понимаем звезды, по восходу которых велся счет времени и рассчитывался календарь. Указанный список зикпу-звезд важен с научной точки зрения, поскольку он представляет собой шаг в направлении более надежного измерения времени. Например, сохранились отчеты о наблюдении лунных затмений, относящиеся ко времени не позднее VII в. до н. э., когда время определялось по кульминациям зикпу-звезд с внесением небольших дополнительных уточнений, определяемых по водяным часам. (Как уже упоминалось, единицей измерения времени был уш, соответствующий нашим 4 минутам.)

Серия МУЛ.АПИН не пользовалась зодиакальными знаками как средством деления пути Солнца среди звезд на двенадцать частей, но она оперировала в целом схожей системой, поскольку в ней приводится список созвездий на пути Луны. Похоже, речь идет о восемнадцати созвездиях, носящих имена богов, встречаемых Луной на своем пути, а не появившихся позже двенадцати знаках зодиака. Конечно, путь Луны по небу более или менее совпадает с солнечным – расхождение составляет всего лишь пять градусов, или около того, – поэтому короткий список является частью более длинного. Из текста становится ясно, что пути движения Солнца, Луны и пяти планет рассматривались как схожие. Невзирая на существование способа деления неба на восемнадцать частей, солнечный год к этому времени, определенно, делился на двенадцать месяцев.

Другим примером того, как серия МУЛ.АПИН может свидетельствовать о возрастающем значении математики в астрономии, является список времен, когда тень от вертикального стержня (гномона) высотой в один локоть достигает 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 или 10 локтей в длину в разные сезоны. И снова мы имеем здесь дело не с отчетом о наблюдениях в строгом смысле этого слова, а скорее с результатом некой рационализации, воплощенным в перечислении твердо установленных правил, задающих соразмерность между временем восхода Солнца и длиной тени. Проще говоря, хотя этот перечень и несовершенен, он научен в буквальном смысле этого слова, и какую бы часть этих табличек мы ни взяли, мы найдем там систематическое приведение наблюдательных данных к какому-либо рациональному порядку. Например, они содержат правила расчета времени восхода и захода Луны в зависимости от ее фазы. (Так, в новолуние она садится почти одновременно с заходом Солнца; затем ее заходы происходят с задержкой на одну пятнадцатую часть ночи в каждый следующий день; а после пятнадцатой ночи приводятся аналогичные правила, но уже для ее восходов.) Похожие правила оставались в ходу еще в эпоху Римской империи. Будучи основанным на арифметических процедурах, этот материал имел высокое практическое значение. Одна из простейших схем включения в календарь дополнительных дней основывается на определении даты первого месяца в году, когда Луна проходит через Плеяды. Согласно этому правилу, в «идеальный год» это случается в первый день. Если же это случается в третий день, то надлежит произвести интеркаляцию.

Для сравнения, процедуры, применяемые в отношении планет, были значительно примитивнее, и даже теория Луны, содержащаяся в этой работе, чрезмерно проста по сравнению с возможными достижениями того времени, когда изготовлялись копии многих из сохранившихся табличек. Они имеют давнюю историю, но, вероятно, созданы где-то на широте Ниневии в начале первого тысячелетия. Вне зависимости от точности содержащейся в них информации, они свидетельствуют о глубокой заинтересованности в разработке теоретических основ астрономии.