17
Возрождение космологии

В известном смысле, почти все современные теории строения Вселенной восходят к идеям Альберта Эйнштейна, которые он разработал между 1905 и 1915 гг. Статья, опубликованная им в 1915 г., содержит развернутый вариант общей теории относительности. Обе теории относительности Эйнштейна – специальная и общая – слишком сложны, чтобы рассказать о них в двух словах, однако главная их идея заключается в следующем: физические законы, управляющие системой тел, не должны зависеть от того, каким образом движется изучающий их наблюдатель. В специальной теории, созданной в 1905 г., Эйнштейн рассмотрел только системы координат, движущиеся друг относительно друга с постоянной скоростью. Разрабатывая эту теорию, он ввел очень важный принцип: скорость света, измеренная в вакууме, всегда постоянна и не зависит от скорости относительного движения наблюдателя и источника света. Он пришел к нескольким важным выводам. Один из них заключался в том, что если разные наблюдатели движутся друг относительно друга, то они будут иметь различное представление о ходе времени и расстоянии между наблюдаемыми ими объектами; и вместо постулирования строгого различия между пространственными и временными координатами мы должны использовать единый пространственно-временной континуум. Другой вывод сводился к увеличению массы тела по мере роста скорости, а скорость света устанавливалась механическим верхним пределом, который невозможно преодолеть. Вероятно, наиболее известный из всех его выводов заключается в том, что масса и энергия являются эквивалентными и взаимозаменяемыми величинами; его итогом стало знаменитое уравнение E = mc².

Все эти принципы в большей или меньшей степени прогнозировались физиками предыдущих поколений, но лишь одному Эйнштейну удалось связать их в единую, простую и элегантную физическую систему. Безусловно, превращение ядерной массы в ядерную энергию давно вошло в разряд повседневных представлений, но осознание возможности превращения массы в энергию имело, помимо прочего, грандиозное значение для понимания механизмов выработки энергии в звездах (эту тему мы уже затрагивали).

Общая теория относительности Эйнштейна была в гораздо большей степени его собственным творением, чем специальная. В ней он рассмотрел, как меняются физические законы, если записать их в системах координат, движущихся друг относительно друга с ускорением. В специальной теории пространство-время понималось примерно так же, как в евклидовой геометрии. Оно было «плоским». В пространственно-временном континууме интервал может быть задан посредством несложной экстраполяции теоремы Пифагора на случай пространственной геометрии. Начиная с 1830‐х гг. (а некоторые следы этих идей можно найти и в более ранние исторические периоды) математики начали разрабатывать теории неевклидовой геометрии, где пространство было как бы «искривлено», наподобие того, как это представлено в геометрии сферической поверхности. Понятно, что на поверхности сферы теорема Пифагора позволяет получать только приблизительные значения, причем только для малых треугольников.

Для создания общей теории относительности Эйнштейн нуждался в концепции искривленного пространства-времени. Он установил несколько принципов, согласно которым кривизна (она может меняться при переходе от одного места к другому, как это наблюдается в случае почти всех объектов привычного нам мира) создается материей. Одна из его наиболее блестящих и очень важных догадок была связана с поведением частиц, свободно движущихся в этом искривленном пространстве-времени. Он полагал, что они движутся вдоль геодезических линий. Геодезическая линия в пространственно-временном континууме аналогична кратчайшему расстоянию между двумя точками в евклидовом пространстве. На двумерной плоской поверхности оно будет образовывать прямую линию. Если мы выберем частный случай поверхности сферы, то кратчайшим расстоянием (а также наиболее длинным) будет дуга «большого круга» между выбранными точками. В теории Эйнштейна геодезические линии пространственно-временного континуума таковы, что частица, свободно движущаяся под действием гравитации, будет следовать вдоль этих линий. Поэтому нет никакой нужды в дополнительном законе, определяющем силу гравитации. Гравитация встроена в геометрию. Кроме того, в общей теории относительности имеются особые виды геодезических линий нулевой длины – это траектории световых лучей. И здесь мы снова имеем случай, когда геометрия оказывает физике неоценимую услугу, как она делала это и раньше, причем с необыкновенным изяществом.

У нас еще будет случай поговорить о различных моделях Вселенной, в которых прогнозы, высказанные относительно распределения материи, приводили к конкретным выводам, касающимся «геометрии пространства-времени». Безусловно, Вселенная, сумма всей материи, может меняться – изменение с течением времени является условием существования пространственно-временного континуума. Одна из наиболее очевидных особенностей теории гравитации Эйнштейна: мелкомасштабные гравитационные проблемы принципиально не могут быть разрешены без понимания общей геометрии пространства-времени, а это требует наличия знаний о всей материальной системе в целом. Таким образом, новая теория гравитации с неизбежностью становится обязательным элементом развития космологических представлений. Собственно, первая релятивистская модель Вселенной была представлена Эйнштейном 8 февраля 1917 г. Она получила название «цилиндрической» модели, хотя задействованный здесь термин имеет весьма общее значение, опирающееся на математическую аналогию. (В этой модели пространство рассматривалось как трехмерная поверхность четырехмерного цилиндра.)

Мы часто употребляем выражение «геометрия пространства-времени», и иногда бывает полезно видеть в нем не более чем косвенную отсылку к совокупности правил, позволяющих рассчитывать интервалы между «точками», обладающими пространственными и временными координатами. Как было показано выше, в обычной геометрии для определения расстояния между точками в пространстве (если известны координаты точек) можно использовать теорему Пифагора. В неевклидовой геометрии – независимо от того, относится ли это только к пространству или к пространству-времени, – для решения этой задачи используются более сложные законы и более сложные правила расчета; в них обязательно должны учитываться масса и энергия системы.

Эйнштейн был далеко не первым из тех, кто использовал неевклидову геометрию в физике. Есть и более ранние прецеденты, о которых следует упомянуть хотя бы в двух словах. В 1830‐х гг. Николай Лобачевский, один из трех математиков, внесших решающий вклад в окончательную доработку неевклидовой геометрии (двое других – Янош Бойяи и Карл Фридрих Гаусс), предложил произвести проверку кривизны пространства астрономическими методами. Это требовало знания параллакса далеких звезд, но в то время не существовало столь точных сведений о параллаксах, какие были ему необходимы. Другую попытку объединить новый тип геометрии с физическим миром предпринял немецкий математик Лежен Дирихле, который до конца 1850‐х гг. занимался изучением закона гравитации в неевклидовом пространстве. Но он, скорее всего, относился к этой задаче всего лишь как к увлекательному математическому упражнению. В конце столетия астроном Карл Шварцшильд высказал ряд доводов (очень схожих с доводами Лобачевского), касающихся последних параллактических измерений, для определения верхней границы параметра, именуемого кривизной пространства, в двух различных видах геометрии. В 1889 г. Огюст Калинон настолько продвинулся в этом вопросе, что стал отстаивать идею, согласно которой расхождение между нашим и евклидовым пространством может зависеть от времени. В XIX в. разрабатывались и другие спорадические попытки выявить эмпирические связи с некоторыми новыми типами неевклидовой геометрии, но Эйнштейн был первым, кто выдвинул идею о прямой связи гравитации с геометрической структурой риманова пространства-времени, как он это называл. Он выбрал это название потому, что следовал методам аналитического рассмотрения неевклидовой геометрии, введенным в 1850‐х гг. немецким математиком Георгом Фридрихом Бернхардом Риманом.

Когда Эйнштейн впервые опубликовал общую теорию относительности, западный мир был расчленен войной; чуть более двух десятилетий спустя она разразилась с новой силой. Период между двумя войнами стал золотым веком для выработки беспрецедентного количества новых и перспективных космологических идей, но, как мы показали в предыдущей главе, и до этого времени некоторые из наиболее талантливых астрономов возвращались к идее о том, что туманности представляют собой «острова Вселенной» – галактики, похожие на наш Млечный Путь. Мы уже знакомились с тем, как Истон пришел к выводу: наша Галактика похожа на спиральные туманности, но его рассуждения не выглядели вполне убедительными. Например, Эддингтон в своей монографии «Движения звезд и строение Вселенной» (1914) был вынужден признать полное отсутствие прямых доказательств, касающихся природы спиральных туманностей. Невозможно понять – находятся ли они внутри или за пределами нашей звездной системы, но в целом его мнение сводилось к тому, что теория звездных островов является «хорошей рабочей гипотезой». Сам же он продолжал рассуждать о строении Вселенной, состоящей только из звезд: по его мнению, звезды являются важнейшей составной частью Вселенной, а вопрос о природе спиральных туманностей он лишь слегка затронул на последних двадцати страницах книги. Мы видели, как это интуитивное предположение удалось подтвердить тщательными наблюдениями, проведенными в 1920‐х гг. Сложившаяся историческая ситуация была замечательна тем, что космология уже ожидала своего часа, полностью готовая к новым экспериментальным открытиям.